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初物培優(yōu)(重高自招 競賽)之第10章 浮力較難2
原題
一．阿基米德原理的應用（共19小題）
1．（2014?寧波自主招生）密度為0.6×103千克/米3的木塊漂浮在水面上時，露出的體積是V1，漂浮在密度為0.8×103千克/米3的煤油中，露出的體積為V2，那么V1和V2的關系是（　　）
A．V1＞V2 B．V1＝V2 C．V1＜V2 D．3V1＝4V2
2．（2013?攸縣校級自主招生）把一金屬塊浸沒在盛有酒精的杯中時（ρ酒精＝0.8g/cm3），從杯中溢出16g酒精，若將該金屬塊浸沒在盛滿水的杯中時，從杯中溢出水的質量是（　　）
A．一定是20g B．可能是16g C．一定是16g D．可能是24g
3．（2012?南充自主招生）如圖所示，甲、乙兩個實心小球，體積分別為V甲、V乙，密度分別為ρ甲、ρ乙，質量分別為m甲、m乙，兩個容器A、B中裝有密度分別為ρ1、ρ2的液體，已知它們的密度關系為ρ1＜ρ甲＜ρ乙＜ρ2，則（　　）

A．若V甲＝V乙，將甲、乙都放入容器A中，靜止時二者所受浮力之比為ρ甲：ρ乙
B．若V甲＝V乙，將甲、乙都放入容器B中，靜止時二者所受浮力之比為ρ1：ρ2
C．若m甲＝m乙，將甲、乙都放入容器B中，靜止時二者所受浮力之比為ρ乙：ρ甲
D．若m甲＝m乙，將甲、乙分別放入容器A、B中，靜止時二者所受浮力之比為ρ1：ρ甲
4．（2012?順慶區(qū)校級自主招生）如圖所示，在底面積是S1的圓柱形容器中，注入深為h的水后，再把一橫截面積為S2的金屬圓柱體立于容器中，若圓柱體露出水面，容器中水不溢出。則下列說法中正確的是（　　）

A．水對容器底部的壓力為F壓＝ρ水ghS1
B．水對容器底部的壓強為p＝ρ水gS1h/（S1﹣S2）
C．金屬圓柱體所受的浮力為F浮＝ρ水gS2h/（S1﹣S2）
D．水對容器底部的壓力為F壓＝ρ水gS1h/（S1﹣S2）
5．（2009?鏡湖區(qū)校級自主招生）一個合金塊在密度為ρ1的液體中稱時，彈簧秤的示數(shù)為F1，在密度為ρ2的液體中稱時，彈簧秤的示數(shù)為F2，則此合金塊的密度為（　　）（稱量過程中金屬塊全部浸沒在液體中）
A．((ρ_1 F_1-ρ_2 F_1))/((F_1-F_2))
B．((ρ_1 F_2-ρ_2 F_1))/((F_2-F_1))
C．((ρ_1 F_1-ρ_2 F_2))/((F_1-F_2))
D．((ρ_1 F_1-ρ_2 F_2))/((F_2-F_1))
6．（2007?武侯區(qū)校級自主招生）一塊石頭和玩具氣球連在一起，投入水中后下沉，當氣球完全浸沒后，在繼續(xù)下沉過程中石塊和氣球所受的總浮力將（　　）
A．越來越大 B．越來越小
C．保持不變 D．以上結果都有可能
7．（2015?寧波自主招生）如圖甲所示，盛水容器底部連接一豎直彈簧，彈簧上端連接立方體木塊A，木塊剛好完全浸沒在水中。現(xiàn)打開容器側面底部的閥門B，使水緩慢流出，直至木塊A完全離開水面。記錄得到彈簧彈力大小F與木塊頂部露出水面的高度h的關系如圖乙所示。已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3。下列正確的是（　　）

A．h1：h2＝1：3 B．h1：h2＝2：5
C．木塊的密度等于1/3 ρ水 D．木塊的密度等于2/3 ρ水
8．（2010?鏡湖區(qū)校級自主招生）把一個小球輕輕放入盛滿水的杯子中，溢出了100g水，則小球的質量可能是（　　）
A．105g B．100g C．95g D．110g
9．（2009?宜賓自主招生）愛動腦筋的小明同學喜歡用家中的器具探究物理問題。有一天，他將一只盛滿水的小桶放在水平地面上的一只空盆中，手拿一個密封的空易拉罐，慢慢浸入盛滿水的小桶中，如圖所示。在易拉罐浸沒水中以前，下列分析正確的有（　　）

A．易拉罐受到水的浮力逐漸增大
B．水平地面受到盆的壓力保持不變
C．桶內的水對桶底的壓強逐漸增大
D．手對易拉罐向下的壓力逐漸增大
10．（2014?寧波自主招生）用一只氣球拴著一個重物，使重物沉入水底，如圖所示。已知物體重為5.4N，如果氣球的質量不計，當溫度為10℃時，氣球的體積為300cm3，重物對容器底部的壓力為0.4N，溫度上升至t℃時，重物對容器底部的壓力剛好為0，則此時氣球的體積為　 　cm3。（g取10N/kg）

11．（2014?寧波自主招生）質量相等的兩個實心小球甲和乙，已知它們的密度之比是2：3。現(xiàn)將甲、乙兩球放入盛有足夠多水的燒杯中，當甲、乙兩球靜止時，水對兩球的浮力之比為6：5，由此可推算出甲球的密度為　 　kg/m3。
12．（2013?黃陂區(qū)校級自主招生）如圖所示，有兩個小球M和N，密度分別為ρM和ρN．圖甲中，細線的一端固定在杯底，另一端拴住小球M使其浸沒在水中靜止；圖乙中，細線的一端固定在杯底，另一端拴住小球N使其浸沒在油中靜止。小球M所受重力為GM，體積為VM；小球N所受重力為GN，體積為VN．小球M和N所受細線的拉力大小相等，所受浮力分別為FM和FN．已知水的密度為ρ水，油的密度為ρ油，且ρ水＞ρ油＞ρN＞ρM，則GM　 　GN； FN　 　FM（填“＞”“＜”或“＝”）。

13．（2013?黃岡自主招生）如圖所示，面積較大的水池內水深為H，水面上浮著一邊長為a、質量為m的正方體物塊，物塊的一半體積浸在水中。現(xiàn)用力將木塊緩慢地壓入水中直到池底，則從木塊剛好浸沒水中開始到最終壓在池底的過程中，池中水的能量增加了　 　。

14．（2012?江油市校級自主招生）龍芳同學將一重4.0N的金屬筒容器，開口向上放入水中，有1/3的體積露出水面；如在筒內裝入100cm3的某種液體后，金屬筒的11/12的體積沒入到水中；則金屬筒的容積是　 　m3（筒壁厚度不計），裝入金屬筒內液體的密度是　 　。
15．（2012?東城區(qū)校級自主招生）不溶于水的實心球重12N，體積為1.5dm3，若把它輕輕地放入足夠大且裝滿了水的桶里，靜止時，球受到的浮力的大小為　 　N；從桶中溢出的水的質量的大小為　 　kg．（取g＝10N/kg）
16．（2010?涪城區(qū)校級自主招生）把一個質量為1kg、體積為2dm3的物體拋入足夠寬和深的水中，則物體穩(wěn)定后受到的浮力為　 　。（取g＝9.8N/kg ）
17．（2009?廣德縣校級自主招生）將一個密度為0.9×103kg/m3的實心小球，先后放入水和酒精當中，則小球排開水的體積與排開酒精的體積之比為　 　；小球在水和酒精中所受浮力之比是　 　（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）
18．（2009?長汀縣校級自主招生）質量相等的兩個實心小球甲和乙，已知它們的密度之比是ρ甲：ρ乙＝2：3．現(xiàn)將甲、乙兩球放入盛有足夠多水的燒杯中，當甲、乙兩球靜止時，水對兩球的浮力F甲：F乙＝6：5，兩球的密度分別是　 　和　 　。
19．（2014?寧波自主招生）如圖所示，B、C是體積均為10cm3的實心銅塊。當B浸沒在酒精中時，木塊A恰能在水平桌面上向左勻速運動。若用銅塊D替換C，使A在桌面上向右勻速運動，則D的質量應為　 　克。（ρ銅＝8.9g/cm3，ρ酒精＝0.8g/cm3，銅塊B始終浸沒在酒精中且不與酒精反應，酒精與B之間的摩擦以及滑輪處的摩擦均忽略不計。）

二．浮力大小的計算（共3小題）
20．（2013?黃州區(qū)校級自主招生）水平桌面上的燒杯內裝有一定量的水，輕輕放入一小球后，從燒杯中溢出了50g的水，則下列說法正確的是（　　）
A．小球所受的浮力可能小于0.5N
B．小球的質量可能小于50g
C．小球的體積可能小于50cm3
D．小球的密度可能小于1.0g/cm3
21．（2007?海淀區(qū)校級自主招生）如圖示，裝有石塊的小船浮在水面上時所受浮力為F1，當把石塊投入水中后，石塊所受浮力為F2，池底對石塊的支持力為N，下列判斷中不正確的是（　　）

A．空船所受浮力為F1﹣F2﹣N
B．池底所受水的壓力減小
C．石塊所受重力等于F1﹣F2
D．船排開水的體積減小了(N+F_2)/(ρ_水 g)
22．（2013?江油市校級自主招生）如圖甲所示，在彈簧測力計下掛一圓柱體，從盛水的燒杯上方某一高度緩慢下降，圓柱體浸沒后繼續(xù)下降，直到圓柱體底面與燒杯底部接觸為止。如圖乙所示，圓柱體下降過程中彈簧測力計讀數(shù)F隨圓柱體下降高度h變化的圖象，則圓柱體的體積是　 　m3；圓柱體的密度是　 　kg/m3．（取g＝10N/kg）

三．探究影響浮力大小因素的實驗（共3小題）
23．（2013?赫山區(qū)校級自主招生）小剛同學用一個彈簧測力計、一個金屬塊、兩個相同的燒杯（分別裝有一定量的水和酒精），對浸在液體中的物體所受的浮力進行了探究。如圖表示探究過程及有關數(shù)據(jù)。
（1）物體完全浸沒在酒精中所受的浮力是　 　N。
（2）根據(jù)圖中的實驗數(shù)據(jù)，該金屬塊的密度是　 　kg/m3。
（g取10N/kg）

24．（2012?金東區(qū)校級自主招生）翔翔在家探究雞蛋受到的浮力大小與哪些因素有關，如圖所示。請仔細觀察圖示并回答下列問題：
（1）從A、B兩圖可知，雞蛋在水中受到的浮力大小是　 　N。
（2）根據(jù)B、C兩實驗，他就得出雞蛋受到的浮力大小與液體的密度有關，你認為對嗎？　 　，理由是　 　。
（3）在圖實驗中，你還可以觀察到什么現(xiàn)象？（寫出一個）　 　。

25．（2009?薌城區(qū)校級自主招生）將你一只手的食指浸人水中，請設計一個實驗測出食指受到的浮力。
（ 1 ）寫出你所需要的實驗器材：　 　
（ 2 ）簡述實驗主要步驟，要求寫出所要測量或記錄的物理量（用字母表示）。
實驗步驟：用　 　測出空燒杯的　 　；向　 　中灌滿水，然后將食指插入，
用　 　盛接排出的水；　 　測出水和燒杯的總質量　 　
（ 3 ）F浮的表達式是　 　（用字母表示）。
四．物體的浮沉條件及其應用（共25小題）
26．（2016?寧波自主招生）如圖所示，密度均勻的長方體木塊漂浮在水面上。若將木塊虛線以下的部分截去，則（　　）

A．木塊和水面均下降，且下降的高度相同
B．木塊和水面均下降，且木塊下降的高度更大
C．木塊和水面均下降，且水面下降的高度更大
D．木塊下降，水面上升，且變化的高度不相同
27．（2015?寧波自主招生）如圖所示，一冰塊下面懸吊一物塊A，正好懸浮在水中，物塊A的密度為ρ，且1.4×103kg/m3＜ρ＜2.0×103kg/m3，冰塊熔化后，水面下降了1cm。設量筒的內橫截面積為50cm2，冰的密度為0.9×103kg/m3，水的密度為1.0×103kg/m3，則可判斷物塊的質量可能為（　　）

A．0.04kg B．0.08kg C．0.16kg D．0.24kg
28．（2015?寧波自主招生）如圖a所示，在盛有水的圓筒形容器內，鐵塊甲放在木塊乙上，木塊乙浮在水面上，木塊受到的浮力為F，水對容器底部的壓強為p，水面距容器底部的高度為h。現(xiàn)將甲取下并用輕繩系在乙的下方，如圖b所示，則對此時有關的說法中正確的有（　　）
①F減小②p減小③h不變④木塊露出水面的體積增大

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．只有③④
29．（2012?蚌山區(qū)校級自主招生）同一木塊甲，先后兩次分別在物體乙和丙的作用下，都恰能停留在水面下，如圖所示，則下面說法錯誤的是（　　）

A．兩種情況下，甲受的浮力一定相等
B．乙的質量一定比丙的質量大
C．乙的質量一定比甲的質量小
D．乙的密度一定比甲的密度大
30．（2012?青羊區(qū)校級自主招生）圖所示容器內放有一長方體木塊M，上面壓有一鐵塊m，木塊浮出水面的高度為h1（圖a）；用細繩將該鐵塊系在木塊的下面時，木塊浮出水面的高度為h2（圖b）；將細繩剪斷后（圖c），木塊浮出水面的高度h3為（　　）

A．h1+ρ_鐵/ρ_水 （h2﹣h1） B．h2+ρ_鐵/ρ_水 （h2﹣h1）
C．h1+ρ_木/ρ_水 （h2﹣h1） D．h2+ρ_鐵/ρ_木 （h2﹣h1）
31．（2010?合肥校級自主招生）如圖所示，氣球和鐵塊用細線連在一起，恰能懸浮在盛水的圓柱形容器內，如圖所示位置，若把氣球向下壓一段距離（水足夠深），則氣球和鐵塊的沉浮情況及鐵塊所受的浮力大小將（　　）

A．下沉，變小 B．下沉，不變 C．下沉，變大 D．懸浮，不變
32．（2010?自流井區(qū)校級自主招生）質量相等的甲、乙兩實心小球，密度之比ρ甲：ρ乙＝3：2，將它們都放入水中，靜止時兩球受到的浮力之比為F甲：F乙＝4：5，則乙球的密度為（　　）
A．2/3ρ水 B．5/4ρ水 C．5/6ρ水 D．4/5ρ水
33．（2009?蚌山區(qū)校級自主招生）將一個體積不隨溫度變化的物體放入盛水的燒杯中，當燒杯中的水溫為5℃時，物體恰好懸浮在水中處于靜止。此時在燒杯周圍放置一些碎冰，使水溫緩慢地降至0℃，在此過程中，浸在水中的物體的運動情況是（　　）
A．一直向上運動
B．一直向下運動
C．先向下運動，后又向上運動
D．先向上運動，后又向下運動
34．（2009?順慶區(qū)校級自主招生）一個大容器中裝有部分水，水中有個小容器，且在小容器中有一木塊（ρ木＜ρ水），如圖所示。若將木塊輕輕放入水中，則（　　）

A．水面會上升 B．水面會下降
C．水面高度不變 D．水對容器底的壓強增大
35．（2006?蚌山區(qū)校級自主招生）將一實心小球分別放入足量的水、酒精中，小球靜止時所受的浮力分別為0.9N、0.8N，ρ酒精＝0.8×103kg/m3，則小球的密度為（　　）
A．1.125×103kg/m3 B．0.8×103kg/m3
C．1.7×103kg/m3 D．0.9×103kg/m3
36．（2011?黃岡校級自主招生）已知小球A能在水中懸浮，小球B能在水中下沉，小球C能漂浮在水面上。現(xiàn)將三個小球放在一只盒內，然后把小盒漂浮在盛水的容器里，則下列判斷正確的是（　　）
A．只把小球A從小盒中拿出放入水里，容器中水面下降
B．只把小球B從盒中拿出放入水中，容器中水面下降
C．只把小球C從盒中拿出放入水里，容器中水面高度不變
D．任意把A、B、C三小球中的一個從盒中拿出放入水里，容器中水面高度都不變
37．（2009?涪城區(qū)自主招生）體積相同的銅、鐵、鋁三個小球，同時輕輕放入盛水的燒杯中，銅球上浮，鋁球下沉，靜止后，如圖所示，則下面判斷正確的是（　　）

A．鋁球一定是實心的，銅、鐵兩球一定是空心的
B．三個小球的浮力關系：F鋁＝F鐵＞F銅
C．三個小球的質量關系：m鋁＞m鐵＞m銅
D．鋁球對杯底可能沒有壓力作用
38．（2007?武侯區(qū)校級自主招生）水面上浮有一塊0℃的冰，冰中包有其它的實心物體。當冰全部熔化后，關于液面升降的正確判斷是（　　）
A．如果冰中包的是鐵，冰全部熔化后，水面下降
B．如果冰中包的是0℃的水，冰熔化后，水面上升
C．如果冰中包的是密度比水小的木塊，冰全部熔化后，水面不變
D．如果冰中包的是密度比水小的液狀油，且油不溶干水，當冰全部熔化后，油面將和原來的水面一樣高
39．（2015?寧波自主招生）把質量為50g的小木塊放入底面積為100cm2的盛有水的小圓筒內，小木塊的一半浮于水面上。再把小圓筒放入盛有水的大圓筒中，能浮于水面上，此時大圓筒內水深h1為20cm，底面積為400cm2，小圓筒底離大圓筒底距離h2為10cm，如圖所示。（g＝10N/kg）
（1）小圓筒整個裝置質量為　 　kg。
（2）若把小木塊從小圓筒中取出后放入大圓筒內，穩(wěn)定后大圓筒中的水對底部的壓強為　 　Pa，此時h2為　 　cm。

40．（2015?寧波自主招生）某同學想知道某種液體的密度，但由于條件所限，他不能直接測出這種液體的質量或重力，于是他就利用學過的浮力知識設計了一種求密度的方法：先將重1N的小金屬筒，口朝上放入水中，筒有1/2的體積浸沒在水中；然后他取100cm3的這種液體裝入小筒，將筒又放入水中，筒的1/10體積露出水面。通過計算他知道了這種液體的密度，請問這種液體的密度是　 　。
41．（2015?寧波自主招生）一個密閉鋁盒，恰能懸浮在7℃的水中，在水溫從7℃下降到1℃的過程中，關于鋁盒的運動，某同學根據(jù)在相同的條件下，固體膨脹得比液體少，得出“鋁盒先上浮至水面，后又懸浮于水中”的結論。而另一同學在課外書上得知：物質熱脹冷縮的程度可用體膨脹系數(shù)來表示，物質體膨脹系數(shù)的絕對值越大，它的體積隨溫度變化越明顯，如表是水的體膨脹系數(shù)：
溫度/℃ 1 2 3 4 5 6 7
體脹系數(shù)（×10﹣5/℃） ﹣4.9 ﹣3.1 ﹣1.5 0 1.7 3.2 4.6
而鋁在1℃到7℃這一溫度范圍內，體膨脹系數(shù)恒為7.1×10﹣5℃．在水溫從7℃下降到1℃的過程中，鋁盒的運動將是　 　，理由是　 　。
42．（2014?蕪湖校級自主招生）某地質勘探隊將設備裝在木筏上渡河，若不載貨物，人和木筏共重為G，木筏露出水面的體積是木筏總體積的1/3，則此木筏的載貨重至多為　 　。
43．（2012?南充自主招生）邊長為1dm的正立方體木塊，漂浮在酒精液面上，有一半的體積露出液面，如圖甲所示，將木塊從底部去掉一部分，粘上體積相同的玻璃后，投入某種液體中，它仍漂浮，如圖乙所示，此時液體對它豎直向上的壓強為980Pa，酒精和玻璃的密度分別為ρ酒精＝0.8×103kg/m3，ρ玻璃＝2.4×103kg/m3，膠的質量和體積忽略不計，則玻璃的質量是　 　kg．（g＝10N/kg）

44．（2012?岐山縣自主招生）如圖所示，兩個體積、質量均不同的物塊A、B分別浮在U形水槽的左、右臂的水面上，mA＞mB．將水槽支于O點，水槽恰好平衡。若將物塊A、B交換位置，則水槽　 　（選填：左端向下傾斜；仍保持平衡；右端向下傾斜）；若將物塊B從水槽右臂取出，疊放到物塊A上。則水槽　 　（選填：左端向下傾斜；仍保持平衡；右端向下傾斜）。