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[!--downpath--]“唯有調(diào)整好自己的態(tài)度和方法，數(shù)學才能讓我們感受到探索和掌握的樂趣?；瘜W樂園作為一個平臺，歡迎您的關(guān)注！”
1. 應用密度估計公式及其變體公式計算密度、質(zhì)量和體積
例：市場上流通的“金龍魚”牌調(diào)和油，瓶子上標有“5L”。 已知瓶內(nèi)調(diào)和油的密度為0.92×103kg/m3。 一瓶油的質(zhì)量是多少克？
解：油的質(zhì)量為
m=ρV=0.92×103kg/m3×5×10-3m3
=4.6kg
自我訓練：
1.一塊鐵的質(zhì)量是1.97t，體積是0.25m3，石頭的密度是多少？
2、有一個裝有55g鹽水的燒瓶，密度為1.1×103kg/m3。 鹽水的體積是多少？
2. 等質(zhì)量估計
例子：的冰融化成水，質(zhì)量是多少克？ 立方厘米的體積是多少？
解開：
冰的質(zhì)量：
m冰=ρ冰V冰=0.9g/cm3×50cm3
=45克
水的質(zhì)量和體積為：
m 水 = m 冰 = 45g
自我訓練
1.45立方厘米的水結(jié)成冰，質(zhì)量是多少克？ 立方厘米的體積是多少？
3.體積等類型估計
示例：一家鞋廠需要加工一個零件。 首先，用木頭制作零件的木模。 實測木模質(zhì)量為560g。 如果要制造 20 個這樣的金屬零件，需要多少公斤這種金屬？ (ρ木=0.7×103kg/m3ρ金屬=8.9×103kg/m3)
解開：
零件體積和木模板：
零件質(zhì)量：
m 份數(shù) = ρ 份數(shù) V 份數(shù)
=8.9×103×10-3×g/cm3×
=2240克
=2.24kg
20個零件的總質(zhì)量：
m=20m 零件=20×2.24kg
=44.8kg
自我訓練：
1、一個能裝1公斤水的杯子里能裝多少公斤酒精？ 可以裝多少公斤鹽酸？ (ρ酒精=0.8×103kg/m3ρ硝酸=1.8×103kg/m3)
四、間接密度估計
例：有一個空瓶，質(zhì)量為 20g。 裝滿水后，總質(zhì)量為120g。 倒掉水，灌滿酒精后，總質(zhì)量為105g。 酒精是純酒精嗎？ (ρ酒精=0.8×103kg/m3)
解開：
水質(zhì)：
m 水 = m 總量 - m 瓶 = 120g-20g
=100克
酒量：
這些醇的質(zhì)量和密度：
m酒=m總'-m瓶=105g-20g=85g
事實上，兩者的密度并不相等，酒精也不是純酒精。
自我訓練：
1、一個杯子盛水是1200g，盛酒是1000g，盛滿某種液體的質(zhì)量是2000g。 求杯子的質(zhì)量和液體的密度。
5、氣體的體積和密度
例：容積為 0.5m3 的氣瓶中裝有密度為 6kg/m3 的氫氣。 如果其中1/3用于某個點焊，則鋼瓶中剩余二氧化碳的質(zhì)量是多少？ ，剩余氫的密度是多少？
解：題中用1/3表示二氧化碳的質(zhì)量減少了1/3.so
原始二氧化碳的質(zhì)量：
m1=ρ1V=6kg/m3×0.5m3=3kg
剩余二氧化碳的質(zhì)量
m2=(1-1/3)m1=2/3×3kg=2kg
剩余氫氣的密度為：
自我訓練
1、有一氮氣瓶，容積為，氫氣密度為2.5kg/m3。 當用5g二氧化碳治療一個病人時，鋼瓶中剩余二氧化碳的質(zhì)量是多少？ 以 kg/m3 為單位的密度是多少？
6.空固問題
例：有一個銅球，質(zhì)量為178g，體積為（ρ=8.9×103kg/m3）
(1) 球是空心的還是實心的？
(2) 如果是空心的，空心部分的體積是多少立方厘米？
(3) 如果空心部分充滿水，水的質(zhì)量是多少？
解開：
(1)銅球中銅的體積為：
因為銅的體積比球大，甚至球是空心的。
(2)球體空心部分的體積為：
V空=V球-V銅=40cm3-20cm3=20cm3
裝滿水后，水的體積和質(zhì)量為：
V水=V空=23cm3
m水=ρ水V水=1.0g/cm3×20cm3=20g
自我訓練：
1、一個體積為，質(zhì)量為158g的空心球體，空心部分裝滿水后的質(zhì)量為168g。 空心部分的體積是多少？ 如果將空心球壓入實心球，它的密度是多少？
六、拓展訓練：
1、某燒瓶裝滿水后，總質(zhì)量為350克。 倒入鐵錠后，部分水溢出。 此時總質(zhì)量為500克。 取出錠后，燒瓶和水的質(zhì)量為300克。 計算合金的密度。
2、裝滿水的容器總質(zhì)量為450g。 若將150g沙子放入容器中，溢過水后稱重，則總質(zhì)量為550g。 計算：
(1) 小沙子的體積是多少？
(2) 小沙子的密度是多少？
3、空瓶質(zhì)量為0.2kg，加水后總質(zhì)量為0.6kg。 尋找：
(1) 這個瓶子的體積是多少？ (2) 如果這個瓶子的總質(zhì)量是 0.5kg，這些油的密度是多少？
4、三天后，小明看到了液化氣公司的標價：夏季55元/瓶水的密度是多少t/m3，夏季51元/瓶。 他想知道為什么夏天價格低？ 據(jù)資料顯示，夏季液化氣密度為0.88×103kg/m3，夏季密度為0.8×103kg/m3，液化鋼瓶容積為0.015m3。 通過估算和比較夏季和冬季的液化氣價格。 如果兩個季節(jié)的價格一樣，那么冬天應該標價多少呢？
5、在同事的“測量液體的密度”實驗中，測量到的數(shù)據(jù)見右下表。
液體和容器的總質(zhì)量（g）
22
38
米
液體體積（立方厘米）
15
35
40
⑴液體的密度為kg/m3
(2) 表中m的值為g。
6、有一束細銅線，質(zhì)量為2.，半徑為0.2mm，銅線密度為8.9×103kg/m3。 求這束鋁線的寬度。
7、有一天小明看到液化氣公司的標價：夏季55元/瓶，夏季51元/瓶。 他想知道為什么夏天價格低？ 據(jù)資料顯示，夏季液化氣密度為0.88×103kg/m3，夏季密度為0.8×103kg/m3，液化鋼瓶容積為0.015m3。 通過估算和比較夏季和冬季的液化氣價格。 如果兩個季節(jié)的價格一樣，那么冬天應該標價多少呢？
8. 某地想做一個大理石人體四肢雕像。 據(jù)了解，超模的體重是50公斤，雕像的高度是超模凈高的三倍。 假設大理石的密度為2.6×103kg/m3，人的密度為1.0×103kg/m3，求雕像的質(zhì)量。
〖結(jié)尾〗
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