2. 考試題：
用硬幣做以下數(shù)學(xué)實驗
(1) 在圖A中，硬幣的半徑為 。
(2)在圖B中，用力吹氣可以將硬幣吹入盤中。 吹氣時，硬幣上方的風(fēng)速較大，二氧化碳有浮力。
(3)在圖C中，將一枚硬幣放在碗底，眼睛在A處就看不到它，保持人眼、碗和硬幣的位置不變，使鼻子再次看到“硬幣” ，如下方案：
①沿著碗壁慢慢往碗里加鹽；
②在碗上方適當(dāng)位置放置光幕；
③用手探照燈照亮硬幣；
④ 在碗上方適當(dāng)位置放置平面鏡；
哪些是可行的
3.參考答案：
(1)2.50 (2)小 (3)①④
【研究】
一、分析與解答：
試卷以硬幣為載體，考查中學(xué)生對厚度檢測、流體浮力與流速的關(guān)系、光的反射與折射等知識，并從不同方面指導(dǎo)中學(xué)生做數(shù)學(xué)小實驗。借助生活中和周圍的設(shè)備。
（1）從圖A所示的刻度可以看出，刻度的分度值為1mm，硬幣的半徑為7.50cm﹣5.00cm＝2.50cm；
(2)沿平行于桌面的方向用力吹硬幣，硬幣上方的空氣流速小于下方的空氣流速，則硬幣上方二氧化碳的浮力大于下方二氧化碳的浮力，硬幣受到向下的壓力差，使硬幣飛入盤中；
(3)當(dāng)鹽沿著碗壁慢慢加入碗中時，硬幣發(fā)出的光從水底傾斜進(jìn)入空氣時會發(fā)生折射。 當(dāng)折射光進(jìn)入人眼時，人眼逆著折射光看，看到的是因光的折射而產(chǎn)生的硬幣的實像（實像的位置低于物體的實際位置） ，①可行； 在碗上方適當(dāng)?shù)奈恢梅胖闷矫骁R，通過平面鏡的反射可以看到硬幣的真實圖像，因此④是可行的。
2、反思與教學(xué)進(jìn)步：
(1)硬幣的半徑很難用標(biāo)尺直接準(zhǔn)確地檢測出來。 試紙利用直角三角形將半徑“平移”到刻度上，進(jìn)行寬度檢測。 試題考察的是量表的讀數(shù)，但包含了要求中學(xué)生掌握厚度檢測的數(shù)學(xué)技術(shù)，為學(xué)科素質(zhì)的實施提供了一個相對生動的測試案例。
（2）流體浮力與流速的關(guān)系是小學(xué)數(shù)學(xué)中的簡單知識點，但生活中的應(yīng)用實例很多，如輕軌（火車）北站的安全線設(shè)計、吸塵器、噴霧器跑車的、抽油煙機(jī)、擾流板等，都是根據(jù)這個基本原理設(shè)計和制造的。 試卷從硬幣跳到碗里的場景需要中學(xué)生簡單理解并應(yīng)用這些知識。
（3）中學(xué)生對光的傳播行為的認(rèn)識主要是直線、反射、折射等，現(xiàn)實生活中有很多常見的例子，觀察到的現(xiàn)象可以作為這類知識的證據(jù)。 試紙是通過觀察硬幣得到的。 本文從折射和反射的角度考察了中學(xué)生對光傳播行為的理解和認(rèn)知。
因此，在日常教學(xué)中碗里的硬幣光的折射原理，我們不僅要從知識本身的角度要求中學(xué)生，還要引導(dǎo)中學(xué)生從具體的生活事例中觀察生活、認(rèn)識生活現(xiàn)象，從而從生活走向化學(xué)，進(jìn)而走向化學(xué)。從數(shù)學(xué)到生活。 拓展中學(xué)生數(shù)學(xué)視野，積累中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素質(zhì)。
3、同步訓(xùn)練：
小明借助空汽水罐做了一些數(shù)學(xué)小實驗。
(1)如圖A所示，將少量水倒入罐內(nèi)，用酒精燈將罐加熱。 當(dāng)罐口出現(xiàn)霧氣時，堵住罐口，移開酒精燈，讓罐冷卻。 觀察罐體變癟，這種現(xiàn)象說明存在。
(2)如圖B所示，用易拉罐制作一個簡單的針孔攝像頭：在易拉罐頂部中央戳一個小孔碗里的硬幣光的折射原理，將易拉罐底部剪掉，蓋上一層半透明塑料膜，用它來觀察窗戶 當(dāng)看前景物體時，可以在塑料薄膜上看到窗戶前景物體_____的圖像（選擇“倒立”或“正立”），圖像生成的原理是光。
(3)如圖C所示，將兩罐平行放置在水平桌面上。 為了縮小兩罐的寬度，可以用吸管按照圖中箭頭_____（填“A”或“B”）所示方向用力吹。
（4）如圖D所示，將涂有塑料薄膜的塑料管靠近罐頭，罐頭_____（選擇“可能”或“不可能”）被吸引。
參考答案：
(1) 大氣壓 (2) 逆直線傳播 (3) B (4) 不可能
撰文：楊華軍——南京市第二十九校天潤城中學(xué)