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中考物理專題《力學圖象的應用》
力學圖象能形象、直觀地表示物理過程和物理量之間的變化規律，是解決力學問題的重要方法之一;含有力學圖象的考題，能有效考查應用圖象分析解決問題的能力，是中考的?？键c;鑒于力學圖象涉及物理和數學知識，數理知識有機結合的綜合應用棺對有一定的難度，加之學生對圖象的認識是分散的、不完整的，從而加大了對圖象理解與應用的難度，致使圖象考題的失分率過高，因此，有必要對力學圖象加以整合歸類。
對于力學圖象，一是會識圖，弄清圖線形狀(直線、曲線、折線)所反映的物理量的變化過程、趨勢或規律，明確圖線中的點(交點、拐點)、線的物理意義;二是會用圖，由圖象直接讀出或求出某些物理量，應用圖象及所學知識進行分析、判斷或計算。常見的力學圖象大致如下。
一、運動圖象
運動圖象反映物體運動的規律。
1.路程——時間( )圖象
縱軸表示運動物體通過的路程，橫軸表示運動物體所用的時間，圖象表示路程隨時間變化的關系。由圖象可確定物體運動的性質、位置、路程。
例1 甲、乙兩同學在平直的路面上同向行駛，他們的 圖象如圖1所示，由此可判斷 同學運動得較快，開始運動時兩同學相距 m，圖中的 點表示 。

解析:由圖象可以看出，甲、乙的 圖線均是一條傾斜向上的直線，表明路程隨時間成正比，說明他們均做勻速直線運動;圖線的傾斜程度(斜率)不同，傾斜程度越大，速度越大，
故甲同學運動較快(或比較相同時間內通過的路程，如5s內，甲通過的路程為25 m，乙通過
的路程為25 m–10 m=15 m，故甲同學運動較快。
圖線與縱軸的交點表示計時為零時物體的位置，即出發點位置，由圖象可知，甲的出發點在坐標原點，乙的出發點在距坐標原點10 m處，故開始運動時兩同學相距10 m;兩圖線的交點 表示甲同學追上了乙同學(兩同學同時運動至同一地點)。
【點撥】(1)圖象中的點對應的是一個物理狀態，線對應的是一個物理過程。在 圖象中:①圖線形狀:傾斜向上的直線——勻速直線運動，傾斜向下的直線——勻速直線運動但運動方向與規定的運動方向相反，與時間軸平行的直線——靜止，曲線——變速運動;②圖線斜率:速度;③圖線交點:圖線與縱軸的交點(縱截距)——物體的初始位置，圖線與橫軸的交點(橫截距)——物體開始運動的時刻或物體回到原點時所用的時間，兩圖線交點——兩物體相遇(交點的橫坐標——相遇時刻，縱坐標——相遇位置);④圖線拐點:物體開始反向運動。
(2)由 圖象可求出速度.利用求得的速度可計算功、功率，比較動能大小等。
2.速度——時間( )圖象
縱軸表示物體運動的速度，橫軸表示所用的時間，圖象表示速度隨時間變化的關系。
由圖象可確定物體運動的性質、速度。
例2 圖2所示的為某汽車通過一平直公路時記錄的 圖象，甲、乙、丙、丁四個過程中，汽車做勻速直線運動的是( )

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
解析:由圖象可知，甲、丙過程中圖線均是一條傾斜向上的直線，速度隨時間的增大而增大，說明汽車做加速直線運動;乙過程中圖線是一條平行于時間軸的直線，速度不變，說明汽車做勻速直線運動;丁過程中圖線是一條傾斜向下的直線，速度隨時間的增大而減小，說明汽車做減速直線運動。答案:B。
【點撥】(1)在 圖象中:①圖線形狀:傾斜向上的直線——加速直線運動，傾斜向下的直線——減速直線運動，與時間軸平行的直線——勻速直線運動，曲線——變速運動;②圖線交點:圖線與縱軸的交點(縱截距)——計時開始時的速度，圖線與橫軸的交點(橫截距)———速度為零，兩圖線交點——兩物體在交點時刻速度相等;③圖線拐點:物體運動性質發生改變。
(2)利用 圖象可比較動能大小，計算路程、力、功、功率等。
二、密度( )圖象
縱軸表示物體的質量，橫軸表示物體的體積，圖象表示質量隨體積變化的關系。由圖象可比較相同質量時的體積、相同體積時的質量的大小，可求得物質的密度。
例3 如圖3所示是甲、乙兩種物質的質量和體積的關系圖象。
(1)若甲、乙的質量相等，則 的體積較大;若甲、乙的體積相等，則 的質量較大。
(2)兩物質的密度之比為 。
(3)若用質量相等的兩種物質分別制成實心正方體A、B，把它們并排豎直放在水平地面上，則A、B對地面的壓強之比為 。

解析:圖象縱坐標質量的分度值為1g，橫坐標體積的分度值為0. 5 cm3 。
(1)質量相等比體積，可利用縱軸上的水平線如4.g，比較兩圖線與該水平線相交的橫坐標值，可知甲、乙的體積分別為0. 5 cm3和4 cm3，故質量相等時，乙的體積較大;體積相等比質量，可利用橫軸上的垂線如1 cm3，兩圖線與該垂線相交的縱坐標值分別為8g和1g，故體積相等時，甲的質量較大。
(2)圖線的斜率表示該物質的密度，取圖象中特殊點的對應坐標值，
則甲的密度: ，乙的密度 ，
故 。
(3)正方體A、B的質量相等， ，由密度公式的變形式 可知， ;因正方體的體積 ，則邊長(高)之比: 。
正方體對地面的壓強
A、B對地面壓強的比值
故A、B對地面的壓強之比為 。
【點撥】(1)同種物質的 圖象是一條過原點傾斜向上的直線;不同物質的 圖象傾斜程度不同，傾斜程度越大，物質的密度越大。
(2)在同一坐標圖中，比較兩個物理量的大小，可做一條垂線或水平線，使其中的一個量保持不變，再進行比較。
(3)利用 圖象的密度關系可比較壓強或浮力的大小，判斷物體的浮沉狀態，進行有關計算等。
三、力的圖象
力(動力、阻力)的圖象反映物體所受力的大小變化的規律。
1.力一時間( )圖象