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資源介紹

【知識(shí)回顧】

在“探究杠桿平衡的條件”的實(shí)驗(yàn)中，我們發(fā)現(xiàn)杠桿平衡時(shí)，吊鉤掛點(diǎn)離支點(diǎn)越遠(yuǎn)，吊鉤的數(shù)量就越少。如果杠桿兩端懸掛的鉤子數(shù)量相同，則鉤子的懸掛點(diǎn)距支點(diǎn)的距離也相等。

杠桿平衡實(shí)驗(yàn)圖

通過實(shí)驗(yàn)探索，得到杠桿的均衡條件：

功率×功率臂=阻力×阻力臂

表示為：

F1L1=F2L2 或 F1/F2=L2/L1

從公式中還可以看出，當(dāng)杠桿平衡時(shí)，力與力臂成正比，也就是說力臂越大，對(duì)應(yīng)的力越小。

[舉手詢問]

有哪些類型的杠桿？

如何求出杠桿的最小作用力？

如何運(yùn)用杠桿平衡原理進(jìn)行相關(guān)預(yù)估？

【新課學(xué)習(xí)】

1. 杠桿類型

●1. 省力杠桿

如右圖所示，使用撬棍時(shí)，用很小的力就可以撬開一塊重石頭。

省力杠桿示意圖

這些杠桿的特點(diǎn)是：

該杠桿的動(dòng)力臂比阻力臂長（L1>L2），而力量又比阻力小（F1F2），所以可以稱為費(fèi)力杠桿。

釣魚竿在釣魚時(shí)具有費(fèi)力杠桿的特點(diǎn)，所以釣魚竿是費(fèi)力杠桿。

這種杠桿實(shí)際上既費(fèi)力又節(jié)省距離。

簡單的說：

困難的杠桿可以節(jié)省距離。

生活中使用省力杠桿的例子也有很多，比如實(shí)驗(yàn)室使用的鉗子、吊車等。

鉗

叉車

●3. 等距杠桿

天平也是一個(gè)杠桿，它的動(dòng)力臂等于它的阻力臂。

平衡

平衡杠桿圖

這些杠桿的特點(diǎn)是：

該杠桿的動(dòng)力臂等于阻力臂（L1=L2），動(dòng)力等于阻力（F1=F2），稱為等臂杠桿。既不能省力，又不能省距離。

等臂杠桿在生活中的應(yīng)用例子有蹺蹺板、定滑輪等。

蹺蹺板

[想討論]

生活中受力平衡的例子_力的平衡現(xiàn)象_生活中互為二力平衡的例子

趾甲剪是一種常見的衛(wèi)生工具，你知道它是由多少個(gè)杠桿組成的嗎？這些杠桿是什么類型的杠桿？（歡迎朋友們留言討論）

2、杠桿最小作用力

根據(jù)杠桿原理：功率×功率臂=阻力×阻力臂，可見，當(dāng)阻力和阻力臂一定時(shí)，功率的大小與功率臂成正比。

最小杠桿力是指：

當(dāng)同一杠桿臂最長時(shí)生活中互為二力平衡的例子，作用在杠桿臂上的力最小，這個(gè)力稱為杠桿的最小力。

示例1：

直角杠桿O為支點(diǎn)，A為阻力，C為力點(diǎn)。畫圖：畫出作用在C上的最小力的示意圖。

實(shí)踐：

①連接支點(diǎn)O到力作用點(diǎn)的最大距離OC。

② 畫一條過C 點(diǎn)并垂直于OC 的射線，并標(biāo)出力的方向。

實(shí)踐

回答

例2：（2019湖南省報(bào)）

如圖所示為羊角錘示意圖，請(qǐng)畫出使用羊角錘撬釘子時(shí)的最小功率F1的示意圖。

想法與實(shí)踐：

最長的動(dòng)力臂功率最小，OA是杠桿最長的動(dòng)力臂。連接OA并作OA的垂直線F1。

實(shí)踐

回答

【易錯(cuò)點(diǎn)提示】

注意最小力的方向很容易畫錯(cuò)。

仔細(xì)審題、看圖，明確限制杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力稱為阻力，使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力稱為力，阻力與療效相反。力量在杠桿上。

3、運(yùn)用杠桿平衡原理估算

應(yīng)用杠桿平衡條件F1L1=F2L2來估計(jì)問題，通常用杠桿來求靜態(tài)條件下的功率、阻力或動(dòng)力臂和阻力臂的大小。求解問題時(shí)，找到力臂及對(duì)應(yīng)的力是解決問題的關(guān)鍵。

示例問題：（2019 年德克薩斯州）

一臺(tái)泰山摘山機(jī)用一根長1.8m的桿子吊運(yùn)貨物，如圖所示生活中互為二力平衡的例子，若桿子A端掛200N的物體，桿子B端掛300N的物體立桿、起吊重物時(shí)，應(yīng)保持立桿水平平衡。那么拾山器的背部需要放置在距離A端m處（不包括扁擔(dān)的重力）。

【分析】

本題考察杠桿平衡條件的應(yīng)用：F1L1=F2L2。

設(shè)支點(diǎn)到A端的距離為L1，則L2=L-L1=1.8m-L1，

杠桿平衡條件：F1L1=F2L2

即：200N×L1=300N×(1.8m-L1)

解為L1=1.08m。

【中考真題】

1.（2018成都23題2分）

如圖所示，忽略彎桿ABC的自重，0為支點(diǎn)。為了使彎桿平衡在圖中所示的位置，請(qǐng)制作物體的重力示意圖和在C點(diǎn)施加的最小力F的示意圖。

2.（2018宜昌27題2分）

行李箱在拉力的作用下仍處于如圖所示的狀態(tài)。 0點(diǎn)是行李箱的重心，A點(diǎn)是拉力的作用點(diǎn)。請(qǐng)?jiān)趫D中畫出行李箱的重力和最小拉力的示意圖。

3.（2019眉山）

如圖所示，請(qǐng)畫出最小力F1和阻力F2作用在杠桿B端部的力臂L2

力的平衡現(xiàn)象_生活中互為二力平衡的例子_生活中受力平衡的例子

4.（2019承德）

如圖A所示，它是一把鑰匙形的“瓶子螺絲刀”，圖B是它的簡化示意圖。圖中0為支點(diǎn)，F(xiàn)2為A點(diǎn)遇到的阻力，請(qǐng)畫在圖B中：

(1) 阻力臂 L2。

(2) 作用在B點(diǎn)及其力臂L1上的最小力F1。

5.（2019泰安）

如圖所示，OA是一根長2m的導(dǎo)光棒，與固定在垂直墻上的光滑軸連接。用光繩在OA的中點(diǎn)B處拿起一個(gè)重量為30N的物體，用垂直于OA的力F拉動(dòng)光桿，停在如圖所示的位置，則F=N。

6.（2019湖北）

如圖所示，杠桿AB置于鋼錐中心的水平槽CD內(nèi)。杠桿AB能以凹槽兩端的C點(diǎn)或D點(diǎn)為支點(diǎn)在垂直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。寬度AC=CD=DB，上部重量G=12N。

當(dāng)作用在B點(diǎn)上的垂直向上拉力F足夠大時(shí)，杠桿很容易繞點(diǎn)翻轉(zhuǎn)（選擇“C”或“D”）。為了使杠桿AB在水平位置保持平衡，拉力的最小值F1=N，最大值F2=N。

（忽略杠桿和繩子的質(zhì)量和摩擦力）

參

測試

回答

案件

存在

向下

邊

嘗試去找

哦

！

參考答案：

1 張圖片 2 張圖片

3 張圖片 4 張圖片

5.7.56.D624

[所有課程的鏈接]（我不會(huì)點(diǎn)擊那里）

第 6 章：力和運(yùn)動(dòng)

第7章：浮力

第8章：壓力

第 9 章：簡單機(jī)器

功、功率、機(jī)械效率

第10章：機(jī)械能及其轉(zhuǎn)化

高考所需知識(shí)點(diǎn)

高考

【寫在上面】

作者是浙江省杭州市莊河區(qū)人。他是該校中級(jí)化學(xué)班的班主任。他在一線精修班任教42年。旨在研究中學(xué)數(shù)學(xué)教材和高考試卷的教學(xué)方法。知識(shí)，指導(dǎo)學(xué)習(xí)化學(xué)的方式，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣和思維習(xí)慣。

如果學(xué)習(xí)中遇到問題，可以進(jìn)入作業(yè)+高考群進(jìn)行交流學(xué)習(xí)。

典韋：

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杠桿平衡實(shí)驗(yàn)圖通過實(shí)驗(yàn)探究，得到杠桿的平衡條件

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