2、選擇合適的研究對(duì)象，確定體系，進(jìn)行現(xiàn)狀分析。 由于現(xiàn)在的高考題量較少，需要對(duì)知識(shí)的廣度和深度進(jìn)行比較全面的考察，所以這個(gè)題目知識(shí)在一定的過(guò)程中一般會(huì)以短題的形式出現(xiàn)，分?jǐn)?shù)不會(huì)超過(guò)6分。 然而，其結(jié)果會(huì)影響問(wèn)題中其他過(guò)程的求解，通常對(duì)問(wèn)題的解決起著關(guān)鍵作用。 這一部分涉及到的問(wèn)題往往與牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律、能量轉(zhuǎn)換與守恒定律等一起綜合考察。這部分知識(shí)綜合性很強(qiáng)，需要較高的物理思維能力。 一直是歷年來(lái)高考的難點(diǎn)。 2、知識(shí)復(fù)習(xí)： 1、動(dòng)量的概念： （1）定義：P=mv； (2)動(dòng)量是矢量，其方向與速度方向相同； (3) 動(dòng)量是一個(gè)狀態(tài)量，并且是瞬時(shí)的。 2、動(dòng)量守恒的條件： （1）充分必要條件：系統(tǒng)不受外力作用或總外力為零； (2) 近似
3、條件：雖然系統(tǒng)所受的外力不等于0，但系統(tǒng)的內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力。 此時(shí)，系統(tǒng)可近似視為動(dòng)量守恒，如碰撞、爆炸、反沖運(yùn)動(dòng)等； (3)某一方向動(dòng)量守恒：雖然系統(tǒng)所受的外力之和不為零，但系統(tǒng)某一方向所受的外力之和為零，則該方向的動(dòng)量守恒。 3、動(dòng)量不變定律： （1）內(nèi)容：如果一個(gè)系統(tǒng)不受外力影響或外力為零，則系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變； （2）適用范圍：研究對(duì)象不是單一對(duì)象，而是兩個(gè)或兩個(gè)以上對(duì)象的系統(tǒng)。 它既適用于宏觀低速情況，也適用于微觀高速情況。 它是自然界最普遍的法則之一。 它是解決碰撞、爆炸、反沖以及更復(fù)雜的系統(tǒng)相互作用問(wèn)題的基本定律。 4、動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式： (1) p=p/[含義：相互作用前系統(tǒng)的總動(dòng)量p等于相互的動(dòng)量。
4、作用后的總動(dòng)量p（從守恒定律的角度表述）] (2) p =p/-p=0 【含義：系統(tǒng)總動(dòng)量的增量等于零（從守恒定律的角度表述）的增量)] (3) 對(duì)于由兩個(gè)相互作用的物體組成的系統(tǒng)： p1+p2=p1/ +p2/ 或 m1v1 +m2v2=m1v1/+m2v2/ 【含義： 前兩個(gè)物體的動(dòng)量矢量和相互作用等于相互作用后動(dòng)量的矢量且】p1/-p1= -(p2/-p2) 或 p1= -p2 或 p1+p2=0 【含義：兩個(gè)物體的動(dòng)量變化相等大小方向相反] 5、彈性碰撞和非彈性碰撞： (1)彈性碰撞：碰撞前后系統(tǒng)沒(méi)有機(jī)械能損失。 求解問(wèn)題時(shí)，可列出動(dòng)量守恒和動(dòng)能守恒兩個(gè)方程； (2)非彈性碰撞：碰撞前后系統(tǒng)都有機(jī)械能損失。 求解問(wèn)題時(shí)，只需列出運(yùn)動(dòng)方程即可。
5、數(shù)量守恒方程。 6、碰撞過(guò)程遵循的規(guī)則應(yīng)同時(shí)遵守三個(gè)原則（用于對(duì)結(jié)果進(jìn)行理性討論）：系統(tǒng)動(dòng)量守恒和系統(tǒng)動(dòng)能不增加。 實(shí)際場(chǎng)景是可能的：碰撞前后兩個(gè)物體的位置關(guān)系（沒(méi)有交叉）和速度。 這種關(guān)系應(yīng)該遵循客觀實(shí)際。 例如，物體A追逐物體B并發(fā)生碰撞。 碰撞前，A 的速度必須大于 B 的速度。碰撞后，A 的速度必須小于或等于 B 的速度，或者 A 必須向相反方向移動(dòng)。 7、應(yīng)用動(dòng)量守恒定律求解 問(wèn)題的一般步驟： （1）確定研究對(duì)象（即系統(tǒng)）； （2）分析系統(tǒng)中物體之間的相互作用，判斷是否滿足動(dòng)量常數(shù)（一般碰撞、爆炸、反沖、外力為零時(shí)系統(tǒng)中物體之間相互作用的動(dòng)量守恒）； (3) 確定系統(tǒng)初態(tài)和終態(tài)動(dòng)量的表達(dá)式； (4) 根據(jù)動(dòng)量守恒定律建立并求解方程組； （五）對(duì)結(jié)果進(jìn)行必要的討論。
6. 3. 典型實(shí)例分析熱點(diǎn) 1. 動(dòng)量守恒定律在連體問(wèn)題中的應(yīng)用 實(shí)例1.（2011惠州三模第36題）如圖所示，一塊長(zhǎng)木板B，其質(zhì)量M=2kg 靜止在光滑的水平面上。 ，在B的右側(cè)放置一個(gè)垂直的固定擋板，B的右端距離擋板S有一個(gè)小物體A（可以看作一個(gè)粒子），質(zhì)量為m=1kg。 它以初速度從B的左端水平向上滑動(dòng)B。 A 和 B 之間的動(dòng)摩擦系數(shù)已知。 A從未脫離B。在B與垂直擋板相撞之前，A和B相對(duì)靜止。 B 與擋板碰撞的時(shí)間很短，碰撞后又以原來(lái)的速度反彈。 求： (1) B 與擋板碰撞時(shí)的速度 (2) S 的最短距離 (3) 在至少板B的長(zhǎng)度L必須為（保留小數(shù)點(diǎn)后2位） 思想點(diǎn)：由于水平面是光滑的，所以A從B向上滑動(dòng)的過(guò)程中相對(duì)靜止，所以A和B組成的系統(tǒng)滿足定律動(dòng)量守恒； 在此過(guò)程中，A對(duì)B的滑動(dòng)摩擦力
7. 摩擦力是恒定的力。 B 作勻加速直線運(yùn)動(dòng)。 可以用牛頓第二定律來(lái)求解B運(yùn)動(dòng)的位移。 A、B以相同速度與擋板碰撞后，系統(tǒng)動(dòng)量逆轉(zhuǎn)，A、B系統(tǒng)后續(xù)過(guò)程的動(dòng)量仍滿足動(dòng)量守恒。 分析： (1) 假設(shè)B與擋板碰撞時(shí)的速度為，由動(dòng)量守恒定律求得。 解方程并得到； (2) 當(dāng)A、B速度完全相同時(shí)，B到擋板S的距離最短，由牛頓第二定律計(jì)算，B的加速度為，解為； (3) 當(dāng)A向上滑動(dòng)B直至B碰撞擋板時(shí)，A、B之間的相對(duì)位移為，根據(jù)動(dòng)能定理，有，解為； B 與擋板碰撞后，A 和 B 最終一起向左移動(dòng)，共同速度為 ，由動(dòng)量守恒定律求得，解為 ，此時(shí) A 和 B 的相對(duì)位移過(guò)程是 ，則有 ，解是 ，所以。 解題提示：本題主要考查動(dòng)量定理、牛頓第二定律和動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用。 正確分析
8. 分析和分解物理過(guò)程是解方程的關(guān)鍵。 動(dòng)量守恒定律、牛頓第二定律、動(dòng)能定理是解決連體問(wèn)題的三把利劍。 熱點(diǎn)話題2.動(dòng)量守恒定律在碰撞問(wèn)題中的應(yīng)用例2.（2012年廣東六校聯(lián)考）。 如圖所示，兩根圓形光滑細(xì)管在垂直平面內(nèi)重疊，形成“8”字形通道，在“8”字形通道底部B連接一根內(nèi)徑相同的粗糙水平直管AB。 已知E距地面高度h=3.2m。 質(zhì)量m=1kg的小球a以v0=12m/s的速度從A點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入直管。 當(dāng)?shù)竭_(dá)B點(diǎn)時(shí)，形成“8”字形。 軌道向上移動(dòng)。 當(dāng)它到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，軌道上恰好沒(méi)有力。 它直接進(jìn)入DE管（DE管是光滑的），與原來(lái)靜止在E處的質(zhì)量M=4kg的球b正面碰撞（都可以看到ab）。 作為粒子）。已知碰撞后球a的邊緣
9、沿原路徑返回，速度與碰撞前相同，球b從E點(diǎn)水平拋出，其水平范圍s=0.8m。 （取g=10m/s2） (1) 求球b碰撞后的速度； (2)求“8”字形管上、下圓的半徑r和R； （3）如果小球a在AB管內(nèi)移動(dòng)，當(dāng)阻力一定時(shí)，請(qǐng)判斷小球a返回BA管時(shí)能否通過(guò)A端。 思考：球a從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，受到摩擦力的作用。 我們可以利用動(dòng)能定理來(lái)建立一個(gè)方程。 從B點(diǎn)到D點(diǎn)，滿足機(jī)械能守恒定律。 當(dāng)E點(diǎn)與b球碰撞時(shí)，動(dòng)量滿足。 根據(jù)常數(shù)定理，球b離開(kāi)E點(diǎn)后作水平拋擲運(yùn)動(dòng)，球a的返回可由機(jī)械能守恒定律和動(dòng)能定理求解。 分析： (1) 球b離開(kāi)DE后，進(jìn)行水平投擲運(yùn)動(dòng)。 垂直方向h=gt2，水平方向s=vbt。 解為vb=1m/s； （
10. 2）a、b碰撞過(guò)程中，動(dòng)量守恒，水平右方向?yàn)檎较颉?解為mva=-m+Mvb：va=3m/s。 碰撞前，a對(duì)D點(diǎn)軌道沒(méi)有力。由牛頓第二定律mg=m，解為：r=0.9m，由幾何關(guān)系：h=2R+2r，解為：R= 0.7m； (3)小球a的動(dòng)能由B到D。定理為：-mgh=mvmv。 假設(shè)小球a從A到B，克服摩擦阻力所做的功為Wf。 那么動(dòng)能定理有-Wf = mvmv。 解為：Wf=35.5J。 小球a從D返回到B。根據(jù)動(dòng)能定理：mgh= m(vB)2m()2 解為：m(vB)2=32.5J Wf 因此，當(dāng)小球a返回BA時(shí)管子不能從A端出去。 解題秘訣：本題以圓周運(yùn)動(dòng)和平面運(yùn)動(dòng)兩種運(yùn)動(dòng)模型為載體，綜合考察
11、復(fù)習(xí)了動(dòng)量守恒定律、機(jī)械能守恒定律、動(dòng)能定理等兩類運(yùn)動(dòng)的基本定律和重要知識(shí)點(diǎn)。 熟悉運(yùn)動(dòng)的基本定律和力學(xué)的基本定律是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵。 4.小測(cè)試熱點(diǎn) 3.動(dòng)量守恒定律在彈簧連接問(wèn)題中的應(yīng)用 1.（2012肇慶一號(hào)模型題35）如圖所示，一個(gè)半徑為R的光滑半圓環(huán)軌道垂直固定在a 水平光滑的桌面上，一個(gè)輕質(zhì)的彈簧被兩個(gè)小球a、b擠壓（小球沒(méi)有綁在彈簧上），處于靜止?fàn)顟B(tài)。 兩個(gè)小球同時(shí)釋放。 小球a、b與桌子上的彈簧分離后，小球a從B點(diǎn)滑動(dòng)到光滑半圓軌道最高點(diǎn)A時(shí)的速度為。 已知球a的質(zhì)量為m，球b的質(zhì)量為2m，重力加速度為g。 求：（1）球a在環(huán)形軌道最高點(diǎn)處對(duì)軌道的壓力； (2) 球b釋放后離開(kāi)彈簧時(shí)的速度；
12、（3）釋放球前彈簧的彈性勢(shì)能。 （思路建議：小球a在圓形軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)，其最高點(diǎn)處的力由圓周運(yùn)動(dòng)定律和機(jī)械能守恒定律求解，結(jié)合牛頓第三定律，可得軌道上所受的力可以計(jì)算出在A點(diǎn)時(shí)的壓力；由于問(wèn)題中小球的軌道都是光滑的，因此兩個(gè)小球在彈簧作用下的分離過(guò)程滿足動(dòng)量守恒定律；彈性勢(shì)彈簧的能量可以用能量守恒定律求解。）熱點(diǎn)4.動(dòng)量守恒定律在多物體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題中的應(yīng)用應(yīng)用2.（陽(yáng)江一中聯(lián)考第36題）學(xué)校與陽(yáng)春一中2012年上學(xué)期末）A是質(zhì)量mA=0.98kg的塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），B、C是完全相同的木板動(dòng)量守恒彈性碰撞例題，質(zhì)量m=1.0kg。已知木板與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，木塊A與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為1。假設(shè)木塊之間的最大靜摩擦力木板和木板和地面是
13、滑動(dòng)摩擦力大小相等。 有一顆質(zhì)量m0=0.02kg的子彈以v=300m/s的速度擊中方塊A并在方塊中停留（過(guò)程很短）。 求：（1）子彈擊中物塊后，常見(jiàn)的速度大小； (2)求子彈與A塊組成的系統(tǒng)在射擊過(guò)程中產(chǎn)生的熱量Q。 (3)如果要求A塊在B板上移動(dòng)，則使B、C板相對(duì)于地面靜止； 當(dāng)塊A在板C上滑動(dòng)時(shí)，板C開(kāi)始移動(dòng)。 求1應(yīng)滿足的條件。 （思想點(diǎn)：子彈擊中木塊時(shí)，時(shí)間極短，子彈與木塊可以看成是非彈性碰撞過(guò)程，子彈與木塊組成的系統(tǒng)可以用守恒定律求解動(dòng)量；然后由能量轉(zhuǎn)換和守恒定律得到子彈和木塊組成的系統(tǒng)在射擊過(guò)程中產(chǎn)生的熱量，當(dāng)子彈和木塊達(dá)到相同的速度后，A， B、C不能形成動(dòng)量守恒系統(tǒng)，因此有以下過(guò)程
14.程必須運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和直線運(yùn)動(dòng)定律來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。 ）熱點(diǎn) 5、動(dòng)量守恒定律在電磁場(chǎng)中的應(yīng)用 3、如圖所示，將兩根沒(méi)有阻力的光滑金屬軌道相距L放置在水平絕緣面上。 半徑為R的圓弧部分在垂直平面內(nèi)，水平直線導(dǎo)軌部分足夠長(zhǎng)，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B且垂直向下的均勻磁場(chǎng)中。 金屬桿ab、cd垂直于兩條光滑的金屬導(dǎo)軌，接觸良好。 桿ab的質(zhì)量為2m，阻力為r。 桿 cd 質(zhì)量為 m，阻力為 r。 開(kāi)始時(shí)，CD桿靜止在水平直導(dǎo)軌上。 ab桿從弧形導(dǎo)軌頂部釋放，無(wú)初速度。 進(jìn)入水平直導(dǎo)軌后，不與cd桿接觸，保持向右移動(dòng)。 求：（1）桿cd在水平直導(dǎo)軌上的最大加速度（2）兩桿在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的焦耳熱（思路：由于導(dǎo)軌是光滑的，所以滑動(dòng)過(guò)程中， ab滿足機(jī)械能守恒定律，可求得ab進(jìn)入磁場(chǎng)瞬間的速度，并確定此時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，結(jié)合閉路歐姆定律，可得可以確定ab和cd組成的閉環(huán)中的瞬時(shí)電流，進(jìn)而確定作用在cd上的安培力的大小，利用牛頓第二定律可以計(jì)算出cd的加速度。在水平導(dǎo)軌上動(dòng)量守恒彈性碰撞例題，安培力是兩桿之間的內(nèi)力，系統(tǒng)滿足動(dòng)量守恒定律，最終它們一起運(yùn)動(dòng)的速度是向右勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以它們的公共速度可以為成立。 結(jié)合能量轉(zhuǎn)換和守恒定律，可以求出兩根桿在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的熱量。）
