物理學中的所有運動學公式都可以用微積分推出，只要有位移關于時間的關系式，可以用導數求任一時刻瞬時速度。77G物理好資源網(原物理ok網)

高中物理速度公式的推導

缺這個條件吧 ：初速度為0的勻加速運動

1:在T，2T，3T……nT時間末，瞬時速度比 1：2：3 ：……：n
已知a且不變（勻加速運動） Vt=at
Vt1:Vt2:Vt3:……:Vtn=a*t1:a*t2:a*t3:……：a*tn=t1:t2:t3:……tn=1：2：3：……：n

2：在T，2T，3T……nT時間內，位移的比=1:4:9:……:n^2
還是已知a不變，根據S=0.5at^2, 得出 S1：S2：S3：……：Sn=1：4：9：……：n^2


3：在第一個時間內，第二個時間內，第三個時間內……第n個時間內位移比 S1':S2':S3':....:Sn'=1;3;5;..;2n-1
先畫圖，a還是不變 ，S1'=S1 ,S2'=S2-S1,S3'=S4-S3,Sn'=Sn-Sn-1
根據2可以得出

4： 由由靜止開始，通過連續相等位移所用時間之比為T1：T2：T3：……：Tn=1：根號2 -1：根號3 -根號2：.....：根號n-根號n-1
先畫圖S相等，a相等。
T1=根號下 2S/a
T2=根號下（2*2S）/a - 根號下 2S/a
T3=根號下（3*2S）/a - 根號下 （2*2S）/a
Tn=根號下（n*2S）/a - 根號下 [（n-1)*2S ] /a
最后你比一下 就可以得出

沒了 就這些了

要做這些 是要把公式理解透
還有那些表達式分別表示哪些意思

還有別忘記畫圖，畫圖很直觀的~~77G物理好資源網(原物理ok網)