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第16講 比熱容
16.1 學習提要
16.1.1 燃料的熱值
1. 熱值的概念
燃料燃燒時能放出熱量，相同質量的不同燃料完全燃燒時放出的熱量不一樣。1千克某種燃料完全燃燒時放出的熱量叫做這種燃料的熱值，用字母q表示。
2. 熱值的定義
熱值的定義式為 q=Q/m
3. 熱值的單位
在國際單位制中，熱值的單位是焦/千克（J/Kg），讀作“焦每千克”。

16.1.2 比熱容
1. 比熱容的概念
比熱容簡稱比熱，用字母c表示，是物質的特性之一，每種物質都有自己的比熱容。比熱容是指單位質量的某種物質，溫度升高（或降低）1℃吸收（或者放出）的熱量。
2. 比熱容的定義式
比熱容的定義式為 c = Q/m△t
3.比熱容的單位
比熱容的單位是一個組合單位，在國際單位制中，比熱容的單位是焦/（千克.℃），讀作“焦每千克攝氏度”。
4. 比熱容的測定
比熱容是物質的特性之一，在許多熱學問題上都要用到，所以測定物質的比熱容很重要。在熱傳遞過程中，如果沒有熱量的損失，那么低溫物體吸收的熱量應該等于高溫物體放出的熱量。
（1） 實驗原理：熱平衡方程式Q 吸= Q放
（2） 實驗方法：實驗室一般采用混合法來測定物質的比熱容。
（3） 實驗器材：量熱器、天平、溫度計、待測金屬塊、適量的常溫下的水和沸水。
（4） 實驗步驟：①用天平分別測量小桶、攪動器、適量的常溫下的水、待測金屬塊的質量；
②將金屬塊放入沸水（100℃）中加熱一段時間；
③在量熱器小筒內裝入適量的常溫下的水，并用溫度計測出水的溫度t1；
④將金屬塊從沸水中取出，投入量熱器的小筒內，合上蓋子，用攪拌器上下攪動，直到量熱器中溫度達到穩定為止。
⑤用溫度計測出混合溫度t2.
（5） 實驗結果：設量熱器和攪拌器是由比熱容為c的同種物質做成，總質量為m；適量的常溫下的水質量為m水，比熱容為c水；待測金屬塊的質量為m金，比熱容為c金。
由于量熱器、攪拌器、常溫下的水的初溫均為t1，待測金屬塊的初溫為t2=100℃，混合后溫度為t2。由熱平衡方程式Q吸 = Q放 。可得
cm(t1-t2)+c水m水（t2-t1）= c金m金（t0-t2）
c金=[(cm+c水m水)（t2-t1）]/[m金(t0-t2)]

16.2 難點釋疑
16.2.1 溫度和熱量
溫度表示物體的冷熱程度。不論物體處于哪一種狀態，總有某一個確定的溫度。物體在熱傳遞過程中溫度會發生變化，物體從外界吸收熱量，其溫度一般會上升；物體向外界放出熱量，其溫度一般會下降。當吸收熱量和放出熱量的過程結束后，物體的溫度仍然有一個確定的值。
熱量是物體在熱傳遞過程中，吸收或放出熱的多少。一個物體有某一個確定的溫度值，并不能說一個物體就具有多少熱量。所以不能說溫度高的物體熱量大，也不能說同一溫度質量大的物體熱量大。熱量的多少只有在熱傳遞過程中才具有意義。說的明確一點，熱量只有在物體的溫度發生變化或內能發生變化時才具有意義。
物體的溫度是某一個確定的值，對應于物體處于某一種狀態。物體吸收（或者放出）的熱量是某一個確定的值，對應于物體一定的溫度變化（或物態變化）。在熱傳度過程中，物體吸收熱量，溫度會升高；放出熱量，溫度會降低，它反映了物體的兩個不同的狀態之間的一個變化過程。
16.2.2 量熱器的使用
量熱器是熱學實驗的重要儀器。在測定物質的比熱容等實驗中，它能使物體與水之間進行熱交換，又能減少熱量損失。其結構如圖16-1所示，其中A、B為大小兩銅質圓筒，C為木架，D為木（或電木）蓋，蓋上有兩個孔，中間較大的一個孔（附軟木塞）插溫度計用，邊上較小的一個孔插銅質攪拌器。
在用量熱器測定物質（如鉛塊）的比熱容時，應注意：①裝入小筒內的水要適量，以能浸沒金屬塊為宜；②金屬塊從沸水中取出到投入小筒內，動作要快，投入后要立即合上蓋子，盡可能減小熱損失，且投入的金屬塊不得帶有沸水；③用攪拌器上下攪動，使液體的上下溫度迅速均勻；④初溫和混合溫度的讀取方法，已在“溫度計的使用”中有過說明；⑤小筒和攪動器、水、金屬塊的質量用天平測量。粗略的測量比熱容時，可忽略小筒和攪動器的吸熱和放熱，稍精確的測量則不能忽略。


16.3 例題解析
16.3.1 比熱容概念的形成
例1 為研究物質的某種特性，某同學選取水、煤油兩種物質做實驗，表16-1記錄了實驗測得的數據及設法求得的有關數據。

請根據表16-1中所提供的數據進行分析：
（1） 可初步歸納出的結論是________________；
（2） 為進一步研究物質的特性，該同學還應設計和增加表16-1中第7列（空欄）項目的名稱是__________________________，請在該空欄下的空格中填入適當的數據，并由此可歸納出的結論是__________________，在物理學中如果要用一個物理量來反應第7列中概括出物質的特性，那么這個物理量的定義為_______________________。
【解析】（1）對表16-1中的數據進行仔細分析可知，在這個實驗中，所運用的研究方法是控制變量法。
分析比較第1行與第2行（或第4行與第5行）的數據可以發現，實驗所控制的變量分別為物質的種類和質量，研究吸收的熱量跟升高的溫度之間的關系。水或煤油的質量相等，當升高的溫度增大到2倍，它吸收的熱量也增大到2倍，由此可以得出結論1：質量相等的同種物質，吸收的熱量跟它升高的溫度成正比。
分析比較第2行與第3行（或第5行與第6行）的數據可以發現，實驗控制的變量分別是物質的種類和升高的溫度，研究吸收的熱量跟質量之間的關系。水或煤油升高的溫度相同，當質量增大到2倍，它吸收的熱量也增大到2倍。由此可以得出結論2：升到溫度相同的同種物質，吸收的熱量跟它的質量成正比。
分析比較第1行與第4行（或第2行與第5行、第3行與第6行）的數據可以發現，實驗所控制的變量分別為質量和升高的溫度，研究吸收熱量跟物質種類之間的關系。質量相同的水或煤油，升高的溫度也相同，然而吸收的熱量不同。由此可以得出結論3：質量相等，升高溫度相同的不同物質，吸收的熱量多少跟物質的種類有關。
（2）再對表16-1中的數據進行分析，發現第1行與第6行的數據中，質量、升高的溫度、物質的種類都不相同，那么，如何來比較這兩次水和煤油的吸熱本領呢？顯然，可以與密度、壓強等概念形成過程所采用的方法想類比，選擇一個比較的標準，這個標準為：單位質量、溫度升高1℃吸熱的多少。因此，表16-1中第7列（空欄）項目的名稱是：單位質量、溫度升高1℃吸收的熱量。通過計算可知，第7列的數據分別是4.2*103J/（Kg . ℃）、4.2*103J/（Kg . ℃）、4.2*103J/（Kg . ℃）、2.1*103J/（Kg . ℃）、2.1*103J/（Kg . ℃）、2.1*103J/（Kg . ℃）。分析這一列數據，可得出結論：對于確定的物質來說（如水或煤油），物質吸收的熱量跟它的質量、升高的溫度之比是一個確定的值。它跟吸收熱量、質量、升高的溫度均無關，而對于不同物質，這個比值卻是不同的。在物理學中如果要用一個物理量來反應物質的這種特性（吸熱是本領），這個物理量的定義應為：單位質量的某種物質，溫度升高1℃吸收的熱量。
16.3.2 用熱量計算公式解題
例2 有甲乙兩個溫度和質量都相同的金屬球，先把甲放入盛有熱水的杯中，熱平衡后水溫降低了11℃，把甲球取出，再把乙球放入杯中，熱平衡后，水溫又降低了11℃，則兩球比熱容的大小關系是（ ）
A c甲>c乙
B c甲=c乙
C c甲 D 無法判斷

【【解析】同一杯熱水，兩次降低相同的溫度，說明水兩次放出的熱量相同，即甲乙兩球吸收的熱量相同，由于兩球質量相等，初溫相同，末溫甲球較高，即△t甲>△t乙，根據c甲m甲△t甲=c乙m乙△t乙，有c甲 【答案】C
16.3.3 用熱平衡方程解題
例3 將11℃的冷水魚66℃的熱水混合成550kg，36℃的溫水，在混合過程中有2.31*106J的熱量損失掉了，問所用冷水和熱水各多少千克？
【點撥】當高溫物體和低溫物體放在一起時，高溫物體放熱，低溫物體吸熱，由能量守恒可知 Q吸 + Q損 = Q放
上式稱為熱平衡方程式，在熱量的計算中有著極其重要的作用。
【解析】因Q吸 + Q損 = Q放，則c水m1*25℃+Q損=c水m2*30℃，而m1+m2=550kg，由以上兩式即可求得：m1=290kg，m2=260kg
【答案】冷水的質量為290kg，熱水的質量為260kg。
例4 將一勺溫水倒入盛有冷水的量熱器中，這時量熱器中水的溫度升高了5℃，再加以勺同樣的溫水，溫度又上升了3℃。問：（1）繼續再加7勺同樣的溫水，則此量熱器中水溫還將上升多少？（2）如果不斷向量熱器內加同樣的溫水，量熱器中的溫水最終比開始時升高多少？（假設量熱器容積比勺的容積大得多且不計熱量損失）
【點撥】把再加一勺同樣的溫水，溫度又上升了3℃理解為“連加兩勺同樣的水，溫度上升了8℃”
【解答】（1）設每勺水的質量為m，溫度為t，冷水的質量為m冷，溫度為t冷。
由于不計熱量損失，熱平衡方程Q吸 = Q放，可得：
C水m冷*5℃=C水m（t-t冷-5℃）
C水m冷*8℃=C水2m（t-t冷-8℃）
解得：t-t冷=20℃，即溫水與冷水的溫度相差20℃。若繼續加7勺同樣的溫水，相當于共加了9勺溫水，則
C水m冷△t= 9m（t-t冷-△t）
可得：△t=15℃，則△t’=△t-8℃=7℃
（2）不斷向量熱器內加同樣的溫水， 由于溫水與冷水的溫度差為20℃，則最終量熱器中的水溫度將升高20℃。
【答案】7℃，20℃





A 卷
1. 用兩只相同的玻璃杯，裝上質量和溫度都相同的水和黃沙，將它們同時放在陽光下曬，經過一段時間后，黃沙的溫度比水的溫度高。在這個小實驗中，用兩只相同的透明玻璃杯同時放在陽光下曬相同的時間，是為了使黃沙和水吸收_________________（忽略水和黃沙在熱傳遞方面的差異）。從這個實驗可知，相同質量的不同物質________________________________________。由此引入了表示物質的這一方面特性的物理量_______________，其符號是______________，單位是______________，讀作______________________。
2. 水的比熱容是4.2×103J/（kg·℃），意義是______________________________。在常見物質中，水的比熱容較________（選填“大”或“小”）。
3. 物體在熱傳遞過程中吸收的熱量，與物質的比熱容、物體的質量以及物體_____有關。
4. 質量相等的煤油和水，吸收相等的熱量、溫度升高得多的是煤油，這是因為_______。由此推理，質量相等的煤油和水，若升高相等的溫度，煤油吸收的熱量___________水吸收的熱量（選填“大于”、“等于”或“小于”）。
5. 把質量和溫度都相同的鐵球、鋁球和銅球同時投入沸騰的水中，一段時間后，三球的溫度變化___________（選填“相同”或“不相同”）。 其中吸收熱量最多的是_________球，吸收熱量最少的是_____________球。（已知c鋁>c鐵>c銅）
6. 上海市重大公共綠地建設工程之一的太平橋綠地已于2001年6月8日竣工。綠地中的人工湖具有“吸熱”功能，炎夏時它能大大降低周邊地區的熱島效應。若人工湖湖水的質量為1.0×107kg，水溫升高2℃，則湖水吸收的熱量為_____________J。（已知c水=4.2×103J/（kg·℃））
7. 表16-2為某同學根據中央電視臺《天氣預報》欄目記錄的上海和蘭州兩地某年5月3日到5月5日三天內每日氣溫的最高值和最低值。從表16-2中可以看出____________現象，造成這種現象的主要原因是___________________________________________。

8. 關于熱量和溫度，下列說法正確的是（ ）
A. 物體溫度越高，所含熱量越多
B. 物體溫度降低，吸收的熱量越少
C. 物體的質量越大，放出的熱量越多
D. 以上說法都不對
9. 質量、溫度都相同的兩塊不同金屬，吸收相同的熱量后（ ）
A. 兩金屬塊溫度相等
B. 比熱容較大的金屬塊溫度高
C. 比熱容較小的金屬塊溫度高
D. 無法比較兩金屬塊溫度的高低
10. 汽車發動機用水作冷卻劑是因為（ ）
A. 水的密度大
B. 水沒有腐蝕作用
C. 取水方便
D. 水的比熱容大
11. 下列說法中，能反映物體放出熱量多少跟物質種類有關的是（ ）
A. 相同質量的同種物質，降低不同溫度，放出的熱量不同
B. 相同質量的不同物質，降低相同溫度，放出的熱量一般不同
C. 不同質量的同種物質，降低相同溫度，放出的熱量不同
D. 以上說法都可以
12. 由吸熱公式得到c=Q/m△t，那么物質的比熱容跟（ ）
A. 物體吸收的熱量Q成正比
B. 物體的質量成反比
C. 物體溫度變化△t成反比
D. 物體吸收熱量Q、質量m以及溫度變化△t均無關
13. 甲、乙兩杯質量相同、溫度分別是60℃和50℃的水，若降低相同的溫度，比較它們放出的熱量，則（ ）
A. 甲多
B. 乙多
C. 一樣多
D. 無法比較
14. 在下列各物理量中，表示物質特性的是（ ）
A. 熱量
B. 比熱容
C. 溫度
D. 質量
15. 質量和初溫度都相同的一塊鋁和一杯水，它們吸收相等熱量之后，把鋁塊投入水中，那么（ ）
A. 熱量由水傳給鋁塊
B. 熱量由鋁塊傳給水
C. 水和鋁塊之間沒有熱傳遞
D. 條件不足，無法判斷
16. 將一壺水從室溫燒開，需吸收熱量約為（ ）
A. 8×102J
B. 8×103J
C. 8×104J
D. 8×105J
17. 兩個質量不同的金屬快，放出相同熱量，降低了相同溫度，那么（ ）
A. 質量大的金屬塊的比熱容大
B. 質量大的金屬塊的比熱容小
C. 兩金屬的比熱容相同
D. 兩金屬的比熱容大小無法確定
18. 物理學中引入比熱容，是為了比較（ ）
A. 不同質量的相同物質，升高相同的溫度，吸收熱量不同
B. 不同質量的相同物質，吸收相同熱量，升高溫度不同
C. 相同質量的不同物質，升高相同溫度，吸收熱量不同
D．以上說法都不對
19. 鐵的比熱容大于銅的比熱容，質量相等的鐵塊和銅塊吸收了相等的熱量，那么（ ）
A. 鐵塊的溫度升高得多
B. 銅塊的溫度升高得多
C. 鐵塊和銅塊升高相同的溫度
D. 由于初溫度未知，所以不能判斷
20. 甲、乙兩塊質量相同的不同金屬，在沸水里加熱一段時間。先取出甲投入一杯冷水里，當達到熱平衡后，水溫又升高20℃。再取出甲，立即將乙從沸水中取出投入這杯水中，再次達到熱平衡，水溫又升高20℃。若不計熱的損失，則可判斷（ ）
A. 甲的比熱容比乙大
B. 甲的比熱容比乙小
C. 甲的比熱容跟乙相等
D. 無法確定比熱容的大小
21. 冷水的溫度為t1，熱水的溫度為t2，現要把冷水和熱水混合為t3的溫水，若不計熱量損失，冷水和熱水的質量比應為（ ）
A. （t2—t1）/t1
B. （t3—t2）/（ t3—t1）
C. （t2—t3）/（t3—t1）
D. t3/（t2—t1）
22. 把加熱到100℃的某鐵塊投入m1克20℃的水中，混合溫度為40℃；把加熱到100℃的該鐵塊投入m2克20℃的水中，混合溫度為60℃；如果把同樣加熱到100℃的該鐵塊投入（m1+m2）克20℃的水中，混合溫度為（ ）
A. 50℃
B. 48℃
C. 36℃
D. 32℃
23. 在質量是0.5kg的鋁壺里裝了2kg的水，把這壺水從20℃加熱到100℃，求：（1）水吸收的熱量[c水=4.2×103J/（kg·℃）]；（2）鋁壺吸收的熱量[c鋁=0.9×103J/（kg·℃）]。

B 卷
1. 質量為m的物體，溫度從t0降低到t，放出的熱量為Q，則該物體的比熱容為______；當物體放出熱量為3Q時，該物體的比熱容為_____________________ 。
2. 質量相等的甲、乙兩種物質吸收熱量之比為3:4，升高溫度之比4:3，那么它們的比熱容之比c甲：c乙=______________。
3. 銅的比熱容是鉛的比熱容的3倍，質量相等的銅塊和鉛塊，如果吸收相等的熱量，銅塊升高了15℃，則鉛塊升高了______________ 。
4. 質量為m1的熱水和質量為m2的冷水混合，已知熱水的初溫是3t，冷水初溫為t，混合后水溫為2t，則熱水和冷水的質量之比是_____________。
5. 現將質量相等、初溫相同的銅球、鐵球、鋁球投入質量相等、溫度為80℃的三杯熱水中，過一段時間后（假設無熱損失），溫度最低的是投入_______球的那杯水。（已知c鋁>c鐵>c銅）。
6. 同種材料組成的兩個物體在下列情況下，放出的熱量相等的是（ ）
A. 初溫和末溫都相等
B. 初溫不等，降低的溫度相等
C. 質量相等，降低的溫度相等
D. 質量相等，初溫不等，末溫相等
7. 質量相等、初溫相同的鐵塊和銅塊，
（1）吸收相等的熱量后再相互接觸，那么（ ）
（2）若它們放出相等的熱量后的再相互接觸，那么（ ）
A. 熱從銅塊傳到鐵塊
B. 溫度從銅塊傳到鐵塊
C. 熱從鐵塊傳到銅塊
D. 不發生熱傳遞
8. 一大杯熱水的溫度為t1，一小杯冷水的溫度為t2，混合后的溫度為t，則（ ）
A. t=（t1+t2）/2
B. t<（t1+t2）/2
C. t=（t1—t2）/2
D. t>（t1+t2）/2
9. 在標準大氣壓下，1kg20℃的水吸收4.2×105J的熱量后，可能的溫度是（ ）
A. 80℃
B. 100℃
C. 120℃
D. 130℃
10. 甲、乙兩個物體，初溫相同，甲的比熱容大，乙的質量小，把它們同時放入同一個冰箱內冷卻，經過一段時間（ ）
A. 甲放出的熱量多
B. 乙放出的熱量多
C. 甲、乙兩物體放出的熱量一樣多
D. 以上情況都有可能
11. 甲、乙兩球，吸收相同熱量后，甲球可把熱量傳給乙球，不可能發生的情況是（ ）
A. 甲球質量較大，初溫較低
B. 甲球質量較大，初溫較高
C. 甲球質量較小，初溫較高
D. 甲球質量較小，初溫較低
12. 等質量的兩種物質，吸收或放出相同的熱量，則比熱容較大的物質，（ ）
A. 末溫一定高
B. 末溫一定低
C. 溫度變化可能較大
D. 溫度變化一定較小
13. 5℃的冷水和熱水混合后，得到30℃的溫水，若不計熱損失，可以判斷（ ）
A. 混合前熱水的熱量不一定比冷水的熱量多
B. 混合前熱水的熱量一定比冷水的熱量多
C. 熱水的質量不一定比冷水的質量多