- 光折射定律的數(shù)學(xué)
光折射定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式主要有斯涅爾折射定律和菲涅爾折射定律。斯涅爾折射定律是一個(gè)基本的折射定律，它表示光線在兩種介質(zhì)分界面上的入射角和折射角之間的關(guān)系。具體來說，當(dāng)光線從折射率較小的介質(zhì)進(jìn)入折射率較大的介質(zhì)時(shí)，折射角大于入射角。菲涅爾折射定律是更精確的折射定律，它考慮了光的偏振效應(yīng)和相位變化等因素，并給出了光線在界面上反射和折射時(shí)，反射光線和折射光線之間的相位差。
斯涅爾折射定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：n1·sinθi = n2·sinθr，其中n1和n2分別是兩種介質(zhì)的折射率，θi是入射角，θr是折射角。菲涅爾折射定律則給出了反射系數(shù)和折射系數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，其中考慮了光的偏振效應(yīng)和相位變化等因素。具體來說，菲涅爾折射定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：反射系數(shù)Br = -n12sin2(θi)/[(n1+n2)2-n12sin2(θi)]和折射系數(shù)N = n1/[(n1+n2)2-n12sin2(θi)]。
需要注意的是，以上只是光折射定律的一些基本數(shù)學(xué)表達(dá)式，實(shí)際應(yīng)用中還需要考慮其他因素，如光的波長、介質(zhì)中的散射等。
相關(guān)例題：
光折射定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式為n = (sinθ1/sinθ2)，其中n為折射率，θ1為入射角，θ2為折射角。下面是一個(gè)例題，描述了如何應(yīng)用這個(gè)公式來計(jì)算光的折射：
問題：一束光線從空氣垂直入射到玻璃表面上，入射光線的方向與表面法線成30度角，而折射光線與表面法線成35度角。求玻璃的折射率。
解題過程：
2. 根據(jù)入射角和折射角，可以求出折射率n的表達(dá)式中的兩個(gè)角θ1和θ2。已知入射角為30度，折射角為35度。
3. 將θ1和θ2的值代入n的表達(dá)式中，得到n = (sin30/sin35)。
4. 可以求得玻璃的折射率為n = 1.47。
答案：玻璃的折射率為1.47。
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