每年做這個填空題的分析，都是一個痛并快樂著的過程。 因為需要一定的專注力和毅力才能完成，所以過程有點困難，但是完成之后卻很舒服，可以體會到一些稍微高級一點的快樂。 也許是因為我與自己的一些惰性作斗爭。
讓我們來談談一些最令人印象深刻的問題。 這些問題可以找到函數性質的反例。 長寧16和青浦16基本上與分段函數和不連續性有關。 長寧16并不是要計算g(x)≤m，而是可以得出最大值為m。 不僅很多學生會犯錯誤，很多老師也會犯錯誤，認為存在一個最大值。 畢竟最大值是1。說小于等于2也沒什么錯。不能說最大值是2。
青浦16，分段函數還是要考慮的，不能考慮一些太復雜的函數。 雖然有繪圖軟件可以幫助處理此類問題，但這絕對不是方向。 采取錯誤的做法是沒有意義的。 當然，當我沒有想法的時候，我也嘗試著畫一幅畫。 ①的反例是y=x-(1/x)。 作為②的反例，有的老師列出了y=cosx。 我試過了，它仍然是中心對稱的。 ，不可以，但是y=1+sinx是可??以的，但是沒辦法向學生解釋這一點。 畢竟考試的時候是不允許他們畫這樣的圖的。 當然必修二數學題50道及解析，最后還是在專家的指導下得到了啟發。 這兩道題還是有點吃力的，對學生的能力要求也比較高。
普陀16對于學生的要求也非常高。 判斷一個函數的增長趨勢，實際上就是分析增長量以及導數。 起初我以為單調性和對稱性就可以解決問題，但顯然我沒有想法。 即使單調性和對稱性一致，不同的函數也會有不同的結論。 也就是說，我們需要更準確地知道函數是如何扭曲的。 是的必修二數學題50道及解析，我也嘗試過用代數方法來解決，但是相當困難。 還是有必要分析和理解這個函數是如何增長和變化的。
普陀12題最初是用余弦定理解決的，后來發現其中隱藏著相似之處。 這種初中最難、高中沒見過的內容，居然在模擬考試中出現了，而且特別好用。 徐匯的第11題很聰明，我覺得很好。
當然，我覺得我處理得最好，或者說呈現得更完美的是楊浦12。本來我是想直接在原來的立方體里畫一個球，但是比較費力，也比較難看，所??以布局還是很小。 后來我想這是一個球的問題。 直接畫一個球不是更好嗎，然后求球的橫截面積就小事了。 但我還是喜歡這種看起來很嚇人的問題，因為看到本質的那一刻，我還是蠻開心的。
其他話題留給讀者自行閱讀和思考。 如果你覺得開竅、高興，或者覺得我的方法很糟糕，感到不屑，那也是值得的。 我終于熬過了整個晚上。 昨夜左飲酒，右飲菊花茶。 我同時提高了火并降低了火。 接下來是第二款車型以及天龍2021的詳細解答，敬請期待。
最后感謝給我提供各種想法的老師們
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