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“串聯(lián)半偏法”測(cè)電流表內(nèi)阻的若干問(wèn)題
李伯生
(南通師范學(xué)院物理系，江蘇南通226007)
現(xiàn)行髙中物理教材中再次把“小量程的電流表改 裝為電壓表”列入學(xué)生分組必做實(shí)驗(yàn)，而此實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ) 則必須先測(cè)出電流表的內(nèi)阻.測(cè)量電流表內(nèi)阻的方法 很多，除了課本上介紹的并聯(lián)半偏法外，還有串聯(lián)半偏 法、替代法、滿(mǎn)偏電壓法等.本文僅討論串聯(lián)半偏法原 理設(shè)計(jì)方面的系統(tǒng)誤差及本實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)問(wèn)題.
1串聯(lián)半偏法測(cè)電流表內(nèi)阻設(shè)計(jì)原理的系統(tǒng)誤差
如圖1所示是串聯(lián)半偏法測(cè) % e
電流表內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)的原理圖.其中二| 心是滑動(dòng)變阻器，與直流電源 凱開(kāi)關(guān)S組成了分壓電路.&是
總阻值等于或略大于被測(cè)電流
表內(nèi)阻十的電阻箱.實(shí)驗(yàn)時(shí)先將 ■
用的滑動(dòng)觸頭P移至最左端，使 分壓器的輸出電壓為零.將電阻箱r2的阻值調(diào)至零， 然后閉合S,向右移動(dòng)P,使電流表指針偏轉(zhuǎn)到滿(mǎn)刻度 匕.然后保持P的位置不變,再調(diào)節(jié)電阻箱r2的阻值, 使電流表指針半偏.從電阻箱上讀出相應(yīng)阻值％,將 R2作為電流表內(nèi)阻的測(cè)量值Rt R R2.
本實(shí)驗(yàn)原理設(shè)計(jì)上是存在系統(tǒng)誤差的，簡(jiǎn)述如下： 設(shè)分壓器上aP間的電阻為 5 P間的電阻為風(fēng)，風(fēng)+ 風(fēng)=R、=定值,為簡(jiǎn)便汁,可設(shè)電源內(nèi)阻r = 0(也可 將，歸并到爲(wèi)之中).將&調(diào)至零，移動(dòng)P使電流表指
針滿(mǎn)偏，電阻乩中的電流I = /慶， (1)
式中R,為待測(cè)電流表內(nèi)阻的真實(shí)值.凡中的電流
根據(jù)閉合電路歐姆定律有
號(hào)

由(2),(3)式得

丄=恥風(fēng)+血? (4)
然后保持P的位置不變，即保持&、凡不變，調(diào)節(jié)
前討論必有
了。= RR + (R「+ RQR「 ⑸
將(4)式代入(5)式可得：
R* = % -幣 < (6)
用7?2作為電流表內(nèi)阻的測(cè)量值,顯然是偏大了，絕 對(duì)誤差&Rs = R2- Re =腎.
相對(duì)誤差
E著沽MS郛島
顯然僅當(dāng)町f 0時(shí)危f 0,而且為越大，相對(duì)誤差E 也越小.因此實(shí)驗(yàn)時(shí)為減小電流表內(nèi)阻測(cè)量值的系統(tǒng) 誤差，應(yīng)盡可能將心取得大一些，并且使凡盡可能的 小一些，但又要能保證電流表指針滿(mǎn)偏，所以直流電源 的電動(dòng)勢(shì)也應(yīng)盡可能選高一些的.
2 "串聯(lián)半偏法”測(cè)電流表內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)