動能定理內容為：合外力所做的功等于物體動能的改變量；其表達皮擾式為：W=
1
2
mv22-
1
2
mv12；
機械能的內容為：若系統只有重力或彈力做功，則顫判系統只發生動能和重力勢能的相互轉化；茄握改但總量保持不變；表達式為：
mgh1+
1
2
mv12=mgh2+
1
2
mv22
故答案為：W=
1
2
mv22-
1
2
mv12；
mgh1+
1
2
mv12=mgh2+
1
2
mv22
動能定理和機械能守恒定理
動能定理：力在一個過程中對物體所做的功等于在這個過程中動能的變化.
合外力(物體所受的外力的總和,根據方向以及受力大小通過正交法能計算出物體最終的合力方向及大小)
對物體所做的功等于物體動能的變化。
質點動能定理
表達式：
w1+w2+w3+w4…=△W=Ek2-Ek1
（k2）
（k1）為下標
其中，Ek2表示物體的末動能，Ek1表示物體的初動能。△W是動能的變化，又清如稱動能的增量，也表示合外力哪高對物體做的總功。
動能定理的表達式是標量式，當合外力對物體做正功時，Ek2>Ek1物體的動能增加；反之則，Ek1>Ek2,物體的動能減少。
動能定理中的位移，初末動能都應相對于同一參照系。
1能定理研究的對象式單一的物體，或者式可以堪稱單一物體的物體系。
2動能定理的計算式式等式，一般以地面為參考系。
3動能定理適用于物體的直線運動，也適應于曲線運動；適用于恒力做功，也適用于變力做功；力可以式分段作用，也可以式同時作用，只要可以求出各個力的正負代數和即可，這就是動能定理的優越性。
組動能
質點組動能定理
質點系所有外力做功之和加上所有內力做功之和等于質點系總動能的改變量。
和質點動能定理一樣，質點系動能定理只適用于慣性系，因為外力對質點系做功與參照系選擇有關，而內力做功卻與選擇的參照系無關，因為力總是成對出現的，一對作用力和反作用力（內力）所做功代數和取決于相對位移，而相對位移與選擇的參照系無關。
動能定理的內容：所有外力對物體總功，（也叫做合外力的功）等于物體的動能的變化答緩啟。
動能定理的數學表達式：W總=1/2m(v2)的平方—1/2m(v1)的平方
動能定理只適用于宏觀低速的情況，而動量定理可適用于世界上任何情況。
機械能守恒定理：
在只有重力和彈簧的彈力做功的情況下，物體的動能和勢能發生相互轉化，但機械能的總量保持不變.
對機械能守恒定律的理解：
（1）系統在初狀態的總機械能等于末狀態的總機械能.
即
E1
=
E2
或
1/2mv12
+
mgh1=
1/2mv22
+
mgh2
（2）物體（或系統）減少的勢能等于物體(或系統)增加的動能，反之亦然。
即
-ΔEP
=
ΔEK
（3）若系統內只有A、B兩個物體，則A減少的機械能EA等于B增加的機械能ΔE
B
即
-ΔEA
=
ΔEB