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第18講 壓強 液體壓強
18.1 學習提要
18.1.1 壓力和壓強
1、壓力
垂直作用在物體表面并指向表面的力叫做壓力。壓力的方向總是垂直于受力面。
2、壓力的形變效果
一切物體表面受到壓力時，都會發生形變。大小相同的壓力所產生的形變效果卻并不一定相同。壓力產生的形變效果不僅跟壓力的大小有關，還跟受力面積的大小有關。
3、壓強
物理學上把物體單位面積上受到的壓力叫做壓強，某個面上受到的壓力跟該受力面積的比值就等于該面受到的壓強。壓強的定義式為p=F/S。壓強表示了壓力的作用效果。
壓強的國際單位是帕（Pa）。帕是一個很小的單位，一張報紙平攤在水平桌面上，對桌面的壓強大約是1Pa。
4、改變壓強的方法
在壓力一定時，增大受力面積可以減小壓強，減小受力面積可以增大壓強。在受力面積一定時，增大壓力可以增大壓強，減小壓力可以減小壓強。

18.1.2 液體內部壓強
1、探究液體內部壓強規律
（1）現象：把食品保鮮袋套在手上，伸入盛水容器中，手會感到明顯的壓力。
（2）U形管壓強計：U形管壓強計在實驗室和生活中有著廣泛的應用。如圖18-1所示，A是U形玻璃管；B是液體（水）；C是帶橡皮膜的金屬盒；D是軟橡皮管。
（3）用U形管壓強計可以研究液體內部壓強。根據U形管兩側管內液體的高度差大小，可比較橡皮膜所受到的液體壓強的大小。
2、液體內部壓強規律
液體內部存在著向各個方向的壓強。在同種液體內部，深度越大，該處壓強也越大；在同一深度處，各個方向上的壓強相等。在不同液體內部同一深度處，密度大的液體產生的壓強大。液體內部的壓強取決于液體的密度和液體的深度。
液體內部壓強的計算公式為p=ρgh。式中ρ是液體的密度，單位是kg/m3；g=9.8N/kg；深度h為液面向下到某處的豎直距離。
液體對容器底部的壓力不一定等于容器中液體的重力G液。只有當容器為柱狀（圓柱體、長方體等），即滿足V=Sh時，F=pS=ρghS=ρgV=G液。
3、帕斯卡定律
加在密閉液體上的壓強，能夠大小不變地由液體向各個方向傳遞。
實驗表明，帕斯卡定律同樣適用于密閉氣體。用于測量液體或氣體內部壓強的壓強計就是利用了帕斯卡定律。
4、連通器
幾個底部相通、上部開口的容器組成了連通器。U形管是一種最簡單的連通器。在連通器內注入同一種液體，在液體不流動時，連通器內各容器的液面總是保持在同一水平面上。
在生活和生產中存在不少連通器，如相連通的大江、湖泊、河流構成的水網，實際上就是一個天然的連通器。

18.2 難點釋疑
壓力和壓強的辨析
1、定義的不同
根據壓力的定義，垂直作用在物體表面并指向表面的力叫壓力。根據壓強的定義，物體單位面積上受到的壓力叫做壓強。所以壓強跟壓力及受力面積都有關。
2、關于方向
壓力有方向，壓力的方向總是和物體的受力面相垂直；壓強沒有方向。
3、單位的不同
壓力的單位是N；壓強的單位是Pa。

18.3 例題精析
18.3.1 壓力和壓強
例1 關于壓力的概念，下列說法中正確的是（ ）
A、壓力的方向總是豎直向下的
B、壓力的大小總是等于物體受到的重力
C、壓力的方向總是和物體的接觸面相垂直
D、壓力的方向不一定和物體的接觸面像垂直
【解析】根據壓力的定義，垂直作用在物體表面上并指向物體表面的力叫壓力。所以，壓力的方向總是和物體的接觸面相垂直。
【答案】C

例2 關于壓強的大小，下列說法中正確的是（ ）
A、只跟壓力有關 B、只跟受力面積有關
C、跟壓力及受力面積都有關 D、跟壓力及受力面積都無關
【解析】壓強的定義是“物體單位面積上所受到的壓力較做壓強”，所以，壓強大小跟壓力及受力面積都有關。
【答案】C。

18.3.2 壓力的圖示
例3 如圖18~2（a）所示，斜面上的物體對斜面的壓力為6N，請在途中用力的圖示法畫出斜面受到物體的壓力；如圖18-2（b）所示，用5N的水平方向的力將一個重力為3N的木塊壓在豎直的墻壁上，用力的圖示法作出墻面受到的壓力。
【解析】根據物體對斜面的壓力，可知受力物體是斜面，所以力的作用點應該畫在斜面上，力的方向垂直于斜面；根據墻面受到的壓力，可知受力物體是墻面，所以力的作用點應該畫在墻面上，力的方向垂直于墻面。
【答案】受力情況分別如圖18-2的（c）和（d）所示。


17.3.3 壓強大小的簡單比較
例4 如圖18-3所示，三個用同種材料制成的實心圓柱體A、B、C放在水平桌面上。它們的高度相同，但底面積不同，且SA>SB>SC，則它們對桌面壓強的大小關系為（ ）

A、pA>pB>pC
B、pA=pB=pC
C、pA D、無法判斷
【解析】根據p=F/S，由于F=G=mg=ρVg=ρShg，所以p=F/S=ρgh。
因為三個圓柱體的材料相同，即密度ρ相同，高度h相同，所以它們對桌面的壓強相同。
【答案】B。

18.3.4 壓強的計算
例5 滑雪的人的質量為60kg，兩只腳上的滑雪板每塊長2m、寬0.1m，每塊滑雪板的重力為40N，滑雪的人和滑雪板對水平雪地的壓強為多大？
【解答】水平雪地受到的壓力大小應是人的重力和兩塊滑雪板的重力之和，即
F=G人+G板=mg+G板=60kg×9.8N/kg+2×40N=668N
由于滑雪板有兩塊，水平雪地的受力面積也是兩塊滑雪板的面積之和，有
S=2×2m×0.1m=0.4m2
所以滑雪板對雪地的壓強
p=F/S=668N/0.4m2=1670Pa

例6 質量為0.975kg的正方體鐵塊（ρ鐵=7.8×103kg/m3）放在面積為1m2的水平桌面的中央。求（1）鐵塊的體積；（2）鐵塊對桌面的壓強。
【解答】（1）鐵塊的體積V=m/ρ=0.975kg/（7.8×103kg/m3）=1.25×10-4m3
（2）鐵塊的邊長L=V1/3=（1.25×10-4m3）1/3=5×10-2m
鐵塊的底面積S=L2=2.5×10-3m2，小于水平桌面的面積，所以受力面積應為2.5×10-3m2。鐵塊對桌面的壓力為
F=G=mg=0.975×9.8N/kg=9.555N
所以鐵塊對桌面的壓強p=F/S=9.555N/2.5×10-3m2=3882Pa

18.3.5 液體壓強的比較
例7 如圖18-4所示，兩只圓柱形容器A、B，它們的容積相等，但高度和底面積都不相等，A和B都盛滿水且放在水平桌面上，下列關于兩容器底面受到水的壓強p和壓力F的比較中，正確的是（ ）
A、pA>pB，FA=FB
B、pA C、pA=pB，FA=FB
D、pA 【解析】根據液體壓強公式p=ρgh，因為ρA=ρB，hA 而F=pS=ρghS=ρgV，因為ρA=ρB，VA=VB，所以FA=FB。
【答案】D。
【反思】也可以這樣分析，因為A、B是都盛滿水的圓柱形容器，且VA=VB，則有GA=GB，且FA=GA，FB=GB，所以FA=FB。又因為SA>SB，而pA=FA/SA，pB=FB/SB，所以pA
18.3.6 液體壓強的計算
例8 底面積為0.03m2的薄壁容器放在水平桌面上，自重為2N，其內裝有重力為10N的水，水面離底面高度為30cm，求（1）水對容器底面的壓強；（2）水對容器底面的壓力；（3）容器對水平桌面的壓力；（4）容器對水平桌面的壓強。
【解答】（1）水對容器底部的壓強p1=ρgh=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.3m=2.94×103Pa
（2）水對容器底部的壓力F1=pS=2.94×103Pa×0.03m2=88.2N
（3）容器對水平桌面的壓力F2=G容+G水=2N+10N=12N
（4）容器對水平桌面的壓強p2=F2/S=12N/0.03m2=400Pa

18.4強化訓練
A卷
1、 作用在物體表面上并指向表面的力叫做壓力。壓力產生的效果跟 和 有關。
2、 叫做壓強。用300N的壓力作用在2m2的面積上，產生的壓強是 帕，它的意思是 。
3、在松軟的泥地上墊一塊木板行走就不會陷下去，這是因為墊了木板后可以增大
，減小 。
4、把一塊磚平放、側放、豎放在水平地面上，這三種放法對地面的壓力 （選填“相等”或“不相等”）， 放時壓強最大， 放時壓強最小。
5、按圖18-5試一試，兩指面凹陷程度是 （選填“相同”或“不相同”）的。這表明 。
6、一塊磚的長、寬、厚分別為20cm、10cm、5cm，質量為1.5kg，將它平放在水平地面上，它對地面的壓強等于 Pa；如果將它沿豎直方向截去一半，并把截下的半塊磚疊放在剩下的半塊磚上，這時磚對地面的壓強等于 Pa。
7、一邊長20cm的正方體放在水平地面上，正方體的密度是2.7×103kg/m3，則它對地面的壓強是 Pa；如果在正方體的上表面豎直向下打穿一個底面積為100cm3的圓柱形的孔，則余下部分對地面的壓強是 Pa。
8、如圖18-6所示，木塊G放在水平桌面上，若在木塊上加4N的壓力，使木塊對桌面的壓強變為原來壓強的1.5倍，則木塊重 N。
9、一合金圓柱體高2m，豎直放在水平地面上，測得它對地面的壓強為1.568×105Pa，則該合金的密度為 kg/m3。
10、甲、乙兩個實心正方體，質量相等。甲的密度大于乙的密度，將兩個正方體都放在水平桌面中央（底面積均不超過桌面），它們對桌面的壓力F甲 F乙，對桌面的壓強p甲 p乙（選填“大于”、“等于”或“小于”）。
11、如圖18-7所示，已知重為25N的物體靜止放置在水平面上，用力的圖示法畫出物體對地面的壓力。

12、如圖18-8所示，已知在斜面上處于平衡狀態的物體重20N，它對斜面的壓力為15N，用力的圖示法畫出它對斜面的壓力。
13、如圖所示18-9所示，A物體處在墻角，受到的水平推力為10N，受到的重力為8N，試用力的圖示法畫出物體A對豎直墻壁和水平地面的壓力。

14、如圖18-10所示，放置在水平地面上的物體A重18N，受到豎直向上的拉力為6N，用力的圖示法畫出物體A對地面的壓力。
15、關于重力和壓力的說法，下列敘述正確的是（ ）
A、壓力總是由重力產生的
B、壓力和重力是作用在用一物體上的一對平衡力
C、壓力的大小可能等于重力的大小
D、壓力是豎直作用在物體表面上的力
16、關于壓強的概念，下列說法正確的是（ ）
A、壓強就是壓力的強弱 B、壓力很大時，壓強不一定打
C、壓力很小時，壓強一定不大 D、只要受力面積很小，壓強一定大
17、在討論壓強大小的條件時，正確的說法是（ ）
A、物體受到的重力越大，產生的壓強越大
B、物體的受力面積越大，產生的壓強就越小
C、物體所受的壓力越大，受力面積越小，產生的壓強越大
D、以上三種說法都可以
18、用20N的水平力把重力為10N的木塊緊壓在豎直的墻壁上，這時木塊對墻壁的壓力是（ ）
A、10N B、15N C、20N D、30N
19、重力為100N的長方體放在水平地面上，與地面的接觸面積為0.1m2，現用一個大小為20N的力豎直作用在物體中央，則物體對地面的壓強（ ）
A、一定是1200Pa B、可能是1000Pa
C、可能是800Pa D、可能是200Pa