- 光的折射定律數(shù)學(xué)
光的折射定律可以用數(shù)學(xué)公式表示為如下幾種：
1. 斯涅爾折射定律（Snell's Law of Refraction）：在兩種媒質(zhì)的分界面，光傳播的方向改變，其改變的程度與兩種介質(zhì)的相對折射率成正比。
2. 費馬原理（Fermat's Principle）：光在傳播過程中，總是沿著光程為最小（或最大）路徑進(jìn)行傳播。這個原理可以表述為數(shù)學(xué)中的凸極值問題。
3. 反射定律（Reflection Law）：光在兩種媒質(zhì)的分界面上反射時，入射角等于反射角，即滿足反射角的入射光線與法線重合或反射光線與入射光線分居法線的兩側(cè)。
4. 折射定律（Refraction Law）：光從光密媒質(zhì)射到光疏媒質(zhì)的界面時，一部分光被反射，一部分光透過界面進(jìn)入新的介質(zhì)繼續(xù)傳播，且入射角大于折射角。
以上這些定律可以用幾何光學(xué)和物理光學(xué)的方法進(jìn)行研究和表示，其中涉及到了數(shù)學(xué)中的幾何學(xué)和微積分知識。
相關(guān)例題：
題目：光線從空氣進(jìn)入水中
n1 θ1 = n2 θ2
其中，θ1和θ2都是弧度制角度。
例題：
假設(shè)入射角為45度，空氣中的折射率為1.0，水中的折射率為1.33。求出折射角。
根據(jù)上述公式，代入已知數(shù)據(jù)：
$1.0 \times 45 = 1.33 \times \theta$
解得：$\theta = 36.996$度
因此，光線在水中的折射角為36.996度。
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