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第25講 歐姆定律 電阻
25.1學習提要
25.1. 1 歐姆定律
1、探究電流與電壓的關系
實驗證明：對同一導體，在它兩端所加電壓増大n倍，通過它的電流也增大n倍，U和I的比值不變。對不同導體，所加電壓相同，但通過導體的電流不同。所以不同導體的U和I的比值不同，這個比值叫做這段導體的電阻，用R表示，即
2、歐姆定律
（1）內容：通過導體的電流與這段導體兩端的電壓成正比，與這段導體的電阻成反比。用公式表為 。
（2）使用歐姆定律時，要注意幾點：①公式中的R、U、I是指同段電路的電阻、電壓和電流。②該定律對金屬導電、電解液導電都是適用的，但不適用氣體導電。③由歐姆定律變形得到的電阻定義式 ，不能理解為導體電阻與導體兩端電壓成正比，與通過導體的電流成反比。電阻是導體的特性，它不隨導體兩端電壓和導體中電流變化而變化。
3、電.阻
（1）意義：電阻是反映導體對電流阻礙作用的物理量。電阻是導體本身的性質，與U和I 無關。
（2）單位：在國際單位制中電阻的單位是歐姆，簡稱歐（Ω）。1Ω=1V/A。
常用單位還有千歐（kΩ）和兆歐（MΩ）。1 kΩ = 103Ω， 1 MΩ = 103 kΩ = 106 Ω。
（3）影響導體電阻大小的因素：導本的材料、長度和橫截面積。溫度對導體電阻也有影響。
（4）電阻定律：實驗證明，同種材料、長度相同的導體，電阻的大小與^體的橫截面積成反比；同種材料、橫截面積相同的導體，電阻的大小與長度成正比；導體長度和橫截面積都相同的不同種導體的電阻不同。
用公式表示為 ，式中的ρ叫做電阻率，ρ的單位為歐·米（Ω·m）。不同材料的電阻率不同。

25.1.2變阻器的原理和作用
通過改變接入電路的電阻絲的長度來改變電路中的電阻，進而改變電路中的電流。如圖25-1(a)所示為滑動變阻器，若滑動變阻器上標有“20Ω，2A”字樣，則表示此滑動變阻器允許通過的最大電流為2A，若以A、D兩接線柱接人某一電路中，將滑片P滑到B端，則滑動變阻器接入該電路中的阻值為20Ω，滑動變阻器能夠改變接入電路的電阻，但不能準確表示出接入電路中的電阻值。若想知道接入電路的電阻準確值，可以使用電阻箱。如圖25-1(b)所示是實驗室常用的旋鈕式電阻箱，調節四個旋鈕，能夠得到0?9 999Ω之間任意數值的電阻。還有一種是插人式的變阻箱，如圖25-1(c)所示，銅塞相當于導線，拔出A、C，變阻箱電阻為7Ω。

圖25 - 1
25.2 難點釋疑
25.2.l 正確埋解歐姆定律
歐姆定律：導體中的電流與導體兩端的電壓成正比，與導體的電阻成反比。表達式是

理解1 因果關系：U和R是電流變化的原因，電流的變化是結果，所以只能說I隨U的變化而變化，I隨R的變化而變化。
理解2 變化的數量關系：R不變時，U增大到原來幾倍，I也增大到原來幾倍。U不變時，R增大到原來幾倍，I減小到原來的幾分之一。
理解3表達式I = U/R中的三個物理量必須在同一段電路且是同一時刻的值。
如圖25 - 2電路中，R1=4 Ω，R2 = 2 Ω，電源電壓U，R1兩端電壓為U1，R2兩端電壓為U2，U=U1=U2=6V，

圖25-2
求：（1）閉合電鍵S、S1，斷開S2，通過R1的電流I1。
I1 = U1/R1 = 6 V/4 Ω = 1.5 A
（2）閉合電鍵S、S2，斷開S1，通過R2的電流12。
I2 = U2/R2 = 6 V/2 Ω = 3 A
26.2.2將滑動變阻器正確接人電路
如圖25-3所示，滑動變阻器有ABCD四個接線柱，CD是一根金屬桿相當于一根導線，AB是一根阻值一定的電阻絲，P是可自由滑動的滑片，滑動變阻器是通過改變接入電路中電阻絲的長度來改變電阻的。如把CD接人電路，則接人電路的阻值為零；如把AB接人電路，則無論P怎樣滑動，接人電路的阻值為一固定值。如要使它在電路中有變阻的功能，就必須把AD、AC或CB、DB接入電路，簡稱 “一上一下”。
如圖25-4所示電路中，P向左移，要使流過滑動變阻器的電流變大，滑動變阻器接入電路的電阻須變小。對滑動變阻器來說，P向左移，電阻要變小，則應把AP端的電阻絲接入電路，所以在接線柱A連接一根導線到電鍵的左接線柱形成通路即可。

圖25-3 圖25-4
25.3 例題解析
25.3.1歐姆定律的理解和應用
例1 導體中的電流大小與 和 都有關系，如保持電阻不變，增大導體兩端的電壓，電流將 ；如果保持電壓不變，減小導體的電阻，電流將 （選填“增大”、“減小”或“不變”）。
【點撥】利用歐姆定律 。
【解析】根據歐姆定律 ，當電阻不變、增大導體兩端的電壓時，導體中的電流將增大；如果保持電壓不變，減小導體的電阻，通過導體的電流增大。
【答案】電壓，電阻；增大；增大。
例2 在電阻不變的條件下，實驗中三個階段的電路自左至右如圖25 - 5所示，測得的讀數見表25 - 1。

（a） （b） （c）
圖25-5
表25-1
階段 1 2 3
電壓表（V） 4.5 3 4.5
電流變（A） 0.5 1.0 1.5
（1）研究這些數據，找出電流與電壓的關系；
（2）要在這個電路中產生2 A的電流，需要加多大電壓？
（3）電路中電阻的阻值是多少？
（4）若換用較大阻值的電阻，電流表讀數怎樣變化？
【點撥】在導體電阻不變的情況下，根據電流和電壓變化的倍數關系，找到電流隨電壓變化的規律。
【解析】當導體電阻不變時，導體兩端的電壓增大1倍，通過此導體的電流也增大1倍；導體兩端的電壓增大2倍，通過此導體的電流也增大2倍，所以電流和電壓成正比。如果果通過此導體電流變為2 A時，導體兩端電壓變為6 V。根據 ， 。若換用較大電阻，當電壓不變時，根據歐知定律 ，I與R 成反比，電流表讀數會變小。
【答案】（1）當導體電阻不變時，電流和電壓成正比；（2）6 V；（3）3Ω；（4）電流表讀數變小。
【反思】用歐姆定律解題時，要注意電流、電壓和電阻是同一段電路的三個不同物理量，并且電流和電壓是同時刻的。
例3 某小組在探究電流與電壓關系的實驗中，作出了如圖25-6所示的U-I圖像。
（1）此探究實驗主要應用的科學方法是 法；
（2）分析觀察可以看出甲導體或乙導體的U-I圖像都是 ；
（3）分析觀察圖中A、B、C（或D、E、F）三點的電流與電壓變化倍數關系，可歸納得出的初步結論是 ；
（4）分析觀察圖中 兩點的數據，可歸納出的初步結論是：導體兩端的電壓相同時，通過不同導體的電流不同。
（5）進一步分析比較A、B、C和D、E、F的數據可得： 。

【點撥】同一導體，通過導體電流和導體兩端電壓的關系在U-I圖像中是一條過原點的直線，對照數學中正比例函數圖像，說明I和U成正比；不同導體如果導體兩湍電壓相同，從圖像中可看出，通過導體的電流是不同的。
【解析】分析A、B、C或D、E、F電流與電壓變化的倍數關系，導體兩端電壓增大幾倍，通過導體的電流也增大幾倍，說明同一導體電流與電壓成正比。觀察圖像中A、E兩點，導體兩端電壓相同，但通過乙的電流大于通過甲的電流。再進一步通過U/I比值的比較，發現對相同導體，U/I的比值是定值；對不同導體，U/I的比值是不同的。
【答案】：（1）控制變量；（2）—條過原點的直線；（3）同一導體,通過導體的電流與導體兩端電壓成正比；（4）同一導體，U/I的比值是定值；不同導體，U/I的比值是不同的。
【反思】：研究物理問題的方法有很多，可以通過數據分析歸納結論，也可從圖像分析中得出規律，同學們要善于用不同的方法研究物理問題。
25.3.2滑動變阻器連接問題
例4 如圖25-7，要使S閉合，滑片P向右滑動時，通過滑動變阻器的電流變小，則M、N應與滑動變阻器哪兩個接線柱連接？

圖25-7
【點撥】：電路中的電源電壓不變，電流變小，則電阻變大
【解析】：接人電路的電阻變大，如將CB與MN連接,接人電路的電阻絲為段,P向右滑,PB段的電阻絲變短，電阻變小不符題意。
將AD與連接,接人電路的電阻絲為AP段，則P向右滑，電阻變大，通過滑動變阻器的電流變小
【答案】：MN應與AD或AC連接
【反思】：使用滑動變阻器時，不能同時只將上面兩個接線柱或下面兩個接線柱接入電路這樣達不到改變電阻的作用。要想改變滑動變阻器接人電路的電阻，在連接時需上下各用一個接線柱。如下接左端接線柱，則看左端電阻絲的長短變化；如下接右端接線柱，則看右端電阻絲的長短變化。
例5 如圖25-8，滑動變阻器連入電路的電阻是__________部分（填字母），電鍵閉合后，當滑動變阻器的滑片向右移動時，通過變阻器的電流將_________（選填“變大”、“不變”或“變小”）。

圖25-8
【解析】：如圖25-8所示電路中，電流從接線柱A流人滑動變阻器,經滑片P至接線柱D流出變阻器，所以滑動變阻器連人電路的電阻是部分。當滑片向右移動時，變阻器連人電路的電阻將變大，通過變阻器的電流將變小。
【答案】：AP；變小。
25.4 強化訓練
A卷
1、某同學利用圖25-9所示電路研究各種導體在電路中的作用，閉合電鍵，當A、B線頭直接接連接時，小燈正常發光。當A、B間分別接入不同電阻絲時，觀察到燈不同程度地變暗，電流表示數不同程度地變小。這一現象說明_______________________。

圖25-9 圖25-10
2、圖25 - 10所示是滑動變阻器的結構圖,根據圖中滑片的位置，若要使滑動變阻器接人的電阻最大，并且當滑片移動時能改變電阻的大小，則應選擇的接線柱為________或_________。

3、由鎳鉻合金制成的A、B兩根導線，長度均為1m, A的橫截面積是0.5 cm2，B的橫截面積是3mm2，它們中電阻較小的是________導線（選填“A”或“B”）。

4、圖25 - 11（a）是四個接線柱的滑動變阻器的結構示意圖，將接線柱A、D接入電路時，滑片向右移動，接入電路的合金線是________，接入電路的電阻值________（選填“變大”、“不變”或“變小”）。若此滑動變阻器銘牌標有“20Ω，1 A”字樣，表示這個滑動變阻器電阻變化化范圍是___________Ω，允許通過的最大電流是_______A。滑片P移至中點時接入的阻值RAP=___________Ω。將這個滑動變阻器接人如圖25 - 11（b）所示的電路中，滑片P向左移動時（不移動到端點），電路中的電流________（選填“變大”、“不變”或“變小”）。

（a） （b）
圖25 - 11 圖25 - 12
5、如圖25- 12所示，滑片P向右移動時（不移動到端點），電流表的示數減小，則可推斷出線頭M是與變阻器的接線柱___________相連。

6、有一個定值電阻，兩端的電壓為10 V時通過的電流是2 A，則電阻是_________Ω；當電流變為6 A時，它兩端電壓是________V，電阻是_________Ω；當它兩端的電壓變為2 V時，成通過電流是_________；當它兩端的電壓變為0 V時，它的電阻是______Ω。

7、—只小燈泡標明電壓為2.5 V，電流0. 2 A，這只小燈泡正常發光時的電阻是_______。

8、電路中串聯一個3Ω的定值電阻和一個電流表，電流表的示數為1.2 A。用量程為3 V的電壓表測量這個定值電阻兩端的電壓將_________（填“可行”或“不可行”）。

9、A、B、C三根導線，其中A、B的材料都是銅，C的材料是鐵。三根導線的長度相同，B比A細，而B和C的粗細相同，則它們電阻的大小關系為（ ）
A、RA = RB = RC B、RA > RB > RC C、RA < RB < RC D、RA < RB = RC

10、以下事例中能反映導體材料對電阻大小影響的是（ ）
A、長1 m、直徑0.15 mm的銅線比長1m、直徑0.1 mm的鋁線電阻小
B、長0.8 m、直徑0.15 mm的銅線比長0.8 m、直徑0.1 mm的銅線電阻小
C、長1 m、直徑0.15 mm的銅線比長1 m、直徑0.15 mm的培線電阻小
D、長0.8 m、直徑0.15 mm的銅線比長1 m、直徑0.15 mm的銅線電阻小

11、如圖25-13所示，當滑動變阻器滑片P向右端滑動時，接人電路的電阻變大的是（ ）

A B C D
圖25-13
12、某同學根據歐姆定律推導出 此式說明（ ）
A、導體的電阻與導體兩端的電壓成正比
B、導體的電阻與通過導體的電流成反比
C、導體的電阻與電壓和電流都有關
D、導體兩端的電壓與通過導體的電流的比值越大，電阻就越大

13、—導體兩端的電壓為15 V時，通過導體的電流為3 A，如果該導體兩端的電壓增加3 V，則通過該導體的電流和它的電阻分別為（ ）
A、0.6A，5Ω B、4A，6Ω C、3.6A，5Ω D、3.6A，1Ω

14、某電路中的電阻增加3 Ω時，電流大小降為原來的2/3。若該電路兩端電壓不變.則電路中后來的電阻大小為（ ）
A、3Ω B、6Ω C、9Ω D、12Ω

15、燈泡的銘牌上標著“PZ 220 - 100”，在室溫下用伏安法測得它的燈絲電阻為R1，后在正常工作時再用伏安法測得它的燈絲電阻為RL =484 Ω，發現RL比R1大10倍以上，這是由于（ ）
A、前一次測得的阻值必定是錯的
B、后一次測得的阻值是錯的
C、對大多數導體來說，溫度越高，電阻越大，燈絲屬于這種導體
D、不論什么導體,都是溫度越高，電阻越大

16、—根銅導線的電阻為R，要使電路中的電阻變為2R，以下方法可行的是（ ）
A、將銅導線對折起來，接在電路中
B、將同樣長、同樣粗的鋁導線代替銅導線接在電路中
C、將銅導線用拉絲機拉長至原來2倍
D、將銅導線用拉絲機拉長至原來 倍

17、對如圖25 - 14所示的電路，下列說法正確的是（ ）

圖25 - 14
A、電鍵斷開時，燈絲電阻為零
B、電鍵閉合時，燈絲電阻為零
C、電鍵閉合、斷開時，燈絲電阻都不為零
D、以上說法都不對

18、為了研究電流和電壓的關系，在實驗中要保持________不變，根據實驗數據分析討論可得：在________—定的情況下,導體中的電流跟這段導體兩端的電壓_________________。

19、在做“研究導體的電阻與其長度的關系”實驗時，使用如圖25 - 15所示的裝置，電阻絲AB 比CD長。當將連人電路時，電流表的示數為I1；當改用CD連人電路時，電流表的示數為I2，且I2 >I1。

圖25-15
（1）AB和CD兩根電阻絲應滿足的條件是_________________________。
（2）分析實驗結果,得出的結論是_________________________________。