有經驗的漁船,在叉魚時,不是對準見到的魚,而是對準所見魚的下方,這是因為光在界面上的折射促使魚在水底的視位置比實際位置下降的緣故。
我們先作一下定性解釋。如圖4-8所示,從排骨P0發出的光線P0A1、P2A2分別在水和空氣的界面A1、A2處發生折射,沿A1B1、A2B2方向步入雙眼,因為人眼在直覺上總是覺得光是沿直線射來的,所以人認為折射光線A1B1、A2B2是從它們延長線的交點P0′射來的,P0′就是雙眼見到的P0的像。同理耳朵聽到的P點的像在P′處。魚的視位置比魚的實際位置下降了。
假如我們作一些定量剖析,還可以發覺除了魚的位置下降了,但是因為光折射的結果,形成了像散,像的清晰度也因為像散而遭到破壞。
如圖4-9所示,我們選OX軸為空氣和水的分界面,n為水的折射率,n0為空氣的折射率。魚頭上的某點P為發光點看水中魚的光的折射圖,以OP為y軸,則P點的座標為(0,y)。PA1、PA2為P發射的單心光束中兩條靠得很近的光線,入射點A1、A2的座標為(x1,0)、(x2,0)。入射角為i1和i2,折射角為i1′和i2′。折射線A1B1、A2B2向后延長分別交y軸于P1(0,y1)、P2(0,y2),但是它們在圖平面內相交于P′點。
由圖中三角形POA1,POA2得:
代入折射定理

,并解出y1,則有
用同樣的方式可以求出y2有類似的方式。
同樣我們也可以估算出A1B1、A2B2兩條折射線的交點P′的座標(x′,y′)分別為
由于n>n0,所以x′>0,即P′點在oy軸的一側。
現讓我們回過頭來剖析(2)式。由(2)式可知,當P的位置一定時(y不變),P1點的位置(O,y1)將隨入射點A1的位置(x1,0)的不同而變,在式中,由于

是負的,故x1越大,y1越小,即入射點離Oy軸越遠,P1點離Ox軸越近。由此可知,A1B1與A2B2的交點產P′必在Oy軸之右。從P點發出的并坐落PA1與PA2之間的所有光線的折射線延長后都交于P′點附近,而與Oy軸交于P1和P2兩點之間。P1、P2、P′三點不重合看水中魚的光的折射圖,這說明從P點發出的單心光束,經海面折射后弄成了像近視束。只有當P發出的光束幾乎垂直于界面時(i1=0),P1、P2、P′三點才幾乎重合,即在海面上沿豎直方向向上觀看水底魚時,所見像是清晰的,此時像的深度y′稱為像似深度,

。由于n>n0,所以魚的像似深度,總是大于魚的實際深度。而入射光的方向越傾斜,折射光束像散就越明顯,也就是說,在順著傾斜角度較大的方向觀看魚時,魚的像除了因為折射而上升。并且清晰度也因為像散而遭到破壞,人們聽到的將是一個模糊的,比實際位置上升的實像。
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