- 光的衍射中的公式
光的衍射中的公式有:
1. 菲涅耳公式:\frac{I}{I_0} = \frac{sin(\alpha_1 - \alpha_2)}{sin\alpha_2},其中I為衍射光強度,I_0為入射光強度,\alpha_1為入射光的衍射角,\alpha_2為反射光的衍射角。
2. 夫瑯禾費單縫衍射強度公式:I = \frac{I_0}{\pi\lambda L}\frac{sin(\frac{\pi}{\lambda} \Delta x)}{\frac{\pi}{\lambda} \Delta x},其中I為衍射光強度,L為縫到屏幕的距離,\Delta x為單縫寬度。
3. 菲涅耳衍射公式:\frac{I}{I_0} = \frac{4\pi r^2}{D^2} \cdot \frac{sin(\frac{\pi r}{D})}{sin(\frac{\pi}{D})}, 其中r為觀察點到光源的距離,D為透鏡直徑。
4. 菲涅耳-托馬斯公式:\frac{I}{I_0} = \frac{e^{- \alpha D}}{4\pi r^2} \cdot sin(\frac{n\pi r}0qiqyc2), 其中r為觀察點到光源的距離,D為透鏡直徑,n為折射率,d為透鏡厚度。
以上公式適用于光的衍射現象的定量分析,其中菲涅耳公式和菲涅耳-托馬斯公式適用于光的干涉現象。
相關例題:
題目:一束平行光垂直射向一寬度為a的單縫,求光屏上偏離中心位置x處的光的強度I(x)。
解題過程:
1. 根據菲涅耳公式,有 I = I_0 exp(-2πi√(1-sin^2θ_0)),其中I_0為入射光的強度,θ_0為入射角。
2. 根據衍射幾何關系,有 sinθ = (x/a) / (d/a + x/L),其中d為縫與屏的距離,L為入射光波長。
3. 將菲涅耳公式代入衍射幾何關系中,得到 I = I_0 exp(-πa^2(x/L)^2),其中θ為衍射角。
答案:在偏離中心位置x處的光的強度I(x)為I = I_0 exp(-πa^2(x/L)^2)。
這個例題展示了如何使用菲涅耳公式來求解光的衍射問題。通過這個公式,我們可以得到光強與衍射角、縫寬、縫與屏的距離等參數之間的關系。
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