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第26講 串并聯(lián)電路的特點
26.1學(xué)習(xí)提要
26.1. 1串聯(lián)電路的特點
（1）當(dāng)電阻R1和R2串聯(lián)時，如圖26-1所示，流過R1的電流為I1，流過R2的電流為12，電路總電流為I，則I=I1=I2，即串聯(lián)電路中電流處處相等。

圖26-1 圖26-2
（2）如果R1兩端電壓為U1，R2兩端電壓為U2，電路總電壓為U，則U=U1+U2，即串聯(lián)電路總電壓等于各導(dǎo)體兩端電壓之和。
（3）串聯(lián)電路總電阻等于各導(dǎo)體電阻之和，即R=R1+R2。如果其中某個電阻增大，總電阻也增大。
（4）當(dāng)電阻R1、R2串聯(lián)時，由于I1=I2= I，再根據(jù)歐姆定律得U1/R1=U2/I2= U/R，U1：U2=R1：R2，所以串聯(lián)電路中各電阻分得的電壓與各電阻的阻值成正比，電阻大，其兩端的電壓也大。

26.1.2并聯(lián)電路的特點
（1）當(dāng)電阻R1和R2并聯(lián)時，如圖26-2所示，流過R1的電流為I1，流過R2的電流為I2，電路總電流為I，則I=I1+I2，即并聯(lián)電路中總電流等于各支路電流之和。
（2）如果R1兩端電壓為U1，R2兩端電壓為U2，電路總電壓為U，則U= U1 = U2，即并聯(lián)電路總電壓等于各支路兩端電壓。
（3）并聯(lián)電路總電阻的倒數(shù)等于各支路電阻的倒數(shù)之和，即1/R= 1/R1+1/R2。總電阻的阻值比支路中阻值最小的那個還要小。
（4）當(dāng)電阻R1、R2并聯(lián)時，由于U=U1=U2，根據(jù)歐姆定律可得I1R1=I2R2，則I1：I2 =R2：R1，所以并聯(lián)電路中各支路的電流與它們的電阻成反比，哪條支路的電阻大，通過它的電流就小。

26. 1.3用電流表和電壓表測電阻
1、實驗原理：R = U/R，電路如圖26-3所示。
2、實驗器材：電源，電流表,電壓表，待測電阻，滑動變阻器，電鍵,導(dǎo)線。
3、實驗步驟：
①按圖26-3連接好電路；

圖26-3
②檢查電路無誤后，將滑動變阻器的滑片P移到最大值位置，閉合電鍵；
③再移動滑動變阻器的滑片P，使電流表示數(shù)為一適當(dāng)值，記錄此時的電流表和電壓表值；
④調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片P，改變電流和電壓值，讀數(shù)和記錄數(shù)據(jù)，重復(fù)兩次；
⑤斷開電鍵，整理儀器；
⑥分別計算三次測量所得的電阻值，并計算出電阻的平均值。
26.2 難點釋疑
26.2.l 電路故障
1. 斷路
電路中某處斷開或電鍵沒有閉合。
當(dāng)電路中出現(xiàn)斷路時，主要出現(xiàn)的現(xiàn)象是：①被斷路部分無電流；②被斷路部分有壓（電壓表與電源構(gòu)成的回路是通路，電壓表示數(shù)近似為電源電壓）。
2. 短路
電流從電源正極不經(jīng)過用電器直接通過導(dǎo)線回到電源負(fù)極造成的短路叫電源短路；將導(dǎo)線并聯(lián)在用電器的兩端，造成該用電器不能工作的短路叫局部短路。
當(dāng)電路中出現(xiàn)短路時，主要出現(xiàn)的現(xiàn)象是：①電路中仍有電流；②被局部短路的用電器不工作；③與之串聯(lián)的用電器工作電流增大；④被短路部分電壓為零。

26.2.2動態(tài)電路
在電路中，由于滑動變阻器的滑片移動或由于電鍵的閉合或斷開而引起電流（電壓）的變化，我們把這類問題稱為“動態(tài)電路”。分析“動態(tài)電路”有三個關(guān)鍵點：
（1）關(guān)鍵1：分析清楚電路的連接情況。
在分析電路的過程中要注意以下幾點：①電流表看作導(dǎo)線，電壓表看作斷路。②串聯(lián)電路電流只有一條路徑，并聯(lián)電路電流有多條路徑且通過每個用電器的電流互不相干。③電路中如出現(xiàn)電流可從電源的正極通過某一導(dǎo)線直接流向電源的負(fù)極，則電源短路。④電路中某一用電器被一根導(dǎo)線并聯(lián)連接，則用電器被短路。
（2）關(guān)鍵2：分析清楚各電表的所測電路。
①串聯(lián)電路中電流表所測電流與各處電流相同，電壓表在一個或幾個用電器兩端就是測這個或幾個用電器的電壓。②并聯(lián)電路中電壓表所測電壓與各支路電壓相同，如某個用電器與電流表相串聯(lián)，則電流表測這個用電器的電流，如果每個用電器的電流都流過電流表，則電流表測總電流。
（2）關(guān)鍵3：分析清楚電路的變化情況。
①先分析由于某一電阻變化或電鍵開閉導(dǎo)致電路總電阻的變化。②再分析電路總電流的變化。③最后分析各支路的電流或電壓的變化。
26.3 例題解析
26.3.1利用串聯(lián)電路特點解題
例1 如圖26-4所示的電路，R1的阻值為l0Ω，電流表的示數(shù)為0. 4 A，電壓表的示數(shù)為3.2 V。求：R1兩端的電壓，R2的阻值及電源電壓。

圖26-4
【點撥】這是一個串聯(lián)電路，電流處處相等，I=0.4 A；電壓表測R2兩端電壓，U2 =3.2 V。
【解答】（1）這是一個串聯(lián)電路，應(yīng)用串聯(lián)電路特點，有I=I1=I2= 0.4 A，U1 =I1R1=0. 4A×l0Ω= 4V
（2）當(dāng)電壓表的示數(shù)為3.2V時，R2兩端的電壓為3.2 V。
R2 = U2/I2 = 3. 2 V/0. 4 A = 8 Ω
（3）電源電壓U=U1+U2= 4V + 3.2V = 7.2V。
【答案】4 V，8Ω，7.2 V。
【反思】做題前，先要分析電路的連接方式，其次分析清楚每個電表所測的是哪段電路的電流或電壓，再根據(jù)歐姆定律和串、并咲電路特點解題。
26.3.2利用并聯(lián)電路特點解題
例2 在如圖26-5所示的電路中，R1的電阻為50Ω，R2的電阻為75Ω。閉合電鍵S，電流表A1的示數(shù)為0.24 A。求：（1）電壓表V的示數(shù)；（2）電流表A2的示數(shù)；（3）電路的總電
阻R。

圖26-5
【點撥】在圖26-5所示電路中，電阻R1和R2分屬兩條電流路徑，因此可判斷該電路是并聯(lián)電路。電流表A1測量的是通過R1的電流，電流表A2測量的是通過R1和R2的總電流。
【解答】（1）這是一個并聯(lián)電路，應(yīng)用并聯(lián)電路特點，有
U=U2=U1 =I1 R1= 0. 24 A×50Ω= 12 V
（2）電流表A2示數(shù)
I=I1+I2=0.24A+U2/R2 =0.24A+12V/0.4A =0. 24A+12V/75Ω= 0.4A
（3）電路的總電阻為
R=U/I = 12 V/0.4 A=30Ω
【答案】12 V，0.4 A，30 Ω。
【反思】用歐姆定律和串、并聯(lián)電路特點解題的關(guān)鍵是要把電路的連接方式分析清楚，其次分析清楚每個電表所測的是哪段電路的電流或電壓。用歐姆定律進(jìn)行計算時，要特別注意兩點：一是“同體”，即I、U、R應(yīng)是同段電路或同一電阻；二是“同時”，即I=U/R中三個量必須是同一時間的值，不能張冠李戴，先后不分。
26.3.3歐姆定_和串、并聯(lián)電路特點6勺綜合應(yīng)用 句
例3 如圖26-6所示電路中，當(dāng)A、B兩點接入10Ω電阻時，電流表的示數(shù)為0.5A。若A、B間放如20Ω電阻時，則電流表的示數(shù)為
A、等于0.25 A B、小于0.25 A C、大于0. 25 A D、無法判斷

圖26-6
【點撥】串聯(lián)電路中，如果電路中的某個電阻變?yōu)樵瓉淼?倍，但總電阻小于原來電路總電阻的2倍時，電流大于原來的1/2。
【解析】當(dāng)AB間電阻為10 Ω時，I1 = 0.5 A =U/（10Ω+ R1）= 0.25 A
0.5I1=0.25A=U/（20Ω+ 2R1）；
當(dāng) AB間電阻為20Ω時，I2=U/（20Ω+R1），U/（20Ω+2R1）＜U/（20Ω+R1），I2＞0.5I1=0.25A
【答案】C。
【反思】判斷題有時也可用賦值法。設(shè)R1=10Ω，當(dāng)RAB=10Ω時，R=R1+RAB=10Ω+10Ω=20Ω，U=IR=0.5 A×20Ω=10V。當(dāng)RAB=20Ω時，R= 30Ω，I=U/R=10V/30Ω=0.33A＞0.25A。這樣更為方便
例4如圖26-7所示電路中，電源電壓U保持不變，在甲、 乙兩處分別接入電壓表，閉合電鍵S1和S2，測得U甲：U乙=1：3（閉合電鍵S1）斷開電鍵S2，拆去電壓表接人電流表，此時I甲：I乙是多少？

圖26-7
【點撥】串聯(lián)電路中，各電阻的電壓之比等于電阻之比；并聯(lián)電路流過各電阻的電流之比等于電阻的反比。
【解答】當(dāng)甲、乙兩處分別接人電壓表，閉合電鍵S1和S2時，R1、R2串聯(lián)，電壓表甲并聯(lián)在R1兩端，電壓表乙并聯(lián)在R2兩端，因為U甲：U乙=1：3，根據(jù)串聯(lián)電路電阻的分壓作用，R1：R2=1：3當(dāng)閉合電鍵S1，斷開電鍵S2，拆去電壓表改接入電流表后，R1、R2并聯(lián)，I甲測通過R2電流，I乙測通過R1電流，根據(jù)并聯(lián)電路電阻的分流作用，I甲：I乙=R1：R2 = 1：3。
【答案】1：3。
【反思】這道題的關(guān)鍵是要找到兩電阻的連接關(guān)系，找到電流表或電壓表所測對象后，才能應(yīng)用串、并聯(lián)電路的分壓和分流公式解決問題。
26.3.4電路故障的判斷
例5 （1）如圖26-8(a)所示，在串聯(lián)電路中假設(shè)只有一盞燈發(fā)生故障。如果燈L1、L2均不亮，電流表示數(shù)為0，試分析電路的故障情況；如果燈L1、L2中有一盞燈亮、另一盞燈熄滅，電流表有示數(shù)，試分析電路的故障情況。

（a） 圖 26-8 （b）
（2）如圖26-8(b)所示，在并聯(lián)電路中假設(shè)只有一盞燈發(fā)生故障。燈L1、L2中只有一盞燈亮、另一盞燈熄滅，電壓表有示數(shù)，試分析電路的故障情況。
【解答】（1）①如果燈L1、L2均不亮，電流表示數(shù)為0。若電壓表示數(shù)為0，則燈L2斷路；若電壓表示數(shù)等于電源電壓，則燈L1斷路。②如果燈L1、L2中有一盞燈亮、另一盞燈熄滅，電流表有示數(shù)，若電壓表示數(shù)等于電源電壓，則燈L2短路。
（2）①若電流表A1有示數(shù)、A2無示數(shù)，則燈L2斷路；②若電流表A1無示數(shù)、A2有示數(shù)，則燈L1斷路。
【反思】在并聯(lián)電路中若發(fā)生短路故障，則整個電路被短路，燈不亮，電表也均無示數(shù)。電路故障分析的一般方法可以歸納為：①判斷電路的連接方式；②明確電壓表和電流表的測量對象；③根據(jù)題干中提供的現(xiàn)象結(jié)合有關(guān)電學(xué)知識，作出正確的判斷。
例6 如圖26 - 9所示的電路中，電源電壓為6 V，當(dāng)電鍵S閉合時，只有一個燈泡發(fā)光，且電壓表的示數(shù)為6 V，產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因可能是 （ ）
A.燈L1短路 B.燈L2短路 C.燈L1斷路 D.燈L2斷路

圖26-9
【解析】這是一個串聯(lián)電路，電壓表測的是燈L2兩端的電壓。由題意“當(dāng)電鍵S閉合時，只有一個燈泡發(fā)光”，可判斷電路不可能出現(xiàn)斷路。又因為“電壓表的示數(shù)為6 V”，即燈L2兩端的電壓為6 V，所以可以判斷燈L1短路。
【答案】A。
例7 如圖26-10所示的電路中，電源電壓保持不變。閉合電鍵S，電路正常工作。過了一會兒，一個電表的示數(shù)變大，另一個電表的示數(shù)變小，則下列判斷中正確的是 （ ）
A.電阻R—定斷路 B.電阻R —定短路
C.燈L的亮度可能不變 D.燈L可能變亮

圖 26-10
【點撥】這是一個串聯(lián)電路，電壓表測的是電阻R兩端的電壓。根據(jù)“一個電表的示數(shù)變大，另一個電表的示數(shù)變小”這一現(xiàn)象，分析如表26-1所示。
表26-1
電流表示數(shù) 電Hi表7K數(shù)
電阻尺斷路 變小 變大
電阻R短路 變大
變小
燈L的亮度不變 不變 不變
燈L可能變亮 變大 變小






【解析】從表26- 1的分析可以得出，選項A、B、D都有可能使一個電表的示數(shù)變大，另一 個電表的示數(shù)變小。但選項A、B中都有“一定”兩字，否定了其他可能出現(xiàn)的故障，故不合題意。
【答案】D。
【反思】題干中的“一個電表示數(shù)變大，一個電表示數(shù)變小”，電表可能是電壓表，也有可 能是電流表，所以同學(xué)們在做選項時，要將各種情況都考慮到。
例8 某同學(xué)做“用電壓表和電流表測電阻”實驗，如圖26-11所示。

圖26-11
（1）在圖26-11（a）中，將電路元件用筆畫線代替導(dǎo)線連成一個正確的電路。
（2）根據(jù)接線，在閉合電鍵前，將變阻器的滑片滑向最 端(選填“左”或“右”)。
（3）閉合電鍵后，移動滑片P到某一位置時，電壓表和電流表如圖26 - 11（6）所示，則電壓表的示數(shù)為 V，電流表的示數(shù)為 A，通過計算可求出電阻值為 Ω。
(4) 滑動變阻器在本實驗中的作用是 。
【點撥】用電壓表和電流表測電阻，特別注意電流表要與被測電阻串聯(lián)，電壓表要與被測電阻并聯(lián)。電鍵閉合前，為保護(hù)電路元件，滑動變阻器必須置于接人電路電阻最大的位置。為使測量的電阻值更精確，需要通過多次測量取平均值來減小誤差，所以通過改變滑動變阻器接入電路的電阻值來改變流過被測電阻的電流和它兩端的電壓，以實現(xiàn)多次測量目的。
【答案】（1）電路略。（2）左或右；滑動變阻器接入電路的阻值應(yīng)最大。（3）電壓表為2.5V，電流表為0.5A，電阻值為5Ω。（4）滑動變阻器在本實驗中的作用是改變待測電阻兩端的電壓和通過它的電流，得到多組電壓、電流值（實現(xiàn)多次測量）。
26.4 強(qiáng)化訓(xùn)練
A卷
1、在如圖26 - 12所示的電路中，R的阻值為2 Ω，燈泡兩端的電壓是3 V，電源電壓是4 V，則R兩端的電壓是 V，燈泡的電阻是 Ω。

圖26-12
2、如圖26-13所示電路的總電阻為 Ω，已知R1兩端的電壓為6 V，則通過R2的電流為
A，R2兩端的電壓為 。

圖26-13
3、在圖26-14所示的電路中，定值電阻R2為10Ω,，閉合電鍵S前、后干路中總電流強(qiáng)度的比為2:3，則R1的阻值為 。

圖26-14
4、有兩個電阻，R1=3Ω，R2 = 6Ω，若把它們串聯(lián)后接到電壓為6V的電源上，這兩個電阻兩端的電壓之比U1：U2= ，若將它們并聯(lián)后接到同一電源上，則通過它們的電流強(qiáng)度之比I1：I2= 。

5、如圖26 - 15所示，電源電壓為6 V，R1= R2 = 30 Ω，當(dāng)電鍵S斷開時，電流表示數(shù)為 A，當(dāng)電鍵S閉合時，電流表的示數(shù)是 A。

圖26-15
6、在如圖26-16所示的電路中，R1的阻值為l0Ω，V1和V2是兩個完全相同的電壓表，都有0?3 V和0?15 V兩個量程，指針已調(diào)整到“0”刻度，閉合電鍵后，兩個電壓表的指針向右偏轉(zhuǎn)，且角度相同，則電阻R2的阻值為 Ω。

圖26-16
7、有三個電阻，阻值分別是3Ω、6Ω、9Ω，串聯(lián)后接到6 V的電源上，則三個電阻兩端的電壓分別是 （ ）
A、2 V、4 V、6 V B、1 V、2 V、3 V
C、3 V、2 V、1 V D、6 V、4V、2 V

8、將電阻R1、R2串聯(lián)在電路中，已知R1=3R2，總電壓為4V，則盡兩端的電壓為（ ）
A、4 V B、3 V C、2 V D、 1V

9、如圖26-17所示，當(dāng)滑動變阻器的滑片自左向右移動的過程中，電路的總電阻、電流表示數(shù)和電壓表示數(shù)的變化情況分別是 （ ）

圖26-17
A、變小、變大、不變 B、不變、變大、變小
C、變大、變小、變小 D、變大、變大、變大

10、有兩個電阻R1和R2，R1=100Ω，R2=1Ω，若將這兩個電阻并聯(lián)起來，并聯(lián)后的總電值為R，則 （ ）
A、R = 101Ω B、R >100Ω C、R <1Ω D、100Ω>R >1Ω

11、兩個導(dǎo)體R1和R2，其中R1=6Ω，將R1和R2串聯(lián)后總電阻為18Ω，則R1和R2并聯(lián)后總電阻為 （ ）
A、R = 101Ω B、R >100Ω C、R <1Ω D、100Ω>R >1Ω

12、如圖26-18所示，有四組不同的電阻，已知R1
圖26-18
13、兩個電阻分別為1Ω和1Ω，其并聯(lián)時的總電阻為R并，串聯(lián)時的總電阻為R串，則R并：R串
應(yīng)是 （ ）
A、9 ：2 B、1 ：3 C、2 ：9 D、3 ：1

14、如圖26-19所示的電路中，電源電壓保持不變，閉合電鍵S后，電流表示數(shù)增大的是（ ）