1.表達(dá)
(1) 動(dòng)力學(xué)表達(dá)式:F=-kx,其中“-”表示恢復(fù)力與位移方向相反。
(2) 運(yùn)動(dòng)學(xué)表達(dá)式:x=Asin(ωt+φ0),其中A表示振幅,ω=2π/T=2πf表示簡諧振動(dòng)速度,ωt+φ0表示簡諧振動(dòng)相位,φ0為稱為初始階段。
2.簡諧振動(dòng)圖像
(1)如圖所示。
(2)物理意義:表示振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律。
了解振動(dòng)圖像
(1)可以確定振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)任意時(shí)刻的位移。 如圖所示,t1和t2時(shí)粒子相對(duì)平衡位置的位移分別為x1=7 cm和x2=-5 cm。
(2)可以確定質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅。 圖像中最大位移的絕對(duì)值就是質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅。 如圖所示,粒子振動(dòng)的振幅為10 cm。
(3)可以確定質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期和頻率。 時(shí)間軸上振動(dòng)圖像上完整的正弦(或余弦)圖形的“長度”代表周期,頻率等于周期的倒數(shù)。 如圖所示,OD、AE、BF的間隔等于質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期,T=0.2s,頻率f=1/f=5Hz。
(4)可以確定質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向。 如圖所示,在t1時(shí)刻,粒子遠(yuǎn)離平衡位置,向正方向移動(dòng); 在時(shí)間 t3 時(shí)簡諧振動(dòng)的平衡位置,粒子向平衡位置移動(dòng)。
(5)可以比較各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)加速度的大小和方向。 例如圖中t1時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)距平衡位置的位移x1為正,加速度a1為負(fù); t2時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)距平衡位置的位移x2為負(fù),加速度a2為正; 因?yàn)?|x1|>|x2 |簡諧振動(dòng)的平衡位置,所以 |a1|>|a2|。