對疊加物體間有無相對運動的討論上海市秦淮學(xué)校(21100)怎樣判別疊加物體間有無相對運動，是估算聯(lián)接體加速度的一個關(guān)鍵問題,也是熱學(xué)中牛頓運動定理的一個重點和難點。現(xiàn)結(jié)合例題來討論它的判別方式【例題】如圖所示,疊加物體放到光滑水平面上，mA=2kg，mB=20kg，它們之間的動磨擦質(zhì)數(shù)為μ=0.2(設(shè)最大靜磨擦力等于滑動磨擦力)。作用在物體A上的水平恒力F1=2N，試問疊加物體A、B有無相對運動?若F2=20N，A、B間有無相對運動?判定方式與步驟：1、先求出在磨擦力作用下物體B的最大加速度2、假設(shè)A、B間無相對運動,則A、B整體的加速度aam時，疊加物體間相對靜止；當a＞am時，疊加物體間相對運動。所以，當F間相對運動。中學(xué)生在判定這道題時覺得只要比較A、B間的最大靜磨擦力fm平恒力F的大小關(guān)系,才能判定A、B間有無相對運動。當Ffm間有相對運動。上例中fm=μmg=0.2210N=4N，F(xiàn)=2N時，由于F＜fm，所以A、間相對靜止疊加物體的摩擦力分析，盡管概念是錯的，但推論偶然是對的。針對上述情況，我借期終考試備考對三個班級155名中學(xué)生進行了初三數(shù)學(xué)調(diào)查，其中不會判定未能解題的中學(xué)生21名疊加物體的摩擦力分析，占13.6％；借助fm的大小關(guān)系進行錯誤判定的中學(xué)生81名，占52.3％；借助加速度關(guān)系判定正確但說不清楚理由的中學(xué)生28名，占18％；判定正確能說清楚理由的中學(xué)生25名，僅占16.1％。
甚至有少數(shù)年青班主任在教學(xué)中也出現(xiàn)了同樣的錯誤，這是教學(xué)中應(yīng)值得注意的問題。按照上述情況，在教學(xué)中應(yīng)注意以下三個問題：1、應(yīng)從中學(xué)生的實際出發(fā)，中學(xué)生習(xí)慣用受力剖析情況來判定物體的運動狀態(tài)，所以應(yīng)當突破常規(guī)，使中學(xué)生會用F的大小來判定疊加物體間有無相對運動的方式。按照aam時，A、B間相對靜止可得間有相對運動。2、由上述推論可知，當mBmA，即時，疊加物體間有相對運動的條件，F(xiàn)＞fm。目前該類型習(xí)題的數(shù)據(jù)大多數(shù)屬于此類情況，使中學(xué)生形成了錯覺。所以班主任平常在命題時要防止mBmA，使mA＞MB即可。如mA=4kg，mB=2kgfm時，疊加物體間會發(fā)生相對運動。實踐證明，用改變數(shù)據(jù)的來加強正確的判定方式，中學(xué)生容易接受，療效挺好。3、改變題型，避免出現(xiàn)有害的思維定勢，增編一些用F和fm大小關(guān)系來判定疊加物體間有無相對運動的習(xí)題。如上圖中mA=6kg，mB=2kg，A、B間的最大靜磨擦力為10N，問水平恒力多在時，疊加物體A、B間就會發(fā)生相對運動?，即F＞40N時，疊加物體A、B對運動。實踐證明，講解上例后，中學(xué)生中基本不會出現(xiàn)用“比較fm的大小關(guān)系”來判定疊加物體間有無相對運動的錯誤了。