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2020年中考物理一輪考點練習(xí)19《壓強的計算》
考點 壓強的計算
1．（2019·福建）將平底薄壁直圓筒狀的空杯，放在飲料機的水平杯座上接飲料。杯座受到的壓力F隨杯中飲料的高度h變化的圖象如圖。飲料出口的橫截面積S1＝0.8cm2，飲料流出的速度v＝50cm/s，杯高H＝10cm，杯底面積S2＝30cm2，g取10N/kgo
（1）裝滿飲料時，杯底受到飲料的壓力為多大？
（2）飲料的密度為多大？
（3）設(shè)杯底與杯座的接觸面積也為S2，飲料持續(xù)流入空杯5s后關(guān)閉開關(guān)，杯對杯座的壓強為多大？

2．(2019·上海)如圖所示，足夠高的薄壁圓柱形容器甲、乙置于水平桌面上，容器甲、乙底部所受液體的壓強相等。容器甲中盛有水，水的深度為0.08米，容器乙中盛有另一種液體。
①若水的質(zhì)量為2千克，求容器甲中水的體積V水。
②求容器甲中水對容器底部的壓強p水。
③現(xiàn)往容器甲中加水，直至與乙容器中的液面等高，此時水對容器底部的壓強增大了196帕，求液體乙的密度ρ液。

3．(2019·重慶A)小楊選擇了兩個高度分別為10cm和6cm，底面積SA︰SB＝1︰3的實心均勻的圓柱體A、B進行工藝品搭建，A、B置于水平桌面上，如圖1所示。他從A的上表面沿水平方向截取高為h的圓柱塊，并將截取部分平放在B的中央，則AB對桌面的壓強隨截取高度h的變化關(guān)系如圖2所示，求：
（1）圓柱體A的密度；
（2）從A截取h＝6cm的圓柱塊平放在B的中央，B對桌面的壓強增加量；
（3）圖2中a的值。

4．(2019·岳陽)人工智能逐漸融入我們的生活。如圖所示，某餐廳的送餐機器人的質(zhì)量為40kg，它與地面的接觸面積為0.01m2。

（1）求送餐機器人的重力；
（2）送餐機器人的外殼是由玻璃鋼材料制作的。有一小塊玻璃鋼材料的質(zhì)量為90g，體積為50cm3，求該材料的密度；
（3）若送餐機器人托著3kg的物體，求此時機器人對水平地面的壓強。
5．(2019·昆明)如圖21是一個飲水機的簡化示意圖（飲水機的外殼被省去了，支撐水桶的地方并不密封）。水桶被倒扣在飲水機上后，桶中的水會流到下面的儲水盒里，當滿足一定條件后，水不再往下流：打開儲水盒上的龍頭，流出一些水后，桶中的水又繼續(xù)流動。那么：
（1）儲水盒里的水面到達_____位罝（選填“A”或“B”），水桶里的水才不再往下流；
（2）某時刻，桶中的水處于靜止狀態(tài)，桶中的水面與儲水盒里的水面的高度差為h，那么桶外大氣的壓強與桶內(nèi)水面上方的壓強差是多少？
（3）若桶底裂了一個縫，將出現(xiàn)什么現(xiàn)象？
（4）若將水桶口向上放在桌子上，如圖22所示，將一根管子的一端插入水桶中，從另一端吮吸，待水到達管中一定位罝后，水會自動從管中流出（養(yǎng)金魚的人給魚缸換水也常用這種方法）。設(shè)當?shù)氐拇髿鈮簽镻0，水面距桶口的高度為h1。請通過計算說明，管子中的水至少要被“吸”到什么位罝時，桶中的水才會自動從管子中流出？

6.（2019·成都B卷）如圖所示，足夠高的薄壁圓柱形容器放在水平桌面上,容器內(nèi)水的質(zhì)量為1kg.水的深度為10cm。實心圓柱體A質(zhì)量為400g,底面積為20cm2，高度為16cm。實心圓柱體B質(zhì)量為mx克(mx取值不確定),底面積為50cm ，高度為12cm。實心圓柱體A和B均不吸水，已知ρ水=1.0×103kg/m3,常數(shù)g取10N/kg。 (1)求容器的底面積。 (2)若將圓柱體A豎直放入容器內(nèi),求靜止時水對容器底部的壓強p1 (3)若將圓柱體B豎直放人容器內(nèi),求靜止時水對容器底部的壓強p2與mx的函數(shù)關(guān)系式。

7．（2019·南京）2019年，我國航天事業(yè)取得了世界矚目的又一項成就——“玉兔二號”月球車成功登陸月球背面。圖示為科技館展廳內(nèi)“玉兔二號”月球車的模型，質(zhì)量為36kg。
（1）模型車靜止在水平地面上時，它對地面的壓力為多少牛？（g取10N/kg）
（2）若車輪與地面的總接觸面積為400cm2，則車對地面的壓強為多少帕？

8.（2019·成都A卷）殲20是由成都飛機設(shè)計研究所設(shè)計、成都飛機工業(yè)公司制造的中國第五代隱身重型殲擊機。由網(wǎng)絡(luò)查詢得到下列數(shù)據(jù):
空載質(zhì)量 最大飛行速度 作戰(zhàn)半徑 最大飛行高度
17噸 2.8馬赫 2200千米 18500米
其中,最大飛行速度2.8馬赫,表示殲20的最大飛行速度是空氣中聲速的2.8倍。 (1)若空氣中聲速取340m/s.求殲20以2馬赫的速度飛行10min運動的路程。 (2)如圖所示.空載的殲20停在水平地面.若輪胎與地面接觸的總面積為0.4m2,求地面受到的壓強。(g取10N/kg)

9．(2019·嘉興)炎熱的夏天，某些城市的街道上有霧炮車在向空中噴水，它比普通灑水車的降溫、凈化空氣的效果更好（霧炮車的參數(shù)如下表所示）
（1）霧炮車凈化空氣主要針對的污染物是 。
霧炮車的部分參數(shù)
空載時質(zhì)量 6000千克
最大裝水質(zhì)量 10000千克
滿載時輪胎與地面的總接觸面積 0.4米2



（2）霧炮車的降溫效果更好，原因是噴出的極細水珠增加了 ，從而加快了水的蒸發(fā)。
（3）已知某古橋的橋面能承受的最大壓強為6×105帕，通過計算判斷該霧炮車能否滿載通過?
10．(2019·長春)水平桌面上放置一個質(zhì)量為0.8kg的保溫杯，杯底對桌面的壓強為2×103Pa，g取10N/kg,求：
（1）保溫杯對桌面壓力的大小.
（2）桌面的受力面積.
11.（2019·衡陽）2019年5月日，位于衡陽市境內(nèi)衡山縣花果山玻璃橋正式對外開放，為廣大市民提供了一個假日休閑好去處，橋面由若干塊透明玻璃鋪設(shè)而成，造型簡潔美觀。
(1)設(shè)橋面上海塊玻璃長4.5m，寬3m，厚2cm，質(zhì)量為675kg，求這種玻璃的密度
(2)設(shè)某游客的質(zhì)量為60kg，他每只鞋底與橋面的接觸面積約200cm2，求他雙腳站立在水
平橋面時對橋面的壓強
12. (2019·湘西)狗拉雪橇是因紐特人冬日常用的出行方式，阿拉斯加雪橇犬因為耐寒、耐力好而能夠勝任這一工作。現(xiàn)有一雪橇及貨物總質(zhì)量為200kg，設(shè)雪地能承受的最大壓強為5000Pa，地面對雪橇的摩擦力為重力的0.1倍。（g=10N/kg）
（1）試求雪橇面積最小應(yīng)為多少？
（2）如果每條阿拉斯加雪橇犬能提供50N的拉力，至少需要多少只雪橇犬才能拉動雪橇？
13．（2019·孝感）水平桌面上有一容器，底面積為100cm2，容器底有一個質(zhì)量為132g、體積120cm3的小球，如圖甲所示（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）

（1）向容器中注入質(zhì)量為1.6kg的水時，水深13cm，如圖乙所示，求水對容器底的壓強；
（2）再向容器中慢慢加入適量鹽并攪拌，直到小球懸浮為止，如圖丙所示，求此時鹽水的密度ρ1；
（3）繼續(xù)向容器中加鹽并攪拌，某時刻小球靜止，將密度計放入鹽水中，測得鹽水的密度ρ2＝1.2×103kg/m3，求小球浸入鹽水的體積。
14．(2019·自貢)如圖所示，在容器底部固定一輕質(zhì)彈簧，彈簧上端連有一邊長為0.1m的正方體物塊A，當容器中水的深度為20cm時，物塊A的35體積露出水面，此時彈簧恰好處于自然伸長狀態(tài)（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）．求：
（1）物塊A受到的浮力；
（2）物塊A的密度；
（3）往容器緩慢加水，至物塊A剛好浸沒水中，立即停止加水，彈簧伸長了3cm，此時彈簧對木塊A的作用力F。

15．(2019·萊蕪)如圖甲所示，將邊長都為10cm的正方體A和B用細線（質(zhì)量忽略不計）連接在一起，放入水中，A和B恰好懸浮在水中某一位置，此時容器中水的深度為40cm，B下表面距容器底6cm。當把細線輕輕剪斷后，物塊A上升，物塊B下沉，最后A漂浮在水面上靜止，且A露出水面的體積是它自身體積的25 ，B沉到容器底后靜止（物塊B與容器底不會緊密接觸），如圖乙所示。（A和B都不吸水，水的密度ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10N/kg）求：

（1）甲圖中物塊B下表面受到水的壓強；
（2）物塊A的密度；
（3）圖乙中物塊B對容器底部的壓強；
（4）物塊B從圖甲位置下落到圖乙位置的過程中重力對物塊B做的功。
16．（2019·安順）如圖所示，水平桌面上放置一圓柱形容器，其內(nèi)底面積為200cm2，容器側(cè)面稱近底部的位置有一個由閥門K控制的出水口，均勻物體A是邊長為10cm的正方體，用不可伸長的輕質(zhì)細線懸掛放入水中靜止，此時物體A有15的體積露出水面，細線受到的拉力為12N，容器中水深為18cm。已知細線能承受的最大拉力為15N，打開閥門K，使水緩慢流出，當細線斷裂時立即關(guān)閉閥門K，關(guān)閉閥門K時水流損失不計，細線斷裂后物體A下落過程中不翻轉(zhuǎn)，物體A不吸水。
（1）從細線斷裂到物體A下落到容器底部的過程中，求重力對物體A所做的功。
（2）物體A下落到容器底部穩(wěn)定后，求水對容器底部的壓強。
（3）閱讀后解答：
當細線斷裂后，物體A所受重力與浮力將不平衡，物體A所受重力與浮力之差稱為物體A所受的合外力F（不計水對物體A的阻力），由牛頓第二定律可知：所受的合外力會使物體產(chǎn)生運動的加速度a，并且合外力與加速度之間關(guān)系式為：F＝ma（式中的F單位為N，a的單位為m/s2，m為物體的質(zhì)量，其單位為kg）
通過閱讀以上材料，求物體A從全部浸沒于水面之下時至恰好沉到圓柱形容器底部的過程中加速度a的大小。

17．（2019·綏化）如圖，均勻圓柱體A的底面積為6×10﹣3m2，圓柱形薄壁容器B的質(zhì)量為0.3kg、底面積為3×10﹣3m2、內(nèi)壁高為0.7m。把A、B置于水平地面上。已知A的密度為1.5×103kg/m3，B中盛有1.5kg的水。
（1）若A的體積為4×10﹣3m3，求A對水平地面的壓力；
（2）求容器B對水平地面的壓強；
（3）現(xiàn)將另一物體甲分別放在A的上面和浸沒在B容器的水中（水未溢出），A對地面壓強的變化量與B中水對容器底壓強的變化量相等。
求：①物體甲的密度
②物體甲在B容器中受到的最大浮力。

18. (2019·聊城)如圖所示，一容器放在水平桌上容器內(nèi)裝有0.2m深的水，（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）水對容器底的壓強；
（2）如果將體積為200cm3，密度為0.8×103kg/m3的木塊放入水中，待木塊靜止后，浸在水中的體積有多大？
（3）取出木塊，再將體積為100cm3，重1.8N的一塊固體放入水中，當固體浸沒在水中靜止時，容器底部對它的支持力有多大？










答案與解析
考點 壓強的計算
1．（2019·福建）將平底薄壁直圓筒狀的空杯，放在飲料機的水平杯座上接飲料。杯座受到的壓力F隨杯中飲料的高度h變化的圖象如圖。飲料出口的橫截面積S1＝0.8cm2，飲料流出的速度v＝50cm/s，杯高H＝10cm，杯底面積S2＝30cm2，g取10N/kgo
（1）裝滿飲料時，杯底受到飲料的壓力為多大？
（2）飲料的密度為多大？
（3）設(shè)杯底與杯座的接觸面積也為S2，飲料持續(xù)流入空杯5s后關(guān)閉開關(guān)，杯對杯座的壓強為多大？

【答案】（1）3.6N；（2）1.2×103kg/m3；（3）1.1×103Pa。
【解析】
（1）由圖可知空杯對杯座的壓力：F0＝0.9N；
裝滿飲料時，杯對杯座的壓力：F1＝4.5N；
因杯子為平底薄壁直圓筒狀，
所以杯底受到飲料的壓力：F＝F1－F0＝4.5N－0.9N＝3.6N。
（2）飲料的質(zhì)量：m＝Gg ＝Fg ＝3.6N 10N/kg ＝0.36kg；
杯中飲料的體積：V＝S2H＝30cm2×10cm＝300cm3＝3×10﹣4 m3；
則飲料的密度：ρ＝mV ＝0.36kg 3×10﹣4 m3 ＝1.2×103kg/m3；
（3）飲料持續(xù)流入空杯5s，則流入杯中飲料的質(zhì)量：
m1＝ρS1vt＝1.2×103kg/m3×0.8×10﹣4 m2×0.5m/s×5s＝0.24kg；
此時飲料對杯底的壓力：F2＝m1g＝0.24kg×10N/kg＝2.4N，
此時杯對杯座的壓強：p＝F0+F2 S2 ＝0.9N +2.4N 30×10﹣4 m2 ＝1.1×103Pa。
2．(2019·上海)如圖所示，足夠高的薄壁圓柱形容器甲、乙置于水平桌面上，容器甲、乙底部所受液體的壓強相等。容器甲中盛有水，水的深度為0.08米，容器乙中盛有另一種液體。
①若水的質(zhì)量為2千克，求容器甲中水的體積V水。
②求容器甲中水對容器底部的壓強p水。
③現(xiàn)往容器甲中加水，直至與乙容器中的液面等高，此時水對容器底部的壓強增大了196帕，求液體乙的密度ρ液。

【答案】①2×10﹣3m3；②784pa；③800kg/m3
【解析】①已知水的質(zhì)量，水的密度也是默認已知量ρ水＝1.0×103kg/m3；根據(jù)公式V＝m ρ 可以求解。
②已知水的深度h＝0.08h，根據(jù)液體壓強計算公式p＝ρgh；
③設(shè)容器乙內(nèi)液體的深度為h1，當水深是h1的時候其壓強為P1，p1＝p+△p由此可以得出p1的大小，進而算出h1；
題干表明容器甲、乙底部所受液體的壓強相等，即：p＝p乙；又因為p乙＝ρ乙gh1故可以求出ρ乙。
解：
①容器中甲水的體積為：V＝m ρ ＝2kg 1.0×103kg/m3 ＝2×10﹣3m3；
②容器甲中水對容器底部的壓強：p水＝ρgh＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.08m＝784pa。
③當容器甲內(nèi)加水至于容器乙相平時，設(shè)此時水深為h1，
此時水對容器底部的壓強：p1＝p水+△p＝784pa+196pa＝980pa；
由p＝ρgh可得此時水的深度：h1＝p1 ρ水g ＝980pa 1.0×103kg/m3×9.8N/kg ＝0.1m；
由題知，原來容器甲、乙底部所受液體的壓強相等，即：p乙＝p水＝784pa；
由p＝ρgh可得，液體乙的密度：ρ乙＝p g h1 ＝784pa 1m×9.8N/kg ＝800kg/m3。
3．(2019·重慶A)小楊選擇了兩個高度分別為10cm和6cm，底面積SA︰SB＝1︰3的實心均勻的圓柱體A、B進行工藝品搭建，A、B置于水平桌面上，如圖1所示。他從A的上表面沿水平方向截取高為h的圓柱塊，并將截取部分平放在B的中央，則AB對桌面的壓強隨截取高度h的變化關(guān)系如圖2所示，求：
（1）圓柱體A的密度；
（2）從A截取h＝6cm的圓柱塊平放在B的中央，B對桌面的壓強增加量；
（3）圖2中a的值。

【答案】（1）圓柱體A的密度是2×103kg/m3；
（2）從A截取h＝6cm的圓柱塊平放在B的中央，B對桌面的壓強增加400Pa；
（3）圖2中a的值是3cm。
【解析】（1）從A的上表面沿水平方向截取高為h的圓柱塊，并將截取部分平放在B的中央，則A對桌面的壓強逐漸減小，B對桌面的壓強逐漸增加，判斷出AB的圖象；
讀出A、B開始的壓強，根據(jù)p＝ρgh算出圓柱體A、B的密度；
（2）從A截取h＝6cm的圓柱塊平放在B的中央，B對桌面的壓強增加量等于壓力增加量和受力面積的比值。求出壓力增加量是關(guān)鍵。
（3）從圖象知，截取A后，把截取部分再疊加在B上，兩者的壓強相等，根據(jù)壓強相等列出等式即可求出a的值。
（1）從A的上表面沿水平方向截取高為h的圓柱塊，并將截取部分平放在B的中央，則A對桌面的壓強逐漸減小，B對桌面的壓強逐漸增加，
可以判斷A的最初壓強是2000Pa，
均勻柱體對水平面的壓強p＝ρgh，則圓柱體A的密度：
ρA＝phAg＝2000Pa0.1m×10N/kg＝2×103kg/m3；
（2）從A截取h＝6cm的圓柱塊的重力：△GA＝ρAg△hASA，已知SA︰SB＝1︰3，
將圓柱塊平放在B的中央，B對桌面的壓強增加量：
△pB＝△FSB＝△GASB＝ρAg△hASA SB ═2×103kg/m3×10N/kg×6×10-2m3＝400Pa；
（3）由圖象知，B的最初壓強是1200Pa，則由p＝ρgh可得圓柱體B的密度：
ρB＝pBhBg＝1200Pa10N/kg×0.06m＝2×103kg/m3，
由圖象知，截取高度a，剩下部分A和截取后疊加B的壓強相等，
即：pA'＝pB'，
則有：ρAg（0.1m－a）＝ρAgaSA+ρBghBSB SB，
因為ρA＝ρB，SA︰SB＝1︰3（即SB＝3SA），
所以化簡代入數(shù)據(jù)可得：0.1m－a＝aSA+3hBSA3SA＝a+3hB3＝a+3×0.06m3，
解得：a＝0.03m＝3cm。
4．(2019·岳陽)人工智能逐漸融入我們的生活。如圖所示，某餐廳的送餐機器人的質(zhì)量為40kg，它與地面的接觸面積為0.01m2。

（1）求送餐機器人的重力；
（2）送餐機器人的外殼是由玻璃鋼材料制作的。有一小塊玻璃鋼材料的質(zhì)量為90g，體積為50cm3，求該材料的密度；
（3）若送餐機器人托著3kg的物體，求此時機器人對水平地面的壓強。
【答案】（1）400N（2）1.8g/ cm3（3）4.3×104Pa
【解析】（1）利用G=mg求餐機器人的重力； （2）利用密度公式ρ=mV 求材料的密度； （3）送餐機器人托著3kg的物體時機器人對水平地面的壓力等于機器人和物體的總重力，利用p= FS 求此時機器人對水平地面的壓強。
解：（1）送餐機器人的重力：G=mg=40kg×10N/kg=400N；
（2）該材料的密度：ρ=mV =90g50cm3 =1.8g/ cm3
（3）送餐機器人托著3kg的物體，總質(zhì)量：m總=3kg+40kg=43kg
總重力：G總= m總g=43kg×10N/kg=430N；
機器人對水平地面的壓強：p= FS = G總S =430N 0.01m2 =4.3×104Pa
5．(2019·昆明)如圖21是一個飲水機的簡化示意圖（飲水機的外殼被省去了，支撐水桶的地方并不密封）。水桶被倒扣在飲水機上后，桶中的水會流到下面的儲水盒里，當滿足一定條件后，水不再往下流：打開儲水盒上的龍頭，流出一些水后，桶中的水又繼續(xù)流動。那么：
（1）儲水盒里的水面到達_____位罝（選填“A”或“B”），水桶里的水才不再往下流；
（2）某時刻，桶中的水處于靜止狀態(tài)，桶中的水面與儲水盒里的水面的高度差為h，那么桶外大氣的壓強與桶內(nèi)水面上方的壓強差是多少？
（3）若桶底裂了一個縫，將出現(xiàn)什么現(xiàn)象？
（4）若將水桶口向上放在桌子上，如圖22所示，將一根管子的一端插入水桶中，從另一端吮吸，待水到達管中一定位罝后，水會自動從管中流出（養(yǎng)金魚的人給魚缸換水也常用這種方法）。設(shè)當?shù)氐拇髿鈮簽镻0，水面距桶口的高度為h1。請通過計算說明，管子中的水至少要被“吸”到什么位罝時，桶中的水才會自動從管子中流出？

【答案】（1）B （2）ρ水gh
（3）若桶底裂了一個縫，桶內(nèi)與大氣連通，桶內(nèi)氣壓等于大氣壓，水會在重力的作用下向下流，直到桶內(nèi)液面和儲水箱液面相平為止。
（4）H≥h1，即當管子中的水至少要被“吸”到等于桶中水面的高度時，桶中的水才會自動從管子中流出。
【解析】（1）B 因為支撐水桶的地方并不密封，儲水盒水位低于B時，水會一直往下流，直到到達B處
（2）取儲水盒水面瓶口處一液片受力分析，液片受到水面上方向上的大氣壓p0，瓶中空氣向下的壓強p內(nèi)，瓶中水向下的壓強p水=ρ水gh 因為水桶中的水處于靜止狀態(tài)，所以 p0=p內(nèi)+p水；p0=p內(nèi)+ρ水gh 所以桶外大氣的壓強與桶內(nèi)水面上方的壓強差是△p=p0－p內(nèi)=ρ水gh
（3）若桶底裂了一個縫，桶內(nèi)與大氣連通，桶內(nèi)氣壓等于大氣壓，水會在重力的作用下向下流，直到桶內(nèi)液面和儲水箱液面相平為止。
（4）設(shè)桶中水自動流出時右邊管子中的水到管子最高點的高度為H，取管子最上方的液片受力分析，液片受到左邊水的壓強為p向右=p0－ρ水gh1；液片受到右邊水的壓強為：p向左=p0－ρ水gH；當p向右≥p向左時，桶中水會自動流出，即：p0－ρ水gh1≥p0－ρ水gH；整理可得：H≥h1，即當管子中的水至少要被“吸”到等于桶中水面的高度時，桶中的水才會自動從管子中流出。
6.（2019·成都B卷）如圖所示，足夠高的薄壁圓柱形容器放在水平桌面上,容器內(nèi)水的質(zhì)量為1kg.水的深度為10cm。實心圓柱體A質(zhì)量為400g,底面積為20cm2，高度為16cm。實心圓柱體B質(zhì)量為mx克(mx取值不確定),底面積為50cm ，高度為12cm。實心圓柱體A和B均不吸水，已知ρ水=1.0×103kg/m3,常數(shù)g取10N/kg。 (1)求容器的底面積。 (2)若將圓柱體A豎直放入容器內(nèi),求靜止時水對容器底部的壓強p1 (3)若將圓柱體B豎直放人容器內(nèi),求靜止時水對容器底部的壓強p2與mx的函數(shù)關(guān)系式。