萬有引力定理天體運(yùn)動(dòng)要點(diǎn)疑慮考點(diǎn)能力思維方式延展拓展要點(diǎn)疑慮考點(diǎn)一、萬有引力定理1。萬有引力定理的內(nèi)容和公式宇宙間的一切物體都是相互吸引的。兩個(gè)物體間的引力的大小，跟它們的質(zhì)量的乘積成反比，跟它們的距離的平方成正比。公式：F=Gm1m2/r2,其中G=6。67１０-11Nm２/kg２，叫引力常量。要點(diǎn)疑慮考點(diǎn)2。適用條件：公式適用于質(zhì)點(diǎn)間的互相作用。當(dāng)兩個(gè)物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于物體本身的大小時(shí)。物體可視為質(zhì)點(diǎn)。均勻的圓球也可以視為質(zhì)點(diǎn)，r是兩球心間的距離。要點(diǎn)疑慮考點(diǎn)二、應(yīng)用萬有引力定理解釋天體的運(yùn)動(dòng)1。基本方式：把天體的運(yùn)動(dòng)看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需向心力由萬有引力提供，GMm/r２=mv２/r=m２r=m(2/T)２r應(yīng)用時(shí)可依照實(shí)際情況，選用適當(dāng)?shù)墓竭M(jìn)行剖析或估算。要點(diǎn)疑慮考點(diǎn)2。天體質(zhì)量M、密度ρ的計(jì)算測出衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的直徑R和周期T，由GMm/R２=m(2/T)２R得此天體質(zhì)量:M=4２R３/(GT２)，=M/V=M/（4/3R0３)=3R３/(GT２Ｒ0３(R0為天體直徑)。當(dāng)衛(wèi)星沿天體表面繞天體運(yùn)行時(shí)，R=R０，則=3/(GT２)。要點(diǎn)疑慮考點(diǎn)3。衛(wèi)星的繞行速率、角速率、周期與直徑R的關(guān)系(1)由GMm/R２=mv２/R得v2=GM/R,所以R越大，v越小(2)由GMm/R２=m２R得２=GM/R３,所以R越大，越小;(3)由GMm/R２=m(2/T)２R得T2=42R3/(GM)，所以R越大，T越大。
要點(diǎn)疑慮考點(diǎn)4。三種宇宙速率(1)第一宇宙速率(環(huán)繞速率)：v1=7。9km/s，是人造月球衛(wèi)星的最小發(fā)射速率，是繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)中的最大速率。(2)第二宇宙速率(脫離速率)：v2=11。2km/s，使物體掙開月球引力禁錮的最小發(fā)射速率。(3)第三宇宙速率(逃逸速率)：v3=16。7km/s高中物理天體運(yùn)動(dòng)和萬有引力知識(shí)點(diǎn)，使物體掙開太陽引力禁錮的最小發(fā)射速率。要點(diǎn)疑慮考點(diǎn)5。月球同步衛(wèi)星所謂月球同步衛(wèi)星，是相對(duì)于地面靜止的，和月球自轉(zhuǎn)具有相同周期的衛(wèi)星，T=24h。同步衛(wèi)星必須坐落赤道正上方距地面高度h3。(如何估算?)要點(diǎn)疑慮考點(diǎn)6。衛(wèi)星的超重和失重。(1)衛(wèi)星步入軌道前加速過程，衛(wèi)星上物體超重。(2)衛(wèi)星步入軌道后正運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，衛(wèi)星上物體完全失重。1。對(duì)于萬有引力定理的表達(dá)式F=Gm1m2/r２，下述說法正確的是(A)A。公式中G為引力常量，它是由實(shí)驗(yàn)測得的，而不是人為規(guī)定的B。當(dāng)r趨近于0時(shí)，萬有引力趨近于無窮大C。m1、m2遭到的引力總是大小相等、方向相反，是一對(duì)平衡力D。公式中的F應(yīng)理解為m1、m2所受引力之和2。對(duì)于引力常量G，下述說法中錯(cuò)誤的是(BCD)A。其大小與物體的質(zhì)量的乘積成反比，與距離的平方成正比B。
是適用于任何兩物體間的普適恒量，且其大小與單位制有關(guān)C。在國際單位制中高中物理天體運(yùn)動(dòng)和萬有引力知識(shí)點(diǎn)，G的單位是Nm２/kg２D。在數(shù)值上等于兩個(gè)質(zhì)量都是1kg的物體相距1m時(shí)的互相斥力3。人造衛(wèi)星以地心為圓心，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它的速度、周期與它的軌道直徑的關(guān)系是(C)A。直徑越大，速度越大，周期越大B。直徑越大，速度越小，周期越小C。直徑越大，速度越小，周期越大D。直徑越大，速度越大，周期越小4。兩顆人造月球衛(wèi)星質(zhì)量之比m1m2=12,軌道直徑之比R1R2=31，下述有關(guān)數(shù)據(jù)之比正確的是(D)A。周期之比T1T2=31B。線速率之比v1v2=31C。向心力之比F1F2=19D。向心加速度之比a1a2=19能力思維方式【例1】關(guān)于人造月球衛(wèi)星，下述說法中正確的是(C)A。運(yùn)行的軌道直徑越大，線速率越大B。衛(wèi)星繞月球運(yùn)行的環(huán)繞速度可能等于8km/sC。衛(wèi)星的軌道直徑越大，周期也越大D。運(yùn)行的周期可能等于80分鐘能力思維方式【解析】A錯(cuò)誤，由GMm/R２=mv２/R得環(huán)繞速率v2=GM/R,R越大，v越小。B錯(cuò)誤：由v=7。9km/s，這是最大的環(huán)繞速率。C正確：GMm/r２=m(2/T)2r得T2=4２r3/(GM)，即r越大，T也越大。
D錯(cuò)誤：由T2=4２r3/(GM)代入月球質(zhì)量和直徑可知T=85min，這是繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最小周期。能力思維方式【例2】地球和地球中心的距離大概是4108m，計(jì)算月球的質(zhì)量為(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)。能力思維方式【解析】月球繞月球的運(yùn)動(dòng)可近似看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地球繞月球一周大概是30天，其周期T=30２４３６００s=2。6１０6s，地球做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力由月球?qū)λ娜f有引力提供，即Gm月m地/r２=m月(2/T)２rm地=42r3/(GT３)=43。14２(410８)３/[6。67１０-11(2。6106)２]=61024。能力思維方式【解題回顧】在一些天體運(yùn)動(dòng)的計(jì)算題中，常存有一些條件是蘊(yùn)涵的，應(yīng)才能熟練應(yīng)用。例如月球表面物體遭到的月球引力近似等于重力。月球自轉(zhuǎn)的周期約24h，公轉(zhuǎn)周期365天，地球繞月球的運(yùn)動(dòng)周期約為30天。月球表面的重力加速度g=9。8m/s２。能力思維方式【例3】用m表示月球通信衛(wèi)星(同步衛(wèi)星)的質(zhì)量，h表示它離地面的高度，R0表示月球的直徑，g0表示月球表面處的重力加速度，0表示月球自轉(zhuǎn)的角速率，則通信衛(wèi)星所受的月球?qū)λ娜f有引力的大小為(BC)A。
等于0B。等于m=R0２g0/(R0+h)2C。等于D。以上結(jié)果都不對(duì)能力思維方式【解析】通訊衛(wèi)星所受萬有引力的大小F=GMm/(R0+h)２，月球表面物體的重力可以覺得等于萬有引力，即mg0=GMm/R02。故g0=GM/R02。由上兩式可得F=mg0R0２/(R0+h)２。其實(shí)B是正確能力思維方式因?yàn)橥ㄐ判l(wèi)星的角速率等于月球自轉(zhuǎn)的角速率０，因?yàn)镕引=F向，得GMm/(R0+h)2=m02(R0+h)，可得F=，即C也正確。延展拓展【例1】2000年1月26日我國發(fā)射了一顆同步衛(wèi)星，其定點(diǎn)位置與東經(jīng)98的緯線在同一平面內(nèi)。若把四川省西寧處的緯度和經(jīng)度近似為東經(jīng)98和北緯a=40已知月球直徑R、地球自轉(zhuǎn)周期T、地球表面重力加速度g(視為常數(shù))和光速c，試求該同步衛(wèi)星發(fā)出的微波訊號(hào)傳到蘭州處的接收站所需的時(shí)間(要求用題給的已知量的符號(hào)表示)。延展拓展【解析】這題主要是考查中學(xué)生對(duì)萬有引力定理、牛頓定理在天體中運(yùn)用的理解程度。同時(shí)也考查了考生物理知識(shí)的應(yīng)用能力。你們要構(gòu)建無線電波傳播的幾何圖景，按照速率公式和正弦定律可求解。設(shè)m為衛(wèi)星質(zhì)量，M為月球質(zhì)量，r為衛(wèi)星到月球中心的距離，為衛(wèi)星繞地心轉(zhuǎn)動(dòng)的角速率。
由萬有引力定理和牛頓定理有:GMm/r２=m2r，式中G為萬有引力恒量，延展拓展因同步衛(wèi)星繞地心轉(zhuǎn)動(dòng)的角速率與月球自轉(zhuǎn)的角速率相等，有因GMm/R２=mg，得GM=gR２。設(shè)西寧到同步衛(wèi)星的距離為l，延展拓展如圖4-5-1所示，由正弦定理得：由以上各色得圖4-5-1延展拓展【解題回顧】這種題型是近幾年中考的常見題型。非常是與中國的“神舟”號(hào)有關(guān)或是與通訊衛(wèi)星有關(guān)內(nèi)容。你們?cè)诮忸}時(shí)要注意經(jīng)經(jīng)度意義。并畫出示意圖。質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的基本概念要點(diǎn)疑慮考點(diǎn)能力思維方式延展拓展要點(diǎn)疑慮考點(diǎn)一、質(zhì)點(diǎn)1。質(zhì)點(diǎn)定義：拿來代表物體的只有質(zhì)量、沒有大小的點(diǎn)，它是一個(gè)理想化的化學(xué)模型。2。物體看作質(zhì)點(diǎn)的條件：物體的大小或形狀對(duì)研究的問題沒有影響，或則對(duì)研究問題的影響可以忽視時(shí)，物體就可以看做質(zhì)點(diǎn)。要點(diǎn)謎團(tuán)考點(diǎn)二、位移和路程1。位移：描述物體位置變化的化學(xué)量，是矢量。方向用由起點(diǎn)指向終點(diǎn)的有向線段表示，大小則是用線段的寬度表示。2。路程：質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡(路徑)的寬度，是標(biāo)量。只有在雙向直線運(yùn)動(dòng)中，位移的大小才等于路程。要點(diǎn)謎團(tuán)考點(diǎn)三、時(shí)刻和時(shí)間1。時(shí)刻：在時(shí)間軸上可用一個(gè)確定的點(diǎn)來表示。如“2s末”，“3s初”等。
2。時(shí)間：指兩個(gè)時(shí)刻之間的一段間隔。在時(shí)間軸上用一段線段來表示。如“第3s內(nèi)”、“10min”等。要點(diǎn)謎團(tuán)考點(diǎn)四、速度和速度1。平均速率：=s/t，即對(duì)應(yīng)于某一段時(shí)間(或某一段位移)的速率是矢量，方向與位移s的方向相同；公式=(v0+vt)/2，只對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)才適用。2。瞬時(shí)速率v；對(duì)應(yīng)于某時(shí)刻(或某位置)的速率，當(dāng)t0時(shí)平均速率的極限值為瞬時(shí)速率，瞬時(shí)速率的方向就是質(zhì)點(diǎn)在那一時(shí)刻(或位置)的運(yùn)動(dòng)方向，簡稱速率。要點(diǎn)謎團(tuán)考點(diǎn)3。平均速度：質(zhì)點(diǎn)在某段時(shí)間內(nèi)通過的路程和所用的時(shí)間的比值叫這段時(shí)間內(nèi)的平均速度，是標(biāo)量；表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)平均快慢程度的數(shù)學(xué)量。只有在雙向直線運(yùn)動(dòng)中，平均速度的大小才等于平均速率。4。瞬時(shí)速度：瞬時(shí)速率的大小，是標(biāo)量，簡稱為速度。要點(diǎn)疑慮考點(diǎn)五、加速度1。速率的變化：v=vt-v0，描述速率變化的大小和方向，是矢量。2。加速度a是描述速率變化快慢的數(shù)學(xué)量，a=v/t是矢量。3。在直線運(yùn)動(dòng)中，若a的方向同v0的方向相同，質(zhì)點(diǎn)做加速運(yùn)動(dòng)；若a的方向同v0的方向相反，質(zhì)點(diǎn)做減速運(yùn)動(dòng)。要點(diǎn)謎團(tuán)考點(diǎn)六、勻速直線運(yùn)動(dòng)1。定義：物體在任何相等時(shí)間內(nèi)的位移相等。
勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速率與位置關(guān)系為v=s/t。2。v-t圖象和s-t圖象：從v-t圖中可求得加速度(直線的速度)、位移(直線與t軸所夾的面積)；從s-t圖中可求得速率(直線的斜率)。1。關(guān)于加速度與速率的關(guān)系，下述說法正確的是(CDE)A。物體的加速度很大，說明物體的速率一定很大B。物體的加速度很大，說明物體的速率變化量很大C。物體的加速度很大，說明物體的速率的變化很快D。物體的加速度是0，物體的速率不一定是0E。物體的速率是0，加速度不一定是0F。在變速運(yùn)動(dòng)中，加速度變小時(shí)，它的速率也隨著變小G。在變速運(yùn)動(dòng)中，只要有加速度，速率就不斷降低2。關(guān)于質(zhì)點(diǎn)的說法中正確的是(?BC?)A。質(zhì)量和容積很小的物體可看成質(zhì)點(diǎn)B。研究月球繞太陽公轉(zhuǎn)規(guī)律時(shí)，可以把月球看作質(zhì)點(diǎn)C。研究一列列車通過上海黃河二橋時(shí)間時(shí)，不能把列車看作質(zhì)點(diǎn)D。做直線運(yùn)動(dòng)的物體能看成質(zhì)點(diǎn)，而做曲線運(yùn)動(dòng)的物體不能看成質(zhì)點(diǎn)4。按照?qǐng)D2-1-1中的s-t圖線填空。(1)物體在4s～8s內(nèi)速率是0；發(fā)生的位移是0。(2)物體在8s～10s內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)；速率是-20m/s。(3)物體在10s～12s內(nèi)速率是-20m/s；發(fā)生的位移是-40m。
(4)物體在0s～10s內(nèi)的位移是0；0s～12s內(nèi)的位移是-40m。能力思維方式【例1】公路上向左勻速行駛的車輛如圖2-1-2，經(jīng)過一棵棗樹附近時(shí)，恰有一顆果子從里面自由落下，下邊圖2-1-3是其運(yùn)動(dòng)的軌跡。則，地面上的觀察者看見的運(yùn)動(dòng)軌跡是C，車中人以車為參考系見到的果子的運(yùn)動(dòng)軌跡是B。(不計(jì)阻力)能力思維方式【解析】果子從樹上自由下落相對(duì)地面是直線運(yùn)動(dòng)，故地面上的觀察者將見到軌跡C。車內(nèi)的旅客以車為參考系，果子下落的同時(shí)，將相對(duì)車往右運(yùn)動(dòng)，但是果子在豎直方向是加速運(yùn)動(dòng)，故其聽到的軌跡應(yīng)是B。【答案】C、B能力思維方式【例2】甲、乙兩車沿平直線道路通過同樣的位移，甲車在前半段位移上以v1=40km/h的速率運(yùn)動(dòng)，后半段位移上以v2=60km/h的速率運(yùn)動(dòng)；乙車在前半段時(shí)間內(nèi)以v1=40km/h的速率運(yùn)動(dòng)，后半段時(shí)間以v2=60km/h的速率運(yùn)動(dòng)，則甲、乙兩車在整個(gè)位移中的平均速率大小的關(guān)系是(C)
