- 高三曲線運動大題
高三曲線運動的大題可能涉及到以下內容：
1. 拋體運動：拋體運動的規律，包括其運動學特點和動力學特點（如加速度）。
2. 圓周運動：包括繩或桿系的小球滾動或圓周運動，如小球沿圓筒運動等。
3. 連接體問題：多個物體在曲線運動中共同受力的情形，通常需要用到整體法和隔離法。
4. 彈簧振子在曲線運動中的問題：彈簧振子的周期和振幅在曲線運動中的變化和影響。
5. 離心現象：向心力消失后的運動特點。
6. 平拋運動：平拋運動的分解和運動特點。
7. 天體運動：萬有引力定律和向心力定律在天體運動中的應用。
此外，可能還會涉及到一些具體的解題方法和步驟，如運動的合成與分解、正交分解、圖象法、解析法等。
總的來說，高三曲線運動的大題主要考察學生對拋體運動、圓周運動、離心現象等基本概念和基本運動規律的理解和應用。同時，解題方法也是考察的重點之一。
相關例題：
例題：
【題目描述】
在直角坐標系xOy中，光滑半圓形軌道OM在y軸上，其半徑為R，在直徑AB上有一小段光滑軌道與半圓形軌道相切于M點。一質量為m的小球從A點以速度v0水平拋出，恰好能通過最高點N。現將小球從A點以速度2v0水平拋出，求小球在運動過程中與圓軌道的最高點相切時，小球對圓軌道的壓力。
【分析】
1. 確定小球的運動軌跡：小球在A點以不同的速度水平拋出，其運動軌跡都是一樣的，都是拋物線的一部分。
2. 確定最高點相切的位置：小球在最高點相切時，速度方向與軌道的切線垂直，此時小球對圓軌道的壓力取決于小球的速度和軌道的半徑。
【解答】
設小球在最高點相切時速度為v，根據題意可得：
(1)當小球以速度v0拋出時，根據平拋運動規律可得：
x = v0t
y = gt^2/2
其中t為小球運動到最高點的時間，即t = sqrt(2y/g)
聯立以上三式可得：x = 2R
(2)當小球以速度2v0拋出時，根據平拋運動規律可得：
x = 2v0t'
y = gt'^2/2
其中t'為小球運動到最高點的時間，即t' = sqrt(2y/g)
聯立以上兩式可得：t' = sqrt(2/3)t = sqrt(6R/g)
由于小球恰好能通過最高點N，所以小球在最高點的速度為零，即v = 0。此時小球對圓軌道的壓力為F。根據牛頓第二定律可得：F - mg = mv^2/R
聯立以上兩式可得：F = 3mg - mg = 2mg
【答案】
當小球以速度v0拋出時，小球在最高點與圓軌道相切時，對圓軌道的壓力為mg；當小球以速度2v0拋出時，小球在最高點與圓軌道相切時，對圓軌道的壓力為2mg。
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