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[!--downpath--]1、設(shè)計思維
高二新生正處于從高中數(shù)學(xué)向小學(xué)數(shù)學(xué)跨越的階段。 本節(jié)文字從文字表達(dá)上來說非常簡單，并配有大量插圖。 內(nèi)容直觀感性，中學(xué)生更容易接受。 另外，中學(xué)生在小學(xué)就已經(jīng)具備了一定的彈性感性認(rèn)識和理論基礎(chǔ)。 如果只是照本宣科的話，教學(xué)就會很生硬。 班主任認(rèn)為“沒有戲可唱”，中學(xué)生則覺得“炒冷飯”。 因此，彈性課被設(shè)計為探究學(xué)習(xí)課，采用“參與-體驗(yàn)-內(nèi)化-延伸”的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式。 班主任創(chuàng)設(shè)情境，讓中學(xué)生提出自己想知道的問題。 在班主任的指導(dǎo)下，通過全班討論、自評和互評不斷構(gòu)建。班主任在教學(xué)中通過具體的實(shí)例和實(shí)驗(yàn)，激發(fā)中學(xué)生的求知欲望，讓中學(xué)生積極參與探究過程，成為學(xué)習(xí)的主體，主動獲取知識和能力
這種教學(xué)設(shè)計非常有針對性地進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的挖掘。 通過引入新課時設(shè)計的實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)中學(xué)生的問題意識，激發(fā)中學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 通過教學(xué)中多次演示實(shí)驗(yàn)的設(shè)計，研究桌的微變形實(shí)驗(yàn)設(shè)計得非常精心，讓中學(xué)生感受到科學(xué)的探究方法，強(qiáng)化創(chuàng)新意識。 中學(xué)生在互動和探索的過程中，培養(yǎng)了合作精神，獲得了探究的成功經(jīng)驗(yàn)，使原本平靜的課堂教學(xué)顯得充實(shí)、充實(shí)、生動。
2、教材分析
“彈性”是新小學(xué)數(shù)學(xué)課程（選修一）第三章第二節(jié)的內(nèi)容。 它是熱論的核心內(nèi)容之一，在整個中學(xué)數(shù)學(xué)中占有非常重要的地位，是后來正確的力分析的基礎(chǔ)。 重點(diǎn)是彈力形成的原因和彈力的方向，難點(diǎn)是常見彈力方向的確定。 教材從物體的顯著變形入手，在通過放大的理念演示“微小變形”的過程中，并舉例引出了變形、彈性變形、彈力的概念。 并通過變形的研究，探究彈力形成的原因、彈力的作用方向和作用點(diǎn)，探究支撐力、壓力、繩索張力等彈力的形成原因和方向。 對于胡克定律的教學(xué)，首先讓中學(xué)生親身體驗(yàn)，然后引導(dǎo)中學(xué)生設(shè)計實(shí)驗(yàn)“探究彈力大小與變形大小的關(guān)系”。 研究方法的檢驗(yàn)和開展對于具體應(yīng)用非常重要，要注重在教學(xué)過程中的滲透。
3.學(xué)業(yè)狀況分析
通過以上“重力與相互作用”的學(xué)習(xí)，中學(xué)生已經(jīng)對力的三要素及其作用和療效有了一定的了解。 并且在中學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，我對彈性也有了初步的感性認(rèn)識和一定的理論基礎(chǔ)。 在中學(xué)教學(xué)中，有必要進(jìn)一步幫助中學(xué)生增進(jìn)對彈性的認(rèn)識。 彈性形成的原因及其方向的判斷是中學(xué)生普遍感到無法把握的問題。 因此，在本課教學(xué)中，我們應(yīng)精心設(shè)計實(shí)驗(yàn)，通過直觀、直觀的實(shí)驗(yàn)教學(xué)幫助中學(xué)生突破困難，讓中學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中體驗(yàn)探索未知世界的樂趣，領(lǐng)會科學(xué)探究的本質(zhì)。個人探索的過程。
四、教學(xué)目標(biāo)
(一)知識與技能
1.了解變形和彈性變形，并能識別常見變形。 知道任何物體都會變形。
2、知道彈力及其形成的條件，可以判斷彈力的有無以及彈力的方向。
3.了解胡克定律的表達(dá)式，了解剛度系數(shù)的單位、符號及化學(xué)含義，并能運(yùn)用胡克定律解決相關(guān)問題
4、了解胡克定律圖像的意義，掌握借助圖像法估計剛度系數(shù)的方法。
（二）流程與技巧
1、培養(yǎng)中學(xué)生根據(jù)彈力形成條件分析彈力方向的能力。
2、通過分組“探索彈簧的彈性與變形的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)中學(xué)生自行設(shè)計和操作實(shí)驗(yàn)的能力，增強(qiáng)中學(xué)生自主、探究、合作學(xué)習(xí)的能力。
3、了解實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理中常用的方法，嘗試使用圖像方法處理數(shù)據(jù)。
（三）情感心態(tài)和價值觀
1、真實(shí)、準(zhǔn)確地記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，感受科學(xué)精神和心態(tài)在科學(xué)探究過程中的重要作用。 在用簡單的設(shè)備展示微小變形的過程中，感受放大法的實(shí)驗(yàn)理念，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
2、通過了解彈性在生產(chǎn)、生活中的應(yīng)用，產(chǎn)生用知識為人類服務(wù)的愿望。
3、從任何物體都可以變形這一事實(shí)出發(fā)，培養(yǎng)中學(xué)生以實(shí)事求是的科學(xué)心態(tài)認(rèn)識事物本來面目，不被表面現(xiàn)象所蒙蔽。
五、重點(diǎn)和難點(diǎn)
（一）教學(xué)重點(diǎn)
1、彈力有無的判斷以及彈力方向的判斷。
2.自行設(shè)計實(shí)驗(yàn)，探究彈簧力與伸長率的關(guān)系及實(shí)驗(yàn)操作。
（二）教學(xué)難點(diǎn)
判斷彈力有無以及彈力方向的確定。
六、教學(xué)策略與手段
本課程以探究式教學(xué)模式為主，結(jié)合提問法、演示法、啟發(fā)法、歸納法、多媒體輔助法等教學(xué)手段。
（1）本課流程設(shè)計：實(shí)驗(yàn)引入（產(chǎn)生疑問）→實(shí)驗(yàn)設(shè)計→學(xué)生探究→分析歸納→推理（解決問題）→拓展應(yīng)用（形成新疑問）。
(2)設(shè)計探究實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容、步驟和表格，以方便中學(xué)生的探究。
（3）教學(xué)中，通過演示實(shí)驗(yàn)和多媒體講座、動畫演示的設(shè)計，創(chuàng)設(shè)化學(xué)情境，將復(fù)雜具體的問題形象化，以利于中學(xué)生的思考和分析。
七、教學(xué)計劃
細(xì)鋼絲、鋼鋸機(jī)、彈簧、海綿、橡皮泥、白紙、插有橡膠塞的細(xì)玻璃管的橢圓形玻璃瓶、激光光源、平面鏡和支架（兩套）、手推車、橡皮筋、氣球、纖維板、用于演示胡克定律的米尺、彈簧、鉤碼、力傳感器等。
八、教學(xué)過程
(一)個人活動經(jīng)歷
（課前每組發(fā)一根細(xì)鋼絲，并要求中學(xué)生課前自己繞一個小彈簧）
（中學(xué)生實(shí)驗(yàn)）輕輕拉或壓一個用細(xì)鋼絲纏繞的小彈簧，感受彈簧被拉伸或壓縮時作用在手上的力。
【思考】這個力到底是一種什么樣的力呢？ 其形成的條件是什么？ 它的大小、方向和作用點(diǎn)又如何呢？ 讓中學(xué)生體驗(yàn)到彈性的存在，從而明確“彈性”這個話題。
（演示實(shí)驗(yàn)）讓中學(xué)生了解物體的變形。
（小組討論）那些變形有什么特點(diǎn)：有的變形可以恢復(fù)原狀，有的變形不能恢復(fù)原狀
【結(jié)論】能夠恢復(fù)原狀的變形稱為彈性變形； 不能恢復(fù)到原來形狀的變形稱為非彈性變形。
讓中學(xué)生舉例說明日常生活中發(fā)現(xiàn)或觀察到的一些變形，看看什么是彈性變形，什么是非彈性變形。
（播放視頻）：釣魚時，魚竿的變形、繩子的扭曲、球接觸地面時的變形、足球與球拍的接觸。
觀看視頻，感覺物體的變形以及因變形而產(chǎn)生的彈性在現(xiàn)實(shí)生活中是很常見的。 讓中學(xué)生感受到化學(xué)很實(shí)用，數(shù)學(xué)就在我身邊，從而調(diào)動他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
（二）放大變形突破困難
一本書放在椅子上，我們知道書對椅子有壓力，椅子對書有支撐。
[提問]那么壓力和支撐是如何形成的呢？ 會不會也像彈簧那樣，由于物體變形而形成呢？ 這個變形和彈簧、膠條的變形有什么區(qū)別嗎？
【學(xué)生猜測】不，可能已經(jīng)發(fā)生了變形，但由于變形太小，無法用肉眼觀察到。 怎樣才能表現(xiàn)出微小的變形量呢？
在課堂教學(xué)中，引導(dǎo)滲透微觀放大的數(shù)學(xué)思維方式。 設(shè)計一個小變形實(shí)驗(yàn)，將兩個平面鏡放在一個大桌子上，用一個大激光源向平面鏡m發(fā)射激光，用力壓在桌子上，讓一束光被兩個全長鏡反射在平面鏡m上。轉(zhuǎn)動，通過鏡子的放大原理，可以使墻上的光點(diǎn)連接很遠(yuǎn)的距離。 通過放大思維展示“微變形”的過程，讓中學(xué)生認(rèn)識到任何物體在受到外力作用時都會發(fā)生變形的事實(shí)。
【體驗(yàn)】如圖所示，用手按壓扁杯半長軸的不同部位，以細(xì)線標(biāo)記為參考點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)細(xì)管內(nèi)液面上升或上升，可通過觀察液面升降變形來判斷杯子。 邀請了幾位中學(xué)生上臺體驗(yàn)表演，激發(fā)了中學(xué)生的熱情和信心，進(jìn)一步感受到了自然科學(xué)的樂趣，體會到了科學(xué)探究的本質(zhì)。
（演示實(shí)驗(yàn)）彈簧在很大的力作用下仍然被拉伸，無法恢復(fù)到原來的形狀。
在道理的引導(dǎo)下，彈性變形的物體恢復(fù)到原來的形狀是有條件的，而且不能超過一定的限度。 達(dá)到一定限度后，即使去掉外力，也不會恢復(fù)原來的形狀。 這些限制稱為彈性限制。 由此解釋了彈簧秤無法稱量過大物體的原因。
【概念介紹】我們稱這些彈性變形的物體作用于與其接觸的物體，因?yàn)樗鼈兿胍謴?fù)到原來的形狀。 這些力稱為彈力。 我們所熟悉的拉力、壓縮力和支撐力是最常見的彈力。
(3)類比引出條件分析
（對比實(shí)驗(yàn)）拉長的彈簧使卡車向右移動，原來長度的彈簧使卡車保持靜止，橡皮泥被卡車壓縮，松手后卡車不動。
引導(dǎo)中學(xué)生分析實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，得出彈力的形成有兩個條件：直接接觸和彈性變形。
力是矢量，彈力也是矢量。 設(shè)計師與學(xué)生共同完成演示實(shí)驗(yàn)彈力的方向怎么判斷，感受彈力的方向。
（示范實(shí)驗(yàn)）a． 將書籍（裝滿水氣球）和桌面（纖維板）相互壓緊，要求中學(xué)生完成表格中的內(nèi)容（括號內(nèi)的內(nèi)容）。
b. 由電纜懸掛的電燈（水氣球代替燈泡，橡皮筋代替電纜）和電纜相互拉伸。
（向下）
（小組討論）在借助表格分析實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的過程中，總結(jié)出壓力、支撐力、繩索拉力都是彈力，以及這三種力形成的原因和方向。
【結(jié)論】彈力是由于受力物體的彈性變形而形成的，彈力的方向始終指向受力物體變形恢復(fù)的方向。 讓中學(xué)生深刻感受書本桌面、電線燈具的變形，憑直覺增加學(xué)習(xí)水平。
（四）自我探索，尋找規(guī)律
（演示實(shí)驗(yàn)）：三個彈簧，其中兩個相同。 一個相同質(zhì)量的鉤碼掛在兩個不同的彈簧上，兩個鉤碼掛在另一個彈簧上。 而彈簧力的大小與什么誘因有關(guān)呢？
（中學(xué)生討論回答）：與變形量和彈簧本身有關(guān)。
讓中學(xué)生自己設(shè)計一個實(shí)驗(yàn)。 實(shí)驗(yàn)的目的是找出彈簧的彈力與變形之間的關(guān)系。
中學(xué)生設(shè)計實(shí)驗(yàn)，然后分組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。
【參考實(shí)驗(yàn)案例】
如圖所示，通過懸掛掛鉤對彈簧施加拉力。 當(dāng)系統(tǒng)靜止時，彈簧的彈力等于吊鉤的總重量。 彈簧的寬度和伸長率可以通過刻度尺測量。
【防范措施】
(1)本實(shí)驗(yàn)需要定量檢測，因此應(yīng)盡可能減少實(shí)驗(yàn)偏差。 刻度應(yīng)垂直并靠近指針，以減少讀數(shù)造成的偏差。 每次改變掛鉤數(shù)量后，等待系統(tǒng)穩(wěn)定后再讀取。
(2)實(shí)驗(yàn)中提供的米尺精度為1mm，應(yīng)估算一位數(shù)。
彈簧組的使用說明書中已注明了每個彈簧的彈性極限，注意不要超出其彈性極限使用。
【推薦做法】
(1)選擇設(shè)備：從彈簧組中選擇一個彈簧掛在鐵架的杠桿上：從實(shí)驗(yàn)臺上選擇合適的掛鉤尺寸。 （將全班分成兩組，選擇不同的彈簧進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn)）
(2)首先將實(shí)驗(yàn)裝置調(diào)整適當(dāng)(如整個裝置是否垂直、穩(wěn)定，刻度與彈簧的距離是否合適，刻度面與彈簧上的針是否在同一平面，它很容易閱讀，等等）。
(3) 讀取彈簧自然下垂時指針?biāo)傅目潭取?span style="display:none">8tz物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
(4)掛一個50g的鉤子，待其穩(wěn)定后，讀取彈簧上指針?biāo)傅目潭龋浪愠鰪椈傻纳扉L量，填入表中。
(5)將鉤尺寸逐一縮小，重復(fù)步驟4，至少制作5組數(shù)據(jù)。
(6)圖像處理數(shù)據(jù)：
在下面的坐標(biāo)紙上，以彈簧力為橫軸，彈簧伸長率為縱軸，構(gòu)建坐標(biāo)系，如圖所示。 追蹤 5 個具體點(diǎn)，找出彈簧力與彈簧伸長率之間的關(guān)系。
【延伸一步】常用的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法包括：估計法（比、乘積、和、差等）和圖像法。 三者相比，圖像法處理數(shù)據(jù)更加直觀，更容易獲得化學(xué)變化規(guī)律，而且這種處理數(shù)據(jù)的方式可以更好地減少實(shí)驗(yàn)的偶然偏差。
邀請各實(shí)驗(yàn)組派代表上講臺，用物理投影展示實(shí)驗(yàn)結(jié)果，交流實(shí)驗(yàn)研究。
讓中學(xué)生通過親身體驗(yàn)，通過現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)、探索性實(shí)驗(yàn)，提高合作學(xué)習(xí)的意識和能力。
(5) 從媒體報道中得出的推論
指導(dǎo)中學(xué)生借助圖像法運(yùn)用excel軟件處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。 在坐標(biāo)紙上，以彈簧力為橫軸，彈簧伸長率為縱軸，構(gòu)建如圖所示的坐標(biāo)系，追蹤5個點(diǎn)，求出彈簧力與彈簧伸長的關(guān)系。 得到如圖所示的彈力與彈簧伸長率的函數(shù)關(guān)系圖。
【結(jié)論】通過分析實(shí)驗(yàn)中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以得出彈簧力與彈簧變形量成反比。
為了使實(shí)驗(yàn)結(jié)果更有說服力，幫助中學(xué)生提高綜合信息分析能力，采用dis系統(tǒng)來研究彈性問題。 實(shí)驗(yàn)方便靈活、易于操作、條理清晰，也使實(shí)驗(yàn)更加現(xiàn)代化、科技化。
【力傳感器演示】將傳感器連接到彈簧的掛鉤上彈力的方向怎么判斷，利用傳感器將彈簧力隨變形的變化信息采集到筆記本上。 對彈簧施加從小到大的任意力，以彈簧力為橫軸，彈簧伸長率為縱軸，彈簧的彈力與伸長量的關(guān)系圖像顯示在計算機(jī)屏幕上：通過原點(diǎn)的向下傾斜的直線。
【總結(jié)】我們可以用一個公式f=kx來表達(dá)這些關(guān)系。 其中，f為彈簧的彈力，x為彈簧的變形量，可以是彈簧的伸長量，也可以是彈簧的壓縮量。
這個公式實(shí)際上是一個定理，叫做胡克定律，它是由美國科學(xué)家胡克首先發(fā)現(xiàn)的，其中公式中的k是彈簧的剛度系數(shù)，單位是牛頓每米，符號是n/m。 生活中常說有的彈簧“硬”，有的彈簧“軟”，就是說它們的剛度系數(shù)不同。 彈簧的剛度系數(shù)與彈簧鋼絲的粗細(xì)、材料、彈簧的半徑、纏繞方式、彈簧的寬度有關(guān)。 這個量反映了春天的特征。 公式中的x是彈簧的變形量，即伸長或縮短的量。
（六）鞏固演練促拓展
【課堂培訓(xùn)】
1.下列說法正確的是（ ）
a.鬧鐘是靠發(fā)條的彈性來驅(qū)動的，而電子鐘不是靠發(fā)條的彈性來驅(qū)動的。
b.用細(xì)棒搖動水底的木頭。 木材上的彈力是由于木材的變形而產(chǎn)生的。
c.繩子對物體的拉力方向始終沿著繩子，并指向繩子收縮的方向
d.放置在桌子上的鐵塊受到向下的彈力，該彈力是由鐵塊輕微變形形成的
分析：鬧鐘的工作原理與電子鐘不同。 鬧鐘是靠彈簧力推動手表的指針來啟動的，而電子鐘是一種機(jī)械機(jī)芯，與鬧鐘不同。 彈力形成的原因是受力物體發(fā)生變形。 繩索上的拉力方向是沿著繩索并且朝向繩索收縮的方向。 所以選項是a和c。
2、輕彈簧在拉力10n時寬度為12cm，在拉力25n時寬度為15cm。 彈簧不受力時的自然寬度是多少？ 彈簧的剛度系數(shù)是多少？ 受到20n壓力時其寬度是多少？ （均在彈性范圍內(nèi)）
分析：有些朋友經(jīng)常混淆彈簧原始長度、彈簧粗細(xì)、彈簧延伸寬度。 有些朋友還把彈簧壓縮時的彈簧變形與彈簧伸長混淆了。 幫助中學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真復(fù)習(xí)、仔細(xì)分析問題的習(xí)慣，養(yǎng)成規(guī)范解題格式的習(xí)慣。
（七）課堂小結(jié)，理清思路
引導(dǎo)中學(xué)生在小組分析討論的基礎(chǔ)上進(jìn)行總結(jié)，幫助中學(xué)生生成知識大綱，提高學(xué)習(xí)水平。
【摘要】a.變形與彈性變形
b.彈性的概念
b.有無彈性及彈性方向
d.胡克定律的表達(dá)式、剛度系數(shù)的單位、符號及數(shù)學(xué)意義
e.確定彈簧力的估計值
【課外研究】數(shù)學(xué)中我們會遇到很多彈力，但它們的方向有一個共同的規(guī)律，你能找出來嗎？ 對于這個問題，希望大家課后按照書本查找資料，互相討論，完成一篇關(guān)于彈性方向的更一般規(guī)律的小論文。
教學(xué)反思
學(xué)完本課，回頭看，有以下幾點(diǎn)值得思考：
1.加強(qiáng)和改進(jìn)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，激發(fā)中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣
實(shí)驗(yàn)過程是中學(xué)生主動觀察、思考、探索的過程。 通過實(shí)驗(yàn)，模擬發(fā)現(xiàn)化學(xué)知識的過程，讓中學(xué)生接受數(shù)學(xué)思維方式的教育。 通過有趣、新穎的化學(xué)實(shí)驗(yàn)，激發(fā)中學(xué)生的好奇心，進(jìn)而激發(fā)他們的思考欲望。 本課程設(shè)計了大量的中學(xué)生實(shí)驗(yàn)、演示實(shí)驗(yàn)和自主探究實(shí)驗(yàn)，將原來較為具體、枯燥的思維活動轉(zhuǎn)變?yōu)榛顫姟g快、興趣濃厚的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，使中學(xué)生能夠參與其中。以小課題研究為基礎(chǔ)的研究活動。 在此過程中，獲得了知識、能力、情感的提高和發(fā)展。
2.巧妙設(shè)置問題，引領(lǐng)課堂走向更深層次
班主任課堂提問是深入介紹知識的重要渠道。 從新課的介紹到課后總結(jié)，我們都盡力設(shè)計合適的問題。 創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，進(jìn)行有意識的引導(dǎo)、指導(dǎo)，激發(fā)中學(xué)生的求知欲。 在本課教學(xué)中，幾個關(guān)鍵的聯(lián)覺起到了推動課堂內(nèi)容發(fā)展的作用。 例如，力的作用有什么療效：彈簧和橡皮泥的變形有什么區(qū)別：硬物會變形嗎？ 如何觀察椅子的微小變形？ 彈簧的剛度系數(shù)與什么誘因等有關(guān)。
三、中學(xué)生自主學(xué)習(xí)、探究、合作能力的培養(yǎng)
本次教學(xué)設(shè)計充分注重對生活的挖掘，積極踐行新課程“從生活到數(shù)學(xué)，從數(shù)學(xué)到社會”的理念，還充分注重從中學(xué)生或社會實(shí)踐活動中選取典型素材，緊密結(jié)合中學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，使具體的數(shù)學(xué)概念形象化的認(rèn)知對象，從而有效降低學(xué)習(xí)難度。 在課堂教學(xué)中，中學(xué)生自主探索的時間很難控制。 因此，本堂課聽課時間的規(guī)定就顯得尤為重要，這對班主任的課堂掌控能力提出了很高的要求。
注：查看本文相關(guān)詳情請進(jìn)入廣東人事信息網(wǎng)搜索《中學(xué)數(shù)學(xué)彈性教學(xué)反思》。
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