“大多數(shù)人認(rèn)為，只有當(dāng)且僅當(dāng)物理是好的，數(shù)學(xué)才是好的?！?一般人眼中的數(shù)學(xué)和物理幾乎就是指高中數(shù)學(xué)和高中物理。 只是說明解決高中數(shù)學(xué)和物理問題的思路是相似的。 中學(xué)階段的數(shù)學(xué)和物理與學(xué)術(shù)階段的數(shù)學(xué)和物理顯然還有很大差距。 物理學(xué)學(xué)科本質(zhì)上是一門實(shí)驗(yàn)學(xué)科。 當(dāng)然它有自己的理論體系，但它的理論體系不一定要數(shù)學(xué)意義上的嚴(yán)謹(jǐn)，因?yàn)槲锢斫忉尯臀锢韴D片對(duì)物理學(xué)家來說更重要。 數(shù)學(xué)是一門思維和形式科學(xué)的學(xué)科，邏輯嚴(yán)密性是數(shù)學(xué)推導(dǎo)的基石。
現(xiàn)代科學(xué)研究長(zhǎng)期以來一直高度分化。 對(duì)于數(shù)學(xué)系的學(xué)生來說，如果不是數(shù)學(xué)物理專業(yè)，大學(xué)里學(xué)過普通物理就夠了； 對(duì)于物理系的學(xué)生來說，如果主修實(shí)驗(yàn)物理，大概不需要學(xué)習(xí)太多的高級(jí)課程。 數(shù)學(xué)課程——用用補(bǔ)用就行，不必系統(tǒng)學(xué)習(xí)。 當(dāng)然，對(duì)于那些處于前沿理論物理和前沿?cái)?shù)學(xué)交叉點(diǎn)的人來說，比如研究弦論的人，他們可能對(duì)數(shù)學(xué)和物理都了解很多——當(dāng)然，這個(gè)“了解很多”不能用專業(yè)人士的標(biāo)準(zhǔn)來定義。 判斷，比如說數(shù)學(xué)巔峰VS物理巔峰，很多做數(shù)學(xué)物理的數(shù)學(xué)家，在物理學(xué)家眼里可能不太懂物理。 至于做理論物理的人的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，我想到了上學(xué)期這個(gè)系教授開設(shè)的數(shù)學(xué)物理課程。 有一些物理系的學(xué)生來聽。 講座一開始是關(guān)于堆棧的。 大家都說太難了，要求簡(jiǎn)單一點(diǎn)。 于是教授開始把講課變得簡(jiǎn)單一些，以照顧大家的感受。 隨后，一名物理系學(xué)生舉手問道：“你說的‘mod out’是什么意思？” 。 后來物理系的學(xué)生就不再來上課了。 。
當(dāng)然，上面說的是學(xué)生的情況。 對(duì)于真正的數(shù)學(xué)物理學(xué)家來說，還是有一些人精通數(shù)學(xué)和物理的——比如上面提到的教授，被物理學(xué)教授們公認(rèn)為懂很多物理。 一位數(shù)學(xué)家數(shù)學(xué)巔峰VS物理巔峰，同時(shí)也是物理系教授； 他的導(dǎo)師是數(shù)學(xué)物理領(lǐng)域的先驅(qū)。 但話又說回來，數(shù)學(xué)和物理在不同的人眼里是不同的。 這是不同的專業(yè)背景、知識(shí)背景造成的認(rèn)知偏差。 因此，在討論這類問題之前，首先要明確：你要討論的數(shù)學(xué)、物理，數(shù)學(xué)和物理是什么水平？