單擺的周期公式為T=2π√(L/g)，僅與擺的長度和局部重力加速度有關(guān)。 它與擺長度的平方根成正比，與局部重力加速度的平方根成反比。 這個(gè)公式T=2π√(L/g)是根據(jù)彈簧振子的周期公式T=2π√(m/k)推導(dǎo)出來的，因?yàn)楹?jiǎn)擺在簡(jiǎn)諧振動(dòng)中的比例系數(shù)(F=k in - kx )k=mg/L 并代入 T=2π√(m/k) 得到 T=2π√(L/g)。 證明：擺球的擺動(dòng)軌跡是一條圓弧。 假設(shè)擺角（擺球與垂直方向的夾角）為θ，則擺球重力mg沿圓弧切線方向的分量為mgsinθ。 假設(shè)擺球距平衡位置的位移為x，擺長為l，那么當(dāng)擺角較小時(shí)，可以認(rèn)為sinθ=x/l。 因此，擺錘的恢復(fù)力為F=-mgx/l。對(duì)于系統(tǒng)...全部
單擺的周期公式為T=2π√(L/g)，僅與擺的長度和局部重力加速度有關(guān)。 它與擺長度的平方根成正比，與局部重力加速度的平方根成反比。 這個(gè)公式T=2π√(L/g)是根據(jù)彈簧振子的周期公式T=2π√(m/k)推導(dǎo)出來的，因?yàn)楹?jiǎn)擺在簡(jiǎn)諧振動(dòng)中的比例系數(shù)(F=k in - kx )k=mg/L 并代入 T=2π√(m/k) 得到 T=2π√(L/g)。
證明：擺球的擺動(dòng)軌跡是一條圓弧。 假設(shè)擺角（擺球與垂直方向的夾角）為θ，則擺球重力mg沿圓弧切線方向的分量為mgsinθ。 假設(shè)擺球距平衡位置的位移為x磁場(chǎng)中周期的公式，擺長為l磁場(chǎng)中周期的公式，那么當(dāng)擺角較小時(shí)，可以認(rèn)為sinθ=x/l。
因此，擺錘的回復(fù)力為F=-mgx/l。 對(duì)于系統(tǒng)來說，m、g、l都是固定值，因此可以認(rèn)為k=mg/l，則F=-kx。 因此，當(dāng)擺很小時(shí)，擺做簡(jiǎn)諧振動(dòng)。 將k=mg/l代入ω=√(k/m)，可得ω=√(g/l)。
由T=2π/ω，我們可以得到簡(jiǎn)單的擺周期公式T=2π√(l/g)。
彈簧振子 F=-kxa=d2x/dt2=-(k/m)x=-ω2x ω=√(k/m)d2x/dt2+ω2x=0 求解微分方程可得： x=Acos(ωt+φ )ω =2π/TT=2π/ω=2π√(m/k) 單擺： F cut=ma=-mgsinθ a=ld2θ/dt2ma=mld2θ/dt2=-mgsinθd2θ/dt2+(g/l)sinθ= 0θ接近上升
