- 光的折射角度算法
光的折射角度算法主要有以下幾種：
1. 斯涅爾定律（Snell's Law）：n1sin(θ1) = n2sin(θ2)，其中，θ1是入射角，θ2是折射角，n1和n2是第一和第二介質的光的折射率。
2. 菲涅爾公式（Fresnel's formula）：Δn = (n2-n1)/r，其中Δn是折射率差，r是兩個介質的界面夾角。
3. 波恩納公式（Born's formula）：sin(θ/2) = (1-ρ)/(1+ρ)，其中ρ是介質的吸收系數。
這些公式可以用來計算光在不同介質間傳播時的折射角度。需要注意的是，這些公式的適用條件和范圍可能有所不同，具體應用時需要根據實際情況選擇合適的公式。
相關例題：
假設有一束光線從空氣（折射率為n1）射入水中（折射率為n2），并且入射角為i1。光線在水中的折射角度為i2，求i2的值。
sin(i1) / sin(i2) = n1 / n2
其中，sin(i1)是入射角在空氣中的正弦值，sin(i2)是折射角在水中的正弦值，n1是空氣的折射率，n2是水的折射率。
為了求解i2，我們需要將方程中的sin(i1)用已知量表示出來。由于光線在空氣和水中傳播的速度不同，我們可以使用光速公式來計算：
c = λf
其中c是光速，λ是光的波長，f是介質的折射頻率。在空氣中，f = c / λ，而在水中，f = c' / λ，其中c'是水的光速。
將光速公式代入折射定律方程中，得到：
sin(i1) / sin(i2) = n1 / n2 = (c / λ) / (c' / λ')
其中λ'是水中光線的波長。將此方程變形為sin(i2)的形式，得到：
sin(i2) = (sin(i1) n2) / n1
步驟一：將已知量代入光速公式中，得到c = 3 × 10^8 m/s。
步驟二：將已知的入射角和空氣的折射率代入折射定律方程中，得到sin(i1) = 0.5。
步驟三：將sin(i1)的值代入sin(i2)的公式中，得到sin(i2) = 0.5 × 1.33（水的折射率） / 1（空氣的折射率）。
步驟四：將sin(i2)的值轉換為度數（通常使用弧度制），得到i2 = 37.6度。
因此，當光線從空氣進入水中時，折射角為37.6度。請注意，這個例子只是一個簡單的演示，實際的光學問題可能會更復雜。
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