基于理解的中學(xué)數(shù)學(xué)熱學(xué)概念教學(xué)
--以《電流與電流、電阻的關(guān)系》為例
一、學(xué)情剖析:
在學(xué)習(xí)本節(jié)課知識(shí)之前，中學(xué)生們?cè)缫褜W(xué)習(xí)了“電流”、“電壓”與“電阻”等基礎(chǔ)知識(shí)，有了一定的知識(shí)儲(chǔ)備，但對(duì)兩者之間的關(guān)系還不了解；八年級(jí)的中學(xué)生，她們?cè)缫延辛艘欢ǖ膭?dòng)手實(shí)踐能力與問(wèn)題解決能力，可以在觀察、分析、對(duì)比中深入探求化學(xué)知識(shí)。通過(guò)本節(jié)課讓中學(xué)生體驗(yàn)電壓與電流、電阻之間的密切聯(lián)系，
進(jìn)一步感受“控制變量法”在數(shù)學(xué)探究教學(xué)中的重要思想。
二、教學(xué)目標(biāo):
（一）科學(xué)觀念
會(huì)通過(guò)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)研究電壓與電流、電阻關(guān)系的研究方案，理解歐姆定理并解決簡(jiǎn)單的熱學(xué)問(wèn)題；
（二）科學(xué)思維
1.模型建構(gòu)：利用圖象方式建構(gòu)關(guān)系，并會(huì)解釋圖象及運(yùn)用圖象信息建立熱學(xué)模型。
2.科學(xué)推理：通過(guò)對(duì)電流和內(nèi)阻概念的深入剖析，理解電壓與電流和內(nèi)阻的初步關(guān)系。
3.科學(xué)論證：通過(guò)控制變量法的思想，更進(jìn)一步明晰電壓與電流和內(nèi)阻的關(guān)系。
（三）探究實(shí)踐
1.會(huì)按照實(shí)驗(yàn)方案施行變量的控制與檢測(cè)，并規(guī)范記錄數(shù)據(jù)。
2.能從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)找出反比關(guān)系或正比關(guān)系。
3.能從分步實(shí)驗(yàn)推論中總結(jié)出歐姆定理
（四）心態(tài)責(zé)任
1.初步形成研究數(shù)學(xué)的內(nèi)在動(dòng)機(jī)，找尋事物本源規(guī)律的熱情初中物理電壓公式，能在合作中既能堅(jiān)持觀點(diǎn)又能修正錯(cuò)誤。
2.通過(guò)探究活動(dòng)，更進(jìn)一步產(chǎn)生嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的行為心態(tài)，尊重別人并擅于合作，誠(chéng)實(shí)理智的社會(huì)責(zé)任和奉獻(xiàn)精神。
三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解歐姆定理的內(nèi)容
難點(diǎn)：學(xué)會(huì)用“控制變量”來(lái)研究化學(xué)問(wèn)題
四、教學(xué)打算
中學(xué)生熱學(xué)工具箱
五、教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入：
掏出一個(gè)熱學(xué)暗箱（只漏出燈泡和開(kāi)關(guān)），調(diào)節(jié)內(nèi)部的滑動(dòng)變阻器，燈泡的色溫急劇變暗。
師：老師是如何讓燈泡變暗的呢？
生：可能降低了電板（改變電源電流）或則串聯(lián)一個(gè)燈泡（或定值內(nèi)阻或滑動(dòng)變阻器）。
師：追問(wèn)：為何改變阻值會(huì)改變通過(guò)燈泡的電壓？為何改變燈泡兩端的電流會(huì)改變通過(guò)燈泡的電壓？
生：內(nèi)阻會(huì)妨礙電壓；電流會(huì)促使電荷做定向運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生電壓。
師：這說(shuō)明了通過(guò)燈泡的電壓與什么誘因有關(guān)？
生：電流，內(nèi)阻。
師：挺好，那朋友們剛剛的猜測(cè)究竟對(duì)不對(duì)呢？接出來(lái)我們一上去解密。
班主任演示：1.打開(kāi)熱學(xué)暗箱，減小滑動(dòng)變阻器電阻，發(fā)覺(jué)燈泡色溫變暗；
2.降低電瓶的節(jié)數(shù)，發(fā)覺(jué)燈泡變亮。
師：通過(guò)剛剛的實(shí)驗(yàn)?zāi)阌X(jué)得電壓與電流和內(nèi)阻有哪些關(guān)系？
生：內(nèi)阻越大，電壓越??；電流越大，電壓越大；
二、新課教學(xué)：研究電壓與電流和內(nèi)阻的關(guān)系
師：這么我們能夠設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)來(lái)定量研究她們兩者之間有哪些關(guān)系呢？這就是我們明天要研究的內(nèi)容。
當(dāng)我們要研究一個(gè)量與其它幾個(gè)量有哪些關(guān)系時(shí)，我們常采用哪些方式？
生：控制變量法
師：若要研究電壓與電流關(guān)系時(shí)，應(yīng)保持哪些不變？要改變哪些？測(cè)出哪些？
若要研究電壓與內(nèi)阻關(guān)系時(shí)，應(yīng)保持哪些不變？要改變哪些？測(cè)出哪些？
生：1.保持內(nèi)阻不變，改變電流，測(cè)出電壓；
2.保持電流不變，改變阻值，測(cè)出電壓；
師：接出來(lái)我們先來(lái)研究電壓與電流的關(guān)系。
（一）探究電壓和電流的關(guān)系
師：討論：本實(shí)驗(yàn)須要用到檢測(cè)什么數(shù)據(jù)？什么器材？
生：電源，電壓表，電流表，小燈泡，開(kāi)關(guān)初中物理電壓公式，導(dǎo)線
師：請(qǐng)朋友們小組合作討論設(shè)計(jì)好電路圖
出示電路圖討論評(píng)價(jià)：
1.該實(shí)驗(yàn)用定值內(nèi)阻好還是燈泡好？為何？
小燈泡的鎢絲（燈絲）內(nèi)阻會(huì)隨著氣溫下降而變大，難以控制內(nèi)阻一定
2.這個(gè)實(shí)驗(yàn)研究對(duì)象是哪些？電壓表檢測(cè)的是誰(shuí)的電壓？電流表檢測(cè)的是誰(shuí)的
電流？
3.怎樣改變定值阻值的電流？改變通過(guò)定值阻值的電壓的方式有什么？那個(gè)更好？為何？
串聯(lián)滑動(dòng)變阻器R′或者改變電瓶的數(shù)目；用滑動(dòng)變阻器更好，由于滑動(dòng)變阻器可以連續(xù)的改變定值內(nèi)阻兩端的電流，數(shù)據(jù)更有普遍性（防止實(shí)驗(yàn)的碰巧性）。
4.滑動(dòng)變阻器在兩次實(shí)驗(yàn)中分別有哪些作用？
①改變定值內(nèi)阻兩端的電流；②分擔(dān)電流，保護(hù)電路；
確定方案后學(xué)生重新設(shè)計(jì)更改電路圖，如圖3所示
中學(xué)生活動(dòng)：按照電路圖聯(lián)接實(shí)物圖
注意事項(xiàng)：
1.聯(lián)接電路時(shí)開(kāi)關(guān)應(yīng)斷掉。
2.先“串”后“并”
3.注意阻值和正負(fù)接線柱
4.閉合開(kāi)關(guān)前滑動(dòng)變阻器的滑片應(yīng)移到內(nèi)阻最大位置。
推論：當(dāng)內(nèi)阻一定時(shí)，導(dǎo)體中的電壓與導(dǎo)體兩端的電流成反比。
（二）探究電壓和電流的關(guān)系
師：若要研究電壓與內(nèi)阻關(guān)系時(shí)，應(yīng)保持哪些不變？要改變哪些？測(cè)出哪些？
生：保持電流不變，改變阻值，測(cè)出電壓；
師：怎么保持R兩端的電流不變？
生：方案1.保持電瓶個(gè)數(shù)不變（即電源電流一定）
方案2.用滑動(dòng)變阻器調(diào)節(jié)R兩端電流一定
中學(xué)生討論：方案2肯定可行（上一個(gè)實(shí)驗(yàn)證明可行），方案1不確定；
師：演示實(shí)驗(yàn)批駁：
師：剖析表格，大家有何發(fā)覺(jué)？
生：當(dāng)電瓶個(gè)數(shù)不變（即電源電流一定），R兩端的電流會(huì)發(fā)生改變，并且內(nèi)阻越大，R兩端的電流越大，越接近電源電流。
師：由于電源內(nèi)部有內(nèi)內(nèi)阻會(huì)分壓。因而要保持R兩端的電流一定，用如上的電路圖可行嗎？
生：不行，由于R兩端電流會(huì)改變。
中學(xué)生討論后統(tǒng)一更改產(chǎn)生如下的電路圖：
中學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)：
推論：當(dāng)電流不變時(shí)，通過(guò)導(dǎo)體的電壓跟導(dǎo)體的內(nèi)阻成正比．
過(guò)渡：雖然早在1827年英國(guó)化學(xué)學(xué)家歐姆通過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)研究得出推論（介紹歐姆當(dāng)時(shí)的實(shí)驗(yàn)條件，感受得出這個(gè)推論的不易，滲透情感價(jià)值觀）
三、歐姆定理
歐姆定理內(nèi)容：導(dǎo)體中的電壓，跟這段導(dǎo)體兩端的電流成反比，跟這段導(dǎo)體的內(nèi)阻成正比。
（1）歐姆定理的公式
表示加在導(dǎo)體兩端的電流減小幾倍，導(dǎo)體中的電壓也減小幾倍；當(dāng)加在導(dǎo)體兩端的電流一定時(shí)，導(dǎo)體的內(nèi)阻減小幾倍，其電壓就減少為原先的幾分之一．
（2）由歐姆定理的公式
汪意：1.這兩個(gè)公式并非歐姆定理的內(nèi)容，請(qǐng)勿混淆．
（1）U=IR:表示導(dǎo)體兩端的電流等于通過(guò)它的電壓與其內(nèi)阻的乘積．
（2）
表示導(dǎo)體的內(nèi)阻在數(shù)值上等于加在導(dǎo)體兩端的電流與其通過(guò)的電壓的比值．不能說(shuō)導(dǎo)體的內(nèi)阻與導(dǎo)體兩端的電流成反比、與通過(guò)它的電壓成正比．我們曉得，內(nèi)阻是導(dǎo)體本身的一種特點(diǎn)，雖然導(dǎo)體中不通電壓，它的內(nèi)阻也不會(huì)改變，更不會(huì)由于導(dǎo)體中電流的減小或減少而使它的內(nèi)阻發(fā)生改變。
2.在理解電壓跟電流的關(guān)系時(shí)：
（1）這兒導(dǎo)體中的電壓和導(dǎo)體兩端的電流都是針對(duì)同一導(dǎo)體而言的，我們用電流表和電壓表檢測(cè)的是同一導(dǎo)體的電流和電壓，不能拿一個(gè)導(dǎo)體中的電壓和另一導(dǎo)體上的電流成反比．
（2）不能反過(guò)來(lái)說(shuō)，內(nèi)阻一定時(shí)，電流跟電壓成反比．這兒存在一個(gè)邏輯關(guān)系的問(wèn)題，電壓、電壓都是化學(xué)量，有各自的化學(xué)意義，化學(xué)量之間存在一定的因果關(guān)系，這兒的電流是緣由，電壓是結(jié)果，是由于導(dǎo)體兩端加了電流，導(dǎo)體中才有電壓，不是由于導(dǎo)體圓通了電壓才加了電流，因果關(guān)系不能顛倒．
四、板書(shū)設(shè)計(jì)
五、課堂作業(yè)