二階行列式公式
=d(dy)/dx*dx=d2y/dx2
dy是微量元素，書上的定義是dy=f'(x)dx，所以dy/dx就是f'(x)，即y的一階導數。
dy/dx是y對x導數的一階導數，可以看作是一個新函數。
d(dy/dx)/dx就是這個新函數對x的導數，即y的一階導數對x的導數，得到的就是二階行列式。
函數凸性
設 f(x) 在 [a,b] 上連續，并且在 (a,b) 上具有一階和二階行列式，因此，
(1) 如果(a,b)中f''(x)>0，則f(x)在[a,b]上的圖是凹的。
(2) 如果 f''(x) 在 (a,b) 中
二階行列式是一階導數的行列式。 一階行列式可以區分函數的增減牛二推導動量定理，二階行列式可以決定函數增減的速度。
結合一階和二階行列式可以找到函數的極值。 當一階行列式等于0、二階行列式小于0時，為極小值點。 當一階行列式等于0、二階行列式大于0時，為極大點； 當一階導數和二階行列式都等于0時牛二推導動量定理，為駐點。
由基本函數的和、差、積、商或互復合組成的函數的導函數，可以通過函數的導數規則推導出來。
基本衍生規則如下
1、求導的線性性：函數線性組合的導數等于先對它們各自求偏導數，然后再取線性組合（即公式①）。
2、兩個函數乘積的導函數：一導數乘二+一乘二導數（即公式②）。
3、兩個函數商的導數函數也是一個多項式：（子導數乘以母-子導數乘以母導數）乘以母平方（即公式③）。
4. 如果存在復合函數，則使用鏈式法則導數。
行列式
1.y=c（c為常數）y'=0
2.y=x^ny'=nx^(n-1)
3.y=a^xy'=a^xlna
y=e^xy'=e^x
4.y='=logae/x
y=lnxy'=1/x
5.y=sinxy'=cosx
6.y=cosxy'=-sinx
7. y=tanxy'=1/cos^2x
8. y=cotxy'=-1/sin^2x
補充
行列式，也稱為導函數值。 又稱微商，是微積分中的一個重要基本概念。 當函數 y=f(x) 的自變量 x 在 x0 點形成增量 Δx 時，函數輸出值的增量 Δy 與自變量 Δx 的增量 Δx 之比為極限 a，此時 Δx趨向于 0 的話，a 就是 x0 處的行列式，記為 f'(x0) 或 df(x0)/dx。
行列式是函數的局部屬性。 函數在某一點的行列式描述了函數在該點附近的變化率。 如果函數的參數和值都是實數，則函數在某一點的行列式就是該點函數所表示的曲線切線的斜率。 行列式的本質是通過極限的概念對函數進行局部線性逼近。 例如，在運動學中，物體相對于時間的位移的行列式是物體的瞬時速度。
并非所有函數都有行列式，函數也不一定在所有點都具有行列式。 如果一個函數在某一點存在，則稱該函數在該點可微，否則稱為不可微。 然而，可微函數必須是連續的； 不連續函數一定不可微。
對于可導函數f(x)來說，x?f'(x)也是一個函數，稱為f(x)的導函數（簡稱行列式）。 求已知函數在某一點的行列式或其導數的過程稱為導數。 本質上，導數是求極限的過程，行列式的四次算術運算也來自于極限的四次算術運算。 反之，也可以將已知的導函數反推求出原函數，即不定積分。
微積分的基本定律表明求原函數和積分是等價的。 導數和積分是一對互逆運算，是微積分中最基本的概念。
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