第3章第1節重力與重心
無論是被風卷起的沙塵、飛舞的枯葉（圖3-1），還是被踢起的籃球，最終就會落出來。通過小學數學的學習，我們曉得這是重力形成的療效。本節我們將進一步學習重力及其相關內容。
圖3-1紛飛的枯葉1．力的描述
我們早已曉得，力是物體和物體之間的互相作用，能使物體的形狀、運動狀態發生改變。諸如，用足球拍擊打籃球時，球拍對球施加力的作用，改變了球的形狀和運動方向；同時，球也對球拍施加力的作用。
力的單位是牛頓，簡稱牛，用符號N表示。與位移、速度、加速度一樣，力也是矢量。同樣大小的力，若施力方向不同，作用療效一般也不同。諸如，用10N的力向下拉彈簧時，彈簧伸長；而用10N的力向上壓彈簧時，彈簧減短（圖3-2）。
圖3-2大小相同、方向不同的力，作用療效不同科學書屋
我國古人對“力”的認識
人類很早就對力有了較深刻的認識。“力”在甲骨文中（圖3-3）像一種耕地的農具——耒耜（lěisì）。在一根削尖的棍子上部綁一根短木梁，使用時手持木棒下端，同時用腳踩木柱，將其戳進土里，再壓柄翻土。我國唐代思想家墨子最早提出力的定義：“力，刑（形）之所以奮也?！?span style="display:none">KOK物理好資源網(原物理ok網)
圖3-3甲骨文中的“力”
化學學中，可用一條帶箭頭的線段來表示力：線段的長短表示力的大小，箭頭指向表示力的方向，箭尾（或箭頭）所在位置表示力的作用點，線段所在的直線表示力的作用線。這些描述力的方式，稱為力的圖示。力的大小、方向、作用點稱為力的三要素。諸如，圖3-4表示手托書的力大小是3N，方向豎直向下，箭尾表示力的作用點。
圖3-4力的圖示
為了簡明表示物體的受力情況，有時只需畫出力的示意圖，即只畫出帶箭頭的線段來表示物體在這個方向上遭到了力的作用，對線段的寬度沒有嚴格要求。
2．重力及其檢測
學習中學數學時我們就曉得，因月球的吸引而使物體遭到的力稱為重力（）。物體所受重力的大小常簡稱為物重。
一般，重力的大小可用彈簧測力計測出。檢測時使物體保持靜止，這樣測力計的示數就等于物體所受重力的大?。▓D3-5）。在日常生活中，我們也常用電子秤稱量物重。
圖3-5重力的檢測
重力還可通過估算得出。學習高中數學時，我們通過實驗獲知，物體所受的重力G與其質量m的關系為
[G=mg]
式中的比列系數g=9.8N/kg。學過本教科書第5章后你才會明白，這個比列系數g就是上面學過的自由落體加速度。
重力的方向具有特殊性。掛注重物的繩子靜止時總是豎直緊繃下垂，自由落體總是豎直下落，這表明，重力的方向總是豎直向上。借助這一特性，我們可檢測物體是否豎直或水平放置，也可檢測其傾斜程度。
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四種基本互相作用
現代數學學覺得，自然界中所有的斥力，從本質上來說都可歸結為四種基本互相作用：引力互相作用、電磁互相作用、強互相作用和弱互相作用。引力互相作用是任何物體間互相吸引的一種力，重力就是由月球與其表面物體之間的引力互相作用而形成的，如大瀑布、石頭等下落都是引力相互作用的結果。彈力、摩擦力以及分子間斥力本質上都是物質內部微觀粒子之間的電磁互相作用。原子核內部基本粒子之間的互相作用有強互相作用和弱互相作用。
3．物體的重心
假如要用一根腳趾把一只碟子頂穩（圖3-6），右手應當頂在盤底的哪些位置？雖然，這個問題與物體的重心有關。
圖3-6用一根腳趾頂穩碟子
處在月球附近的物體，盡管它的各個組成部份都受重力的作用初中物理疊加物體的摩擦力分析，但從療效上看，可覺得重力集中作用在一個點上，我們把這個點視為重力的等效作用點，稱為物體的重心（of）。
任何物體都有重心，但是只有一個重心。質量分布均勻的物體（簡稱“均勻物體”），其重心的位置只與物體的形狀有關。假如均勻物體的形狀是規則的，這么重心就在它的幾何中心。諸如，均勻矩形板的重心在板的中心點上；均勻球體，不論是實心的還是空心的，重心都在球心上。質量分布不均勻的物體，重心的位置除跟物體的形狀有關之外，還跟物體的質量分布情況有關。有些物體的重心不一定在物體上。
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圓柱為何會向“上”滾
用厚紙片做兩個相同的圓柱，把它們對接粘在一起。在書脊上架兩根牙簽作為軌道，使兩根牙簽間的距離在較高的一端比稍低的一端略大一些（圖3-7）。
把圓柱置于較低一端的軌道上，你會發覺圓柱會向“上”滾動。試一試，并剖析形成這些現象的誘因。
圖3-7向“上”滾的圓柱
重心的高低會影響物體的穩定。比如，我國古時的汲水瓶（圖3-8），當未裝水時，它會傾倒；把它放在水里，水會手動流進去。當瓶中汲入適量的水時，瓶的重心增加，提繩時瓶都會被直立著提上來。當瓶中的水太滿時，瓶的重心下降，瓶又會手動傾倒，將多余的水倒出。這些汲水瓶巧妙地借助重心變換，致使汲水便捷、省力，又能控制汲水量，充分彰顯了我國唐代勞動人民的智慧。
圖3-8唐代汲水瓶示意圖
觀察我們的周圍，你會發覺不少巧妙借助重心的例子。諸如初中物理疊加物體的摩擦力分析，高大的建筑物一般是上小下大；裝運貨物時，總是把重的物品放到下邊，輕的物品放到前面。那些都是為了減少重心，提升穩定程度。在走鋼絲演出（圖3-9）中，演出者充分考慮了重心的位置，能在鋼絲上來去自如。
圖3-9讓人驚訝不已的走鋼絲演出節練習
1．用質點代表受力物體，取重力加速度g=10N/kg，試畫出下述幾個力的圖示，并指明施力物體和受力物體。
（1）水平桌面對置于桌面上的書形成5N豎直向下的支持力。
（2）某人用800N的力沿與水平面成30°的斜面往右上方拉一輛面包車。
（3）質量為0.06kg的小球沿斜面滾下時遭到的重力。
（4）質量為5×104kg的客機在空中飛行時遭到的重力。
參考解答：（1）圖略。施力物體是桌面，受力物體是書。
（2）圖略。拉力的施力物體是人，受力物體是貨車。
（3）圖略。重力的施力物體是月球，受力物體是小球。
（4）圖略。重力的施力物體是月球，受力物體是客機。
2．用彈簧測力計豎直懸掛一靜止小球。下述說法正確的是
A．小球對彈簧測力計的拉力就是小球所受的重力
B．小球對彈簧測力計的拉力大小等于小球所受的重力大小
C．小球所受拉力的施力物體是月球
D．小球所受重力的施力物體是彈簧測力計
參考解答：B
小球對彈簧測力計的拉力的施力物體是小球，受力物體是彈力測力計，重力的施力物體是月球，受力物體小球，所以拉力不是重力，A錯誤；小球受重力和彈力測力計的拉力而平衡，所以拉力等于重力；球對彈簧測力計的拉力和彈簧測力計對球的拉力是互相斥力，大小相等，故小球對彈簧測力計的拉力大小等于小球所受重力的大小，B正確；小球所受拉力的施力物體是彈簧測力計，C錯誤；小球所受重力的施力物體是月球，D錯誤。
3．請設計簡便易行的實驗方案，說出圓形磚塊、無縫鐵圈、有橡皮擦的鋼筆的重心的大致位置，并按照它們重心的位置討論：重心一定在物體上嗎？具有規則幾何形狀的物體，重心一定與幾何中心重合嗎？
參考解答：此處介紹兩種找尋物體重心的實驗方式。
方式一：懸掛法。找一根細繩，在物體上找一點，用細繩懸掛上去，畫出物體靜止后的重力線，同理再找另一點，用細繩懸掛并畫出重力線，兩條重力線的交點即為重心。
方式二：支撐法。用一支點支撐物體，不斷改變位置，越穩定的位置越接近物體重心。
本題中，梯形磚塊、帶橡皮擦的鋼筆可用支撐法來找尋重心；無縫鐵圈可用懸掛法找尋重心。重心不一定在物體上（如無縫鐵圈的中心在圓心處）。幾何形狀規則的物體的中心不一定在幾何中心，重心的位置還與質量分布有關。
4．如圖所示，將標好刻度的方形白紙貼于圓形木板作為表盤，使兩個0刻度所在半徑與木板斜邊垂直。把鐵皮剪成表針形狀，將小鋼珠固定于表針尾端，之后將表針固定在坐落圓心的自制轉軸上；當木板斜邊水平放置時，表針在鋼珠的作用下尖端朝上，并正好指到0°。這樣，一個夾角儀便制做好了。請動手做一做，并說出這個夾角儀的工作原理。
參考解答：如圖所示，將木板斜邊靠在斜面上檢測斜面夾角，0刻度線隨木板轉動，并且表針和鋼珠因為遭到豎直向上的重力，表針最終會靜止在豎直位置，由幾何關系可得，斜面夾角θ就等于表針所指角度。
5．把一個置于水平地面、長為l的勻質鏈條豎直向下正好剪短時，它的重心位置下降多少？將一個棱長為a的均勻正方體置于水平地面上，繞其三條棱翻轉時，其重心位置下降的最大高度是多少？
參考解答：（1）勻質鏈條豎直向下正好剪短時，它的重心位置下降(frac{l}{2})。
（2）將一個棱長為a的均勻正方體置于水平地面上，繞其三條棱翻轉時，其重心位置下降的最大高度是(frac{{sqrt2}}{2})a。
6．運動員短跑過程中身體的重心是隨時改變的。按照如圖所示的兩種跳遠坐姿，剖析運動員在鉛球賽事中大都采用背越式的緣由。
參考解答：運動員在跨過橫桿時，若采用背越式。身體的重心高于橫桿，而采用跨越式時，身體的重心低于橫桿。同一運動員竭力跳高時，可近似覺得重心上升的高度不變，但采用背越式時，橫桿可放置得更高，更利于提升成績。
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