- 光的折射公示推導(dǎo)
光的折射公式推導(dǎo)通常涉及到大學(xué)物理中的微積分和向量分析知識(shí)。以下是一些基本的折射公式推導(dǎo)：
1. 折射定律（Snell's Law）：
折射定律描述了光線在兩種介質(zhì)之間傳播時(shí)的入射角和折射角的正弦比關(guān)系。具體公式為：sin(i)/sin(r) = n(1)和n(2)，其中i為入射角，r為折射角，n(1)和n(2)為兩種介質(zhì)的折射率。這個(gè)公式的推導(dǎo)通常需要用到幾何光學(xué)和微積分知識(shí)。
2. 菲涅爾公式（Fresnel's Formula）：
菲涅爾公式描述了光線在介質(zhì)界面上的反射和折射過程，它可以根據(jù)入射角和折射率計(jì)算出反射角和折射角。具體公式為：sin(i)/sin(r) = (n(1)^2 - n(2)^2)^(1/2)，其中n(1)和n(2)分別為兩種介質(zhì)的折射率，i為入射角，r為折射角。這個(gè)公式的推導(dǎo)需要用到幾何光學(xué)、微積分和向量分析知識(shí)。
3. 斯涅爾折射公式（Snell's Law in Vector Form）：
斯涅爾折射公式描述了光線在介質(zhì)界面上的全反射和折射過程，它可以根據(jù)入射角、折射率和反射系數(shù)計(jì)算出折射角、透射系數(shù)和反射系數(shù)。具體公式為：n(1)×sin(i) = n(2)×sin(r) + cos(i)，其中n(1)和n(2)分別為兩種介質(zhì)的折射率，i為入射角，r為折射角。這個(gè)公式的推導(dǎo)需要用到向量分析和微積分知識(shí)。
需要注意的是，這些公式的推導(dǎo)過程比較復(fù)雜，需要具備一定的數(shù)學(xué)和物理知識(shí)。在實(shí)際應(yīng)用中，可以根據(jù)具體問題選擇合適的公式進(jìn)行計(jì)算。
相關(guān)例題：
入射角 = 折射角 + 偏折角
n1 sin(入射角) = n2 sin(折射角)
將上述方程代入第一個(gè)方程中，得到：
n1 sin(入射角) + 入射角 = n2 sin(折射角) + 偏折角
化簡(jiǎn)后得到：
偏折角 = n1 入射角 - n2 (入射角 - 折射角)
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