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2020年中考物理一輪考點練習26《功、功率和機械效率綜合計算》
考點一 功、功率的計算
1．（2019·廣州）運動員從高空豎直向下跳傘，人（包括裝備）的質量為80kg。只考慮人受到重力和空氣阻力。下落時的速度－時間圖線如圖26所示。
（1）人在前50s內下落了2100m，求這段時間內人的平均速度。
（2）人在前30s內下落了1500m，求這段時間內人所受重力做的功和功率（g=10N/kg）。
（3）從第10s到第30s這個過程中，人的動能、重力勢能、機械能是如何變化的？
（4）人在第30s時所受空氣阻力_______第50s時所受空氣阻力（選填“大于”、“等于”或“小于”）。

2．(2019·內江)發生意外的民航客機緊急著陸后，打開緊急出口，狹長的氣裝會自動充氣，生成一條連接出口與地面的斜面，如圖所示，人員可沿著斜面滑行到地上。機艙口下沿距地面高度為3m，氣囊長為6m。一個質量為50kg的人沿氣囊從出口處下滑到地面的平均速度為4m/s，g＝10N/kg求：
（1）他從出口滑到地面，需要的時間是多少？
（2）他從出口滑到地面，重力做功是多少？

3．（2019·玉林）如圖所示，質量為2.5t的汽車在平直的公路上勻速行駛，在其前方有一固定的測速儀向汽車發出兩次短促的超聲波信號，第一次發出信號到接收到信號用時0.6s，第二次發出信號到接收到信號用時0.4s，測出汽車的速度為34m/s。已知汽車在公路上勻速行駛時受到的阻力是車重的0.02倍，超聲波的速度為340m/s。（g取10N/kg）

求：
（1）汽車勻速行駛時受到的牽引力；
（2）汽車勻速行駛10s內牽引力做的功；
（3）測速儀兩次發出信號的時間間隔。
4．(2019·德州)2018年10月24日，港珠澳大橋正式建成通車。如圖所示，一輛汽車行駛在其中一段長15km的直橋上，已知：汽車的總質量為1.5t（包括車、車上的人和物品等），輪胎與地面的總接觸面積為0.2m2，汽車以90km/h的速度勻速通過大橋的這一段路段，行駛過程中受到的阻力為900N。（g取10N/kg），求：
（1）汽車靜止在水平地面時對地面的壓強；
（2）此過程中汽車牽引力所做的功；
（3）此過程中汽車牽引力做功的功率。

5．（2019·德陽）汽車尾氣是大氣的重要污染源，而動車組可實現零排放。假設德陽與成都相距60km，一動車組從德陽站由靜止啟動后做直線運動，先加速運動2min，然后以恒定速度勻速運動21min，最后做減速運動2min到達成都站停住。
（1）動車組從德陽站到成都站的平均速度是多少m/s?
（2）若動車組的平均牽引力為2.8×105N，則從德陽到成都動車組的牽引力的平均功率是多少W?
（3）如果燃油公共汽車與動車組從德陽站到成都站牽引力所做的功相同，則公共汽車排放氣體污染物的質量是多少kg。（燃油公共汽車每做1J功排放氣體污染物3×10-6g）
6.（2019·桂林）一輛質量為l50kg的摩托車，發動機功率為32kW，摩托車在此功率下以60km/h的速度勻速行駛了0.5h。
（1）求摩托車受到的重力是多大？
（2）求這段時間摩托車發動機對摩托車所做的功？
（3）求摩托車這段時間通過的路程？
7．（2019·宜昌）隨著電動自行車的大量普及，涉及電動自行車的交通事故也逐年上升，為此國家制定了《電動自行車安全技術規范》（以下簡稱《規范》），宜昌市公安局宣布，從2019年5月1日起，凡違反《規范》規定的車輛不允許生產和銷售。《規范》對電動自行車的最大質量、最高速度、電池電壓及電機功率作出了限制。小明家電動自行車的電機額定輸出功率為380W，質量為50kg。
（1）《規范》中對整車質量及最高車速作出限制，是因為這兩個因素直接影響電動自行車的 能。
（2）小明自身質量也為50kg，當他騎著家里的電動自行車在水平路面上行駛時，輪胎接地總面積為50cm2，則車輪對地面的壓強是多大？（g＝10N/kg）
（3）小明日常騎行要經過一段上坡路面，在一次騎行經過該路段時，小明發現當電機滿負荷運轉時（額定輸出功率為380W），速度表顯示的數據是9km/h，從坡底到達坡頂用時剛好1分鐘，則該上坡路面的長度是多少？此時電機產生的向前的牽引力是多少？
8．（2019·阜新）一輛掛有綠色號牌的四輪電動汽車，以54km/h的速度在水平地面沿直線勻速行駛了6min，行駛時所受阻力為自重的0.05倍（g取10N/kg）求：
（1）電動汽車在6min內通過的路程。
（2）已知該車靜止時對地面的壓強是1.5×106Pa，每個輪胎與地面的接觸面積為20cm2，求空車的質量。
（3）在水平地面勻速行駛的過程中，該電動汽車牽引力做功的功率。
9．如圖，為迎賓路高架橋的部分路段示意圖，水平路面AB=200m 、斜坡BC=120m、坡高CD=6m。搭載乘客后總重力G=1.5×105N的公交車，輪胎與水平路面總接觸面積為0.4m2。當它以恒定功率P1勻速通過AB段時，用時t1 =20s；以恒定功率P2勻速通過BC段時，用時t2=16s。公交車在AB段和BC段行駛時受到的阻力始終是車總重的0.01倍。請完成下列問題：

（1）求出公交車靜止在水平地面時對地面的壓強，以及通過BC段時的速度？
（2）公交車通過AB段時，牽引力的功率P1是多少瓦特？
（3）公交車通過BC段時，牽引力的大小為多少牛頓？
10. (2019·安徽)如圖，水平地面上一個重為50N的物體，在大小為10N的水平拉力下作用下，向左做勻速直線運動，在5s的時間內通過的距離為2m。求物體運動過程中：

（1）所受摩擦力的大小；
（2）拉力F做功的功率。
11．（2019·北部灣）我們在超市購物時，常常使用購物車，已知購物車的質量為10kg，小明用10N的水平推力推著購物車沿水平地面運動了4m，用時4s，求：
（1）購物車的重力；
（2）推力所做的功；
（3）推力的功率。
12．（2019·武威）“節能減排，低碳生活”旨在倡導節約能源和減少二氧化碳排放。李明同學堅持騎自行車上下學，他的質量為50kg，所騎自行車質量為15kg。（g=10N/kg）求：
（1）若他在平直公路上5min內勻速行駛了1500m，則這段時間他騎行的速度是多大？
（2）若他騎行時的牽引力恒為60N，則他騎行這5min內克服阻力做了多少功？
（3）若他騎行時自行車兩輪與地面總的接觸面積為25cm2，則他騎行時自行車對地面的壓強為多少？
13. (2019·麗水)2019年4月15日起正式實施電動自行車新國家標準，小金買了一輛按新國標生產的電動自行車（如圖），部分參數如表所示，已知小金質量為60千克，假定電動自行車在水平騎行過程中受到的阻力始終為總重的0.08倍。
項目 參數

最高車速（千來/小時） 25
整車質量（千克） 40
電動自行車最大功率（瓦） 400


（1）車輪上刻花紋的目的是______；
（2）小金在水平地面騎行時，車輪與地面的總接觸面積為50厘米2，則騎行的電動自行車對地面產生的壓強是多少帕？
（3）小金在水平公路上騎電動自行車，勻速行駛10千米過程中克服阻力做了多少功？
（4）若小金騎行過程中電動車以最大功率輸出，勻速行駛時的車速為多少？
14．（2019·長沙）如圖所示為洋湖濕地公園的“河道保潔船”清理水面垃圾時的情景，保潔船的質量為2.5t，收集寬度為3.4m。它某次工作時以1m/s的速度做勻速直線運動，其牽引力為5×104N，保潔船工作50s，求這段時間內：
（1）保潔船行駛的路程；
（2）牽引力做的功；
（3）牽引力的功率。

15．（2019·株洲）喝飲料時，將橫截面積為S的吸管豎直插入飲料中，在大氣壓作用下，管中液面緩慢上升，如圖甲所示。設飲料密度為ρ，g為已知常量，忽略杯中液面變化，當管內液面上升h時（如圖乙所示）。
（1）管內氣壓比管外氣壓 （填“高”或“低”）；
（2）吸入管內的飲料質量為 ；
（3）對飲料做了多少功？

16. (2019·紹興)如圖是浙江大學機器人研究團隊研發的名為“絕影”的四足機器狗，它能穩健地爬陡坡。它的出現，讓我國四足機器人技術達到國際一流水平。機器狗質量為70千克，每只腳與地面接觸面積為50平方厘米。

（1）以行走的機器狗為參照物，旁邊的臺階是________（選填“靜止”或“運動”）的
（2）機器狗行走時（兩腳著地），它對地面的壓強為多少帕?
（3）機器狗爬上3米高的陡坡時，克服自身重力做功為多少焦?
17．(2019·海南)如圖所示是正在航拍的無人機。起飛前，放在地面上要確保四腳著地：啟動后，利用遙控器可控制它運動和工作。無人機的參數如下表，求：（g取10/kg）

機身質量/kg 2.4 四腳著地總面積/cm2 10
電池充滿后儲存電能/J 36000 最大水平速度/(m·s-1) 5
機身尺寸/mm 400×300×200 最大上升速度/(m·s-1) 1
（1）無人機從地面飛到離地20m高處，至少要多長時間？
（2）無人機從20m高處降落到地面，重力做功是多少？
（3）無人機停放在水平地面上時對地面的壓強是多少？
（4）無人機的突出問題是飛行時間短，請提出一個解決問題的合理建議。

18．(2019·荊門)隨著社會的發展，家庭汽車越來越普及。已知某型號小汽車總質量m=1200kg，四個車輪與地面接觸面積約為6×10-2m2，在水平路面上勻速行駛時所受阻力恒為重力的0.1倍。求：
（1）小汽車對路面的壓強；
（2）小汽車以20m/s的速度在水平路面上勻速行駛時牽引力的功率；
（3）為了保障道路交通安全，交警常常用超聲波測速儀來監測車輛的速度。固定在平直道路上的超聲波測速儀對著迎面勻速駛來的車輛發出第一個超聲波信號后，經過時間t1=0.10s接收到車輛反射回來的信號；測速儀發出第二個超聲波信號后，經過時間t2=0.06s接收到車輛反射回來的信號。已知超聲波在空氣中傳播的速度為v0=340m/s，測速儀連續發出兩個信號的時間間隔為t0=0.20s，則車輛勻速行駛的速度v是多少?（結果保留到小數點后一位）

19．(2019·十堰)近年來，十堰市委、政府十分重視精神文明建設，倡導“綠色出行，低碳生活”的生活理念。全市主要公園、游樂場都配備了旅游觀光自行車（如圖）。小華一行四人在農業觀光園游玩時，租借了一輛四人騎聯排自行車騎行觀光，在某一段平直路面上，他們用時50s勻速騎行了150m。已知他們每個人的質量均為50kg，該自行車自重為400N，繞觀光園一圈的路程是5.4km，假定在勻速騎行過程中人和車受到的阻力始終為總重的0.05倍，求：（g＝10N/kg）
（1）若他們繞觀光園騎行的平均速度與平直路面上的速度相同，則繞觀光園騎行一圈需要多長時間？
（2）假若騎行時前后輪胎和地面的總接觸面積為120cm2，他們騎行時車對水平地面壓強。
（3）平直路面上騎行時的功率。

20．(2019·呼倫貝爾)一輛汽車以恒定的功率在平直的公路上做直線運動，其v-t圖象如圖所示，前10s通過的路程為120m，第10s時速度達到20m/s。求：
（1）前10s內汽車的平均速度；
（2）設汽車在行駛過程中所受阻力不變，大小為F阻=4000N，那么在10~20s內汽車發動機牽引力的功率是多大？

21．(2019·江西)如圖所示，是根據王爺爺駕駛汽車在某段平直高速公路上行駛時記錄的數據，描繪出的s-t圖象，請你根據圖象，求：

(1)20min～40min時間段內汽車的速度；
(2)0～50min時間段內汽車的平均速度；
(3)若汽車以速度v勻速行駛時間t，已知汽車總重為G，勻速行駛時受到的阻力為汽車總重的1/n，求汽車在這段時間內的功率。(溫馨提示:本問計算結果請用字母表示)
22．(2019·鹽城)小明提著質量為3kg的書包,從1樓走到3樓用了15的時間書包帶與手的接觸面積為10cm2.，g取10N/kg
(1)求書包的重力
(2)求包帶對手的壓強
(3)估算小明上樓過程中對書包做功的功率
23．(2019·濟南)近年來，濟南市城鄉綠化部門圍繞城市生態綠化的提升，在小區門口、街邊路口新建了很多小巧精致、環境優美的“口袋公園”。如圖所示的“口袋公園”里，一塊體積為3m3的花崗巖雕塑放置在水平地面上，雕塑與地面的接觸面積為1.5m2。已知花崗巖的密度ρ＝2.6×103kg/m3，取g=10N/kg，求：

（1）這塊花崗巖雕塑的質量是多少千克？
（2）這塊花崗巖雕塑對地面的壓強是多少帕？
（3）為放置這塊花崗巖雕塑，工作人員用吊車把它從運輸車上勻速提高1m后，放置在指定位置。吊車把花崗巖雕塑提起的過程中，對它做了多少焦的功？
24．(2019·百色)某服務區水泵房每天需要將重為3×106N的水送到36m高的蓄水池里。若用電動機帶動一臺效率為60%的水泵工作5h來完成蓄水工作。問：
（1）水泵對這些水做了多少功？
（2）帶動水泵的電動機的功率至少為多大？

考點二 機械效率的計算
25． (2019·泰州)如圖，使用杠桿提升重物，拉力F豎直向下，重物勻速緩慢上升，相關數據如下表：求：

(1)拉力所做的功.
(2)拉力做功的功率.
(3)此過程中，該杠桿的機械效率.
26．（2019·大慶）如圖是用滑輪組提升建筑材料A的示意圖，在水平向右的拉力F作用下，使重900N的建筑材料A在5s的時間里被勻速提升，繩自由端水平移動了2m，拉力F為500N。不計繩重和摩擦，求：
（1）拉力F的功率P；
（2）滑輪組的機械效率η。

27．（2019·孝感）一輛廂式小貨車某次運貨，滿載后總質量是5.0×103kg，在平直的公路上勻速行駛100km，耗油10kg，貨車受到的阻力是總重力的0.05倍，發動機的牽引功率是50kW（油的熱值是5.0×107J/kg，g＝10N/kg），求：
（1）貨車受到的牽引力；
（2）貨車勻速行駛的速度；
（3）貨車發動機的效率。
28．(2019·天津)用如圖所示的滑輪組，將一重為450N的物體以0.1m/s的速度勻速向上提起2m，拉力F為200N．求：
（1）滑輪組的機械效率；
（2）拉力F的功率。

29．(2019·眉山)在一次車輛故障處置過程中，拖車所用裝置簡化為如圖所示的滑輪組。為了盡快疏通道路，交警指揮拖車只用了30s時間，將水平路面上質量是1.5t的故障車勻速拖離了現場。若故障車被拖離的速度是5m/s，繩子自由端的拉力F是500N，地面對故障車的摩擦力為車重力的0.08倍。求：
（1）拉力F在30s內所做的功；
（2）整個裝置的機械效率。

30．(2019·上海)杠桿平衡時，動力臂l1為0.6米，阻力臂l2為0.2米，若阻力F2的大小為60牛，求動力F1的大小。
31．(2019·濰坊)一輛質量為1.5×103kg的汽車陷入一泥濘路段，司機師傅利用滑輪組和周圍條件，組裝成了如圖所示的拖車裝置。已知汽車通過泥濘路段需移動8m距離，汽車在泥濘路段受到的阻力為車重的0.1倍，滑輪組的機械效率為80%，g取10N/kg。在將車勻速拖離泥濘路段過程中，求：

（1）做的有用功；
（2）作用在繩子自由端的拉力。
32．(2019·赤峰)一木塊重480N體積為0.08m3，用力F將木塊沿斜面勻速拉到高處，如圖甲所示。已知拉力F做的功W與木塊沿斜面運動距離s的關系如圖乙所示。整個過程的額外功是320J．（g＝10N/kg）

求：（1）木塊的密度；
（2）拉力F大小；
（3）斜面的機械效率。
33. (2019·徐州)工人用杠桿將重為180 N的物體勻速提升0.5 m，做了100 J的功．求：
（1）提升物體做的有用功；（2）杠桿的機械效率．
34.（2019·蘭州）如圖所示，動滑輪重4N，所吊重物B重20N，物體A重240N，此時物體B恰好以0.1m/s的速度勻速下降。不計繩重、繩子的伸長和滑輪組內部的摩擦。求：
（1）水平面對物體A的摩擦力是多大?
（2）要使物體B恰好以0.2m/s的速度勻速上升，則要對物體A施加水平向右拉力F的功率為多大?

35．（2019·廣東）如圖所示，質量為960kg、底面積為0.5m2的石材A放在水平地面上，利用滑輪組水平拉動A，使其在20s的時間內勻速向墻靠近了4m，水平拉力F＝500N，不計繩、滑輪組的質量以及繩與滑輪組之間的摩擦，g取10N/kg。求：

（1）A對水平地面的壓強；
（2）A在運動過程中受到摩擦力的大小：
（3）拉力F的功率。
36.（2019·天水）在修建天水市體育中心的施工過程中，起重機在4s內將質量為5×103kg的鋼材沿豎直方向勻速提升了2m，而它的電動機做的功是2×105J．（g取10N/kg）求：
（1）鋼材上升過程中的速度。
（2）起重機對鋼材所做的有用功。
（3）起重機的機械效率。
37. (2019·襄陽)工人師傅用如圖所示的滑輪組將重為600N的貨物勻速提升了2m,做了1500J的功。求：
(1)滑輪組的機械效率；
(2)當他用400N的拉力勻速提升其它貨物時,額外功占總功的15%,求提升貨物的重。

38．（2019·郴州）一輛重為2×104N的電動汽車，以恒定功率50kW在平直的公路上勻速行駛3km，用時3min。已知汽車在行駛中所受阻力為車重的0.1倍，汽車輪胎與地面接觸的總面積為0.5m2．求：
（1）汽車對地面的壓強；
（2）汽車的牽引力所做的功；
（3）汽車發動機的機械效率（計算結果保留一位小數）。
39．（2019·蘇州）如圖所示，利用動滑輪提升貨物在豎直向上、大小為250N的拉力F作用下，重為400N的貨物在20s的時間內勻速上升5m,求：

(1)有用功W有
(2)拉力F的功率P
(3)此過程中動滑輪的機械效率η。
40．（2019·樂山）小夏利用如圖所示的滑輪組，將重量為280N的物體勻速提升了2m。已知他自身的重量為500N，對繩子施加的拉力F=200N，兩腳與地面接觸的總面積S=400cm2。求此過程中：

（1）小夏對地面的壓強；
（2）拉力F做的功；
（3）該滑輪組的機械效率。
41．(2019·泰安)如圖所示，人的重力為850N，雙腳與地面接觸面積為250cm2，用滑輪組拉重210N的物體沿豎直方向以0.1m/s的速度勻速向上運動了5s。人對繩子豎直向下的拉力為100N。求：
（1）物體A上升的高度；
（2）滑輪組的機械效率；
（3）人對地面的壓強。

42．(2019·德州)小強用如圖所示裝置在10s內將重為450N的貨物勻速提升2m，此過程中拉力F的功率為120W。
求：
（1）提升裝置所做的有用功；
（2）拉力F做的功；
（3）該滑輪組的機械效率。

43．(2019·南通)一新型無人駕駛電動汽車的質量為1.6×103kg．性能測試時，汽車在平直的公路上勻速行駛6.0×103m用時300s，共消耗電能1.2×107J，測得電機輸出的機械功率為3.2×104W，g取10N/kg．求：
（1）汽車的重力；
（2）汽車電機的效率；
（3）汽車受到的阻力．
44．（2019·本溪）如圖所示是利用 5G 網絡實現遠程駕駛的汽車，其質量為 1.5t，車輪與地面接觸的總面積為 750cm2，該車在水平路面上勻速直線行駛 13.8km，用時 10min，消耗汽油 2kg，這一過程中汽車發動機的輸出功率為 46kW，求：（ 汽油熱值為 q 汽＝ 4.6× 107J/kg， g 取10N/kg）
（1）汽車靜止在水平地面上時，對地面的壓強。
（2）在這一過程中汽車受到的阻力。
（3）在這一過程中汽車發動機的效率。

45．(2019·陜西)圖示為某種型號的剪叉式高空作業平臺。這臺機器利用起升電機升降作業平臺，方便工人高空作業。該機器的部分數據如表所示。
（1）這臺機器空載且靜止時，對水平地面的壓強是多大？（g取10N/kg）
（2）起升電機以額定功率工作時，將總重為1000N的人和作業工具以0.2m/s的速度舉高8m。該機器做的有用功是多少？機械效率是多少？
（3）此類機器機械效率一般較低的主要原因是： 。
整機質量（空載）/kg 3200

安全工作載荷/kg 200
起升電機額定電壓/V 24
起升電機額定功率/kW 4.0
輪胎接地總面積/m2 0.08


46．(2019·沈陽)如圖10所示，電動起重機是通過電動機拉動繩子b帶動滑輪組工作的裝置（滑輪組的連接方式未畫出）。質量為360kg的貨箱放在水平地面上，與地面的接觸面積是0.25cm2。求：

(1)當繩子a對貨箱的拉力Fa為600N時，貨箱未離開地面，此時貨箱對地面的壓強是多大？（g取10N/kg）
(2)在勻速拉起貨箱的過程中，電動機把繩子b勻速收起了12m，繩子b的拉力Fb做了2.4×104J的功，拉力Fb是多大？
(3)在上述勻速拉起貨箱的過程中，使用滑輪組所做的額外功是9.6×103J，滑輪組的機械效率是多大？

47．(2019·鎮江)如圖1所示，裝有0.01m3水的圓桶置于水平地面上，桶與地面間的接觸面積為0.2m2。桶的質量忽略不計，g取10N/kg。
（1）求桶中水的質量。
（2）求這桶水對地面的壓強。
（3）某同學用圖2所示的滑輪組將這桶水勻速提升2m的過程中，所用拉力為40N，求該滑輪組的機械效率。

48．(2019·青島)一輛大鼻子校車在水平路面上行駛，車和人總質量為 8 000kg， 輪胎與地面的總接觸面積為 0.32m2。
（1） 求校車對路面的壓強。
（2）校車以 36km/h 的速度勻速行駛時，柴油發動機的輸出功率為 50kW，求此過程中校車受到的阻力。
（3）如果校車行駛過程中，司機控制油門，使發動機的輸出功率為 25kW，并保持此功率不變繼續行駛 10min。 這段時間內柴油燃燒釋放能量的 30%轉化為有用機械能，在數值上等于發動機牽引力做的功，求這段時間內發動機柴油燃燒釋放的能量。

49．(2019·雅安)如圖是用動滑輪提升貨物A的示意圖。用300N豎直向上的拉力F使重500N的貨物A在10s的時間內勻速豎直上升了2m。求：
（1）提升貨物所做的有用功W有；
（2）拉力通過的距離及拉力的功率P；
（3）動滑輪的機械效率η。



答案與解析
考點一 功、功率的計算
1．（2019·廣州）運動員從高空豎直向下跳傘，人（包括裝備）的質量為80kg。只考慮人受到重力和空氣阻力。下落時的速度－時間圖線如圖26所示。
（1）人在前50s內下落了2100m，求這段時間內人的平均速度。
（2）人在前30s內下落了1500m，求這段時間內人所受重力做的功和功率（g=10N/kg）。
（3）從第10s到第30s這個過程中，人的動能、重力勢能、機械能是如何變化的？
（4）人在第30s時所受空氣阻力_______第50s時所受空氣阻力（選填“大于”、“等于”或“小于”）。

【答案】（1）42m/s （2）1.2×106J 4×104W （3）人的動能先增大后不變，人的重力勢能一直減小，人的機械能一直減小 （4）等于
【解析】
（1）人在前50s內的平均速度為
v1=t1(s1)=50s(2100m)=42m/s
（2）人在前30s內所受重力做的功為
W=Gh=mgh=80kg×10N/kg×1500m=1.2×106J
人在前30s內所受重力的功率為
P=t(W)=30s(1.2×106J)= 4×104W
（3）由圖26知，人的速度在第10s到第30s這個過程中的變化情況是：先變大后不變。因此，人的動能的變化情況是：先增大后不變。由于人一直在下落，則人的高度越來越小，所以人的重力勢能的變化情況是：一直減小。而人在下落過程需要克服空氣阻力做功，使機械能轉化為內能，所以人的機械能的變化情況是：一直減小。
（4）設人在第30s時和在第50s時所受空氣阻力分別為f1、f2，因為人在第30s時和第50s時均處于勻速狀態，得f1=G人、f2=G人，可見f1=f2。
2．(2019·內江)發生意外的民航客機緊急著陸后，打開緊急出口，狹長的氣裝會自動充氣，生成一條連接出口與地面的斜面，如圖所示，人員可沿著斜面滑行到地上。機艙口下沿距地面高度為3m，氣囊長為6m。一個質量為50kg的人沿氣囊從出口處下滑到地面的平均速度為4m/s，g＝10N/kg求：
（1）他從出口滑到地面，需要的時間是多少？
（2）他從出口滑到地面，重力做功是多少？
【答案】（1）1.5s（2）1500J
【解析】
（1）由v＝t(s)可得，他從出口滑到地面需要的時間：t＝v(s)＝4m/s(6m)＝1.5s；
（2）人的重力：G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N，
他從出口滑到地面，重力做功：W＝Gh＝500N×3m＝1500J。
3．（2019·玉林）如圖所示，質量為2.5t的汽車在平直的公路上勻速行駛，在其前方有一固定的測速儀向汽車發出兩次短促的超聲波信號，第一次發出信號到接收到信號用時0.6s，第二次發出信號到接收到信號用時0.4s，測出汽車的速度為34m/s。已知汽車在公路上勻速行駛時受到的阻力是車重的0.02倍，超聲波的速度為340m/s。（g取10N/kg）

求：
（1）汽車勻速行駛時受到的牽引力；
（2）汽車勻速行駛10s內牽引力做的功；
（3）測速儀兩次發出信號的時間間隔。
【答案】（1）500N（2）1.7×105J（3）1.1s
【解析】（1）汽車的重力：G=mg=2.5×103kg×10N/kg=2.5×104N
汽車受到的阻力：F阻=0.02G=0.02×2.5×104N=500N
汽車勻速直線行駛時，汽車受到的阻力和牽引力是平衡力：F=F阻=500N
（2）汽車10s內行駛的距離：s=v車t=34m/s×10s=340m
牽引力做功：W=Fs=500N×340m=1.7×105J
（3）由v=t(s)得：汽車接收到第一次信號時，汽車距測速儀：s1=v聲t1=340m/s×2(0.6s)=102m
則汽車接收到第二次信號時，汽車距測速儀：s2=v聲t2=340m/s×2(0.4s)=68m
因此汽車在兩次信號的間隔過程中行駛：s'=s1－s2=102m－68m=34m
設測速器發出兩次信號時間差為△t，
汽車行駛34m共用時間：t=△t－t1 +t2=△t－2(0.6s)+ 2(0.4s)=△t－0.1s
汽車的車速：v'=s't'=△t－0.1s(34m)=34m/s
解得測速儀兩次發出信號的時間間隔：△t=1.1s
答：（1）汽車勻速行駛時受到的牽引力500N；
（2）汽車勻速行駛105內牽引力做的功1.7×105J；
（3）測速儀兩次發出信號的時間間隔1.1s。
4．(2019·德州)2018年10月24日，港珠澳大橋正式建成通車。如圖所示，一輛汽車行駛在其中一段長15km的直橋上，已知：汽車的總質量為1.5t（包括車、車上的人和物品等），輪胎與地面的總接觸面積為0.2m2，汽車以90km/h的速度勻速通過大橋的這一段路段，行駛過程中受到的阻力為900N。（g取10N/kg），求：
（1）汽車靜止在水平地面時對地面的壓強；
（2）此過程中汽車牽引力所做的功；
（3）此過程中汽車牽引力做功的功率。

【答案】（1）7.5×104Pa（2）1.35×107J（3）2.25×104W
【解析】（1）知道汽車質量，利用G＝mg求其重力，汽車靜止時對地面的壓力等于其重力，知道受力面積，利用p＝S(F)求汽車靜止時對地面的壓強；
（2）利用二力平衡的條件求出牽引力的大小，然后利用W＝Fs可求得牽引力所做的功；
（3）利用P=Fv算出汽車牽引力做功的功率。
解：
（1）汽車質量m＝1.5t＝1.5×103kg，
其重力：G＝mg＝1.5×103kg×10N/kg＝1.5×104N，
汽車靜止時對地面的壓力：F＝G＝1.5×104N，
汽車靜止時對地面的壓強：
p＝S(F)= 0.2m2(1.5×104N)=7.5×104Pa；
（2）因為勻速通過大橋，所以牽引力F＝f＝900N，
牽引力所做的功：W＝Fs＝900N×15×103m＝1.35×107J；
（3）汽車牽引力做功的功率：P=Fv＝900N×90×3.6(1)m/s＝2.25×104W。
5．（2019·德陽）汽車尾氣是大氣的重要污染源，而動車組可實現零排放。假設德陽與成都相距60km，一動車組從德陽站由靜止啟動后做直線運動，先加速運動2min，然后以恒定速度勻速運動21min，最后做減速運動2min到達成都站停住。
（1）動車組從德陽站到成都站的平均速度是多少m/s?
（2）若動車組的平均牽引力為2.8×105N，則從德陽到成都動車組的牽引力的平均功率是多少W?
（3）如果燃油公共汽車與動車組從德陽站到成都站牽引力所做的功相同，則公共汽車排放氣體污染物的質量是多少kg。（燃油公共汽車每做1J功排放氣體污染物3×10-6g）
【答案】解：（1）動車的平均速度：
v=t(s)= ×60s(60×1000m) =40m/s；
（2）動車的平均功率：P=Fv=2.8×105N×40m/s=1.12×107W；
（3）動車組從德陽站到成都站牽引力所做的功：
W=Fs=2.8×105N×60×1000m=1.68×1010J，
燃油公共汽車與動車組從德陽站到成都站牽引力所做的功相同，則公共汽車排放氣體污染物的質量：m=1.68×1010×3×10-6g=5.04×104g=50.4kg。
故答案為：（1）動車組從德陽站到成都站的平均速度是40m/s；
（2）若動車組的平均牽引力為2.8×105N，則從德陽到成都動車組的牽引力的平均功率是1.12×107W；
（3）如果燃油公共汽車與動車組從德陽站到成都站牽引力所做的功相同，則公共汽車排放氣體污染物的質量是50.4kg。
【解析】
（1）已知路程和運動時間，根據平均速度公式可求平均速度；
（2）根據P=Fv可求動車組的牽引力的平均功率；
（3）根據W=Fs可求牽引力所做的功，再根據燃油公共汽車每做1J功排放氣體污染物3×10-6g，乘以所做的功可得公共汽車排放氣體污染物的質量。
本題主要考查平均速度、功率、功的計算，是一道綜合題。
6.（2019·桂林）一輛質量為l50kg的摩托車，發動機功率為32kW，摩托車在此功率下以60km/h的速度勻速行駛了0.5h。
（1）求摩托車受到的重力是多大？
（2）求這段時間摩托車發動機對摩托車所做的功？
（3）求摩托車這段時間通過的路程？
【答案】（l）1.5×103N（2）5.76×107J（3）30km
【解析】
（l）摩托車的重力為G=mg=150kg×l0/kg=1.5×103N
（2）所做的功由P=t(W)得W=Pt=32×103W×0.5×3600s=5.76×107J
（3）通過的路程s=vt=60km/h×0.5h =30km
7．（2019·宜昌）隨著電動自行車的大量普及，涉及電動自行車的交通事故也逐年上升，為此國家制定了《電動自行車安全技術規范》（以下簡稱《規范》），宜昌市公安局宣布，從2019年5月1日起，凡違反《規范》規定的車輛不允許生產和銷售。《規范》對電動自行車的最大質量、最高速度、電池電壓及電機功率作出了限制。小明家電動自行車的電機額定輸出功率為380W，質量為50kg。
（1）《規范》中對整車質量及最高車速作出限制，是因為這兩個因素直接影響電動自行車的 能。
（2）小明自身質量也為50kg，當他騎著家里的電動自行車在水平路面上行駛時，輪胎接地總面積為50cm2，則車輪對地面的壓強是多大？（g＝10N/kg）
（3）小明日常騎行要經過一段上坡路面，在一次騎行經過該路段時，小明發現當電機滿負荷運轉時（額定輸出功率為380W），速度表顯示的數據是9km/h，從坡底到達坡頂用時剛好1分鐘，則該上坡路面的長度是多少？此時電機產生的向前的牽引力是多少？
【答案】（1）動；（2）2×105Pa；（3）150m， 152N。
【解析】（1）影響動能的因素是質量和速度；
（2）根據在水平面上壓力等于重力，即F＝G＝mg算出壓力，根據p=S(F)算出壓強；
（3）由v=t(s)的變形公式算出路程s，由P=Fv算出牽引力。
解：（1）因為影響動能的因素是質量和速度，所以要想限制電動自行車的動能，需要對電動自行車的質量及最高車速作出限制；
（2）在水平面上壓力等于重力，
即F＝G＝mg＝（50kg+50kg）×10N/kg＝1000N；
車輪對地面的壓強：p=S(F) =50×10-4m2(1000N)=2×105Pa；
（3）由v=t(s)得，
該上坡路面的長度是：s＝vt＝9km/h×60(1)h＝0.15km＝150m，
由P=Fv得，牽引力為：F=V(P)=3.6(1) m/s(1) =152N。
8．（2019·阜新）一輛掛有綠色號牌的四輪電動汽車，以54km/h的速度在水平地面沿直線勻速行駛了6min，行駛時所受阻力為自重的0.05倍（g取10N/kg）求：
（1）電動汽車在6min內通過的路程。
（2）已知該車靜止時對地面的壓強是1.5×106Pa，每個輪胎與地面的接觸面積為20cm2，求空車的質量。
（3）在水平地面勻速行駛的過程中，該電動汽車牽引力做功的功率。
【答案】（1）5.4km（2）1200kg（3）9000W
【解析】（1）由v=可得，電動汽車在6min內通過的路程s=vt=54km×60(6)h =5.4km；
（2）由p=S(F)可得，車靜止時對地面的壓力F=pS=1.5×106Pa×4×20×10-4m2=12000N，水平面上的物體，對水平面的壓力大小與物體本身的重力相等，則G車=F=12000N，
空車的質量m=g(G車)=10N/kg(12000N)=1200kg；
（3）勻速行駛的速度v=54km/h=15m/s，因為電動汽車做勻速直線運動，所以車的牽引力：F=f=0.05G車=0.05×12000N=600N，電動汽車牽引力做功的功率：
P=t(W)=t(Fs)＝Fv=600N×15m/s=9000W.
9．如圖，為迎賓路高架橋的部分路段示意圖，水平路面AB=200m 、斜坡BC=120m、坡高CD=6m。搭載乘客后總重力G=1.5×105N的公交車，輪胎與水平路面總接觸面積為0.4m2。當它以恒定功率P1勻速通過AB段時，用時t1 =20s；以恒定功率P2勻速通過BC段時，用時t2=16s。公交車在AB段和BC段行駛時受到的阻力始終是車總重的0.01倍。請完成下列問題：

（1）求出公交車靜止在水平地面時對地面的壓強，以及通過BC段時的速度？
（2）公交車通過AB段時，牽引力的功率P1是多少瓦特？
（3）公交車通過BC段時，牽引力的大小為多少牛頓？
【答案】（1）3.75×105Pa 7.5m/s （2）1.5×104瓦特 （3）9×103N
【解答】（1）公交車靜止在水平地面時對地面的壓力F=G=1.5×105N，已知輪胎與水平路面總接觸面積S =0.4m2。
公交車靜止在水平地面時對地面的壓強：p＝S(F)=0.4m2(1.5×105N)= 3.75×105 Pa；
BC段時的速度 vBC=t2(sBC)= 16s(120m)=7.5m/s；
（2）AB段時的速度vAB=t1(sAB)= 20s(200m)=10m/s；
公交車在AB段和BC段行駛時受到的阻力f=0.01G=0.01×1.5×105N=1.5×103N，
因為勻速行駛，所以牽引力F1=f=1.5×103N，則牽引力的功率：
P1=t(W)= t(Fs)= F1vAB=1.5×103N×10m/s=1.5×104W
（3）已知P1=P2=1.5×104W；由P=t(W)= t(Fs)= Fv可得公交車通過BC段時，牽引力的大小： F2= vBC(P2)= 7.5m/s(1.5×104W)= 2×103N
答：（1）公交車靜止在水平地面時對地面的壓強為3.75×105Pa；通過BC段時的速度為7.5m/s；
（2）公交車通過AB段時，牽引力的功率P為1.5× 104W；
（3）公交車通過BC段時，牽引力的大小為2×103N。
10. (2019·安徽)如圖，水平地面上一個重為50N的物體，在大小為10N的水平拉力下作用下，向左做勻速直線運動，在5s的時間內通過的距離為2m。求物體運動過程中：

（1）所受摩擦力的大小；
（2）拉力F做功的功率。
【答案】 （1）用10N的水平拉力，拉著物體向左做勻速直線運動，物體處于平衡狀態，則地面對物體的摩擦力與拉力是一對平衡力，大小相等，故f＝F＝10N
（2）拉力F做的功：W＝Fs＝10N×2m＝20J，
拉力F做功的功率：P＝t(W)＝5s(20J)＝4W
【解析】（1）結合物體的運動狀態進行受力分析，利用二力平衡的條件求得摩擦力大小.
（2）根據W=Fs和 P＝t(W)算出拉力F做的功和功率.
11．（2019·北部灣）我們在超市購物時，常常使用購物車，已知購物車的質量為10kg，小明用10N的水平推力推著購物車沿水平地面運動了4m，用時4s，求：
（1）購物車的重力；
（2）推力所做的功；
（3）推力的功率。
【答案】（1）100N（2）40J（3）10W。
【解析】（1）已知購物車的質量，根據G=mg即可求出購物車的重力；（2）欲要計算推力所做的功，根據功的計算公式W=FS，需要知道推力的大小和在推力作用方向上購物車運動的距離，而題意已給出這兩個條件，故代入相關數據即可求出推力所做的功；（3）由（2）求出了推力的功，題意又給出了推力的作用時間，所以根據P=t(W)可求出推力的功率。
解：（1）購物車的重力為：G=mg=10kg×10N/kg=100N
（2）推力所做的功為： W=FS=10N×4m=40J
（3）推力的功率為：P=t(W)=4s(40J)=10W
答：（1）購物車的重力為100N；（2）推力所做的功為40J；（3）推力的功率為10W。
12．（2019·武威）“節能減排，低碳生活”旨在倡導節約能源和減少二氧化碳排放。李明同學堅持騎自行車上下學，他的質量為50kg，所騎自行車質量為15kg。（g=10N/kg）求：
（1）若他在平直公路上5min內勻速行駛了1500m，則這段時間他騎行的速度是多大？
（2）若他騎行時的牽引力恒為60N，則他騎行這5min內克服阻力做了多少功？
（3）若他騎行時自行車兩輪與地面總的接觸面積為25cm2，則他騎行時自行車對地面的壓強為多少？
【答案】（1）5m/s；（2）9×104J；（3）2.6×105Pa。
【解析】（1）已知時間和路程，利用速度公式計算這段時間他騎行的速度；
（2）根據二力平衡條件求出阻力，然后利用W=fs計算他騎行這5min內克服阻力做的功；
（3）他騎行時自行車對地面的壓力等于人和車的重力之和，已知壓力和接觸面積，利用公式p=S(F)得到對地面的壓強。
解：
（1）他騎行的速度是：v=t(s)=5×60s(1500m)=5m/s。
（2）他在平直公路上5min內勻速行駛，受力平衡，則阻力f=F=60N，
所以他騎行這5min內克服阻力做的功：
W=fs=60N×1500m=9×104J。
（3）騎行過程中地面受到的壓力為：
F壓=G總=（m人+m車）g=（50kg+15kg）×10N/kg=650N，
則他騎行時自行車對地面的壓強為：
p=S(F壓) = 25×10－4m2(650N) =2.6×105Pa。
13. (2019·麗水)2019年4月15日起正式實施電動自行車新國家標準，小金買了一輛按新國標生產的電動自行車（如圖），部分參數如表所示，已知小金質量為60千克，假定電動自行車在水平騎行過程中受到的阻力始終為總重的0.08倍。
項目 參數

最高車速（千來/小時） 25
整車質量（千克） 40
電動自行車最大功率（瓦） 400
（1）車輪上刻花紋的目的是______；
（2）小金在水平地面騎行時，車輪與地面的總接觸面積為50厘米2，則騎行的電動自行車對地面產生的壓強是多少帕？
（3）小金在水平公路上騎電動自行車，勻速行駛10千米過程中克服阻力做了多少功？
（4）若小金騎行過程中電動車以最大功率輸出，勻速行駛時的車速為多少？
【答案】增加接觸面的粗糙程度來增大摩擦力
【解析】
解：（1）車輪上刻花紋，能增大接觸面的粗糙度，可以增大摩擦；
（2）電動自行車行駛時，對地面的壓力：
F=G總=（m車+m人）g=（40kg+60kg）×10N/kg=1000N，
受力面積：S=50cm2=0.005m2，電動自行車行駛時對地面的壓強：
p＝S(F)=0.005m2(1000N) =2×104Pa；
（3）因電動車在水平的路面上勻速行駛時，處于平衡狀態，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，所以，電動車受到的牽引力：F′=f=0.08G=0.08×1000N=80N，
勻速行駛10千米過程中克服阻力做的功：W=F′s=80N×10×103m=8×105J；
（4）根據P=t(W) =t(Fs) =Fv知，勻速行駛時的車速：v=F(P) =80m(400W)=5m/s。
答：（1）增加接觸面的粗糙程度來增大摩擦力；
（2）小金在水平地面騎行時，車輪與地面的總接觸面積為50厘米2，則騎行的電動自行車對地面產生的壓強是2×104Pa；
（3）小金在水平公路上騎電動自行車，勻速行駛10千米過程中克服阻力做了8×105J的功；
（4）若小金騎行過程中電動車以最大功率輸出，勻速行駛時的車速為5m/s。
（1）根據增大摩擦力的方法分析；
（2）利用G=mg求出總重力，此時重力即為壓力，然后利用S(F)即可求出地面受到的壓強；
（3）電動車在水平的路面上勻速行駛時，處于平衡狀態，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，二力大小相等，根據F=f=0.08G=0.08mg求出電動車受到的牽引力，根據W=Fs算出克服阻力做的功；
（4）根據P=t(W) =t(Fs) =Fv算出勻速行駛時的車速。
14．（2019·長沙）如圖所示為洋湖濕地公園的“河道保潔船”清理水面垃圾時的情景，保潔船的質量為2.5t，收集寬度為3.4m。它某次工作時以1m/s的速度做勻速直線運動，其牽引力為5×104N，保潔船工作50s，求這段時間內：
（1）保潔船行駛的路程；
（2）牽引力做的功；
（3）牽引力的功率。
【答案】（1）50m；（2）2.5×106J；（3）5×104W。
【解析】解：（1）根據v=t(s)可得，保潔船行駛的路程：
s＝vt＝1m/s×50s＝50m；
（2）牽引力做的功：
W＝Fs＝5×104N×50m＝2.5×106J；
（3）牽引力的功率：
P＝t(W)＝t(Fs)＝Fv＝5×104N×1m/s＝5×104W。
15．（2019·株洲）喝飲料時，將橫截面積為S的吸管豎直插入飲料中，在大氣壓作用下，管中液面緩慢上升，如圖甲所示。設飲料密度為ρ，g為已知常量，忽略杯中液面變化，當管內液面上升h時（如圖乙所示）。
（1）管內氣壓比管外氣壓 （填“高”或“低”）；
（2）吸入管內的飲料質量為 ；
（3）對飲料做了多少功？

【答案】（1）低；（2）ρSh；（3）對飲料做了2(1)ρSgh2的功
【解析】（1）吸飲料時，排出了管內部分空氣，管內氣壓就變小了，管外飲料在大氣壓作用下，進入管內。
（2）吸入管內飲料體積V＝Sh，由ρ＝V(m)可得，吸入管內的飲料質量m＝ρV＝ρSh；
（3）由題意可知，對飲料做功即為克服吸管中飲料的重力而做功，由圖可知，管中飲料重心上升的高度△h＝2(1)h，
對飲料做了功：W＝G△h＝mg△h＝ρVg×2(1)h＝ρShg×2(1)h＝2(1)ρSgh2。
16. (2019·紹興)如圖是浙江大學機器人研究團隊研發的名為“絕影”的四足機器狗，它能穩健地爬陡坡。它的出現，讓我國四足機器人技術達到國際一流水平。機器狗質量為70千克，每只腳與地面接觸面積為50平方厘米。

（1）以行走的機器狗為參照物，旁邊的臺階是________（選填“靜止”或“運動”）的
（2）機器狗行走時（兩腳著地），它對地面的壓強為多少帕?
（3）機器狗爬上3米高的陡坡時，克服自身重力做功為多少焦?
【答案】 （1）運動（2）解：F=G=mg=70千克×10牛/千克=700牛
p＝S(F)＝0.01米2(700牛)=7×104帕
（3）解：W=Gh=700牛×3米=2100焦
【解析】（1）物體相對于參照物的距離發生變化，它就是運動的；否則，它就是靜止的；
（2）機器狗對地面的壓力等于自身重力，即F=G；然后根據公式p＝S(F)計算對地面的壓強；
（3）已知機器狗的重力和上升高度根據公式W=Gh計算克服重力所做的功。
17．(2019·海南)如圖所示是正在航拍的無人機。起飛前，放在地面上要確保四腳著地：啟動后，利用遙控器可控制它運動和工作。無人機的參數如下表，求：（g取10/kg）

機身質量/kg 2.4 四腳著地總面積/cm2 10
電池充滿后儲存電能/J 36000 最大水平速度/(m·s-1) 5
機身尺寸/mm 400×300×200 最大上升速度/(m·s-1) 1
（1）無人機從地面飛到離地20m高處，至少要多長時間？
（2）無人機從20m高處降落到地面，重力做功是多少？
（3）無人機停放在水平地面上時對地面的壓強是多少？
（4）無人機的突出問題是飛行時間短，請提出一個解決問題的合理建議。
【答案】（1）20s （2）480J （3）2.4×104Pa
【解析】（1）由表知：無人機最大上升速度v=1m/s，最短上升路程s=20m
至少需要時間t=v(s)=1m/s(20m)=20s
（2）無人機受到的重力大小G=mg=2.4kg×10N/kg=24N
無人機從20m高處降落到地面重力做的功 W=Gh=24N×20m=480J
（3）無人機停放水平面時，對地面的壓力大小F=G=24N
此時無人機對地面的壓強p=S(F)=10×10-4m2(24N)=2.4×104Pa
18．(2019·荊門)隨著社會的發展，家庭汽車越來越普及。已知某型號小汽車總質量m=1200kg，四個車輪與地面接觸面積約為6×10-2m2，在水平路面上勻速行駛時所受阻力恒為重力的0.1倍。求：
（1）小汽車對路面的壓強；
（2）小汽車以20m/s的速度在水平路面上勻速行駛時牽引力的功率；
（3）為了保障道路交通安全，交警常常用超聲波測速儀來監測車輛的速度。固定在平直道路上的超聲波測速儀對著迎面勻速駛來的車輛發出第一個超聲波信號后，經過時間t1=0.10s接收到車輛反射回來的信號；測速儀發出第二個超聲波信號后，經過時間t2=0.06s接收到車輛反射回來的信號。已知超聲波在空氣中傳播的速度為v0=340m/s，測速儀連續發出兩個信號的時間間隔為t0=0.20s，則車輛勻速行駛的速度v是多少?（結果保留到小數點后一位）
【答案】（1）2×105Pa （2）2.4×104W （3）37.8m/s
【解析】（1）汽車對地面的壓強p＝S(F)=S(mg)= 6×10-2m2(1200kg)= 2×105Pa
（2）汽車勻速行駛，牽引力F=0.1mg=0.1×1200kg ×10N/kg = 1.2×103N
發動機功率P=Fv= 1.2×103N ×20m/s =2.4×104W
（3）車輛第一次遇到超聲波信號時距離測速儀s1=2(1)v0t1=2(1) ×340m/s ×0.10s=17.0m
車輛第二次遇到超聲波信號時距離測速儀s2=2(1)v0t2=2(1) ×340m/s ×0.06s=10.2m
車輛走過的路程s=s1-s2=6.8m
車輛先后遇到超聲波信號經歷的時間為
t=t0+2(1)t2－2(1)t1=0.20s+2(1)×0.06s－2(1)× 0.10s =0.18s
車輛勻速行駛的速度v=t(s)= 0.18s(6.8m)=37.8m/s
19．(2019·十堰)近年來，十堰市委、政府十分重視精神文明建設，倡導“綠色出行，低碳生活”的生活理念。全市主要公園、游樂場都配備了旅游觀光自行車（如圖）。小華一行四人在農業觀光園游玩時，租借了一輛四人騎聯排自行車騎行觀光，在某一段平直路面上，他們用時50s勻速騎行了150m。已知他們每個人的質量均為50kg，該自行車自重為400N，繞觀光園一圈的路程是5.4km，假定在勻速騎行過程中人和車受到的阻力始終為總重的0.05倍，求：（g＝10N/kg）
（1）若他們繞觀光園騎行的平均速度與平直路面上的速度相同，則繞觀光園騎行一圈需要多長時間？
（2）假若騎行時前后輪胎和地面的總接觸面積為120cm2，他們騎行時車對水平地面壓強。
（3）平直路面上騎行時的功率。

【答案】（1）30min（2）2×105Pa（3）360W
【解析】
（1）騎行的平均速度v＝t(s)＝50s(150m)＝3m/s；
根據v＝t(s)得：繞觀光園騎行一圈需要的時間t＝v(s1)＝3m/s(5.4×103m)＝1.8×10s3＝30min；
（2）G總＝m人總g+G車＝4×50kg×10N/kg+400N＝2400N；
自行車對水平路面的壓力：F壓＝G總＝2400N；
自行車對水平路面的壓強：p＝S(F)＝120×10－4m2(2400N)＝2×105Pa；
（3）由題意可知，阻力f＝0.05G總＝0.05×2400N＝120N，
自行車在平直的水平路面上勻速行駛，則動力：F＝f＝120N，
該市民做功的功率：P＝t(W)＝t(Fs)＝Fv＝120N×3m/s＝360W
20．(2019·呼倫貝爾)一輛汽車以恒定的功率在平直的公路上做直線運動，其v-t圖象如圖所示，前10s通過的路程為120m，第10s時速度達到20m/s。求：
（1）前10s內汽車的平均速度；
（2）設汽車在行駛過程中所受阻力不變，大小為F阻=4000N，那么在10~20s內汽車發動機牽引力的功率是多大？

【答案】（1）12m/s（2）8×104W
【解析】
（1）由題知，前10s內汽車的平均速度： …………（2分）
（2）由圖象可知，10～20s汽車做勻速直 線運動， F牽= F阻 =4000N
牽引力的功率： 4000N×20m/s=8×104W……………（2分）
21．(2019·江西)如圖所示，是根據王爺爺駕駛汽車在某段平直高速公路上行駛時記錄的數據，描繪出的s-t圖象，請你根據圖象，求：

(1)20min～40min時間段內汽車的速度；
(2)0～50min時間段內汽車的平均速度；
(3)若汽車以速度v勻速行駛時間t，已知汽車總重為G，勻速行駛時受到的阻力為汽車總重的1/n，求汽車在這段時間內的功率。(溫馨提示:本問計算結果請用字母表示)
【答案】（1）80km/h（2）96km/h（3）P=Gv/n
【解析】（1）20min～40min時間段內汽車做勻速直線運動v=t(s)=0.5h(40km)= 80km/h
（2）0min～50min時間段內汽車做變速直線運動平均速度v′=t′(s′)=6(5)h(5)=96km/h
（3）勻速直線運動 F牽=F阻=n(G) P= F牽v=n(G)v
22．(2019·鹽城)小明提著質量為3kg的書包,從1樓走到3樓用了15的時間書包帶與手的接觸面積為10cm2.，g取10N/kg
(1)求書包的重力
(2)求包帶對手的壓強
(3)估算小明上樓過程中對書包做功的功率
【答案】(1)30N (2)3×104Pa (3)12W
【解析】（1）書包的重力G=mg=3kg×10N/kg=30N；
（2）書包帶對手的壓力等于書包的重力，則包帶對手的壓強為
p＝S(F)＝S(G)＝0.001m2(30N)＝3×104Pa；
（3）每層樓高大約為3m，從1樓走到3樓的高度為6m，則小明上樓過程中對書包做的功約為W=Gh=30N×6m=180J，所以小明上樓過程中對書包做功的功率為P＝t(W)＝15s(180J)＝12W。
23．(2019·濟南)近年來，濟南市城鄉綠化部門圍繞城市生態綠化的提升，在小區門口、街邊路口新建了很多小巧精致、環境優美的“口袋公園”。如圖所示的“口袋公園”里，一塊體積為3m3的花崗巖雕塑放置在水平地面上，雕塑與地面的接觸面積為1.5m2。已知花崗巖的密度ρ＝2.6×103kg/m3，取g=10N/kg，求：

（1）這塊花崗巖雕塑的質量是多少千克？
（2）這塊花崗巖雕塑對地面的壓強是多少帕？
（3）為放置這塊花崗巖雕塑，工作人員用吊車把它從運輸車上勻速提高1m后，放置在指定位置。吊車把花崗巖雕塑提起的過程中，對它做了多少焦的功？
【答案】（1）7.8×103kg（2）5.2×104Pa （3）7.8×104J
【解析】（1）由公式ρ＝V(m)得：這塊花崗巖雕塑的質量m=ρV=2.6×103kg/m3×3m3=7.8×103kg
（2）G=mg=7.8×103kg×10N/kg=7.8×104N 因為在水平地面上，所以F=G=7.8×104N
這塊花崗巖雕塑對地面的壓強 p＝S(F)=1.5m2(7.8×104N)= 5.2×104Pa
（3）用吊車把花崗巖雕塑勻速提起的過程中，吊車對它做的功
W=Gh=7.8×104N×1m=7.8×104J
24．(2019·百色)某服務區水泵房每天需要將重為3×106N的水送到36m高的蓄水池里。若用電動機帶動一臺效率為60%的水泵工作5h來完成蓄水工作。問：
（1）水泵對這些水做了多少功？
（2）帶動水泵的電動機的功率至少為多大？
【答案】（1）1.08×108J （2）10000W
【解析】（1）W=Gh=3×106N×36m=1.08×108J
（2）總功W總=η(W)= 60%(1.08×108J)=1. 8×108J
總功率 P=t(W總)= 5×3600s(1. 8×108J)=10000W
考點二 機械效率的計算
25． (2019·泰州)如圖，使用杠桿提升重物，拉力F豎直向下，重物勻速緩慢上升，相關數據如下表：求：

(1)拉力所做的功.
(2)拉力做功的功率.
(3)此過程中，該杠桿的機械效率.
【答案】（1）100 J（2）200 W（3）80%
【解析】解：（1）拉力所做的功W總＝Fs＝500N×0.2m＝100J，
（2）拉力做功的功率P＝t(W總)＝0.5s(100J)＝200W
（3）此過程中，有用功W有用＝Gh＝200N×0.4m＝80J
該杠桿的機械效率η＝W總(W有用)×100%＝100J(80J)×100%＝80%
26．（2019·大慶）如圖是用滑輪組提升建筑材料A的示意圖，在水平向右的拉力F作用下，使重900N的建筑材料A在5s的時間里被勻速提升，繩自由端水平移動了2m，拉力F為500N。不計繩重和摩擦，求：
（1）拉力F的功率P；
（2）滑輪組的機械效率η。

【答案】（1）200W（2）90%
【解析】解：（1）拉力做的總功：W總＝Fs＝500N×2m＝1000J，
拉力功率：P＝t(W總)＝5s(1000J)＝200W。
（2）由圖可知，物體有2段繩子承擔，則物體上升的高度h＝2(2m)＝1m，
有用功：W有用＝Gh＝900N×1m＝900J；
滑輪組的機械效率：η＝W總(W有用)×100%＝1000J(900J)×100%＝90%；
27．（2019·孝感）一輛廂式小貨車某次運貨，滿載后總質量是5.0×103kg，在平直的公路上勻速行駛100km，耗油10kg，貨車受到的阻力是總重力的0.05倍，發動機的牽引功率是50kW（油的熱值是5.0×107J/kg，g＝10N/kg），求：
（1）貨車受到的牽引力；
（2）貨車勻速行駛的速度；
（3）貨車發動機的效率。
【答案】（1）2500N；（2）20m/s；（3）50%。
【解析】（1）貨車受到的重力：G＝mg＝5.0×103kg×10N/kg＝5.0×104N，
貨車做勻速運動，所以貨車受的牽引力：F＝f＝0.05G＝0.05×5.0×104N＝2500N；
（2）由P＝Fv得，貨車勻速行駛的速度：v＝F(P)＝2500N(50000W)＝20m/s；
（3）牽引力做的功：W＝Fs＝2500N×1×105m＝2.5×108J，
燃油燃燒放出的總能量：Q＝mq＝10kg×5.0×107J/kg＝5.0×108J，
貨車發動機的效率：η＝ Q(W)×100%＝ 5.0×108J(2.5×108J)×100%＝50%。
28．(2019·天津)用如圖所示的滑輪組，將一重為450N的物體以0.1m/s的速度勻速向上提起2m，拉力F為200N．求：
（1）滑輪組的機械效率；
（2）拉力F的功率。

【答案】解：（1）工人做的有用功：W有用=Gh=450N×2m=900J，
由圖可知，滑輪組繩子的有效股數n=3，拉力端移動距離s=3h=3×2m=6m，
拉力做的總功：W總=Fs=200N×6m=1200J，
滑輪組的機械效率：η=W總(W有用)×100%= 1200J(900J)×100%=75%；
（2）由v= t(s)得做功時間：t= v(h)= 0.1m/s(2m)=20s，
拉力做功的功率：P= t(W總)= 20s(1200J)=60W；
答：（1）滑輪組的機械效率為75%；
（2）拉力F的功率為60W。
【解析】（1）利用W=Gh求有用功，由圖知n=3，利用s=3h求出拉力端移動的距離，知道拉力，利用W=Fs求總功；利用η=W總(W有用)×100%求滑輪組的機械效率；
（2）求出了拉力做的總功，再求出時間，利用P= t(W總)求出拉力F的功率。
29．(2019·眉山)在一次車輛故障處置過程中，拖車所用裝置簡化為如圖所示的滑輪組。為了盡快疏通道路，交警指揮拖車只用了30s時間，將水平路面上質量是1.5t的故障車勻速拖離了現場。若故障車被拖離的速度是5m/s，繩子自由端的拉力F是500N，地面對故障車的摩擦力為車重力的0.08倍。求：
（1）拉力F在30s內所做的功；
（2）整個裝置的機械效率。

【答案】
（1）由v=t(s)可得故障車在30s內通過的路程：
s車=v車t=5m/s×30s=150m，
由圖知，n=3，拉力端移動距離：s=3s車=3×150m=450m，
拉力F在30s內所做的功：W總=Fs=500N×450m=2.25×105J；
（2）地面對故障車的摩擦力：
f=0.08G=0.08mg=0.08×1500kg×10N/kg=1200N；
滑輪組克服故障車摩擦力做的有用功：
W有用=fs車=1200N×150m=1.8×105J，
整個裝置的機械效率：η=W總(W有用)= 2.25×105J(1.8×105J)×100%=80%。
答：（1）拉力F在30s內所做的功為2.25×105J；
（2）整個裝置的機械效率為80%。
【解析】
（1）利用速度公式v=t(s)求故障車在30s內通過的路程，由圖知，n=3，拉力端移動距離等于故障車通過路程的3倍，利用W=Fs求拉力F在30s內所做的功；
（2）地面對故障車的摩擦力f=0.08G，利用W=fs求滑輪組克服故障車摩擦力做的有用功，整個裝置的機械效率等于有用功與總功之比。
本題考查了速度公式、功的公式、效率公式的應用，要知道水平使用滑輪組時，克服摩擦力做的功為有用功。
30．(2019·上海)杠桿平衡時，動力臂l1為0.6米，阻力臂l2為0.2米，若阻力F2的大小為60牛，求動力F1的大小。
【答案】動力F1為20N
【解析】知道動力臂、阻力臂大小、阻力大小，利用杠桿平衡條件求動力大小。
由杠桿平衡條件可知：F1l1＝F2l2，則動力F1＝ l1(F2 l2)＝ 0.6m(60N×0.2m)＝20N。
31．(2019·濰坊)一輛質量為1.5×103kg的汽車陷入一泥濘路段，司機師傅利用滑輪組和周圍條件，組裝成了如圖所示的拖車裝置。已知汽車通過泥濘路段需移動8m距離，汽車在泥濘路段受到的阻力為車重的0.1倍，滑輪組的機械效率為80%，g取10N/kg。在將車勻速拖離泥濘路段過程中，求：

（1）做的有用功；
（2）作用在繩子自由端的拉力。
【答案】（1）1.2×104J（2）625N。
【解析】（1）已知汽車在泥濘路段受到的阻力為車重的0.1倍，可求得阻力，因為勻速拖離，由二力平衡條件可得滑輪組對車的拉力；然后利用W=Fs可求得有用功；
（2）由圖可知n=3，由此可得繩子移動的距離，已知滑輪組的機械效率為80%，利用η＝W總(W有)可求得總功，再利用W總=Fs可求得作用在繩子自由端的拉力。
解：
（1）汽車在泥濘路段受到的阻力：f=0.1mg=0.1×1.5×103kg×10N/kg=1.5×103N；
將車勻速拖離，由二力平衡條件可得，滑輪組對車的拉力：F拉=f=1.5×103N；
所做有用功：W有=F拉s車=1.5×103N×8m=1.2×104J，
（2）由圖可知n=3，則繩子移動的距離：s繩=3s車=3×8m=24m，
由η＝W總(W有)可得總功：W總=η(W有)=80%(1.2×104J)=1.5×104J；
由W總=Fs繩可得，作用在繩子自由端的拉力：F= s繩(W總)= 24m(1.5×104J)=625N。
32．(2019·赤峰)一木塊重480N體積為0.08m3，用力F將木塊沿斜面勻速拉到高處，如圖甲所示。已知拉力F做的功W與木塊沿斜面運動距離s的關系如圖乙所示。整個過程的額外功是320J．（g＝10N/kg）

求：（1）木塊的密度；
（2）拉力F大小；
（3）斜面的機械效率。
【答案】（1）0.6×103kg/m3（2）200N（3）60%
【解析】（1）求出木塊的質量，知道質量和體積求出密度。
（2）知道拉力做功，又知道物體移動的距離，根據W＝Fs求出拉力大小。
（3）知道總功和額外功，求出有用功，知道總功和有用功，求出機械效率。
（1）木塊的質量：m＝g(G)＝10N/kg(480N)＝48kg
木塊的密度：ρ＝V(m)＝0.08m3(48kg)＝0.6×103kg/m3
（2）由圖象知，拉力做總功800J，木塊移動的距離是4m，
W＝Fs得，拉力為：F＝s(W)＝4m(800J)＝200N
（3）木塊上升過程中有用功為：W有＝W－W額＝800J－320J＝480J
斜面的機械效率：η＝W(W有)×100%＝ 800J(480J)×100%＝60%
33. (2019·徐州)工人用杠桿將重為180 N的物體勻速提升0.5 m，做了100 J的功．求：
（1）提升物體做的有用功；（2）杠桿的機械效率．
【答案】
（1）提升物體做的有用功是90J；
（2）杠桿的機械效率是90%。
【解析】（1）提升物體做的有用功：W有用＝Gh＝180N×0.5m＝90J；
（2）杠桿的機械效率：η＝W總(W有用)＝100J(90J)×100%＝90%。
34.（2019·蘭州）如圖所示，動滑輪重4N，所吊重物B重20N，物體A重240N，此時物體B恰好以0.1m/s的速度勻速下降。不計繩重、繩子的伸長和滑輪組內部的摩擦。求：
（1）水平面對物體A的摩擦力是多大?
（2）要使物體B恰好以0.2m/s的速度勻速上升，則要對物體A施加水平向右拉力F的功率為多大?

【答案】（1）12N；（2）9.6W。
【解析】
（1）由圖知，n=2，不計繩重和滑輪組內部的摩擦，當物體B勻速下降時，物體A受到水平向右滑動摩擦力的大小：f=F拉=2(1)(GB+G動)=2(1)(20N+4N)=12N；
（2）當物體B勻速上升時，繩子的拉力F拉不變，物體A受到的摩擦力大小不變，由力的平衡條件可得，對物體A施加水平向右的拉力：
F=f+F拉=12N+12N=24N，物體A向右運動的速度：
v=2vB=2×0.2m/s=0.4m/s，拉力F的功率：
P=t(W) =t(Fs)=Fv=24N×0.4m/5=9.6W.
答：（1）水平面對物體A的摩擦力是12N；
（2）要使物體B恰好以0.2m/s的速度勻速上升，則要對物體A施加水平向右拉力F的功率為9.6W。
35．（2019·廣東）如圖所示，質量為960kg、底面積為0.5m2的石材A放在水平地面上，利用滑輪組水平拉動A，使其在20s的時間內勻速向墻靠近了4m，水平拉力F＝500N，不計繩、滑輪組的質量以及繩與滑輪組之間的摩擦，g取10N/kg。求：

（1）A對水平地面的壓強；
（2）A在運動過程中受到摩擦力的大小：
（3）拉力F的功率。
【答案】（1）1.92×104Pa（2）1000N（3）200W
【解析】解：（1）A對水平地面的壓力：
F＝G＝mg＝960kg×10N/kg＝9.6×103N，
A的受力面積S＝0.5m2，
A對水平地面的壓強：
p＝S(F)＝ 0.5m2(9.6×103N)＝1.92×104Pa；
（2）石材A做勻速直線運動，由圖可知，動滑輪上繩子的段數n＝2，
所以，A在運動過程中受到摩擦力：f＝nF＝2×500N＝1000N。
（3）拉力移動的距離：sF＝ns＝2×4m＝8m，
拉力做的總功：W總＝FsF＝500N×8m＝4000J，
拉力的功率：P＝t(W總)＝20s(4000J)＝200W。
答：（1）A對水平地面的壓強為1.92×104Pa；
（2）A在運動過程中受到摩擦力的大小為1000N：
（3）拉力F的功率為200W。
36.（2019·天水）在修建天水市體育中心的施工過程中，起重機在4s內將質量為5×103kg的鋼材沿豎直方向勻速提升了2m，而它的電動機做的功是2×105J．（g取10N/kg）求：
（1）鋼材上升過程中的速度。
（2）起重機對鋼材所做的有用功。
（3）起重機的機械效率。
【答案】解：（1）鋼材上升過程中的速度：v=t(s)=4s(2m)=0.5m/s。
（2）鋼材的重力：G=mg=5×103kg×10N/kg=5×104N，
起重機對鋼材所做的有用功：W有用=Gh=5×104N×2m=1×105J；
（3）由題知，電動機做的總功：W總=2×105J，
則起重機的機械效率：η=W總(W有用)×100%=2×105J總(1×105J)100%=50%。
答：（1）鋼材上升過程中的速度0.5m/s。
（2）起重機對鋼材所做的有用功為1×105J；
（3）起重機的機械效率為50%。
【解析】
（1）利用v=t(s)計算鋼材上升過程中的速度。
（2）利用G=mg求鋼材的重力，再利用W=Gh求起重機做的有用功；
（3）知道電動機做的總功，起重機的機械效率等于有用功與總功之比。
本題考查了速度、重力、有用功、機械效率的計算，明確有用功、總功的含義是關鍵。
37. (2019·襄陽)工人師傅用如圖所示的滑輪組將重為600N的貨物勻速提升了2m,做了1500J的功。求：
(1)滑輪組的機械效率；
(2)當他用400N的拉力勻速提升其它貨物時,額外功占總功的15%,求提升貨物的重。
【答案】(1)80%(2)1020N
【解析】
（1）W有=Gh=600N×2m=1200J
η＝W總(W有用)=1500J(1200J)=80%
（2）由題意可知：當F=400N時，η=85%
η＝W總(W有用)=3F(G物)=3×400N(G物)=85%
G物=1020N
注意：其它解法如果正確同樣給分。
38．（2019·郴州）一輛重為2×104N的電動汽車，以恒定功率50kW在平直的公路上勻速行駛3km，用時3min。已知汽車