下載地址

資源介紹

2019屆中考物理復習經典例題解析
質量、密度
1．（2018?淮安）測量小石塊的密度。

（1）將天平放在水平臺面上，游碼移到零刻度線處，發現指針位置如圖甲所示，為使橫梁在水平位置平衡，應將平衡螺母向　左　（選填“左”或“右”）調節。
（2）用調節好的天平測量小石塊的質量，右盤所加砝碼和游碼位置如圖乙所示，天平平衡，則小石塊的質量m1為　32　g。
（3）沒有量筒，用下列兩種方案測量小石塊的體積。
方案一：
①如圖丙所示，將燒杯放在水平臺面上，用細線系住小石塊輕輕放入燒杯中，加入適量的水，使小石塊浸沒在水中，在燒杯壁上記下水面位置。
②將小石塊從水中取出后，用天平測出燒杯和水的總質量m2為152.4g。
③向燒杯內緩緩加水至標記處，再用天平測出燒杯和水的總質量m3為165.2g。
方案二：
①向燒杯中加入適量的水，用天平測出燒杯和水的總質量m4。
②如圖丙所示，將燒杯放在水平臺面上，用細線系住小石塊輕輕放入燒杯中，使小石塊浸沒在水中，在燒杯壁上記下水面位置。
③將小石塊從水中取出后，向燒杯中緩慢加水至標記處，再用天平測出燒杯和水的總質量m5。
（4）根據方案一測量結果計算出小石塊密度ρ=　2.5×103　kg/m3，測出的小石塊密度與真實值相比　偏小　（選填“偏大”或“偏小”）。
（5）你認為根據哪一種方案測量結果計算出的小石塊密度更精確？答：　方案二　，理由是　由于先測量了燒杯和水的總質量m4．然后使小石塊浸沒在水中，在燒杯壁上記下水面位置，所以向燒杯中緩慢加水至標記處，不至于加水過多　。
【答案】
（1）左 （2）32 （4）2.5×103 偏小 （5）方案二，測量的小石塊的體積誤差比方案一小。
【解析】
（1）根據圖甲所示，指針偏向右端，為使橫梁在水平位置平衡，應將橫梁右端的平衡螺母向左端移動；
（2）小石塊的質量m1=30g+2g=32g；
（4）由②③步驟可知，倒入水的質量為：m水=165.2g﹣152.4g=12.8g，
此時水的體積V水= = =12.8cm3，
小石塊的體積等于倒入水的體積，則V=V水=12.8cm3，
小石塊密度ρ= = =2.5g/cm3=2.5×103kg/m3。
由于石塊從水中拿出時，上面沾有水，所以倒入水的質量偏大，求得水的體積偏大，即小石塊的體積偏大，根據密度公式ρ= 知，所測密度會偏小。
（5）方案二測量結果計算出的小石塊密度更精確，因為由于先測量了燒杯和水的總質量m4．然后使小石塊浸沒在水中，在燒杯壁上記下水面位置，所以向燒杯中緩慢加水至標記處，不至于加水過多。
故答案為：（1）左；（2）32；（4）2.5×103；偏小；（5）由于先測量了燒杯和水的總質量m4．然后使小石塊浸沒在水中，在燒杯壁上記下水面位置，所以向燒杯中緩慢加水至標記處，不至于加水過多。
【點評】天平的調節、使用、讀數，量筒的讀數，利用密度公式進行計算，這都是我們在測量密度的實驗中必須掌握的。
通過此題我們還應該學會一種利用等效替代來間接求物體體積的方法，并能夠根據要求選擇出最佳方案。
2．（2018?常州）興趣小組自制液體密度計請選擇其中一種方法完成計算，(兩種都做，以方法一為準)
我選擇方法 (一/二)完成計算
方法一：精確測量比水小的液體密度
步驟:
①取一上端開口的薄壁厚底玻璃筒，標有0～50mL體積刻度
②將空玻璃筒開口向上放入水中(ρ水=1×103kg/m3)，玻璃筒豎直漂浮，向玻璃筒內加水至50mL刻度線時，在玻璃筒與外側水面相平處做記號線
③將空玻璃筒開口向上放入酒精中(ρ酒精=0.8×103kg/m3)，向玻璃筒內加水至30mL刻度線時，外側酒精液面恰好與玻璃筒記號線重合
④將空玻璃筒開口向上放入待測液體中，向玻璃筒內加水至外側待測液體液面與玻璃筒記號線重合，利用玻璃筒內水的體積刻度，可測得待測液體的密度．

g取10N/kg,問:
(1)每次實驗，玻璃筒記號線與外側液面相平時，其排開外側液體的體積是多大？
(2)玻璃筒的重力有多大？
(3)該密度計能夠測量的液體密度的最小值有多大？
方法二：精確測量比水大的液體密度
步驟:
①取一上端開口的薄壁厚底玻璃筒，標有0～50mL體積刻度
②將空玻璃筒開口向上放入水中(ρ水=1×103kg/m3)，玻璃筒豎直漂浮，在玻璃筒與外側水面相平處做記號線
③將空玻璃筒開口向上放入鹽水中(ρ鹽水=1.2×103kg/m3)，向玻璃筒內加水至20mL刻度線時，外側鹽水液面恰好與玻璃筒記號線重合
④將空玻璃筒開口向上放入待測液體中，向玻璃筒內加水至外側待測液體液面與玻璃筒記號線重合，利用玻璃筒內水的體積刻度，可測得待測液體的密度．

g取10N/kg，問:
(1)每次實驗，玻璃筒記號線與外側液面相平時，其排開外側液體的體積是多大？
(2)玻璃筒的重力有多大？
(3)該密度計能夠測量的液體密度的最大值有多大？
【答案】：
方法一
(1)V排=100mL
(2)G筒=0.5N
(3)ρmin=0.5×103kg/m3
方法二
(1)V排=100mL
(2)G筒=1N
(3)ρmin=1.5×103kg/m3
【解析】：
方法一：
（1）設玻璃筒的重力為 ，玻璃筒豎直漂浮在水面上，向玻璃筒內加水至 刻度線時，玻璃筒排開水的體積為 ，則有：
……①
玻璃筒豎直漂浮在酒精液面上，向玻璃筒內加水至 刻度線時，玻璃筒排開酒精的體積仍為 ，則有：
……②
解①、②兩式得：

（2）將 代入①中得：

（3）玻璃筒豎直漂浮在待測液面上，向玻璃筒內加水至 刻度線時，玻璃筒排開液體的體積仍為 ，則有：
……③
解①、③兩式得：
當 時，所測得的 最小，此時最小的液體密度為：

方法二：
（1）設玻璃筒的重力為 ，玻璃筒豎直漂浮在水面上，玻璃筒排開水的體積為 ，則有：
……①
玻璃筒豎直漂浮在鹽水液面上，向玻璃筒內加水至 刻度線時，玻璃筒排開酒精的體積仍為 ，則有：
……②
解①、②兩式得：

（2）將 代入①中得：

（3）玻璃筒豎直漂浮在待測液面上，向玻璃筒內加水至 刻度線時，玻璃筒排開液體的體積仍為 ，則有：
……③
解①、③兩式得：
當 時，所測得的 最大，此時最大的液體密度為：

【點評】：本題主要考查利用阿基米德原理和物體沉浮條件精確液體密度的精確測量。
問題求解：
方法一：
（1）物體漂浮時，總重力與浮力相等。根據玻璃筒分別在水面上和酒精上漂浮時玻璃筒內水的重力與玻璃筒自身的重力總和與玻璃筒受到的浮力相等列式，組成方程組求解。
（2）將求出的玻璃筒排開外側液體體積代入以上方程中可計算出玻璃筒自身的重力。
（3）待測液體密度最小時，玻璃筒排開外側液體體積保持不變，玻璃筒受到的浮力最小，筒內倒入的水的體積最小。將空玻璃簡開口向上放入待測液體中，向玻璃筒內不加水至外側待測液體液面與玻璃的記號線重合時，待測液體密度最小。
方法二：
（1）物體漂浮時，總重力與浮力相等。根據玻璃筒分別在水面上和鹽水上漂浮時玻璃筒內水的重力與玻璃筒自身的重力總和與玻璃筒受到的浮力相等列式，組成方程組求解。
（2）將求出的玻璃筒排開外側液體體積代入以上方程中可計算出玻璃筒自身的重力。
（3）待測液體密度最大時，玻璃筒排開外側液體體積保持不變，玻璃筒受到的浮力最大，筒內倒入的水的體積最大。將空玻璃簡開口向上放入待測液體中，向玻璃筒內加水量達最大值 至外側待測液體液面與玻璃的記號線重合時，待測液體密度最大。

3．（2018?連云港）現有一形狀不規則的金屬塊，小明同學用彈簧測力計、細線、燒杯、水，測出了金屬塊的密度。
（1）請將實驗步驟補充完整
①用細線系住金屬塊，用彈簧測力計測出其重力G。
②　 　。
③金屬塊密度的表達式為ρ=　 　（已知水的密度為ρ水）。
（2）實驗反思：在實驗中，要使測力計的示數有明顯的變化，金屬塊的體積應該　 　（選填“大一些”或“小一些”）。
【答案】：（1）將金屬塊浸沒水中，記下彈簧測力計示數F； ；（2）大一些。
【解析】：（1）有彈簧測力計和水，可測出金屬塊的重力，從而得到其質量，可利用稱重法得到金屬塊全浸入水中受到水的浮力，利用阿基米德原理求金屬塊排開水的體積，從而計算出金屬的密度。
（2）測力計示數的變化大小等于金屬塊受到的浮力，由此根據阿基米德分析解答。
【解答】：
（1）實驗步驟：
①用細線系住金屬塊，用彈簧測力計測出其重力G。
②將金屬塊浸沒水中，記下彈簧測力計示數F。
③金屬塊的質量：m= ，
當金屬塊全浸入時彈簧測力計示數F，所以F浮=G-F；
由阿基米德原理可得，金屬塊的體積：V=V排= ，
所以金屬塊密度的表達式為 。
（2）由G-F=F浮，可知要使測力計的示數有明顯的變化，即要增大金屬塊浸沒時受到的浮力，由阿基米德原理可知應增大金屬塊的體積。
故答案為：（1）將金屬塊浸沒水中，記下彈簧測力計示數F； ；（2）大一些。
【點評】：本題考查了測固體密度的實驗方案設計，關鍵是利用稱重法求浮力的大小，從而利用阿基米德原理得到物體的體積，這也是在特殊方法測密度中常用的辦法。

4．（2018?南京）有四個顏色相同的實心球，其中一個與其它三個材料不同。為找出這個球，測得如下數據。
球的標號 A B C D
體積/cm3 5 8 12 18
質量/g 10 20 24 36
（a）
（1）通過計算處理數據可以完成任務，則表格中（a）處的內容為　 　。
（2）除計算外，還可以通過　 　方法，更加形象直觀的處理數據，找出這個球。
（3）分析可知，標號為　 　的球與其它三個球材料不同。
【答案】：（1） /（g/cm3）；（2）畫圖象；（3）B。
【分析】（1）密度是物質的一種特性，可以鑒別物質；
（2）畫圖象的方法更形象直觀的處理數據，便于找出這個球；
（3）根據密度公式計算可得。
【解答】：（1）四個顏色相同的實心球，其中一個與其它三個材料不同。為找出這個球需要測量密度，即質量與體積的比值，故a應為 /（g/cm3）；
（2）除計算外，還可以通過畫圖象的方法更形象直觀的處理數據，便于找出這個球；
（3）由表格，根據ρ= 可得，
ρA= = =2g/cm3；ρB= = =2.5g/cm3；ρC= = =2g/cm3；ρD= = =2g/cm3；
故B球與其它三個球材料不同。
【點評】：本題主要考查密度的公式及概念，常見題目。
5．（2018?蘇州））將一個小物塊完全放入容積為200mL的杯內，向杯中加入128g水或96g酒精都恰能將杯裝滿。小物塊的體積為　 　cm2，密度為　 　kg/m3（ρ酒精=0.8g/cm3）
【答案】：80；0.9×103。
【解析】：
（1）由ρ= 可得，128g水的體積：V水= = =128cm3，
96g酒精的體積：V酒精= = =120cm3，
已知小物塊完全放入容積為200mL的杯內，向杯中加入128g水或96g酒精都恰能將杯裝滿。
根據題意可知，小物塊排開水的體積：V排水=V容﹣V水=200cm3﹣128cm3=72cm3，
則排開水的質量：m排水=ρ水V排水=1g/cm3×72cm3=72g，
排開酒精的體積：V排酒精=V容﹣V酒精=200cm3﹣120cm3=80cm3，
則排開酒精的質量：m排酒精=ρ酒精V排酒精=0.8g/cm3×80cm3=64g，
所以， = = ，
若物塊放入水中或酒精中都是漂浮，由漂浮條件和阿基米德原理可得F浮=G排=G物，則m排水應等于m排酒精，與前面的計算不符，故排除這種可能；
假設物塊放入水中或酒精中都是沉底，則V排水應等于V排酒精=V物，與前面的計算不符，故排除這種可能；
因ρ水＞ρ酒精，所以該物塊放在水中是漂浮的，在酒精中是沉底的，則小物塊的體積等于物塊排開酒精的體積V=V排酒精=80cm3=80×10﹣6m3，
（2）因該物塊放在水中是漂浮的，則F浮=G=G排水=72×10﹣3kg×10N/kg=0.72N，
由G=mg=ρVg可得，物塊的密度：
ρ物= = =0.9×103kg/m3。
【點評】：本題考查了沉浮條件和阿基米德原理的理解和分析！

6．（2018?泰州）小明在“測量物質的密度”的實驗中：
（1）將天平放在水平工作臺上，游碼歸零后發現指針偏向如圖（a），就將左側的平衡螺母向　 　調節，直到天平平衡；
（2）用天平稱量礦石的質量，天平再次平衡時，放在右盤中的砝碼和游碼在標尺上的位置如圖（b）所示，則礦石的質量為　 　g；
（3）利用量筒和水測量礦石的體積，如圖（c）所示，得出礦石的密度是　 　kg/m3．

【答案】： （1）右；（2）73.4；（3）3.67×103。
【解析】：（1）游碼歸零后，由圖甲知，指針向左偏，應將平衡螺母向右調，直到天平水平平衡；
（2）如圖所示，砝碼質量為50g+20g=70g，游碼所對的刻度值為3.4g，因此礦石的質量：m=70g+3.4g=73.4g；
（3）礦石的體積：V=80ml﹣60ml=20ml=20cm3。
礦石的密度：ρ= = =3.67g/cm3=3.67×103kg/m3。
【點評】主要考察天平的使用和密度的測算方法和公式。
7．（2018?無錫）小明想測量一枚生雞蛋的密度，他的方案是：先使雞蛋在鹽水中懸浮，然后測出鹽水的密度ρ鹽水，則ρ雞蛋=ρ鹽水.
（1）小明使雞蛋在鹽水中懸浮的操作步驟如下：
步驟一：將雞蛋放入空燒杯，慢慢加水，浸沒沉在杯底雞蛋，如圖a；
步驟二：向水中加鹽，用玻璃棒慢慢攪拌，使雞蛋逐漸上浮，直至漂浮在鹽水面上，如圖b；
步驟三：用膠頭滴管滴加水，用玻璃棒慢慢攪拌，使漂浮的雞蛋逐漸下沉，直至懸浮在鹽水中，如圖c.