在0～5s內，金屬桿做勻加速直線運動，有速度計算公式，速度隨著加速度和時間逐步變化，速度變化會導致磁通量相應改變，進而產生感應電動勢高中物理必修2課本，根據公式計算平均感應電動勢要用平均速度，平均感應電動勢可直接得出，問平均感應電動勢呢？答案是1V。 1. 首先求5s末的速度： - 根據速度公式(v = at)，這里(a = 2m/s^{2})，(t = 5s)高中物理必修2課本，可得(v = 2 = 10m/s)。 2. 然后求平均速度： - 因為是勻加速直線運動，平均速度({v}=frac{v}{2})，所以({v}=frac{10}{2}=5m/s)。 3. 最后求解平均感應電動勢： - 根據公式({E}=Bl{v})，這里(B = 0.2T)，(l = 0.4m)，({v}= 5m/s)，可得({E}=0.2.4 = 1V)。那這就是0～5s內平均感應電動勢的值了。 (2)在5s末的感應電動勢是多少？ 那在5s末，金屬桿速度已知是10m/s，直接根據公式計算感應電動勢，問5s末感應電動勢是多少呢？答案是2V。利用公式(E = Blv)計算，其中(B)仍為(0.2T)，(l = 0.4m)，(v = 10m/s)，將數值代入可得(E = 0.2.4 = 2V)，所以5s末的感應電動勢就是2V。 (3)在5s末水平外力的功率是多少？ 在5s末，先根據安培力公式求出安培力，再由牛頓第二定律求出外力表達式，進而求出外力，最后根據功率公式計算功率，問5s末水平外力的功率是多少呢2。 要獲取安培力是多少： - 先求電流(I=frac{E}{R})，這里(E = 2V)，(R = 1Ω)，可知(I=frac{2}{1}=2A)。 - 再根據安培力公式(F_{安}=BIl)，有(F_{安}=0.2\.4 = 0.16N)。 2. 依據牛頓第二定律求外力表達式： - 由(F - F_{安}=ma)，可得(F = F_{安}+ma)。 - 已知(m = 0.05kg)，(a = 2m/s^{2})，已求得(F_{安}=0.16N)，求得外力(F = 0.16 + 0.05 = 0.26N)。 3. 最后據功率公式計算功率： - 功率公式(P = Fv)，這里(v = 10m/s)，(F = 0.26N)，可得(P = 0.26 = 2.6W)，所以5s末水平外力的功率是2.6W。 (4)在5s末金屬桿克服安培力做功的功率是多少？ 5s末開始計算，先求此時安培力大小要多少： - 前面已求得電流(I = 2A)，再根據安培力公式(F_{安}=BIl)，此時(B = 0.2T)，(I = 2A)，(l = 0.4m)，可得(F_{安}=0.2\.4 = 0.16N)。 2. 然后求克服安培力做功的功率： - 根據(P_{安吞}=F_{安}v)，這里(v = 10m/s)，(F_{安}=0.16N)，可得(P = 0.16 = 1.6W)，所以5s末金屬桿克服安培力做功的功率是1.6W。 (5)在5s末金屬桿的熱功率是多少？ 在5s末，先求電流，再根據熱功率公式計算熱功率，問5s末金屬桿的熱功率是多少呢？答案是1.6W。可得電流(I = 2A)，根據熱功率公式(P_{熱}=I^{2}R)，這里(I = 2A)，(R = 1Ω)，將數值代入可得(P_{熱}=2^{2} = 4W)，再結合前面求的安培力(F_{安}=0.16N)，根據(P_{熱}=F_{安}v)，這里(v = 10m/s)，可得(P_{熱}=0.16 = 1.6W)，所以5s末金屬桿的熱功率是1.6W。 (6)在最初5s內金屬桿產生的熱量是多少？ 最初5s內，先推導過程求金屬桿產生的熱量，問最初5s內金屬桿產生的熱量是多少呢？答案是4J。 1. 根據運動學公式求位移： - 由(x=frac{1}{2}at^{2})，這里(a = 2m/s^{2})，(t = 5s)，可得(x=frac{1}{2}=25m) 0。 2. 計算安培力做的功： - (W_{安}=F_{安}x)，這里(F_{安}=0.16N)，(x = 25m)，可得(W_{安})，(W_{安}=0.16 = 4J)。 3. 判斷安培力做功特征： - 這是安培力對金屬桿做負功。1 4. 得出金屬桿最終產生的熱量： - 據能量轉換與功對應關系，金屬桿克服安培力做功全部轉化為熱量，所以金屬桿產生的能量就是4J，即最初5s內金屬桿產生的熱量是4J 。(2)在第5秒結束的時候，回路之中的電流到底有多大呢？(3)在第5秒結束的時候，作用于cd桿之上的水平方向外力大小是多少呢？〖答案〗(1)零點肆伏(2)零點捌安(3)零點壹陸肆牛〖解析〗(1)金屬桿在零至五秒內的位移為：x等于二分之一乘以加速度a再乘以時間t的平方，其值為二十五米，金屬桿零至五秒內的平均速度，即v平均等于位移x除以時間t，等于五米每秒(也可用v平均等于二分之零加二乘以五米每秒等于五米每秒求解)，故平均感應電動勢E平均等于磁感應強度B乘以長度l再乘以v平均，等于零點肆伏。(2)金屬桿在第五秒末的速度v等于加速度a乘以時間t，等于十米每秒，此時回路中的感應電動勢為E等于磁感應強度B乘以長度l再乘以速度v，等于零點捌伏，則回路中的電流為I等于感應電動勢E除以電阻R，等于零點捌安。(3)設水平外力為F，金屬桿做勻加速直線運動，則F減去安培力F安等于質量m乘以加速度a，即F等于磁感應強度B乘以電流I再乘以長度l加上質量m乘以加速度a，等于零點壹陸肆牛。8.用均勻導線做成的矩形線圈abcd長為三l、寬為l，矩形線圈的一半放在垂直紙面向外的勻強磁場中，線圈總電阻為R，如圖8所示。當磁場的磁感應強度大小以B等于三加二t (T)的規律變化時，求：圖8(1)線圈中感應電流的方向及安培力方向；(2)線圈中產生的感應電流大小。〖答案〗(1)沿adcba方向向右(2)R分之三l平方(A)〖解析〗(1)磁感應強度增大，由楞次定律可知，線圈中產生的感應電流沿adcba方向，根據左手定則判斷線圈所受的安培力的方向向右；(2)由法拉第電磁感應定律可得感應電動勢E等于磁通量變化量ΔΦ除以時間變化量Δt，等于磁感應強度變化率ΔB除以時間變化量Δt再乘以面積S，等于二乘以一點五l平方，等于三l平方(V)；線圈中產生的感應電流大小為I等于感應電動勢E除以電阻R，等于R分之三l平方(A)。9.如圖9所示，勻強磁場中有一由半圓弧及其直徑構成的導線框，半圓直徑與磁場邊緣重合；磁場方向垂直于半圓面(紙面)向里，磁感應強度大小為B0。使該線框從靜止開始繞過圓心O、垂直于半圓面的軸以角速度ω勻速轉動半周，線框中產生感應電流。現使線框保持圖中所示位置靜止，磁感應強度大小隨時間線性變化。為了產生與線框轉動半周過程中同樣大小的電流物業經理人，磁感應強度隨時間的變化率ΔB / Δt的大小應為()圖9A.π分之四倍的ωB0B.π分之二倍的ωB0C.π分之ωB0D.二π分之ωB0〖答案〗C〖解析〗設半圓的半徑為L，導線框的電阻為R，當線框以角速度ω勻速轉動時產生的感應電動勢E1等于二分之一乘以B0乘以ω乘以L的平方。當線框不動，而磁感應強度隨時間變化時E2等于二分之一乘以π乘以L的平方再乘以磁感應強度變化率ΔB / Δt，由E1除以R等于E2除以R得二分之一乘以B0乘以ω乘以L的平方等于二分之一乘以π乘以L的平方乘以ΔB / Δt ，即ΔB / Δt等于π分之ωB0，故C正確。10.如圖10所示，直角三角形金屬框abc放置在勻強磁場中，磁感應強度大小為B，方向平行于ab邊向上。當金屬框繞ab邊以角速度ω逆時針轉動(俯視)時，a、b、c三點的電勢分別為φa、φb、φc。已知bc邊的長度為l。下列判斷正確的是()圖10A．φa大于φc且金屬框中無電流B．φb大于φc且金屬框中電流方向沿abcaC．Ubc等于負的二分之一乘以B乘以l平方乘以ω且金屬框中無電流D．Uac等于二分之一乘以B乘以l平方乘以ω且金屬框中電流方向沿acba〖答案〗C〖解析〗金屬框abc平面與磁場方向平行，轉動過程中磁通量始終為零，所以無感應電流產生，故B、D錯誤；轉動過程中bc邊和ac邊均切割磁感線產生感應電動勢，由右手定則判斷φa。