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[!--downpath--]3倍。向心加速度為20千克每平方秒,向心力為20mN.座椅對人的力等于重力加向心力,故座椅對人的力為30mN.重力為10mN.
????設:列車勻速運動時的速度為v,運動的阻力與質量之比的系數為k,則阻力f=km,脫節后,列車再行駛距離L末的瞬時速度為v1,末節車廂脫離后的位移為x2,列車的位移為x1。
方法一、用功能的知識解:
????對于列車有:FL -k(M-m)g x1 =0 -1/2 (M-m)v^2
????對脫節的車廂用動能定理有:-kmg x2?= 0-1/2 m v^2
列車原作勻速運動 ∴F=KMg
????聯立以上方程解得 △x=L+x1-x2=ML/(M-m) 。
方法二、用運動力學的知識解:(下列式子中有的“-”表示方向與正方向相反,不是負號,這種解法較繁瑣,掌握即可,解此題不推薦。)
????因為列車勻速運動,列車所受合力為0,所以牽引力F和阻力f=kM相等,可得牽引力
????F=-f=kM? ......(1)
末節車廂脫離時,對于列車而言,牽引力并未變,但是阻力變為:
????f'=-k(M-m)....(2)
比對(1)(2)可知末節車廂脫離后,在行駛位移L的那段時間里,列車所受合力變為:
????F合==F+f' =km。
由牛頓第二定律得: F+ f' =km =(M-m)a1
?可得列車的加速度為:a1= km/(M-m) .....(3)
????列車行駛L距離內有: v1^2 -v^2 = 2a1 L? ...(4)
?之后列車關閉油門,除去牽引力,設此后列車的加速度為a1' ,還能移動距離x1停下來。
由牛頓第二定律的: -k(M-m)=( M-m)a1'? 可得:a1'= -k ?...(5)?
????列車行駛x1至停下來有: 0^2 - v1^2?= 2a1'??x1 ...(6)
????對于脫節的車廂m,設:其脫離后的加速度為a2,從脫離到停下來的位移為x2,
牛頓第二定律可得 -km=ma2,可得:a2=-k .....(7)
由位移為x2有:0^2 - v^2 =2a2 x2 ...(8)
聯立(3)(4)(5)(6)(7)(8)可得x2=x1-mL/(M-m)
所以,列車兩部分都停止的距離為:
????L+x1 -x2 =L+x1-[?x1-m/(M-m) ] =ML/(M-m)