物理學(xué)的極值問題主要是解決受物理?xiàng)l件阻礙的物理函數(shù)關(guān)系及其定義域問題。 化學(xué)極值和物理極值之間存在顯著差異。
化學(xué)極值本質(zhì)上是針對(duì)某種化學(xué)現(xiàn)象的動(dòng)態(tài)范圍、發(fā)展趨勢和極限，受化學(xué)條件的阻礙。 化學(xué)極值在化學(xué)約束下往往表現(xiàn)為最大值或最小值，這與物理極值有本質(zhì)區(qū)別。
從思維表現(xiàn)的角度看，求極值的過程是歸納和解釋的綜合應(yīng)用過程。 在復(fù)雜多變的條件下，需要對(duì)通常的狀態(tài)表現(xiàn)進(jìn)行總結(jié)，并在此基礎(chǔ)上通過解釋和推理尋求一種特殊的極端模型。
這也是建立一個(gè)理想化的模型，必須理想化。 其實(shí)，求解極值的過程是一個(gè)綜合運(yùn)用幾種常規(guī)思維方式的高層次思維過程。 另一方面，要求解極值過程，需要用到一些初級(jí)的物理方法，依賴扎實(shí)的物理基礎(chǔ)。 從應(yīng)用的物理手段來看，極值可以通過以下方式獲得：
(1) 利用多項(xiàng)式的性質(zhì)求極值
【例1】物體A放在水平面上，作用在A上的推力F與水平方向成30°角，如圖所示。 使A以勻速直線運(yùn)動(dòng)。 請問，當(dāng)物體A與水平面的摩擦系數(shù)μ很大時(shí)，無論F減小多少，都能使A在水平面上勻速直線運(yùn)動(dòng)嗎？
解：A上的力如圖所示。 已知A處于平衡狀態(tài)，有：Fcosα=o=μ(G+o)，且F=
可知，當(dāng)公式的分母為零時(shí)，即F→∞勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，sin30o－μcos30o=0，則μ=tg30o=0.58，則F→∞，此時(shí)A可使物體在水平面上作勻速直線運(yùn)動(dòng)。
(2) 借助一元二次方程的求根公式求極值
對(duì)于某些問題，通過分析列關(guān)系，最終整理出一個(gè)關(guān)于未知量的單變量二次方程。 它的根可能是所需的極值。 這些技術(shù)的應(yīng)用非常普遍。
(3) 用一元二次方程求極值△=b2－4ac≥O
[例 2] 質(zhì)量為 M 的圓環(huán)被一根細(xì)線懸掛著。 將兩個(gè)質(zhì)量為 m 的穿孔珠放在環(huán)上，它們可以沿環(huán)無摩擦地滑動(dòng)電學(xué)極值范圍解題技巧，如圖 (a) 所示。 現(xiàn)在松開戒指頂部的兩個(gè)小珠子。 證明當(dāng) m>
M時(shí)，環(huán)可升。
證明：以一個(gè)小球?yàn)檠芯繉?duì)象，受力如圖（a）所示。 根據(jù)牛頓第二定理，mgcosθ+N=
根據(jù)機(jī)械能守恒定律，mgR(1－cosθ)=
由第二式可知，N=2mg－θ (1) 上式中，N>0，即cosθ
M是上升條件。
小結(jié)：從里面的例子可以看出，在使用判斷公式求解問題的時(shí)候，要注意研究構(gòu)造的二次方程的特性。 它表示為兩個(gè)未知數(shù)。 這取決于判斷公式。
(4) 借助y=ax2+bx+c的極值條件和化學(xué)量的邊界條件求極值
這是兩種方法的組合。 一是求未知量確定的二次三項(xiàng)式中系數(shù)的最大值（或最小值），條件為x=-b/2a； 另一種是用問題給出的具體化學(xué)量取值范圍，取其邊界值，確定最小（或最大）值。 將這兩個(gè)方面的結(jié)果結(jié)合在一起，就是所尋求的價(jià)值范圍。
（5）利用三角函數(shù)求極值
(6) 通過物理歸納法求極值
這些方法在物理學(xué)中很常用，在數(shù)學(xué)中也可以應(yīng)用。 它解決的問題的已知條件往往表現(xiàn)出連續(xù)無限的變化。 應(yīng)用這些技術(shù)本身就是一個(gè)典型的歸納思維過程。
(7) 其他求極值的方法
(1) 借助排列組合求極值；
(2) 借助圖像求極值；
(3) 借助臨界條件求極值；
(4) 借助幾何方法求極值；
(5) 求原子基態(tài)躍遷的最大輻射線數(shù)[C
=
n]等
從以上方法可以看出，物理手段的靈活運(yùn)用是解決問題的保證。 但是題中的關(guān)鍵條件必須通過化學(xué)分析得到，結(jié)果也必須通過物理才能理解。 化學(xué)極值題需要很強(qiáng)的思維能力電學(xué)極值范圍解題技巧，要有針對(duì)性地訓(xùn)練。 要有意識(shí)地掌握幾種求極值的方法。