雖然關(guān)注這個(gè)問(wèn)題的人不多，而且回復(fù)基本都是垃圾郵件，但是我最近作業(yè)不多，所以想好好聊聊我的理解。
我也有過(guò)和你類似的困惑，這些困惑常常出現(xiàn)在我寫(xiě)不出作業(yè)或者寫(xiě)不了最后一個(gè)學(xué)期的復(fù)習(xí)的時(shí)候：我來(lái)自計(jì)算機(jī)學(xué)院，我將來(lái)想成為一名程序員而不是物理學(xué)家。 我為什么要在大學(xué)學(xué)習(xí)？ 物理？ 我以后可能不會(huì)接觸密碼學(xué)了，那我為什么要學(xué)代數(shù)結(jié)構(gòu)和數(shù)理邏輯呢？ 我可能一輩子都不會(huì)接觸圖形，那我為什么要花時(shí)間去理解圣經(jīng)上寫(xiě)的公式呢？
那時(shí)候?qū)W習(xí)很痛苦，也沒(méi)有特別感興趣，尤其是薛定諤方程是考試中的考點(diǎn)。 我仍然記得當(dāng)我發(fā)揮潛力時(shí)那種壓倒性的感覺(jué)。 帶著這些情緒學(xué)習(xí)，我迷迷糊糊地學(xué)了這些課程，相關(guān)課程的成績(jī)也不是特別好。
這主要是我自己對(duì)大學(xué)培養(yǎng)目標(biāo)的期望與大學(xué)的人才培養(yǎng)目標(biāo)存在差異造成的。
與技工學(xué)校相比，大學(xué)培養(yǎng)人才的目標(biāo)不是成為某個(gè)技術(shù)方向的技術(shù)工人，而是成為綜合素質(zhì)更強(qiáng)的“多面手”，甚至“科學(xué)家”。 至于我，一開(kāi)始我認(rèn)為計(jì)算機(jī)系應(yīng)該培養(yǎng)一批能回答面試問(wèn)題、能做出漂亮的前端、能寫(xiě)出高效的后端、能謀生的程序員。
后來(lái)我發(fā)現(xiàn)那些技能其實(shí)都是技校的人在學(xué)的，而且他們做得比我好，因?yàn)樗麄儾恍枰ㄌ嗟臅r(shí)間在與程序開(kāi)發(fā)本身“無(wú)關(guān)”的事情上，而且他們所做的一切都是實(shí)用的。 事情。 當(dāng)時(shí)我就開(kāi)始思考，大學(xué)的學(xué)生、技校的學(xué)生，甚至以就業(yè)為主的學(xué)校的學(xué)生，有什么區(qū)別呢？
直到后來(lái)的一些經(jīng)歷，我才發(fā)現(xiàn)，大學(xué)物理中的一些方法和思維方式，和各個(gè)領(lǐng)域中通用的方法一模一樣，不僅僅是工作，還有生活。 當(dāng)然，不僅僅是物理，任何學(xué)科的技能和方法都可能對(duì)我們有幫助，但物理應(yīng)該是最適合高等教育的。 與化學(xué)和生物學(xué)相比，整個(gè)體系更加具體和嚴(yán)謹(jǐn)。
在李開(kāi)復(fù)先生的自傳《世界因你而精彩》中，有一句話[1]或多或少有這樣的含義：
教育的本質(zhì)是什么？ 當(dāng)我們忘記了在學(xué)校學(xué)到的一切時(shí)，剩下的就是教育的本質(zhì)。
同時(shí)，大學(xué)物理可以讓你系統(tǒng)地訓(xùn)練你在你已經(jīng)接觸多年的領(lǐng)域使用現(xiàn)代數(shù)學(xué)工具：線性代數(shù)、微積分和統(tǒng)計(jì)學(xué)。 這些東西在軟件領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，但是像大學(xué)物理這樣的工具卻很難找到。 這種培訓(xùn)系統(tǒng)的替代品是沒(méi)有必要的。
讓我們從幾個(gè)簡(jiǎn)單的例子開(kāi)始。
我女朋友租的房子里新裝了一臺(tái)燃?xì)?a href='http://m.njxqhms.com/redianxinxi/123147.html' title='物理必考浴室里分別裝有熱水管道和冷水管道.現(xiàn)發(fā)現(xiàn)一根管道“出汗 .這' target='_blank'>熱水器。 水被加熱并通過(guò)管道輸送到浴室。 與冷水混合后，得到溫水輸出。 水溫通過(guò)出水部分的閥門(mén)控制，如下圖所示。 控制冷熱水的混合比例。
然而，這款熱水器卻出現(xiàn)了一個(gè)奇怪的問(wèn)題。 每次閥門(mén)從熱水調(diào)節(jié)到冷水時(shí)，只要超過(guò)一個(gè)位置就會(huì)堵轉(zhuǎn)。 由于開(kāi)到最低水位還是太熱，女朋友無(wú)法洗澡，給房東打了好幾次電話都沒(méi)有結(jié)果（房東說(shuō)是新的熱水器，還給銷售人員打電話，銷售人員說(shuō)沒(méi)有）沒(méi)問(wèn)題）。
我別無(wú)選擇，只能自己解決問(wèn)題。 我先把水閥拆下來(lái)，開(kāi)始尋找原因。 我發(fā)現(xiàn)連接水閥的墻壁里的水管有一個(gè)彎，所以熱水出口很窄初中物理公式軟件，導(dǎo)致熱水出口壓力比較低。 該閥門(mén)連接熱水和冷水。 根據(jù)多年使用燃?xì)鉄崴鞯慕?jīng)驗(yàn)，我推測(cè)是由于熱水管的開(kāi)口較窄，導(dǎo)致水壓較低的熱水與冷水管相連。 熱水器內(nèi)水流量過(guò)小，啟動(dòng)熄火保護(hù)，避免內(nèi)部過(guò)熱。
請(qǐng)注意，以上分析是我自然而然的想法，就像常識(shí)一樣。 然而我女朋友做不到，因?yàn)樗龑W(xué)的是文科，不知道伯努利方程和連接器的性質(zhì)。 我都快忘了這件事了。 更重要的是，一般文科其實(shí)并不需要這種建模過(guò)程，而我們?cè)诮鉀Q物理問(wèn)題的時(shí)候，做這種事情也太多了吧？ 飛行滑塊、偏轉(zhuǎn)電子、飽和電容器……
（此段是應(yīng)女友要求添加的：受訪者為了襯托自己作為理科生的邏輯優(yōu)越感，強(qiáng)行將女友描述成一個(gè)沒(méi)有常識(shí)的傻子，對(duì)女友形象造成了極大損害作為一個(gè)聰明人。特此澄清并解釋其影響。）
這是五年中學(xué)物理學(xué)習(xí)和大學(xué)物理訓(xùn)練得出的分析思維——把水流過(guò)熱水器然后流出的整個(gè)過(guò)程在腦子里簡(jiǎn)化成一個(gè)模型，然后分析原因。
分析完之后，我們還需要解決這個(gè)問(wèn)題。 熱水器火力開(kāi)關(guān)已調(diào)到最小，水流量已調(diào)到最大，出水管無(wú)法更換在墻內(nèi)，水壓不受控制。 我應(yīng)該怎么辦？
最后我的解決辦法是把熱水器外面的燃?xì)忾y門(mén)從全開(kāi)開(kāi)到半開(kāi)，以減少進(jìn)氣量。 問(wèn)題成功解決了。 從此，女朋友就開(kāi)開(kāi)心心地洗了個(gè)熱水澡。
從始至終，這些想法都是一種天生的內(nèi)化能力，直到那時(shí)我才發(fā)現(xiàn)，沒(méi)有經(jīng)過(guò)身體思維訓(xùn)練的人很難實(shí)現(xiàn)這樣的分析過(guò)程。
生活中還有一個(gè)例子。
我女朋友搬了新房，買了一張新床。 一個(gè)年輕人過(guò)來(lái)幫忙安裝床。 床板的接縫是用釘子連接的，如下圖所示。 當(dāng)然初中物理公式軟件，床板的釘子比這個(gè)長(zhǎng)一點(diǎn)。 那時(shí)我還不知道這些東西叫自攻釘。 我只知道它們是螺絲。
這個(gè)年輕人一定是新來(lái)的。 他發(fā)現(xiàn)自己忘了在床板上打孔，于是他開(kāi)始用力地扭動(dòng)床板，累得滿頭大汗。 我觀察到螺絲頭是平的，底部是尖的，所以我建議他可以用錘子敲進(jìn)去一點(diǎn)，然后開(kāi)始擰緊。 他嘗試了一下，果然有效，效率提高了一倍。 最后，他嘆了口氣：“哎呀，你們上了大學(xué)，還是聰明一些?！?span style="display:none">dPj物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
我想很多人看到這個(gè)螺絲的形狀時(shí)都會(huì)有和我一樣的反應(yīng)——這就是它應(yīng)該如何使用的。 但這背后隱藏著什么，很多人可能都沒(méi)有仔細(xì)思考過(guò)。 這背后是壓力、摩擦、傾斜等物理概念。
經(jīng)驗(yàn)給了我感性認(rèn)知，物理公式和模型給了我理性認(rèn)識(shí)。 然后我將兩者內(nèi)化為一種能力，當(dāng)我遇到類似的問(wèn)題時(shí)，這種能力就自然地從我的腦海中流淌出來(lái)。 很多時(shí)候，我自己都沒(méi)有意識(shí)到，還以為這是常識(shí)。 直到發(fā)現(xiàn)別人做不到，我才發(fā)現(xiàn)，原來(lái)那是看似“與專業(yè)無(wú)關(guān)”的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練帶來(lái)的能力。
前兩個(gè)是現(xiàn)實(shí)生活中的例子。 提到它們是因?yàn)閷?duì)于沒(méi)有計(jì)算機(jī)背景的人來(lái)說(shuō)可能更容易理解。 既然提問(wèn)者是軟件學(xué)院出來(lái)的，那我肯定知道軟件工程師不僅僅是“做的人”和“做網(wǎng)站的人”。 航天飛機(jī)、機(jī)器人、視頻監(jiān)控等領(lǐng)域有大量的軟件工程師，而對(duì)于這些職位的工程師來(lái)說(shuō)，僅僅“寫(xiě)代碼”是不夠的。 他們還需要了解現(xiàn)代常用的數(shù)學(xué)工具：線性代數(shù)、微積分和統(tǒng)計(jì)學(xué)。 這三個(gè)數(shù)學(xué)分支構(gòu)成了現(xiàn)在非常流行的機(jī)器學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。 而從數(shù)學(xué)課上學(xué)到的這些知識(shí)往往非常理論化，并不直觀。 很多公式學(xué)完后可能會(huì)忘記。 練習(xí)它們的最佳區(qū)域在哪里？ 當(dāng)然是物理！ 因?yàn)樽鳛橐幻砉た茖W(xué)生，你在中學(xué)就已經(jīng)有了足夠的解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知基礎(chǔ)，你更容易使用新的數(shù)學(xué)工具來(lái)解決熟悉的問(wèn)題。 例如，微元法和微積分本質(zhì)上是同一件事，但它們是從兩個(gè)完全不同的角度來(lái)看的。
接下來(lái)我要講的是我最近在機(jī)器視覺(jué)方面遇到的一個(gè)問(wèn)題。
這個(gè)學(xué)期我在我們學(xué)校選修了計(jì)算機(jī)視覺(jué)課程，他們都在研究一些有趣的問(wèn)題。 由于老師是機(jī)器人專業(yè)，所以涉及到很多機(jī)器視覺(jué)。 一個(gè)有趣的作業(yè)是：如何通過(guò)兩個(gè)已知位置的相機(jī)拍攝的照片對(duì)目標(biāo)對(duì)象進(jìn)行 3D 重建。 這是3D電影的基礎(chǔ)。 這樣才能看到栩栩如生的《阿凡達(dá)》和《圓周率》。這是看似無(wú)用的大學(xué)物理理論所觸及的一點(diǎn)。
上圖：
左右兩張圖片是同一物體從不同角度拍攝的照片。 他們重構(gòu)的結(jié)果是這樣的：
可惜因?yàn)闀r(shí)間緊沒(méi)來(lái)得及添加貼圖，不然就更酷了。 助教的重建結(jié)果在這里：
/watch?v=&=youtu.be&hd=1
抱歉，有些朋友可能需要自己搭建梯子，所以我在這里截圖：
這里使用了大量的坐標(biāo)系變換——這恰恰是中學(xué)物理和大學(xué)物理最大的區(qū)別：中學(xué)物理是訓(xùn)練分析過(guò)程的，不管用什么方法，解決就行了。 大學(xué)物理更進(jìn)一步，需要系統(tǒng)化、標(biāo)準(zhǔn)化的分析過(guò)程和建模，例如在整個(gè)過(guò)程中使用矩陣求解。 這就是為什么當(dāng)你看到大學(xué)物理中力學(xué)的開(kāi)頭章節(jié)時(shí)，這似乎是對(duì)你智商的侮辱——高中不會(huì)問(wèn)這樣愚蠢的問(wèn)題。 然而，這些問(wèn)題只是訓(xùn)練向量計(jì)算過(guò)程——這在中學(xué)里是很少見(jiàn)的。
以下是本作業(yè)的理論問(wèn)題。 應(yīng)用原理非常簡(jiǎn)單。 初中只要求平面鏡成像，高中要求立體幾何。
原理圖是我自己畫(huà)的。 這是我一生所學(xué)到的繪畫(huà)技巧。 如果太丑還請(qǐng)見(jiàn)諒！
這個(gè)問(wèn)題問(wèn)一個(gè)初中生。 只要理解了相關(guān)概念，列出公式，他就能證明。 但我相信大多數(shù)中學(xué)生都無(wú)法做出這樣的證明：
有什么不同？ 更直觀的比喻是，類似于小學(xué)算術(shù)方法和中學(xué)代數(shù)方法在解決雞和兔子問(wèn)題時(shí)的區(qū)別。 從數(shù)學(xué)工具上來(lái)說(shuō)，中學(xué)的方法更抽象、更籠統(tǒng)。 或許對(duì)于當(dāng)前的問(wèn)題，兩種方法都能得到比較正確的答案，但在解決更困難、更復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)，強(qiáng)大的數(shù)學(xué)工具往往可以幫助你。
如果以上都是物理訓(xùn)練思維和數(shù)學(xué)工具的話，那么下面的例子就更有趣了，因?yàn)樗俏锢砝碚摵陀?jì)算機(jī)理論的直接聯(lián)系。
如今，自然語(yǔ)言處理技術(shù)得到了廣泛的應(yīng)用，包括所謂的輿情分析、機(jī)器翻譯、垃圾郵件檢測(cè)等，這些技術(shù)的一個(gè)非常重要的基礎(chǔ)就是信息論。
說(shuō)到信息論，大家都知道香農(nóng)。 信息論中一個(gè)非常重要的概念是熵。 然而，熵的最初定義來(lái)自物理學(xué)，香農(nóng)受到啟發(fā)將其應(yīng)用到信息論中。 根據(jù)維基百科的描述：
根據(jù)（1957），熱力學(xué)熵可以被視為香農(nóng)信息論的應(yīng)用：熱力學(xué)熵被定義為與進(jìn)一步確定系統(tǒng)微觀狀態(tài)所需的更多香農(nóng)信息量成正比。 例如，系統(tǒng)溫度的升高會(huì)增加系統(tǒng)的熱力學(xué)熵，從而增加系統(tǒng)中可能的微觀狀態(tài)的數(shù)量，意味著需要更多的信息來(lái)描述系統(tǒng)的完整狀態(tài)。
/wiki/%E7%86%B5_(%E4%BF%A1%E6%81%AF%E8%AE%BA)
信息論中的熵反過(guò)來(lái)又促進(jìn)了對(duì)熱力學(xué)中熵的理解。 可見(jiàn)，現(xiàn)代科學(xué)體系不是獨(dú)立的、割裂的，而是相互聯(lián)系的。
讓我舉另一個(gè)有趣的例子，盡管大學(xué)物理中沒(méi)有教授這個(gè)例子。
相信很多人都聽(tīng)說(shuō)過(guò)分形。 我的博客中有很多關(guān)于分形的文章，例如
7 分形圖形的動(dòng)畫(huà)
。
下面是一個(gè)常見(jiàn)的分形圖形，雪花，非常漂亮：
但它不僅僅是美麗。
我對(duì)分形的物理了解不多，但由于其自相似的特性，分形在數(shù)據(jù)庫(kù)領(lǐng)域發(fā)揮著重要作用。 這學(xué)期我選修了多媒體數(shù)據(jù)庫(kù)和數(shù)據(jù)挖掘課程，老師是一位H-Index為107的碩士。他在講課時(shí)花了很長(zhǎng)時(shí)間講分形和分形維數(shù)。 我一開(kāi)始不明白，但是看了他提到的論文后我突然明白了：
在存儲(chǔ)坐標(biāo)時(shí)，為了兼顧查詢和插入的效率，出現(xiàn)了四叉樹(shù)和KD樹(shù)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。 這些數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性分析采用分形中和的分析方法。 具體細(xì)節(jié)這里不再展開(kāi)。
更不用說(shuō)微積分、傅里葉變換等，這些在圖像和聲音領(lǐng)域用得太多了，但如果你想讓一個(gè)從未接觸過(guò)數(shù)字語(yǔ)音和圖像的人在課堂上聽(tīng)這些應(yīng)用，大部分都是如果他們不懂的話，大學(xué)物理是最好的訓(xùn)練場(chǎng)。
當(dāng)然，事情的意義遠(yuǎn)不止于此。 以我本科學(xué)校為例，我們的課程包括理論課和實(shí)驗(yàn)課。
剛開(kāi)始寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告的時(shí)候，我們本科生的要求是極其變態(tài)的。 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)必須現(xiàn)場(chǎng)獲取并由教師現(xiàn)場(chǎng)簽字。 不允許修改。 無(wú)論產(chǎn)生什么，都將是它本來(lái)的樣子。 任何不符合預(yù)期的情況都將在報(bào)告中進(jìn)行分析。 如果真的太糟糕了，我會(huì)在課后找時(shí)間重做。 圖紙必須是手繪并作為圖紙使用。
這門(mén)課消耗的時(shí)間幾乎是我那學(xué)期學(xué)習(xí)時(shí)間的一半，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了專業(yè)課。 當(dāng)時(shí)我不太明白。 為什么計(jì)算機(jī)專業(yè)的學(xué)生需要手工繪制報(bào)告？ 為什么要分析液氮和扭矩？ 為什么要花這么長(zhǎng)時(shí)間來(lái)分析實(shí)驗(yàn)過(guò)程？ 別人已經(jīng)做了上千次實(shí)驗(yàn)了，為什么我做不好還要花那么多時(shí)間重做呢？
然而，后來(lái)我慢慢意識(shí)到，正是因?yàn)檫@種看似枯燥、費(fèi)時(shí)費(fèi)力的訓(xùn)練，我才能夠像我之前分析的熱水器一樣，擁有生活和學(xué)習(xí)中的分析能力。
你做過(guò)程序調(diào)試嗎？ 計(jì)算機(jī)系的女生都說(shuō)，最帥的男生就是那些能幫別人調(diào)試的男生，所以調(diào)試后成為男朋友的人真的有很多很多。 其實(shí)調(diào)試的過(guò)程和你做實(shí)驗(yàn)時(shí)實(shí)驗(yàn)結(jié)果不符合預(yù)期的過(guò)程很相似：都是在一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)中。 根據(jù)結(jié)果??提供的信息，逆向分析錯(cuò)誤的可能原因，同樣費(fèi)時(shí)費(fèi)力。 考驗(yàn)?zāi)愕哪托摹?對(duì)于一個(gè)剛剛學(xué)會(huì)如何編寫(xiě)Hello World的學(xué)生來(lái)說(shuō)，在大型項(xiàng)目中訓(xùn)練他是不現(xiàn)實(shí)的，但在物理實(shí)驗(yàn)中訓(xùn)練他是可行的——因?yàn)樗呀?jīng)是一名理科生多年了。 ，做過(guò)很多類似的物理實(shí)驗(yàn)。
另外，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)也是一項(xiàng)非常重要的技能。 雖然我沒(méi)有實(shí)際的工作經(jīng)驗(yàn)，但是我想實(shí)踐中應(yīng)該是類似的。 在產(chǎn)品經(jīng)理的崗位上，經(jīng)常需要進(jìn)行一些用戶需求調(diào)查和用戶實(shí)驗(yàn)測(cè)試。 這時(shí)，物理實(shí)驗(yàn)中的建模和分析方法就可以發(fā)揮作用了。
科學(xué)知識(shí)是人類智慧的結(jié)晶。 最好不要用“有用”、“無(wú)用”等功利心態(tài)來(lái)看待。 當(dāng)數(shù)學(xué)家發(fā)展線性代數(shù)時(shí)，他們并沒(méi)有想到它會(huì)被海森堡運(yùn)用到量子力學(xué)中； 當(dāng)黎曼發(fā)展黎曼幾何時(shí)，他并沒(méi)有想到它會(huì)被愛(ài)因斯坦用于廣義相對(duì)論； 數(shù)學(xué)家們?cè)谘芯客箖?yōu)化的時(shí)候，從來(lái)沒(méi)想過(guò)它最終會(huì)成為機(jī)器學(xué)習(xí)中的一把利劍……
我實(shí)習(xí)的時(shí)候做過(guò)一個(gè)項(xiàng)目，解析類似bash語(yǔ)法的機(jī)器集群配置文件，可視化數(shù)據(jù)通信依賴關(guān)系，然后可視化編輯。 一年后，當(dāng)時(shí)和我一起實(shí)習(xí)、現(xiàn)在已經(jīng)成為員工的同事告訴我，我寫(xiě)的配置文件解析器崩潰了，因?yàn)槭謱?xiě)的配置文件符合bash語(yǔ)法，但不符合配置文件規(guī)范。 現(xiàn)在回想起來(lái)，最大的缺點(diǎn)就是在解析配置文件的時(shí)候，沒(méi)有深入理解編譯原理的工作方法。 我使用了非常粗略的格式化方法，例如刪除空格和換行符，并且由于語(yǔ)法不同而使用了調(diào)試方法。 許久。 如果我能寫(xiě)一個(gè)狀態(tài)機(jī)，規(guī)則就會(huì)簡(jiǎn)單很多，而且理論上只要符合bash語(yǔ)法，就應(yīng)該能夠正確解析。
這是另一個(gè)話題了。 我是因?yàn)槊嬖囀〔乓庾R(shí)到這一點(diǎn)的，然后一個(gè)同學(xué)告訴我這個(gè)解決方案：
你有過(guò)哪些經(jīng)歷讓你突然意識(shí)到甚至受益于當(dāng)初學(xué)到的“無(wú)用知識(shí)”？ - 知乎網(wǎng)友的回答
一瞬間，數(shù)字電路、狀態(tài)機(jī)、字符串匹配……所有相關(guān)的東西都出現(xiàn)了。 這大概就是打通任督脈的感覺(jué)吧。 我想所謂的整合大致也是這樣。
雖然中國(guó)的高等教育與先進(jìn)國(guó)家相比還存在很大差距，但請(qǐng)相信最高層的設(shè)計(jì)者在大方向上還是有遠(yuǎn)見(jiàn)的，但具體的細(xì)節(jié)和執(zhí)行起來(lái)實(shí)在是太糟糕了，所以才讓學(xué)生們感到厭惡和困惑。 。
在中國(guó)，我最大的感受就是學(xué)習(xí)的理論與實(shí)踐太過(guò)脫離，而且老師的教學(xué)水平或精力有限：有的講師自己甚至沒(méi)有完全理解課程內(nèi)容，有的老師卻很清楚。它自己。 ，但我不知道如何解釋清楚。 還有一個(gè)問(wèn)題就是教材寫(xiě)得太“蘇聯(lián)式”。 它帶有大版本的結(jié)論和證明。 它永遠(yuǎn)不會(huì)告訴你為什么這樣做以及這樣做有什么用。 老師講得好，考完你就會(huì)忘記； 如果老師解釋不好，考試就會(huì)變得困難，然后老師就能夠通過(guò)考試。 應(yīng)該學(xué)好的東西沒(méi)學(xué)好，最后用的時(shí)候還得回去補(bǔ)。 “美式”教材基本上按照讓讀者自學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)把每一個(gè)問(wèn)題解釋清楚，包括微積分的來(lái)龍去脈、在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用等。
相比之下，美國(guó)的頂尖大學(xué)要好一些。 至少他們對(duì)抄襲的容忍度很低。 助教發(fā)揮著很大的作用。 課程設(shè)計(jì)比較系統(tǒng)。 教材比較生動(dòng)，適合自學(xué)。
所以，我建議題主既然開(kāi)設(shè)了這門(mén)課程，就應(yīng)該盡力去努力學(xué)習(xí)，不要被眾多的技能所壓倒。 也許有一天它會(huì)對(duì)你的生活和工作有很大的幫助，也許會(huì)讓你在職業(yè)道路上走得更遠(yuǎn)。 復(fù)旦人總喜歡“假裝”說(shuō)自己是“自由無(wú)用的靈魂”，但往往因?yàn)閷捤傻沫h(huán)境，變得“自由無(wú)用”。 在我的理解中，“自由無(wú)用”是指擺脫功利思想，腳踏實(shí)地學(xué)習(xí)，不管所學(xué)的東西是否能夠在可預(yù)見(jiàn)的范圍內(nèi)使自己受益，追求純粹的知識(shí)而不是有用的知識(shí)。 無(wú)用的東西也許有很大的用處。
以上是我對(duì)大學(xué)基礎(chǔ)學(xué)科設(shè)置和學(xué)習(xí)的一些粗略認(rèn)識(shí)和思考。 希望對(duì)您有所幫助。 也希望有類似經(jīng)歷的同學(xué)能夠分享類似的經(jīng)歷。
已經(jīng)很久沒(méi)有寫(xiě)這么長(zhǎng)的文章了，但這就像吐出了我積累的所有想法。 我已經(jīng)很多年沒(méi)有寫(xiě)過(guò)長(zhǎng)文章了。 不知道是不是很亂。 如果有人能從中得到啟發(fā)或者幫助，那我會(huì)很高興。
筆記：
[1]
@劉彤
有人指出，這句話是愛(ài)因斯坦最先說(shuō)的，原話是“當(dāng)你在學(xué)校學(xué)到的一切都被遺忘之后，剩下的就是教育”。
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發(fā)布一段時(shí)間后，報(bào)紙上刊登了它，我受寵若驚。 我添加了一些文科學(xué)生為什么學(xué)習(xí)編程和Flash的例子：
下圖是攝影師拍攝的，
整個(gè)系列都在這里：
美術(shù) - 日以繼夜
這個(gè)系列的照片是全天拍攝的照片的疊加。 它們之所以能如此流暢，很可能是因?yàn)槭褂昧顺绦騺?lái)輔助拼接。 我不知道他到底是怎么做到的。 他可能編寫(xiě)了一個(gè)程序，根據(jù)特定的紋理算法進(jìn)行拼接，并輔以軟件校正。 看，攝影師可以編程，可以進(jìn)一步釋放他的靈感。