2021年初中物理競賽基礎版系列講義-18壓強 液體壓強
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18.1 學習提要
18.1.1 壓力和壓強
1、壓力
垂直作用在物體表面并指向表面的力叫做壓力。壓力的方向總是垂直于受力面。
2、壓力的形變效果
一切物體表面受到壓力時,都會發生形變。大小相同的壓力所產生的形變效果卻并不一定相同。壓力產生的形變效果不僅跟壓力的大小有關,還跟受力面積的大小有關。
3、壓強
物理學上把物體單位面積上受到的壓力叫做壓強,某個面上受到的壓力跟該受力面積的比值就等于該面受到的壓強。壓強的定義式為p=F/S。壓強表示了壓力的作用效果。
壓強的國際單位是帕(Pa)。帕是一個很小的單位,一張報紙平攤在水平桌面上,對桌面的壓強大約是1Pa。
4、改變壓強的方法
在壓力一定時,增大受力面積可以減小壓強,減小受力面積可以增大壓強。在受力面積一定時,增大壓力可以增大壓強,減小壓力可以減小壓強。
18.1.2 液體內部壓強
1、探究液體內部壓強規律
(1)現象:把食品保鮮袋套在手上,伸入盛水容器中,手會感到明顯的壓力。
(2)U形管壓強計:U形管壓強計在實驗室和生活中有著廣泛的應用。如圖18-1所示,A是U形玻璃管;B是液體(水);C是帶橡皮膜的金屬盒;D是軟橡皮管。
(3)用U形管壓強計可以研究液體內部壓強。根據U形管兩側管內液體的高度差大小,可比較橡皮膜所受到的液體壓強的大小。
2、液體內部壓強規律
液體內部存在著向各個方向的壓強。在同種液體內部,深度越大,該處壓強也越大;在同一深度處,各個方向上的壓強相等。在不同液體內部同一深度處,密度大的液體產生的壓強大。液體內部的壓強取決于液體的密度和液體的深度。
液體內部壓強的計算公式為p=ρgh。式中ρ是液體的密度,單位是kg/m3;g=9.8N/kg;深度h為液面向下到某處的豎直距離。
液體對容器底部的壓力不一定等于容器中液體的重力G液。只有當容器為柱狀(圓柱體、長方體等),即滿足V=Sh時,F=pS=ρghS=ρgV=G液。
3、帕斯卡定律
加在密閉液體上的壓強,能夠大小不變地由液體向各個方向傳遞。
實驗表明,帕斯卡定律同樣適用于密閉氣體。用于測量液體或氣體內部壓強的壓強計就是利用了帕斯卡定律。
4、連通器
幾個底部相通、上部開口的容器組成了連通器。U形管是一種最簡單的連通器。在連通器內注入同一種液體,在液體不流動時,連通器內各容器的液面總是保持在同一水平面上。
在生活和生產中存在不少連通器,如相連通的大江、湖泊、河流構成的水網,實際上就是一個天然的連通器。
18.2 難點釋疑
壓力和壓強的辨析
1、定義的不同
根據壓力的定義,垂直作用在物體表面并指向表面的力叫壓力。根據壓強的定義,物體單位面積上受到的壓力叫做壓強。所以壓強跟壓力及受力面積都有關。
2、關于方向
壓力有方向,壓力的方向總是和物體的受力面相垂直;壓強沒有方向。
3、單位的不同
壓力的單位是N;壓強的單位是Pa。
18.3 例題精析
18.3.1 壓力和壓強
例1 關于壓力的概念,下列說法中正確的是( )
A、壓力的方向總是豎直向下的
B、壓力的大小總是等于物體受到的重力
C、壓力的方向總是和物體的接觸面相垂直
D、壓力的方向不一定和物體的接觸面像垂直
【解析】根據壓力的定義,垂直作用在物體表面上并指向物體表面的力叫壓力。所以,壓力的方向總是和物體的接觸面相垂直。
【答案】C
例2 關于壓強的大小,下列說法中正確的是( )
A、只跟壓力有關 B、只跟受力面積有關
C、跟壓力及受力面積都有關 D、跟壓力及受力面積都無關
【解析】壓強的定義是“物體單位面積上所受到的壓力較做壓強”,所以,壓強大小跟壓力及受力面積都有關。
【答案】C。
18.3.2 壓力的圖示
例3 如圖18~2(a)所示,斜面上的物體對斜面的壓力為6N,請在途中用力的圖示法畫出斜面受到物體的壓力;如圖18-2(b)所示,用5N的水平方向的力將一個重力為3N的木塊壓在豎直的墻壁上,用力的圖示法作出墻面受到的壓力。
【解析】根據物體對斜面的壓力,可知受力物體是斜面,所以力的作用點應該畫在斜面上,力的方向垂直于斜面;根據墻面受到的壓力,可知受力物體是墻面,所以力的作用點應該畫在墻面上,力的方向垂直于墻面。
【答案】受力情況分別如圖18-2的(c)和(d)所示。
17.3.3 壓強大小的簡單比較
例4 如圖18-3所示,三個用同種材料制成的實心圓柱體A、B、C放在水平桌面上。它們的高度相同,但底面積不同,且SA>SB>SC,則它們對桌面壓強的大小關系為( )
A、pA>pB>pC
B、pA=pB=pC
C、pA
【解析】根據p=F/S,由于F=G=mg=ρVg=ρShg,所以p=F/S=ρgh。
因為三個圓柱體的材料相同,即密度ρ相同,高度h相同,所以它們對桌面的壓強相同。
【答案】B。
18.3.4 壓強的計算
例5 滑雪的人的質量為60kg,兩只腳上的滑雪板每塊長2m、寬0.1m,每塊滑雪板的重力為40N,滑雪的人和滑雪板對水平雪地的壓強為多大?
【解答】水平雪地受到的壓力大小應是人的重力和兩塊滑雪板的重力之和,即
F=G人+G板=mg+G板=60kg×9.8N/kg+2×40N=668N
由于滑雪板有兩塊,水平雪地的受力面積也是兩塊滑雪板的面積之和,有
S=2×2m×0.1m=0.4m2
所以滑雪板對雪地的壓強
p=F/S=668N/0.4m2=1670Pa
例6 質量為0.975kg的正方體鐵塊(ρ鐵=7.8×103kg/m3)放在面積為1m2的水平桌面的中央。求(1)鐵塊的體積;(2)鐵塊對桌面的壓強。
【解答】(1)鐵塊的體積V=m/ρ=0.975kg/(7.8×103kg/m3)=1.25×10-4m3
(2)鐵塊的邊長L=V1/3=(1.25×10-4m3)1/3=5×10-2m
鐵塊的底面積S=L2=2.5×10-3m2,小于水平桌面的面積,所以受力面積應為2.5×10-3m2。鐵塊對桌面的壓力為
F=G=mg=0.975×9.8N/kg=9.555N
所以鐵塊對桌面的壓強p=F/S=9.555N/2.5×10-3m2=3882Pa
18.3.5 液體壓強的比較
例7 如圖18-4所示,兩只圓柱形容器A、B,它們的容積相等,但高度和底面積都不相等,A和B都盛滿水且放在水平桌面上,下列關于兩容器底面受到水的壓強p和壓力F的比較中,正確的是( )
A、pA>pB,FA=FB
B、pA
D、pA
【答案】D。
【反思】也可以這樣分析,因為A、B是都盛滿水的圓柱形容器,且VA=VB,則有GA=GB,且FA=GA,FB=GB,所以FA=FB。又因為SA>SB,而pA=FA/SA,pB=FB/SB,所以pA
18.3.6 液體壓強的計算
例8 底面積為0.03m2的薄壁容器放在水平桌面上,自重為2N,其內裝有重力為10N的水,水面離底面高度為30cm,求(1)水對容器底面的壓強;(2)水對容器底面的壓力;(3)容器對水平桌面的壓力;(4)容器對水平桌面的壓強。
【解答】(1)水對容器底部的壓強p1=ρgh=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.3m=2.94×103Pa
(2)水對容器底部的壓力F1=pS=2.94×103Pa×0.03m2=88.2N
(3)容器對水平桌面的壓力F2=G容+G水=2N+10N=12N
(4)容器對水平桌面的壓強p2=F2/S=12N/0.03m2=400Pa
18.4強化訓練
A卷
1、 作用在物體表面上并指向表面的力叫做壓力。壓力產生的效果跟 和 有關。
2、 叫做壓強。用300N的壓力作用在2m2的面積上,產生的壓強是 帕,它的意思是 。
3、在松軟的泥地上墊一塊木板行走就不會陷下去,這是因為墊了木板后可以增大
,減小 。
4、把一塊磚平放、側放、豎放在水平地面上,這三種放法對地面的壓力 (選填“相等”或“不相等”), 放時壓強最大, 放時壓強最小。
5、按圖18-5試一試,兩指面凹陷程度是 (選填“相同”或“不相同”)的。這表明 。
6、一塊磚的長、寬、厚分別為20cm、10cm、5cm,質量為1.5kg,將它平放在水平地面上,它對地面的壓強等于 Pa;如果將它沿豎直方向截去一半,并把截下的半塊磚疊放在剩下的半塊磚上,這時磚對地面的壓強等于 Pa。
7、一邊長20cm的正方體放在水平地面上,正方體的密度是2.7×103kg/m3,則它對地面的壓強是 Pa;如果在正方體的上表面豎直向下打穿一個底面積為100cm3的圓柱形的孔,則余下部分對地面的壓強是 Pa。
8、如圖18-6所示,木塊G放在水平桌面上,若在木塊上加4N的壓力,使木塊對桌面的壓強變為原來壓強的1.5倍,則木塊重 N。
9、一合金圓柱體高2m,豎直放在水平地面上,測得它對地面的壓強為1.568×105Pa,則該合金的密度為 kg/m3。
10、甲、乙兩個實心正方體,質量相等。甲的密度大于乙的密度,將兩個正方體都放在水平桌面中央(底面積均不超過桌面),它們對桌面的壓力F甲 F乙,對桌面的壓強p甲 p乙(選填“大于”、“等于”或“小于”)。
11、如圖18-7所示,已知重為25N的物體靜止放置在水平面上,用力的圖示法畫出物體對地面的壓力。
12、如圖18-8所示,已知在斜面上處于平衡狀態的物體重20N,它對斜面的壓力為15N,用力的圖示法畫出它對斜面的壓力。
13、如圖所示18-9所示,A物體處在墻角,受到的水平推力為10N,受到的重力為8N,試用力的圖示法畫出物體A對豎直墻壁和水平地面的壓力。
14、如圖18-10所示,放置在水平地面上的物體A重18N,受到豎直向上的拉力為6N,用力的圖示法畫出物體A對地面的壓力。
15、關于重力和壓力的說法,下列敘述正確的是( )
A、壓力總是由重力產生的
B、壓力和重力是作用在用一物體上的一對平衡力
C、壓力的大小可能等于重力的大小
D、壓力是豎直作用在物體表面上的力
16、關于壓強的概念,下列說法正確的是( )
A、壓強就是壓力的強弱 B、壓力很大時,壓強不一定打
C、壓力很小時,壓強一定不大 D、只要受力面積很小,壓強一定大
17、在討論壓強大小的條件時,正確的說法是( )
A、物體受到的重力越大,產生的壓強越大
B、物體的受力面積越大,產生的壓強就越小
C、物體所受的壓力越大,受力面積越小,產生的壓強越大
D、以上三種說法都可以
18、用20N的水平力把重力為10N的木塊緊壓在豎直的墻壁上,這時木塊對墻壁的壓力是( )
A、10N B、15N C、20N D、30N
19、重力為100N的長方體放在水平地面上,與地面的接觸面積為0.1m2,現用一個大小為20N的力豎直作用在物體中央,則物體對地面的壓強( )
A、一定是1200Pa B、可能是1000Pa
C、可能是800Pa D、可能是200Pa
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