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第28講 電能表 焦耳定律
28.1學(xué)習(xí)提要
28.1.1 電能表
單相電能表指的是家用電能表，如圖28- 1所示。電能表是測量用戶消耗多少電能的儀表，也可以認(rèn)為是測量電流做功多少的儀表。
電能表上標(biāo)有如“5（10）A”的字樣，表示該戶人家允許通過的最大電流為5A，短時間內(nèi)允許通過的最大電流為10 A。
電能表是用千瓦時為單位來量度電功，即所消耗的電能。當(dāng)電功率是1 kW，通電的時間為1 h的時候，電流所做的功就是1千瓦時（它的符號是kWh）。平時說用了幾“度”電，就是指消耗了幾千瓦時的電能。1度=1 kWh = 1 000 W ×3 600 s = 3. 6×106 J。
電能表上標(biāo)著“1 200 r/kWh”的意思是：這個電能表的鋁盤每轉(zhuǎn)動1 200轉(zhuǎn)（r），消耗的電能是1 kWh（度）。
利用電能表可以測量用電器的實(shí)際功率：得該用電器單獨(dú)使用t時間內(nèi)消耗的電能W，即可求得P = 。

圖28 - 1
28.1.2 焦耳定律
1. 電流的熱效應(yīng)
導(dǎo)體在電流通過時都會發(fā)熱，這種現(xiàn)象叫做電流的熱效應(yīng)。
2. 焦耳定律
電流通過導(dǎo)體時產(chǎn)生的熱量，跟電流的平方成正比，跟電阻成正比，跟通電的時間成正比。
焦耳定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式為Q =I2Rt，這也說明1焦= l(A2Ωs)。
28.2 難點(diǎn)釋疑
28.2.1 電能表的讀數(shù)
電能表最后一個紅框內(nèi)的數(shù)字是十分位數(shù)字。例如：某戶人家上月抄表數(shù)為 本月抄表數(shù)為 ，則這戶人家一個月耗電W = 6034.6度 - 5938.6度 = 96度。
28.2.2電能表的功率容量
電路中同時工作的各用電器的功率之和，不能超過電能表的功率容量，否則將使保險絲熔斷或電能表損壞。電能表的功率容量等于它正常工作的最大電流與工作電壓的乘積。標(biāo)有 “220V 5(10)A”的電能表的功率容量是 P = U/I = 220 V×5A = 1 100 W。
28.2.3關(guān)于公示Q = UIt和Q =
此兩式是根據(jù)Q=I2Rt、結(jié)合歐姆定律推導(dǎo)出來的，用這兩個公式來求電流產(chǎn)生的熱量, 要滿足研究的電路中只有純電阻用電器的條件，即只有在電能完全轉(zhuǎn)化為內(nèi)能時才能使用，此時W = Q。
公式Q=I2Rt，對求電流產(chǎn)生的熱量普遍適用。例如電動機(jī)電路中，電動機(jī)內(nèi)線圈電阻為R，電動機(jī)兩端的電壓為U，通過電動機(jī)的電流為I。利用W = UIt，可求得電流對電動機(jī) 所做的總功，即電能轉(zhuǎn)化為其他形式能的總量。電動機(jī)線圈產(chǎn)生的熱量是其中的一部分，熱量大小為Q= I2Rt，此時W > Q。
用電器的發(fā)熱功率（單位時間里產(chǎn)生的熱量）用公式P=I2R來計算，它同樣具有普遍適用性，而利用p = UI= 來計算時，同樣應(yīng)注意到電路為純電阻電路。
28.3 例題解析
28.3.1關(guān)于“度”的計算
例1 1度電能使1盞“220V 40W”的電燈正常工作多少小時？
【點(diǎn)撥】注意電功的單位“度”和“千瓦時”的關(guān)系。注意“正常工作”時，這盞電燈的電功率是40 W。
【解析】 1度電即lkWh，也就是l000Wh。根據(jù)W = Pt，得
t = = = 25 h
【答案】 25 h。
28.3.2選擇合適的公式討論焦耳定律
例2 要使電熱器在單位時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量減為原來的1/2，可以采用的辦法是（ ）
A、電阻不變，通過它的電流減為原來的 B、電壓不變，電阻變?yōu)樵瓉淼?
C、電壓和電阻都減為原來的 D、電阻不變，電壓減為原來的
【點(diǎn)撥】 根據(jù)焦耳定律，電流產(chǎn)生的熱量跟三個因素有關(guān)，其中一個是平方的關(guān)系。因?yàn)槭羌冸娮桦娐罚x用合適的公式進(jìn)行討論。并且要注意所討論的物理量是在分子上還是在分母上。
【解析】 若R不變，根據(jù)Q= I2Rt，當(dāng)電流I減半時，Q減為原來的 ，故A選項(xiàng)錯；
若兩端電壓U不變，根據(jù)Q= t，當(dāng)電阻R減半時，Q增為原來的2倍，故B選項(xiàng)錯；
根據(jù)Q = t，當(dāng)兩端電壓U、電阻R均減為一半時，Q減為原來的 ，故C選項(xiàng)正確；
電阻R不變，根據(jù)Q= t，當(dāng)兩端電壓U減半時，Q減為原來的 ，故D選項(xiàng)錯。
【答案】 C。
【反思】 對于電熱器等純電阻電器，在計算通過電流而產(chǎn)生的熱量時，除了可以用焦耳定律Q= I2Rt外，導(dǎo)出公式Q=UIt和Q = t 都適用，因此在討論時，選擇合適的公式，解題就方便了。
28.3. 3關(guān)于電能表轉(zhuǎn)速的計箅
例3 小明家有兩臺電視機(jī)、一臺電腦和一個無繩電話。平時，他們家總是讓這些家用電器處于待機(jī)狀態(tài)。為了估算這些家用電器待機(jī)時所消耗的電能，在電冰箱等電器不工作 時，小明在他們家的電能表上觀察到，電能表的鋁盤緩慢地轉(zhuǎn)動一圏約需80 s時間。他們家的電能表上標(biāo)有“1 800 r/kWh”字樣。請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)，算一算小明家待機(jī)的電功率有多大？若每臺電器平均每天使用2 h，小明家一個月（以30天計)用于待機(jī)所浪費(fèi)的電能是多少度？
【點(diǎn)撥】 電能表上標(biāo)冇“1 800 r/kWh”字樣的意義是：電能表的鋁盤轉(zhuǎn)過1 800轉(zhuǎn)，表示 消耗1度電.觀察鋁盤轉(zhuǎn)動的圈數(shù)和時間，可以估算家庭的實(shí)際功率。估算的方法采用比 例法。
【解答】 = ，得P = = 25 W。
W = Pt = 25W×[（24h - 2h）×30] = 16 500 Wh = 16.5 kWh = 16.5 度。
【答案】 P= 25W，W = 16.5kWh。
【反思】 對于這類題型，用比例法來解答是最簡捷的，但要注意相關(guān)物理量的對應(yīng)關(guān)系，并統(tǒng)一單位。要注意日常生活中的物理現(xiàn)象，用學(xué)習(xí)過的物理知識嘗試解決實(shí)際問題,是一種非常好的學(xué)習(xí)方法。所謂家用電器的待機(jī)狀態(tài)，是指家用電器雖然不工作、但沒有把電源插頭拔下來的情況。此時，家用電器中仍然通有較小的電流，因此仍然要消耗少量電能。算一算就知道，家庭中家用電器待機(jī)浪費(fèi)的電能是十分可觀的。
28.3. 4較復(fù)雜的焦耳定律計算
例4 阻值為R的電阻絲，接到電源上，6min可將一杯水燒開，現(xiàn)在用兩個相同的電阻絲串聯(lián)起來，仍接到原來的電源上，燒開一杯水需要的時間為（ ）
A、12min B、6min C、4min D、3min
【點(diǎn)撥】：電阻絲兩次所放出的熱量相等，電源電壓也相等,電阻由尺變成2R。
【解析】：設(shè)電源電壓為U，只用一個電阻絲R時，

用兩個電阻絲串聯(lián)時，

不計熱損失，兩次電阻絲放出熱量相等，即Q1=Q2，
所以 ，即，t2=2t1=2×6min=12min。
【答案】：A。
【反思】：電阻絲發(fā)熱是純電阻電路，所以用 比較方便。從以上解析還可知，在電壓不變的情況下，電阻越大，相同時間放出的熱量越小。
例5 杯中裝有0.32 L水，然后把“熱得快”放人水中，測得的初溫為25°C，再把“熱得 快”接到220 V的電源上，經(jīng)過8 min 40 s后水沸騰，已知“熱得快”的電阻為160 ?，求“熱得快”燒水的熱效率。
【點(diǎn)撥】：燒水的熱效率是指這些水燒到沸騰所需吸收的熱量占電熱器消耗的總電能的百 分比。
【解答】：水的質(zhì)量
m= 水V=1.0×103kg/m3×0.32×10-3=0.32kg
水吸收的熱量
=4.2×103J（kg/℃）×0.32kg×（100-25）℃=1.008×105J
“熱得快”是純電阻，消耗的電能
J
熱效率
=Q有用×100%/Q總=（1.008×105J）×100%/（1.573×105J）=64%
【答案】： =64%
【反思】：這是一道熱學(xué)與電學(xué)的綜合題，要注意分清兩種能量的求法，即水吸收的熱量 ，“熱得快”消耗的電能 。“熱得快”消耗一部分的能量一部分轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能，另一部分會被容器或空氣吸收，所以熱效率一定低于100%。
30.4 強(qiáng)化訓(xùn)練
A卷
1、某電能表上標(biāo)有“5 A”字樣，表示 ，此電能表的功率容量為 W。

2、某戶人家外出旅游一個星期，家中只有功率為100 W的電冰箱在工作著，電冰箱平均每天 工作6h。出門時，看到電能表上的示數(shù)為
0 3 7 6 5

那么當(dāng)他們旅游回家時，應(yīng)該沿到電能表的示數(shù)為 。

3、一個用電器正常工作10h，電能表示數(shù)由
1 2 2 4 2

變?yōu)?br /> 1 2 3 2 2

，這個用電器消耗了________J的電能，它的額定功率是________W。

4、某電能表標(biāo)有“220 V 5A”字樣，電路中已接有一個標(biāo)有“220 V 500 W”字樣的用電器 在工作，則還允許使用標(biāo)有“220 V 40 W”字樣的電燈 盞。

5、某教室安裝了 8盞“220 V 40 W5’的燈泡。若每天平均使用4 h,則每天耗電 kWh。

6、—只電爐的電阻為48. 4?,額定電壓是220 V，該電爐每小時電流做功為_______J，每小時消耗_________度電。

7、1 kWh的電，能夠使10盞“220 V 40 W”的電燈正常工作________h。

8、電流通過導(dǎo)體時克服電阻做功，電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，表現(xiàn)為導(dǎo)體發(fā)熱，這種現(xiàn)象叫做___________。英國物理學(xué)家________在1840年發(fā)現(xiàn)：電流通過導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量，跟________成正比，跟_________也成正比，這一規(guī)律叫做___________，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為Q=________。

9、電流通過導(dǎo)體時，若電能全部轉(zhuǎn)化成內(nèi)能，這時電流所做的功就等于它所產(chǎn)生的_______，即W=__________。

10、家庭電路中使用的電能表用來測量的物理量是（ ）
A、電功率 B、電功 C、電流 D、電壓

11、有兩個額定功率相同的燈泡，把它們接在電路中時（ ）
A、兩個燈泡的實(shí)際功率一定相同
B、只有把它們并聯(lián)起來時實(shí)際功率才相同
C、只有把它們串聯(lián)起來時實(shí)際功率才相同
D、把它們分別接在額定電壓的電路中時實(shí)際功幸才相同

12、規(guī)格分別為“220 V 60 W”的音響設(shè)備一臺,“220 V 60 W”的電燈一只，“220 V 60 的“熱得快”電熱水器一只，車們均在各自的額定電壓下工作1 h，放出熱量最多的是（ ）
A、白熾燈 B、電熱水器 C、音響設(shè)備 D、一樣多

13、對于標(biāo)有“220 V 5 A”字樣的電能表，下列說法中1正確的是（ ）
A、電能表的額定電流是5A
B、若接在220 V的電路中，電能表消耗的功率為1100W
C、裝此電能表的用戶，同時使用的各沖用電器功率之和不能超過1100W
D、上述說法均正確

14、有一個電能表上標(biāo)著“220 V 5(10)A”字樣，這個電能表的功率容量為（ ）
A、1100W B、1100W與2200W之間
C、2200 W D、大于2200W

15、電爐通電后，電爐絲熱得發(fā)紅，而跟電爐連接的銅導(dǎo)線卻不那么熱，這是因?yàn)椋? ）
A、通過銅導(dǎo)線的電流小，所以它消耗的電能少
B、電爐絲和銅導(dǎo)線消耗的電能相同，但銅導(dǎo)線散熱快
C、通過電爐的電流大，所以它消耗的電能較多
D、銅導(dǎo)線的電阻較小，所以它消耗的電能較少

16、電爐絲燒斷了，若剪去一段后再接人原來的電源上，在相同時間內(nèi)電爐產(chǎn)生的熱量與原來相比為（ ）