- 物理一對一輔導機構
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相關例題：
題目：一個金屬球，在空氣中用彈簧測力計測得其重力為5N，然后浸沒在水中，彈簧測力計的示數為3N。求：（1）金屬球的密度；（2）金屬球在水中受到的浮力；（3）這個金屬球是空心的還是實心的？如果是空心的，那么空心部分的體積有多大？
解答：
（1）根據重力的定義，金屬球的質量為：
質量m = G/g = 5N / 10N/kg = 0.5kg
根據密度公式，金屬球的密度為：
密度 = m / V = 0.5kg / V = G / (gV) = 5N / (10N/kg × V) = 5 × 103kg/m3
（2）金屬球在水中受到的浮力為：
浮力F = G - F’ = 5N - 3N = 2N
（3）由于金屬球的密度大于水的密度，所以如果金屬球是實心的，它應該在水面上漂浮或者完全浸沒。但是題目中給出了浸沒在水中時彈簧測力計的示數為3N，說明金屬球是空心的。
假設金屬球實心，根據密度公式，它的體積為：
V = (G/g)/(ρ水g) = (5N / 10N/kg) / (1.0 × 103kg/m3 × 10N/kg) = 5 × 10??m3
由于實心金屬球的體積小于實際排開水的體積，所以金屬球是空心的。空心部分的體積為：
V空 = V - V’ = V - F/(ρ水g) = (5 × 10??m3) - (2N)/(1.0 × 103kg/m3 × 10N/kg) = 3 × 10??m3
解釋：由于金屬球是空心的，所以它排開的水的體積大于金屬球的體積。因此，在水中時，金屬球會受到浮力作用而向上浮起。當金屬球完全浸沒在水中時，它所受到的浮力等于它的重力減去彈簧測力計的示數。因此，通過比較實心金屬球和實際排開水的體積，可以確定金屬球是否為空心。空心部分的體積可以通過實心球的體積減去實際排開水的體積來計算。
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