手指計數的基本規則
孩子對數量的理解幾乎總是從用手指數數開始。 人類的祖先從數手指開始，逐漸通過堆放石頭、數貝殼、數樹枝、數竹片積累經驗。 然后他們開始用刻痕來計數，用繩子打結來計數。 后來，他們創造了文字、數字以及算盤、計算、計算等計數工具。 器皿等等，一切從手指開始。 嗯！ 也許是因為人有十個手指，用手指輔助計算，所以自然就形成了小數點位的概念！
人類發明文字后，有了數字和數字。 數字是指數詞，如一、二、三、四、五、……、十、百、千、萬； 數字是指數符號，如1、2、3、4、5、6、7、8、9、0（以上為阿拉伯數字），明清時期流行用數字來表示他們，所以寫成：
中國算術和計數：它是十進制系統。 下面是1到9的表示法，有豎式和橫式兩種形式阿基米德公式，可以互換使用：
瑪雅數字：中美洲瑪雅人創造的一種象形文字。 20 以下，使用 5 進位漸進數字系統，20 以上，使用位值系統：
埃及修道院文字：出現在世界上最古老的數學書籍萊古德紙莎草紙上。 這是象形文字的簡化。 以下是各種數字的表示：
畢達哥拉斯定理（勾股定理）
這個定理比畢達哥拉斯早一千多年就被中國人和巴比倫人使用，但它仍然被稱為“畢達哥拉斯定理”，主要是因為畢達哥拉斯證明了該定理的普遍性。 據說，在成功的那一天，畢要求他的學生宰殺一百頭牛，并舉行盛大的宴會來慶祝。 因此，畢達哥拉斯定理也被稱為“百牛祭”。
如果正方形的邊長為1，則對角線的長度不能用分數表示。 由整數組成的分數是有理數，不能用整數與整數之比表示的數稱為無理數。 無理數的存在最早由畢達哥拉斯學派發現，是數學史上的一個重要里程碑。
你知道嗎？ 歷史上證明畢達哥拉斯定理的方法有400多種！
三國時期數學家趙爽在評《周筆算經》時給出的證明：“弦勢”：以弦為邊的大正方形的面積“諸勢”：四個直角三角形與“黃石”的面積：中間圍成的小正方形面積為“先石”-“朱石”-“黃石”
數學家劉輝的證明被稱為“出外補法”：簡單地說，就是一種剪切粘貼證明法。 他在正方形上以畢達哥拉斯邊切出某些區域，并將它們移動到以繩子為邊的正方形上。 方格（in）的空白區域剛剛被填滿，用圖解法就徹底解決了問題。 ——《黃氏》
阿基米德杠桿原理
阿基米德說：“給我一個支點，我就能撬動地球！” ”，希臘國王要他證明，于是他借了一艘大船。 他利用杠桿和滑輪的原理，巧妙地將機械結合起來。 當船上載滿了乘客和貨物后，阿基米德讓國王用手輕輕拉動一根繩子，大船就直往前走。 國王非常驚訝和欽佩，立即宣布：“從現在開始，我們必須相信阿基米德所說的話。”
阿基米德的成就除了杠桿原理之外，還包括著名的浮力原理——“液體中物體的浮力等于它排開液體的重量”。 他還是一位杰出的數學家，著有《圓的測量》、《拋物線的定量求積》、《論螺旋》、《論球體和圓柱》、《論分裂圓錐體和球體》、《數沙技巧》、《論阿基米德最得意的杰作是推導出圓柱內接球體的體積是圓柱體體積的2/3，這個數字刻在他的墓碑上。
納皮爾指數與對數關系公式
納皮爾原本是一位蘇格蘭僧侶，業余學習數學。 為了尋找球面三角計算的簡單方法，經過20年的努力，他產生了對對數的關注，并出版了《對數奇妙表的描述》這本書。 天文學家開普勒使用他的對數表來簡化行星軌道的復雜計算。 “對數”被譽為“讓天文學家通過縮短計算時間來延長壽命”，在整個科學的發展中也發揮了重要作用。
納皮爾使用對數設計了所謂的“納皮爾骨頭”計算器，該計算器使用數字棒的排列來進行計算。 十年后， Otter 使用對數設計了一種名為“計算尺”的儀器，該儀器成為未來 350 年工程師們使用的工具。
你知道納皮爾花了多長時間構建整個對數表嗎？ 請注意，這發生在16世紀末和17世紀初。 所有的計算只能用筆和紙慢慢地進行。 納皮爾花了二十年的時間才建立起他的計算。 數字表簡直令人難以置信！ 嘗試想象二十年來每天重復相同類型的乏味計算。 這種枯燥的生活絕對不是一般人能夠忍受的，但納皮爾卻挺過來了，他的努力得到了回報。 對數 受到熱烈歡迎。
牛頓萬有引力定律
任何兩個物體都會因其質量而相互吸引。 吸引力的大小與質量成正比，與距離的平方成反比。
牛頓小時候，不太聰明，功課也做不好。 他身體不好，沉默寡言，愛做白日夢。 他超人的智力被野蠻同學的一腳喚醒了！ 牛頓決心發奮學習，發誓要在學習上超越他。 結果，他不僅在學校成績名列前茅，還在18歲時考入了劍橋大學。
牛頓24歲時，倫敦爆發疫情，他回到家鄉。 一年半之內，他產生了三個非凡的想法，發明“微積分”，發現“萬有引力”，發現“將光分成七種顏色”。 1681年，他出版了《自然哲學的數學原理》，總結了萬有引力定律，提出了三大運動定律阿基米德公式，建立了經典力學的基本體系。 它被譽為最偉大的科學著作。 牛頓非常謙虛。 他說：“如果說我能看得更遠，那是因為我站在巨人的肩膀上。”
有人說，沒有哈雷，就沒有《自然哲學的數學原理》這本改變歷史的書。 這根本不是真的。 哈雷極力爭取牛頓同意寫這本書，英國皇家學會也同意出版。 然而，他已經瀕臨破產，無法印刷。 因此，哈雷自掏腰包支付了費用，并負責所有出版任務，與印刷商打交道、校對、檢查數據和審查圖紙。 。 感謝哈雷的鼓勵和努力，《自然哲學的數學原理》一書才有機會向世人展示。
麥克斯韋電磁方程
麥克斯韋用數學公式總結了所有電磁現象，并預測：1.電場波和磁場波以光速在空間傳播，2.光是電磁波的一種。 這是無線廣播的理論基礎，因此被稱為“無線電之父”。 23年后，赫茲證實了麥克斯韋的預言，創造了無線電波，開啟了無線電時代。 這一發現也是愛因斯坦狹義相對論的重要背景。
1865年，麥克斯韋預言了電磁波輻射傳播的存在，并將庫侖、安培、法拉第的研究成果整理成電磁場理論的四個數學公式。 該理論提供了持續的電流。 1887年，德國科學家赫茲通過實驗證明了電磁波。 麥克斯韋理論統一了電和磁。
愛因斯坦：“麥克斯韋的工作是自牛頓以來物理學中影響最深遠、最富有成果的工作。”
電磁波包括長波、無線電波、微波、紅外線、可見光、紫外線、X射線、射線等。
愛因斯坦的質能關系
愛因斯坦小時候的發育比較緩慢。 他直到三歲才開始說話。 他被認為是一個反應遲鈍的孩子。 當他五歲的時候，他的父親給了他一個指南針。 他被羅盤針總是指向同一個方向的神奇特性所吸引。 他后來回憶起當時的感受：“真實的事情背后，一定隱藏著一些真相。”
1905年是愛因斯坦的“神奇之年”。 26歲時，他發表了四篇最具創造力和偉大的論文，為他贏得了博士學位、1921年諾貝爾獎，并創立了狹義相對論。 相對論的推論結果確實令人難以置信，令人難以置信，但后來卻被證實了。 這些天我們經常聽到的黑洞、時間旅行、空間曲率等等，看似科幻術語，其實都是源自相對論！
愛因斯坦最遺憾的是，1939年他寫信給美國總統羅斯福，推動原子彈的研究。 因此，他與拉塞爾合作，強烈呼吁世界禁止核武器的研發和使用。
德布羅意公式
德布羅意最初學習歷史，但在數學家龐加萊的影響下轉向科學。 1924年，他在博士論文中提出“物質波”的概念，震驚世界。 他認為任何物理物體或粒子都具有波和粒子的特性。 他還利用愛因斯坦的相對論推導出物質波波長的公式。 他的觀點后來被戴維森的實驗所證實。 物質波的概念也為波力學的發展提供了重要的理論基礎。
當德布羅意的論文發表時，愛因斯坦驚嘆不已，稱贊道：“你看，這看起來很瘋狂，但確實站得住腳！他揭開了大幕的一角。” 這也讓老一輩物理學家感到震驚：“這些年輕人認為拋棄物理學中的舊觀念是很容易的！”
量子力學不僅是理論物理學，也是科學哲學的一個范疇，甚至影響著我們日常生活中的一些基本假設。 量子力學具有三個革命性的概念。 首先是德布羅意的波粒二象性——在微觀世界中，許多事物都具有波和粒子的雙重特性。 二是所有物理事實都只有概率，沒有必然性。 與經典物理學相反，事件是確定且可確定的。 第三個是海森堡測不準原理——測量粒子時，我們無法同時準確地知道粒子的位置和速度。 我們測量粒子的位置越準確，我們已知的速度就越不準確，反之亦然。 他們推翻了一些關于物理學的假設。
玻爾茲曼公式
用牛頓力學來解釋物體中每個分子的運動實際上是不可能的。 波茲曼利用統計學的概念，只考慮分子運動和排列的概率來對應相關物理量的研究。 雖然很難理解，但是卻是一個非常巧妙的方法，對于現代物理學的發展非常非常重要。
854年，德國科學家克洛德·宙斯首次提出“熵”的概念。 熵是表示無序程度的量。 這個量在可逆過程中不會改變，但在不可逆過程中會變大。 就像一個懶人的房間，如果沒有人幫他打掃，房間只會變得雜亂，永遠不會自然變得整潔。
具體來說，熵的變化等于熱量的變化除以絕對溫度。 熵在希臘語中是“變化”的意思。 生物體也離不開“熵增定律”。 生物需要從體外吸收負熵來抵消熵的增加。
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齊奧爾科夫斯基公式
西奧科夫斯基是自學成才的。 他原本是一名中學教師。 有一次他在課堂上向學生講述天文學的奧秘，引起了一位來訪的物理學家的注意。 從此，這位天才被發現并引導俄羅斯科學界拓展視野。 空間。 后來他對一群科學家說，只要大家努力，俄羅斯人一定會第一個走出地球。 他的話成為了事實，他也被稱為俄羅斯火箭之父。
1895年，他在科幻小說《地天之夢》中提出了利用多節液體火箭逃離地球的設想。 1903年，他在論文中解釋了利用火箭進行星際運輸的可能性，并提出了太空導航火箭的設計原理。 1957年，他的夢想實現了。
1957年，蘇聯發射了第一顆人造衛星，開啟了太空時代。 1961年，它發射了第一位宇航員蓋賈林，贏得了太空競賽的首戰。 1969年，美國將尼爾·阿姆斯特朗送入太空。 月亮，奪回勝利。
他專注于研究中國古代火箭技術，并聘請人翻譯明末清初的軍事著作以供參考。 他對《無備志》尤其感興趣。 當時，中國已經擁有近30種軍用火箭彈。 “魔火龍箭”或者“出水火龍”之類的武器讓他著迷。 他有了更多的夢想和靈感，很快就寫出了《地天之夢》。 書。
