高中物理問題與解答
（教師版）
穿過變壓器初級和次級線圈的磁通量是否相等？
陳敏華
教科書分析
變壓器由初級線圈和次級線圈組成。變壓器初級線圈和次級線圈中通過的磁通量和磁通量的變化率相等嗎？一本教科書是這樣回答這個問題的（廣東教育出版社高中物理教材選修必修課下冊P77）：
如果把這里說的“二”理解為“初級和次級線圈”，那么這句話就是錯誤的。如果穿過變壓器初級和次級線圈的磁通量和磁通量的變化率相等，那么根據法拉第電磁感應定律，初級和次級線圈的電動勢也相等。顯然，這個結論是錯誤的。
如果把這里的“二”理解為“初級和次級線圈各匝”，那么這種說法是正確的。不過，這一點不需要向學生強調。我們需要向學生強調的是，通過初級和次級線圈的磁通量及其變化率是不同的。
在本教材中，用同一個符號“ΔΦ/Δt”來表示“通過線圈每一匝的磁通量變化率”和“通過整個線圈的磁通量變化率”，從而混淆了兩個概念。在本文（P39）中，第一個“ΔΦ/Δt”表示“通過電路的磁通量變化率”（對于一個線圈組成的電路，就是“通過整個線圈的磁通量變化率”）；第二個“ΔΦ/Δt”表示“通過線圈每一匝的磁通量變化率”。
原來，根據教科書上的公式（2.2.1）貝語網校，不管是初級線圈還是次級線圈，它們的感應電動勢都等于通過它們的磁通量的變化率。顯然磁通量變化率，通過初級和次級線圈的磁通量和磁通量的變化率是不相等的。
變壓器的初級和次級線圈繞制在鐵芯上（如圖1所示，圖1引自廣東教育出版社，高中物理教材選修必修課第2冊，P76），鐵芯內磁通線（B線）是閉合的。
圖 1
看上去每條磁通線只穿過初級線圈和次級線圈一次（如圖2所示）。
圖 2
然而，當我們展開一個 n 匝線圈時，我們會發現每條磁通線穿過線圈不只是一次，而是 n 次。圖 3 顯示了兩匝線圈的情況 [1]。當我們展開這個兩匝線圈時，我們會發現每條磁通線穿過線圈兩次。
圖 3
教學建議
告訴學生，法拉第電磁感應定律E=ΔΦ/Δt的右邊已經包括了線圈的匝數n；如果把n從中抽出來，那么ΔΦ/Δt就是穿過每匝線圈的磁通量，而不是穿過每個線圈的磁通量；穿過初級和次級線圈的磁通量及磁通量的變化率并不相等。
向學生演示圖3所示的現象，讓學生理解每條磁通線穿過初級和次級線圈的每一匝都只一次，但每條磁通線穿過整個初級和次級線圈不止一次。
告訴學生，磁通量與電流、力、功率和流量一樣，都有一個測量值（）分布在一個表面（）；設一匝線圈的面積（Area）為A，則由n匝線圈組成的線圈的磁通量值分布在一個面積為nA的表面上。
參考
[1] F.陳敏華.德國卡爾斯魯厄大學物理學電磁學教材即將出版.
關于作者
陳敏華，博士磁通量變化率，特級，高級教授，浙江師范大學學士、碩士學位，華東師范大學博士學位；1981年至今在浙江紹興、廣東深圳任教四十余年，現任深圳市生才高級中學校長、物理教師；20世紀80年代開始從事德國卡爾斯魯厄物理課程翻譯、研究和引進工作，現為德國卡爾斯魯厄物理課程研究團隊成員。其研究成果獲浙江省人民政府基礎教育教學成果一等獎。
教授、博士生導師。先后在北京、上海、廣州等地從事高等院校和科研工作。他在北京、上海分別獲得學士、文學士、教育碩士和博士學位。他自 1980 年代起在中國從事科研工作，現在是...的博士生導師。