- 高二曲線運動例題
以下是一些高二曲線運動的例題：
1. 已知一物體做曲線運動，它的初速度為v_{0}，受到的恒定外力與初速度方向垂直，問物體在t秒末的速度大小是多少？
解答：物體做的是勻速圓周運動，它的速度大小不變，所以速度大小為v_{0}。
2. 質量為m的小球在地面附近以速度v做勻速圓周運動，已知物體所受的合外力為指向圓心的恒力F，且F與半徑r的方向垂直，求小球做圓周運動的周期。
解答：小球做勻速圓周運動，合外力提供向心力，根據牛頓第二定律，有$F = m\frac{v^{2}}{r}$，其中$v$為小球做圓周運動的線速度。又因為周期$T = \frac{2\pi r}{v}$，將上述兩式代入可得$F = m\frac{4\pi^{2}r}{T^{2}}$。由于已知F和r，可以求出周期。
3. 質量為m的小球從高為H處自由下落，當它與地面發生多次碰撞后停下。設碰撞時間為$\Delta t$，且每次碰撞前后的瞬間小球速度大小不變，方向相反，求小球第一次與地面碰撞時速度的大小。
解答：小球自由下落，到達地面時的速度為v_{1}。由于小球與地面發生多次碰撞后停下，所以小球在最后一次碰撞后的瞬間速度為零。根據動量守恒定律可得：$mv_{1} = (m - m_{\Delta t})v_{2}$，其中$v_{2}$為小球最后一次碰撞后的瞬間速度。由于小球在最后一次碰撞后的瞬間速度為零，所以有$v_{2} = - v_{1}$。因此可求得小球第一次與地面碰撞時速度的大小為v_{1}。
這些例題可以幫助你更好地理解高二曲線運動的知識點，并在實際應用中加以運用。
相關例題：
A. 物體速度大小一定不斷變化
B. 物體速度方向一定不斷變化
C. 物體加速度方向一定不斷變化
D. 物體加速度可能不變
解析：
A選項錯誤，因為曲線運動的速度大小不一定變化，如勻速圓周運動的速度大小不變。
B選項正確，因為曲線運動的速度方向一定不斷變化。
C選項錯誤，因為加速度的方向可以不變，如平拋運動和勻速圓周運動。
D選項正確，因為加速度可以由合外力提供，合外力可以不變。
答案：BD。
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