這是初中數(shù)學(xué)高考版第一輪備考6.1第一講《動量與動量定律》講義，共34頁。 PPT講義主要包括必備知識·獨立考察、關(guān)鍵能力·分層突破、答案AB等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.動量、動量變化、沖量 1.動量 (1)定義： 與物體的乘積。 (2)表達式：p=。 (3) 方向：動量的方向與 的方向相同。 2、動量變化 (1) 由于動量是矢量，動量變化Δp也是矢量，其方向與速度變化Δv相同。 (2) 動量變化Δp的大小通常通過最終動量p'減去初始動量p來估計，也稱為動量增量。 即，Δp=。
3.沖量 (1)定義： 和 的乘積稱為力的沖量。 (2) 公式：。 （三）單位：。 (4)方向：沖量是恒力沖量的方向。 2、動量定律 (1)內(nèi)容：物體在一個過程開始和結(jié)束時的動量等于該過程中它所受到的力的沖量。 (2)表達式：p′－p=I或=Ft。 (3)矢量：動量變化的方向與 相同，在一定方向上可以利用動量定律。 ,
科技場景如圖所示為現(xiàn)代仿渾天儀。 龍嘴里的銅珠到蟾蜍嘴的距離是20厘米。 當(dāng)感應(yīng)到洪水時，質(zhì)量為50g（初速度為零）的銅珠離開龍口，落入蟾蜍口中。 ，取重力加速度為10m/s2，忽略空氣阻力。 請完成下列判斷題： （1）銅球在空中移動的時間為0.2s。 () (2) 銅球上的重力沖量大小為0.1N·s，方向垂直向上。 ()(3) 銅球的動量越大，其慣性也越大。 ()(4)當(dāng)銅球剛落入蟾蜍口中時，動量為0.1kg·m/s。 ()(5) 銅球在空中的整個過程中，動量變化為0.1kg·m/s，方向垂直向上。 ()(6) 銅珠上的合外力沖量方向與物體動量變化方向一致。 ()
測試點1 沖量和動量變化的估計 1、沖量的理解 （1）時機：沖量不僅由力決定，還由力的作用時間決定。 恒定力的沖量等于力與力作用時間的乘積。 (2)矢量性：對于方向不變的力。 沖量的方向與力的方向相同。
2.動量、沖量、動量變化、動量變化率的比較
后續(xù)訓(xùn)練 1、投球是橄欖球運動的基本技術(shù)之一。 如果用腳抬起一個質(zhì)量為400g的橄欖球，它會以4m/s的速度垂直向上落到??水平地面上，然后以3m/s的速度反轉(zhuǎn)。 對于反彈，以垂直向下為正方向。 網(wǎng)球與地面接觸期間，關(guān)于籃球的動量變化Δp和合外力對籃球所做的功W，下列哪一項正確的是（）A。 Δp=1.4kg·m/s，W=-1.4JB。 Δp=-1.4kg·m/s，W=1.4JC。 Δp=2.8kg·m/s，W=-1.4JD。 Δp=-2.8kg·m/s，W=1.4J
2.【2021湖南卷，2】物體的運動狀態(tài)可以用位置x和動量p來描述，稱為相位，對應(yīng)于px圖像中的一個點。 物體運動狀態(tài)的變化可以用px圖像中的一條曲線來描述，稱為相軌跡。 若質(zhì)點沿 x 軸正方向作勻加速直線運動，初速度為零，則相應(yīng)的相軌跡為 ( )
測試點2 動量定律的理解與應(yīng)用 1、動量定律解釋的兩類化學(xué)現(xiàn)象： （1）當(dāng)物體的動量變化一定時，力的作用時間Δt越短，力就越大F，力的作用時間Δt越長，力F越小，例如，玻璃掉落在混凝土上時易碎，但掉落在沙子上則不易碎。 (2) 當(dāng)斥力F一定時，力作用時間Δt越長，動量變化Δp越大，力作用時間Δt越短，動量變化Δp越小。
2、用動量定律解決問題的基本思路：
角度1 應(yīng)用動量定律解釋生命現(xiàn)象 例1.（多選） 如圖所示，在一場排球比賽中，隊員甲、乙欲組織快速反擊。 A和B并排以相同的速度向相同的方向奔跑。 球員 A 想要將球傳給球員 B，不考慮空氣阻力，則 () A. 應(yīng)允許球員沿 3 的方向扔球 B. 應(yīng)允許球員沿 2 的方向扔球C. 兩名球員對球的沖力大小和方向相同 D. B 接球時應(yīng)將球靠近自己的身體，以延長觸球時間，以免傷到手臂
分析：A、B相對靜止，所以A沿著另一邊扔球，即沿著3個方向扔球，才能成功搶斷，A正確，B錯誤； 根據(jù)合外力的沖量等于動量的變化，可知A擊球和B投球時，球的速度變化大小相等，方向相反，且動量的變化是相等且相反的，因此兩個球員對球的沖量是相等且相反的，C錯誤； 綜上所述，根據(jù)動量定律，我們知道，在動量變化相同的情況下，延長動作時間可以減小沖擊力，避免傷到手臂。 D 是正確的。
角度3動量定律與圖像的綜合例3.[2021·湖南卷，8]（多選）如圖（a）所示，兩個質(zhì)量分別為mA和mB的物體A和B通過光彈簧連接形成一個系統(tǒng)動量和動量定理優(yōu)質(zhì)課，外力F作用在A上，系統(tǒng)仍處于光滑的水平面上（B靠近墻壁），此時彈簧的變形量為x。 去除外力并開始計時，運動物體A、B的at圖像如圖(b)所示，S1表示時間段內(nèi)at圖線與A的坐標(biāo)軸圍成的圖形面積0到t1，S2和S3分別表示t1到t2時間段內(nèi)A和B的圖線和坐標(biāo)軸 圖形所包圍的區(qū)域的大小。 A 在時間 t1 的速度為 v0。 下列說法正確的是（）A。 從 0 到 t1，B 上的壁面沖量等于 mAv0B。 mA>mBC。 B移動后，彈簧的最大變形量等于xD。 S1-S2=S3
分析：將A、彈簧和B視為一個系統(tǒng)。 在0到t1期間，重力和支撐力對系統(tǒng)沖量的矢量和為零，壁面對系統(tǒng)的沖量等于系統(tǒng)動量的變化，即壁面對B的沖量等于mAv0，A正確； t1時刻后，A、B組成的系統(tǒng)動量守恒。 從標(biāo)題圖(b)可以看出，t1到t2期間，S3>S2，因此物體B的速度變化小于物體A的速度變化率，說明物體的質(zhì)量A小于物體B，B正確； 外力F去掉后，A、B和彈簧組成的系統(tǒng)的機械能守恒。 B移動后，A、B就有動量。 根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒 由動量守恒可知，彈簧的最大變形量大于x，C是錯誤的； t2時刻，A、B的加速度均最大，此時彈簧伸長最大，A、B速度相同。 設(shè)速度為v，a－t圖像和時間軸圍成的圖形面積表示速率變化。 在0到t2的時間段內(nèi)，A的速率變化為S1-S2，在t1到t2的時間段內(nèi)，B的速率變化為S3。 兩者相等，即S1-S2=S3，D正確。
后續(xù)訓(xùn)練4.（多選）質(zhì)量為2kg的木塊在總外力F的作用下從靜止開始沿直線運動。F隨時間t變化的圖形如圖所示，則 () A. t=1s 時塊的速度為 1m/sB。 當(dāng)t=2s時，物塊的動量為4kg·m/sC。 當(dāng)t=3s時，物塊的動量為5kg·m/sD。 t=4s 時木塊的速度為零
三動量定律在生產(chǎn)生活技術(shù)質(zhì)量提升場景一排球（多選） 如圖所示，質(zhì)量為0.18kg的棒球以25m/s的水平速度向球棒發(fā)起猛烈毆打?qū)⑶虬粝蚝笏斤w回，速度變?yōu)?5m/s，球棒與棒球的交互時間設(shè)置為0.01s。 下列說法正確的是（） A. 球棒對棒球的平均斥力是 。 球棒對棒球的平均斥力為360NC。 球棒對棒球所做的功是 126JD。 球棒對棒球所做的功是 36J
場景三墜落物【2022·北京模擬】城市進入高樓時代后，墜落物已成為危害極大的社會治安問題。 從化學(xué)知識來看，即使是很小的物體從高處墜落也可能對社會造成嚴(yán)重損害。 造成人員嚴(yán)重傷害。 假設(shè)一塊50克的豬肉從16樓的陽臺上自由落下。 相鄰樓層高差約為3m。 豬肉落點距地面高度約45m。動量和動量定理優(yōu)質(zhì)課，忽略豬肉與地面碰撞時的重力，g取10m/s2。 (1)計算豬肉與地面碰撞前的速度以及碰撞過程中地面對豬肉的沖量大小； (2)若豬肉與地面碰撞時間為3×10-3s，求豬肉對地面的平均沖擊力。
答：（1）30m/s1.5N·s（2）500N
場景4“水射流” 現(xiàn)代切割技術(shù)中常用的一種“水射流”如圖所示。 它用高壓水槍高速噴射水，產(chǎn)生非常細的水束，用于切割厚板和其他物體。 已知水束的橫截面積為S，速度為v，垂直射向厚板。 設(shè)水擊中厚板后的速度為0，水的密度為ρ，求水對厚板的平均沖擊力。
【思維模式】流體問題分析步驟（1）建立“柱”模型，沿流速v方向選取一段柱狀流體，其截面積為S。（2）微元研究，一段作用時間內(nèi)Δt內(nèi)柱狀流體的寬度為Δl，對應(yīng)的質(zhì)量為Δm=ρSvΔt。 (3)構(gòu)造多項式并應(yīng)用動量定律來研究這段柱狀流體。