- 光的衍射推導過程
光的衍射推導過程如下：
1. 單縫夫瑯禾費衍射：首先根據光的直線傳播理論，用幾何作圖法求得單縫的夫瑯禾費衍射圖樣，然后用惠更斯-菲涅耳公式把圖樣表示為波長和縫寬的單值函數，再利用傅里葉級數展開法，推導出單縫夫瑯禾費衍射圖樣的光強公式。
2. 光的衍射的基本公式：光的衍射的基本公式是根據光的衍射原理導出的。當單色光照射在寬度為d的狹縫上時，可以觀察到明顯的衍射現象。如果狹縫到屏的距離為L，光的波長為λ，那么就可以得到光強的分布公式。
需要注意的是，光的衍射現象不僅限于狹縫或圓孔等形狀的障礙物，還可以擴展到其他形狀的障礙物，只要障礙物的尺寸小于或接近光源的波長。此外，衍射圖樣也與障礙物的尺寸有關。障礙物尺寸越小，衍射圖樣就越接近于單色像，也越精細。
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相關例題：
光的衍射是光在傳播過程中繞過障礙物或穿過小孔后到達光屏的現象，可以用來解釋單縫衍射實驗。
假設光源發出寬度為a的單色平行光，它將在空間傳播的區域形成一系列明暗交替的條紋。這是因為光在通過單縫時，會在單縫的兩個邊緣之間發生衍射，導致光強分布不均勻。
假設光源寬度為a，縫到屏的距離為L，光的波長為λ。根據幾何光學原理，光通過單縫時，光強與縫寬a的四次方成反比。同時，光的衍射效應表明，當光通過縫寬a時，會在屏上形成一系列明暗交替的條紋。
I(x) = I_0 (1 - (L/L_0)^2 (1 - cos(kx/L_0)))
其中I(x)表示在屏上任意一點x處的光強，I_0表示光源的光強，k是光的波數，L和L_0分別表示縫和屏到光源的距離。
這個公式表明，當縫寬a越小，屏上形成的明暗交替條紋就越明顯。這是因為光的衍射效應使得光能夠繞過障礙物到達屏幕上的不同位置。
以上是一個簡單的例子來說明光的衍射現象的推導過程。需要注意的是，光的衍射現象在實際應用中非常重要，例如在光學儀器、激光技術、醫學成像等領域都有廣泛應用。
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