建議你把這些 / 寫成 分式 在紙上看: S = v初 t + (at^2)/2 ------①(t^2 表示 t 的平方), v末 = v初 + at ------②, S平 = v平/t = (v末 - v初)/t ------③(最后一個只適用于勻速直線), 由公式①②聯立求解得 v末^2 -v初^2 = 2aS ------④, 以下初速度均為0, 在同等時間大小 t 下,發生第 t 秒末位移 S1 ,第 2t 秒末位移 S2 ,第 3t 秒末位移S3, ... ,第 nt秒末位移 Sn 的比值為: S1:S2:S3: ... :Sn=1:4:9: ... : n^2 ------⑤,(根據公式①推算出比值與 t^2 有關) 由上知,在同等時間大小 t 下,發生第 t 秒內移 SⅠ ,第 2t 秒內位移 SⅡ ,第 3t 秒內位移 SⅢ, ... ,第 nt秒內位移 Sn 的比值為: SⅠ:SⅡ:SⅢ: ... :Sn=1:3:5: ... : (n^2 - 1) ------⑥, 在同等位移大小 S 下,發生第 S 個位移末 用時 t1 ,第 2S 個位移末 用時 t2 ,第 3S 位移末 用時 t3, ... ,第 nt秒內位移 tn 的比值為: t1:t2:t3: ... tn=1:√2:√3: ... :√n ------⑦,(根據公式①推算出比值與 √S 有關,√ 表示 根號) 由上知,在同等位移大小 S 下,發生第 S 個位移內 用時 tⅠ ,第 2S 個位移內 用時 tⅡ ,第 3S 位移內 用時 tⅢ ,... ,第 nS 位移內 用時 tn 的比值為: tⅠ:tⅡ:tⅢ: ... tn=1:√2 - 1 :√3 - √2 : ... :√n - √(n-1) ------⑧9fX物理好資源網(原物理ok網)