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第4講 光的折射 透鏡
4.1 學習提要
4.1.1 光的折射
1. 光的折射現象
光從一種物質進入另一種物質時，它的傳播方向通常會改變，這種現象叫做光的折射。
2. 光的折射規律
如圖4-1所示，光線AO從空氣斜射人水中，傳播方向發生改
變，折射光線是OB。光折射時，折射光線、入射光線、法線在同一面內；折射光線和入射光線分別位于法線兩側。
當光從空氣斜射入水（或其他透明介質）中時，折射光線向法線靠攏，折射角小于入射角。入射角增大時，折射角增大。光垂直射到水（或其他透明介質）的表面時，光的傳播方向不變。 圖4-1
當光從水（或其他透明介質）斜射入空氣中時，折射光線將偏離法線，折射角大于入射角。
如圖4-2（a）和(b)所示，當光以相同的人射角分別從空氣斜射人水或玻璃中時，在玻璃 中的折射光線向法線偏折更明顯，說明玻璃對光的折射本領比水強。實驗表明，不同介質對光的折射本領不同。

圖4-2
4.1.2 透鏡
1. 三棱鍵
三棱鏡是一個截面為三角形的透明棱柱體。如圖4-3所示，由空氣射人三棱鏡內的光線，通過棱鏡后出射光線向棱鏡的底面偏折。

圖4-3 圖4-4
2. 凸透鏡
（1）中間比邊緣厚的透鏡叫做凸透鏡。通常透鏡的兩個表面都是球面，或者一面是球面，—面是平面。通過透鏡球面的球心C1、C2的直線叫做透鏡的主光軸，透鏡的中心O點叫做透鏡的光心。
（2）凸透鏡對光線有會聚作用，如圖4-4所示，凸透鏡的焦點為實焦點。
（3）經過凸透鏡有三條特殊光線，如圖4-5所示：
（a）平行于主光軸的光線經凸透鏡折射后過焦點。
（b）過焦點的光線繪凸透鏡折射后折射光線平行于主光軸。
（b）通過凸透鏡光心的光線方向不改變。

圖4-5
3. 凹透鏡
（1）中間比邊緣薄的透鏡叫做凹透鏡。
（2）凹透鏡對光線有發散作用，如圖4-6所示，凹透鏡的焦點為虛焦點。
（3）經過凹透鏡有三條特殊光線，如圖4-7所示：
（a）平行于主光軸的光線經凹透鏡折射后它的反向延長線過焦點。 圖4-6
（b）延長線過焦點的光線經凹透鏡折射后折射光線平行于主光軸。
（c）通過凹透鏡光心的光線方向不改變。

圖4-7
4.1.3 凸透鏡成像
1. 物距、像距和焦距
物體到透鏡中心的距離叫物距，用 表示；像到透鏡中心的距離叫像距，用 表示；焦距用 表示。

2. 研究凸透鏡成像規律實驗
（1）實驗目的：研究凸透鏡成像規律。
（2）實驗器材：凸透鏡、蠟燭、光屏、光具座、火柴。
（3）實驗步驟
① 測出凸透鏡的焦距，用符號 表示，并記錄下凸透鏡的焦距。
② 在光具座上從左向右依次放入蠟燭、凸透鏡和光屏。調整凸透鏡和光屏的高度，使它們的中心跟燭焰的中心大致在同一高度上。如圖4-8所示。

圖4-8
③ 移動凸透鏡，使它與蠟燭的距離 （即物距）> ，手移動光屏，眼睛看屏上的像，直到出現清晰的燭焰的像為止，將像的正倒、大小、虛實以及像的位置填入表4-1中。
④ 移動凸透鏡，使 < < ，重復第③步。
⑤ 再移動凸透鏡，使 < ，移動光屏，使光屏上不能看到燭焰的像，移去光屏，眼睛從光屏這一側透過透鏡觀察像，并將結果填入表4-1中。
表4-1
物距（ ）
像距（v） 像的特點 應用
>
< <
倒立、縮小、實像 照相機
=
=
倒立、等大、實像
< <
>
正立、放大、實像 投影儀
=

<
正立、放大、虛像 放大鏡

3. 凸透鏡成像規律
（1）當 > 時，在凸透鏡另一側 < < 處，成一個倒立縮小的實像。
（2）當 = 時，在凸透鏡另一側 = 處，成一個倒立等大的實像。
（3）當 < < 時，在凸透鏡另一側 > 處，成一個倒立放大的實像。
（4）當 = 時，不能成像。
（5）當 < 時，在物體同側的后面成一個正立放大的虛像。
（6）當物距大于焦距時，凸透鏡成實像;當物距小于焦距時，凸透鏡成虛像。
（7）同一凸透鏡成實像時，物距 減小，像距 將增大，像的大小將變大。
4. 凸透鏡成像的作圖法
除了根據實驗得出透鏡成像的規律外，用作圖法也可得出透鏡成像的各種情況。由于從發光點射向透鏡的光線經透鏡折射后只形成一個像點，因此我們只要在該點發出的光線中找出兩條符合凸透鏡折射規律的特殊光線,畫出它們經透鏡折射后的傳播方向，就能找到它們相交的像點，如圖4-9所示。

圖4-9
4.1.4 凸透鏡成像的應用
1. 人眼、照相機
當 > 時，在凸透鏡另一側 < < 處成一個倒立縮小的實像。人眼、照相機的成像就屬于這種情況。
使用照相機時，調節鏡頭和感光底片之間的距離，也就是調節像距，使一定距離處的物體在底片上成倒立、縮小的實像。
眼睛工作時，像距(視網膜與晶狀體距離)不變，通過調節晶狀體的平、凸程度（即改變焦距）,在視網膜上成倒立、縮小的實像。
2. 投影儀
當 < < 時凸透鏡另一側大于 處成一個倒立放大的實像。投影儀、幻燈機、電影放映機的成像都屬于這種情況。
3.放大鏡
當 < 時，在物體同側的后面成一個正立放大的虛像。放大鏡的成像屬于這種情況。
4.1.5 光的色散
1.光的色散
太陽光是白色的，經過棱鏡可分解成紅、橙、黃、綠、藍、靛、紫七種色光，如圖4-10所示，所以太陽光是由紅、橙、黃、綠、藍、靛、紫七種色光組成的。
2.物體的顏色 圖4-10
（1）透明物體的顏色：由它通過的色光的顏色決定的，即：紅色玻璃只能通過紅光；藍色玻璃紙只能通過藍光；綠色玻璃只能通過綠光等。
（2）不透明物體的顏色：由它反射的色光的顏色決定的，即：紅色紙反射紅光；藍色紙反射藍光等。
（3）光的三原色：紅、綠、藍，即紅、綠、藍三種色光按不同比例混合后，可以獲得任何一種其他顏色的光。
（4）顏料的三原色：紅、黃、藍，即紅、黃、藍三種顏料按不同比例混合后，可以獲得任何一種其他顏色的顏料。
4.1.6 光的能量
光具有能量，光能使周圍變得明亮，變得溫暖，還能使膠卷感光……所以說光具有能量，這種能叫做光能。在可見光中，紅光的發熱本領最大。
4.1.7 望遠鏡和顯微鏡
1.望遠鏡和顯微鏡
望遠鏡 物鏡：靠近被觀察物體的透鏡
顯微鏡 目鏡：靠近眼睛的透鏡
2. 通過兩個透鏡觀察物體
通過兩個透鏡觀察物體的情況如表4-2所示。
表4-2
器材 看到的現象 望遠鏡或
顯微鏡的誕生 作用
物鏡 焦距較大的凸透鏡 遠處的物體變近了 伽利略望遠鏡 使遠處的物體在近處成像，看上去物體變近了，特別適宜觀察行星和月球
目鏡 凹透鏡
物鏡 焦距較大的凸透鏡 遠處的物體變近了，視野變廣了 開普勒望遠鏡
目鏡 焦距較小的凸透鏡
物鏡 焦距較小的凸透鏡 近處的物體變遠了，但變大了 顯微鏡 是物體放大較大的倍數，觀察肉眼看不見的細小物體
目鏡 焦距較小的凸透鏡

4.2 難點釋疑
4.2.1 為什么在水中的物體看起來比實際的位置要淺？
用光的折射規律解釋光的折射現象：在河岸上看水中的物體位置比實際位置淺。如圖4-11所示，從水中物體A射過來的光線AO和AO’射向水面，折射后進入人眼，那么人眼判斷物體的位置就好像在折射光線OB和OB’的反向延長線上的A’處，A’即為A的虛像，且A’的位置應在A的斜上方。
圖4-11
4.2.2 比較照相機、眼睛的成像原理
照相機和眼睛具有相同的成像原理，下面我們來比較照相機和眼睛的結構、成像及相應的調節作用，如表4-3所示。
表4-3
眼睛 照相機
結構 角膜和晶狀體(相當于一個凸透鏡） 鏡頭(相當于一個凸透鏡）
瞳孔 光圈
視網膜(有感光細胞） 底片(有感光材料）
成像 縮小、倒立、實像 縮小、倒立、實像
調節作用 像距不變，當物距減小(或增大)時，增大 (或減小）晶狀體的曲率以減小(或增大）焦距，使物體在視網膜上成清晰的像 焦距不變，當物距增大（或減小)時，減小 (或增大)鏡頭到底片間的距離，使物體在底片上成清晰的像
4.2.3 近視眼和遠視眼的矯正
（1）矯正近視眼所配的鏡片是凹透鏡，它的作用是將光發散，從而使遠處的物體在視網膜上成清晰的像。
（2）矯正遠視眼所配的鏡片是凸透鏡，它的作用是將光會聚，從而使近處的物體在視網膜上成清晰的像。

4.3 例題精析
4.3.1 光的折射規律
例1 如圖4-12（a）所示，光從空氣斜射入玻璃，完成光路圖。

圖4-12
【點撥】 作一條法線，以幫助作圖。
【解析】 根據光的折射規律，首先通過入射點作一條垂直于界面的虛線即法線。因為光從空氣斜射入玻璃中，折射角小于入射角，所以折射光線的方向應偏向法線。
【答案】 如圖4-12（b）。
【反思】 正確理解光的折射規律是解答本題的關鍵。

例2 如圖4-13（a）所示，光從玻璃斜射入空氣，完成光路圖。

圖4-13
【點撥】 作一條法線，以幫助作圖。
【解析】 根據光的折射規律，首先通過入射點作一條垂直于界面的虛線即法線。因為光從玻璃斜射入空氣中，折射角大于入射角，所以折射光線的方向應偏離法線。
【答案】 如圖4-13（b）。
4.3.2 透鏡對光的會聚作用
例3 在圖4-14的（a）和（b）中分別畫出凸透鏡和凹透鏡對平行光線的光路。


圖4-14
【點撥】 凸透鏡對光有會聚作用，凹透鏡對光有發散作用。
【解析】 凸透鏡對光有會聚作用，與主光軸平行的光經凸透鏡會聚到焦點上。凹透鏡對光有發散作用，與主光軸平行的光經凹透鏡發散，折射光的反向延長線過焦點。
【答案】 如圖4-14的（c）和（d）所示。
4.3.3 近視眼矯正
例4 下列關于近視眼與正常眼的說法正確的是（ ）
A、近視眼只能看清近處的物體，看不清遠處的物體，是因為遠處的物體無法在眼中成像
B、近視眼的晶狀體較薄，折光能力弱，會將來自遠處某點的光會聚在視網膜后
C、近視眼需配以凹透鏡進行矯正，因為凹透鏡能使光線發散
D、以上說法均正確
【點撥】 近視眼患者的眼球較長或晶狀體的焦距偏短。
【解析】 近視眼患者的眼球較長或晶狀體的焦距偏短，遠處物體的像成在視網膜前，視網膜上的像是模糊的。因此，用凹透鏡先將遠處物體射來的光線稍稍發散一下，就能在視網膜上清晰成像，于是便能看清遠處的物體。
【答案】 C
【反思】 知道眼睛的成像原理是解答本題的關鍵。
4.3.4 照相機成像原理
例5 春游時，全班準備照張集體照，站隊后，發現兩側均有人在畫面外，為了使每個人都能進入畫面，下列措施符合要求的是（ ）
A、使照相機鏡頭離人遠些，并使鏡頭到底片的距離減小些
B、使照相機鏡頭離人遠些，并使鏡頭到底片的距離增大些
C、使照相機鏡頭離人近些，并使鏡頭到底片的距離增大些
D、使照相機鏡頭離人近些，并使鏡頭到底片的距離減小些
【點撥】 在不更換鏡頭時，照相機焦距不變。
【解析】 照相機焦距不變，為了使每個人都能進入畫面，像要小，像距也要小，物距要增大。所以可以使照相機鏡頭離人遠些，并使鏡頭到底片的距離減小些。
【答案】 A
【反思】 理解照相機的成像原理是解答本題的關鍵。
4.3.5 凸透鏡成像規律
例6 探究凸透鏡成像規律的實驗裝置的示意圖如圖4-15所示。a、b、c、d、e是主光軸上的五個點，F點和2F點分別是凸透鏡的焦點和二倍焦距點。





圖4-15
在a、b、c、d、e這五個點鐘，
（1）把燭焰放在 點上，可以成正立、放大的虛像。
（2）把燭焰放在 點上，所成的像最小。
（3）把燭焰放在 點上，屬于照相機原理。
（4）把燭焰放在 點上，屬于投影儀原理。
【點撥】 根據凸透鏡成像規律解答本題。
【解析】 凸透鏡成像規律：當物距大于焦距時，凸透鏡成實像。凸透鏡成實像時，物距越大，像距越小，像也越小；物距越小，像距越大，像也越大。當物距小于焦距時，凸透鏡成虛像。
【答案】 燭焰放在e點上，可以成正立、放大的虛像。燭焰放在a點上，所成的像最小。把燭焰放在a（或b）點上，屬于照相機原理。把燭焰放在c（或d）點上，屬于投影儀原理。
【反思】 題目要求對凸透鏡成像規律非常熟悉。

例7 用鏡頭焦距一定的照相機照相，想使照片上的人像大一些，照相機應離被照的人 ，這里感光膠片到鏡頭的距離比原來應 。
【點撥】 感光膠片就是光屏。像要大，那么像距要大，物距要小。
【解析】 用照相機給別人拍過照的人，一般會有這樣的體驗，要想使照片上的人像大一些，應使相機離被照的人近些。而拍攝近的景物時，鏡頭調節要望前伸，這時感光膠片到鏡頭的距離比原來大。
【答案】 近些，大些。
【反思】 理解凸透鏡成像規律是解答本題的關鍵。

例8 將一物體放在焦距為f的凸透鏡的主光軸上，分別放在距透鏡22cm、18cm和8cm時，各能得到縮小的實像、放大的實像和放大的虛像，則該凸透鏡的焦距可能是（ ）
A、20cm B、18cm C、10cm D、6cm
【點撥】 根據凸透鏡成像規律和解不等式組求得凸透鏡的焦距。
【解析】 根據凸透鏡成像規律，當u=22cm時成倒立縮小實像，可知22cm>2f，即：f<11cm；
當u=18cm時成倒立放大實像，可知f<18cm<2f，可得9cm 當u=8cm時成正立放大虛像，可推知f>8cm。
歸納上述三種情況，可知該透鏡焦距范圍滿足9cm 【答案】 C
【反思】 利用凸透鏡成像規律和不等式知識判斷凸透鏡的焦距范圍，這類題目要求首先要熟悉凸透鏡成像規律，然后根據題目的要求列不等式，并求解不等式。

例9 在離焦距為20cm的凸透鏡正前方100cm處，一物體以10m/s的速度向凸透鏡靠攏，運動7s時，物體所成的像為怎樣的像？
【點撥】 計算7s以后物體在什么位置，然后根據凸透鏡成像規律判斷。
【解析】 凸透鏡成放大或縮小的實像還是成虛像，由物距與焦距的關系決定，物體以10cm/s的速度運動7s的路程是70cm，這時物體到凸透鏡的距離為30cm。因為凸透鏡的焦距為20cm，則物體在一倍焦距和兩倍焦距之間，由此關系即可判斷物體所成的像是倒立放大的實像。
【答案】 倒立放大的實像