關(guān)于動量守恒定律的應(yīng)用條件 第1頁，共23頁，2022年5月20日 12:48，星期四 動量守恒定律的內(nèi)容 幾個物體相互作用組成的系統(tǒng)，如果不是當(dāng)外力作用時，或者所受到的外力之和為0時，系統(tǒng)的總動量保持不變。 2、動量守恒定律的適用條件 內(nèi)力不改變系統(tǒng)的總動量，但外力可以改變系統(tǒng)的總動量。 在以下三種情況下，可采用動量守恒定律： (1) 系統(tǒng)不受外力或外力矢量為 0。 (2) 系統(tǒng)所受的外力遠(yuǎn)大于內(nèi)力，如碰撞或爆燃，外力可以忽略。 (3) 如果系統(tǒng)某個方向上不存在外力或者外力矢量和為0，或者外力遠(yuǎn)大于內(nèi)力，則該方向的動量守恒（守恒部分動量）。 第2頁，共23頁，2022年5月20日12:48，星期四，星期三，動量守恒原理的不同表達(dá)及含義1.p=p'（系統(tǒng)相互作用前的總動量p為等于相互作用后的總動量p'）； 2、ΔP=0（系統(tǒng)總動量增量等于0）； 3、ΔP1=-ΔP2（在兩個物體組成的系統(tǒng)中，各自動量的增量大小相等，方向相反），其中方法①最常用，常見的有以下三種方法實(shí)際應(yīng)用中：第3頁，共23頁，2022年5月20日12:48，星期四 注：1.
m1v1+m2v2=m1v′1+m2v′2（適用于動作前后運(yùn)動的兩個物體組成的系統(tǒng)）。 2、m1v1+m2v2=0（適用于兩個靜止物體組成的系統(tǒng)，如爆燃、反沖等，兩者的速度和位移與各自的質(zhì)量成正比）。 3、m1v1+m2v2=(m1+m2)v（適用于兩個物體結(jié)合在一起或相互作用后具有共同速度的情況）。 第4頁，共23頁，2022年5月20日12:48，星期四星期四，理解點(diǎn)1、動量守恒定律的研究對象是由相互作用的物體組成的系統(tǒng)。 2、系統(tǒng)的“總動量恒定”不僅是指系統(tǒng)開始和結(jié)束時的總動量相等，而且是指系統(tǒng)在整個過程中任意兩個時刻的總動量相等。 3. 多項(xiàng)式是向量表達(dá)式，根據(jù)教學(xué)大綱，動量守恒的應(yīng)用僅限于一維情況。 應(yīng)用時，先選擇正方向，然后將向量形式轉(zhuǎn)化為代數(shù)形式。 2022 年 5 月 20 日，星期四、星期五，12:48，共 23 頁第 5 頁。 利用動量守恒理解問題的基本步驟 （1）分析問題含義，明確研究對象，分析相互作用 當(dāng)一個物體的總動量守恒時，所研究的物體一般稱為一個系統(tǒng)。 有必要明確所研究的系統(tǒng)由哪些對象組成。 （2）需要對系統(tǒng)中物體的受力進(jìn)行分析，找出系統(tǒng)中物體之間相互作用的力，即內(nèi)力； 什么是系統(tǒng)外物體對系統(tǒng)內(nèi)物體的斥力，即外力。
在受力分析的基礎(chǔ)上，根據(jù)動量守恒的條件，判斷可以應(yīng)用動量守恒原理。 2022年5月23日第6頁，5月20日，12:48，星期四（3）闡明所研究的相互作用過程，確定該過程的開始和結(jié)束狀態(tài)，即系統(tǒng)中每個物體的初始動量的大小或表達(dá)式最后的動力。 注意，選擇某個已知量的方向?yàn)檎较蚝螅c所選正方向相同方向的任意已知量取正值，相反的取負(fù)值。 (4) 構(gòu)造動量守恒多項(xiàng)式，代入已知量，求解求量。 如果估計結(jié)果為正，則說明該量的方向與正方向相同。 如果為負(fù)，則與選擇的正方向相反。 第7頁，共23頁，2022年5月20日12:48，周四課堂測試1。 質(zhì)量為 M 的原子核最初處于靜止?fàn)顟B(tài)。 當(dāng)它以速度 v 發(fā)射質(zhì)量為 m 的粒子時動量定理的適用條件大學(xué)，其余速度為 ()A。 mv/（毫米）B。 -mv/(mm)C。 mv/(M+m)D。 -mv/(M+m)B 第 8 頁，共 23 頁，2022 年 5 月 20 日，12:48，星期四 2. 將槍水平固定在卡車上。 卡車放置在光滑的水平地面上。 該槍沿水平方向發(fā)射炮彈。 關(guān)于槍、子彈、卡車，下列說法正確的是（）A。 槍和子彈組成的系統(tǒng)動量守恒 B. 槍和汽車組成的系統(tǒng)動量守恒 C.
由槍、子彈、汽車組成的系統(tǒng)，由于子彈與槍管之間的摩擦力很小，系統(tǒng)動量的變化很小，可以忽略不計，系統(tǒng)的動量為大約保守。 d. 兩者組成的系統(tǒng)動量守恒。 由于系統(tǒng)僅受重力和地面支撐力兩種力的影響，因此這兩種力的總和為0。D第9頁，共23頁，2022年5月20日12:48，星期四3。假設(shè)兩個球a和b在碰撞前后都在同一條線上移動。 如果碰撞前的速度為Va，Vb，碰撞后的速度為V′a，V′b，我們就可以知道兩個球之間的質(zhì)量差。 ma:mb 之比為 ()A。 (V'a-Vb)：(Va-V'a)B。 (V'a-Va):(V'b-Vb)C。 (V'aV'b)：(Va-Vb)D。 (Va-V′a): (Vb-V′b)A 第10頁，共23頁，2022年5月20日，星期四，12:48 4如圖5-2-1所示，放置兩個物體A B 位于光滑水平面上，其中物體 B 連接到質(zhì)量可忽略不計的彈簧并靜止在水平面上，物體 A 的質(zhì)量為 m，以速度 v0 接近物體 B，并開始壓縮彈簧，當(dāng)彈簧處于壓縮狀態(tài) () 圖 5-2-1A。 任意時刻，A、B組成的系統(tǒng)動量相等，為mv0B。 在任何時間段內(nèi)，兩個物體上的沖量大小相等。
C。 在將彈簧壓縮到最短距離的過程中，物體A的動量減小，物體B的動量減小。 d. 當(dāng)彈簧壓縮最大時，物體A和B的速度相等。 D 第11頁動量定理的適用條件大學(xué)，共23頁，2022年5月20日12:48，星期四 【例1】質(zhì)量m1=10g的球在光滑水平面上以v1=30cm/s的速度向右運(yùn)動 運(yùn)動中，質(zhì)量為m2=50g的球以v2為10cm/s的速度向左運(yùn)動。 碰撞后，球m2就停止了。 碰撞后球的速度 m1 是多少？ 方向是什么？ 2022年5月23日第12頁 星期四 12:48 【分析】假設(shè)v1的方向?yàn)檎较颍ㄏ蛴遥瑒t各速度的符號為v1=30cm/s，v2=- 10厘米/秒，v'2=0。 根據(jù)m1v′1+m2v′2=m1v1+m2v2，10v′1=10×30+50×(-10)，解為v′1=-20(cm/s)。 減號表示碰撞后，m1的方向與碰撞前相反，即向左。 2022年5月23日第13頁，5月20日，12:48，星期四 【例2】一列總質(zhì)量為M的火車在直線軌道上以勻速v0運(yùn)行，每個車廂上的阻力都是重量的k倍車輛的速度，與速度無關(guān)。 在某一時刻，列車前方重量為m的車廂脫鉤，機(jī)車牽引力保持不變。 當(dāng)脫鉤車廂剛剛停下時，上面列車的速度是多少？ 2022年5月23日第14頁，5月20日，12:48，星期四 【分析】列車勻速行駛，牽引力與阻力相等。 解耦后，各車廂的電阻保持不變。 對于研究對象來說，在解耦滑架停止運(yùn)動之前，系統(tǒng)所受到的牽引力和阻力保持不變，外力之和仍為0，總動量守恒。
從脫鉤前到車廂停止時，列車總動量守恒，則Mv0=(Mm)v+0，所以上述列車的速度為：第15頁，共23頁，2022年5月20日，星期四 12:48 分 【例3】兩艘小船平行反向航行，航線相鄰。 當(dāng)他們的頭和尾對齊時，每艘船都向下一艘船扔一個質(zhì)量為m=50kg的麻袋，結(jié)果是一個小負(fù)載。 其中一艘船停了下來，另一艘船以v=8.5m/s的速度按原方向航行。 假設(shè)兩艘船及其負(fù)載分別為 m1=500kg 和 m2=。 在交換麻袋之前，兩艘船每艘的速度是多少？ （不包含防水性）第16頁，共23頁，2022年5月20日，12:48，星期四 【分析】（1）選擇小船和大船拋出的麻袋如圖5所示系統(tǒng)-2-2，并以船m1的速度方向?yàn)檎较颍鶕?jù)動量守恒原理：(m1-m)v1-mv2=0，即450v1-50v2=0... ①圖5-2-2 第17頁，共23頁，2022年5月20日星期四12:48