一.教學內容：
第十六章動量守恒定理
1.實驗：探究碰撞中的不變量
2.動量守恒定理（一）
3.動量守恒定理（二）
二.要點：
1.理解碰撞過程中動量守恒的探究過程。
2.理解動量守恒定理的理論推論過程，理解動量守恒的意義，記住動量守恒定理的三種表達式，會應用動量守恒解相關問題。
三.重難點解析：
1.碰撞中守恒量的探究
實驗的基本思路
我們只研究最簡單的情況?D?D兩個物體碰撞前沿同仍然線運動，碰撞后仍沿同仍然線運動。這些碰撞稱作一維碰撞。
與物體運動有關的量可能有什么呢?在一維碰撞的情況下只有物體的質量和物體的速率。設兩個物體的質量分別為m2，碰撞前的速率分別為v1、vv。假如速率與我們設定的方向一致，取正值，否則取負值。
現今的問題是，碰撞前后那個化學量可能是不變的?質量是不變的，但質量并不描述物體的運動狀態，不是我們找尋的“不變量”。速率在碰撞前后是變化的，但一個物體的質量與它的速率的乘積是不是不變量?倘若不是，這么，兩個物體各自的質量與自己的速率的乘積之和是不是不變量?也就是說，關系式v1v2=vm2是否創立?
或則，各自的質量與自己的速率的二次方的乘積之和是不變量?也就是說，關系式vm2=vm2是否創立?
其實，兩個物體的速率與自己質量的比值之和在碰撞前后保持不變?也就是說，關系式
=是否創立?
其實……
碰撞可能有好多情形。諸如，兩個質量相同的物體相碰撞，兩個質量相差懸殊的物體相碰撞，兩個速率大小相同、方向相反的物體相碰撞，一個運動物體與一個靜止物體相碰撞……兩個物體的玉質不同，碰撞的情形也不一樣。比如兩個物體碰撞時可能碰后分開，也可能粘在一起不再分開…我們尋覓的不變量必須在各類碰撞的情況下都不改變，這樣才符合要求。
須要考慮的問題
實驗中首要的問題是怎樣保證碰撞是一維的，即怎樣保證兩個物體在碰撞之前沿同仍然線運動，碰撞以后還沿同仍然線運動。據悉，還要考慮如何檢測物體的質量、怎樣檢測兩個物體在碰撞前后的速率。
質量可以用天平檢測，本實驗要解決的主要問題是如何保證物體沿同仍然線運動和如何檢測物體的速率。
關于實驗數據的處理，下邊的表格可供參考。填表時要注意：
假如小球碰撞后運動的速率與原先的方向相反，應當如何記錄?
對于每一種碰撞的情況都要填寫一個類似的表格，舉例來說，假如每位表格中第一行第二列和第三列的求和的值都相等，這么很可能就是我們找尋的不變量。
推論：兩個物體碰撞時質量與速率的乘積保持不變。
把質量與速率的乘積稱作動量，上述推論又可以表述為，物體發生碰撞時總動量不變。2.動量守恒定理
我們用牛頓運動定理剖析兩個小球的碰撞。可以看見，所得推論與動量守恒定理的推論相同。
如圖所示，在水平桌面上做勻速運動的兩個小球，質量分別是m1和m2，順著同仍然線向相同的方向運動，速率分別是v1和v2，且v2>v1。當第二個小球追上第一個小球時兩球碰撞。碰撞后的速率分別是v。碰撞過程中第一個球所受另一個球對它的斥力是F1，第二個球所受另一個球對它的斥力是F2。
依據牛頓第三定理，F1與F1=一=，
把加速度的表達式代入a1=一a2，移項后得到
v1v2=vm2（1）
它的數學意義是：兩球碰撞前的動量之和等于碰撞后的動量之和。這個結果與動量守恒定理是一致的。
從前面的剖析還可以看出，兩個物體碰撞過程中的每位時刻都有F1=一F2，因而里面（1）式對過程中的任意兩時刻的狀態都適用，也就是說，系統的動量在整個過程中始終保持不變。為此，我們才說這個過程中動量是守恒的。
動量守恒定理的普適性
既然許多問題可以通過牛頓運動定理解決，為何還要研究動量守恒定理?
從里面的事例可以見到，用牛頓定理解決問題要涉及整個過程中的力。有的時侯，力的方式很復雜，甚至是變化的，解上去很復雜，甚至不能求解。并且動量守恒定理只涉及過程始末兩個狀態，與過程中力的細節無關。這樣，問題常常能大大簡化。
除此之外,小學語文，二者還有更深刻的差異。近代化學的研究對象早已擴充到我們直接經驗所不熟悉的高速（接近光速）、微觀（小到分子、原子的尺度）領域。實驗事實證明，在這種領域，牛頓運動定理不再適用，而動量守恒定理依然正確。
電磁場是現代數學學的重要研究對象，在下一章我們會看見，電磁場的運動，即電磁波，也具有動量，它與粒子的互相作用也遵循動量守恒定理。
動量守恒定理是一個獨立的實驗規律，它適用于目前為止化學學研究的一切領域。隨著的深入，朋友們對此將有更深刻的感受。
3.正確理解動量守恒定理
①動量守恒有條件：系統不受外力或合外力為零是系統動量守恒的條件。對速率大小，質量大小都沒有限制。
若外力遠大于內力，且作用時間很短，可以覺得系統動量守恒。
若在某一方向上，系統不受外力或合外力為零，在這一方向上動量守恒。
②守恒多項式中速率v以地面為參考系叫參考系同一性
③狀態的同時性
動量是一個狀態量，只有瞬時意義。動量守恒是指系統任一時刻總動量不變。注意系統總動量不變不等于每位物體動量不變。
④動量守恒多項式的矢量性。
動量是矢量，系統總動量也是矢量，動量守恒是指系統總動量的矢量不變。
列多項式應按矢量的方向列多項式，若選取正方向注意每位物體速率方向動量為正或為負。
（4）運用動量守恒定理解題步驟：
①明確研究對象，通常選互相作用的物體系統為研究對象。
②分析系統受外力和系統內力情況，判定是否動量守恒。
③選定正方向，確定作用前后兩狀態系統總動量。
④在同一地面參考系列動量守恒多項式求解。
【典型例題
[例1]水平面上質量的車以速率的速率滑行動量定理速度公式推導，一人質量的人以水平速率迎頭跳上車，當人與車不再有相對運動時，時速是多少？方向是哪些方向？（設地面對車的磨擦可不計）
解析：人跳上車時，人與車有互相作用，取人車作為系統，系統水平方向不受外力，水平方向動量守恒。取車的初速率方向為正。
人跳上車前，正式落到車上時刻為初態
總動量為
人與車等速時為末態，初速率v，總動量
由動量守恒得
最終車以與原先相反方向運動。
[例2]光滑水平面上質量的木架A以速率的速率滑行，上面有另一木架B，，以速率相向滑行，若兩木架翻車后，A的速率降低為，B的速率多大？
解析：系統AB受合外力為零動量守恒，水平方向原先A的速率為正，由動量守恒列多項式，設B的速率為
碰后B的方向與碰前方向相反。
[例3]平淡的水面下浮著一只長L＝6kg的船，船尾上站著一質量為kg的人，開始時，人和船均處于靜止。若船行進時阻力很小，問當人從船尾走到船頭時，船將行進多遠?
解析：以人和船組成的系統為研究對象。因船行進時阻力很小，船及人所受重力與水對船的壓強平衡，可以覺得人在船上行走時系統動量守恒，開始時人和船都停止，系統總動量為零；當人在船上走動時，無論人的速率怎樣，系統的總動量都保持為零不變。
取人運動方向為正方向，設人岸邊的速率為v相反，由動量守恒定理有
0＝ｖ＋（一＝＝＝＝
由圖中幾何關系可知smSM＝＝＝＝
同一，可求得sM＝0.5A、mB＝2mA動量定理速度公式推導，規定往右為正方向，B兩球的動量均為6kg?m／s，運動中兩球發生碰撞，碰撞后A球的動量增量為一4m／s。則（）
A.左方是A、A球，碰撞后B兩球速率大小之比為1：10
C.右方是A、A球，碰撞后B兩球速率大小之比為1：10
7.右圖所示，輕彈簧與鐵塊聯接另一端固定在豎直的墻面上，鐵塊B放于光滑水平面上，彈簧處原長狀態，一顆炮彈A以水平速率射入鐵塊內（此過程時間十分短），將彈簧壓縮到最短，將炮彈、木塊、彈簧作為系統，則此系統在從炮彈接觸鐵塊開始到彈簧被壓縮至最短的過程中（）
A.動量守恒，機械能守恒
B.動量不守恒，機械能不守恒
C.動量守恒，機械能不守恒
D.動量不守恒，機械能守恒
【答案】
1.（1）2倍；4倍
（2）動量改變12kg?m/s，向北；動能變化量為0
（3）6kg?m/s向北；33J
2.3：4
3.7.4m/s，與原方向相同
4.88.2m/s；83.3m/s
5.A6.A7.B