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2012~2021十年高考匯編·專題15 力學實驗3-必修二實驗匯（解析版）.doc
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專題15 力學實驗3-必修二實驗匯
（2012-2021）
目錄

題型二、驗證動能定理 7
題型三、驗證機械能守恒定律 9

題型一、驗證平拋運動的規律
1.（2021全國乙）某同學利用圖（a）所示裝置研究平拋運動的規律。實驗時該同學使用頻閃儀和照相機對做平拋運動的小球進行拍攝，頻閃儀每隔 發出一次閃光，某次拍攝后得到的照片如圖（b）所示（圖中未包括小球剛離開軌道的影像）。圖中的背景是放在豎直平面內的帶有方格的紙板，紙板與小球軌跡所在平面平行，其上每個方格的邊長為 。該同學在實驗中測得的小球影像的高度差已經在圖（b）中標出。

完成下列填空：（結果均保留2位有效數字）
（1）小球運動到圖（b）中位置A時，其速度的水平分量大小為___________ ，豎直分量大小為___________ ；
（2）根據圖（b）中數據可得，當地重力加速度的大小為___________ 。
【答案】 (1). 1.0 (2). 2.0 (3). 9.7
【解析】（1）[1]因小球水平方向做勻速直線運動，因此速度為

[2]豎直方向做自由落體運動，因此A點的豎直速度可由平均速度等于時間中點的瞬時速度求得

（2）[3]由豎直方向的自由落體運動可得

代入數據可得

2.（2020天津）.某實驗小組利用圖1所示裝置測定平拋運動的初速度。把白紙和復寫紙疊放一起固定在豎直木板上，在桌面上固定一個斜面，斜面的底邊ab與桌子邊緣及木板均平行。每次改變木板和桌邊之間的距離，讓鋼球從斜面頂端同一位置滾下，通過碰撞復寫紙，在白紙上記錄鋼球的落點。

①為了正確完成實驗，以下做法必要的是________。
A.實驗時應保持桌面水平
B.每次應使鋼球從靜止開始釋放
C.使斜面的底邊ab與桌邊重合
D.選擇對鋼球摩擦力盡可能小的斜面
②實驗小組每次將木板向遠離桌子的方向移動 ，在白紙上記錄了鋼球的4個落點，相鄰兩點之間的距離依次為 、 、 ，示意如圖2。重力加速度 ，鋼球平拋的初速度為________m/s。

③圖1裝置中，木板上懸掛一條鉛垂線，其作用是________。
【答案】 (1). AB (2). 2 (3). 方便調整木板保持在豎直平面上
【解析】A．實驗過程中要保證鋼球水平拋出，所以要保持桌面水平，故A正確；B．為保證鋼球拋出時速度相同，每次應使鋼球從同一位置靜止釋放，故B正確；CD．實驗只要每次鋼球拋出時速度相同即可，斜面底邊ab與桌面是否重合和鋼球與斜面間 摩擦力大小對于每次拋出的速度無影響，故C錯誤，D錯誤。
故選AB 每次將木板向遠離桌子的方向移動 ，則在白紙上記錄鋼球的相鄰兩個落點的時間間隔相等，剛球拋出后在豎直方向做自由落體運動，根據 可知相鄰兩點的時間間隔為

剛球在水平方向上做勻速直線運動，所以小球初速度為
懸掛鉛垂線的目的是方便調整木板保持在豎直平面上。
3.（2019北京）用如圖1所示裝置研究平地運動。將白紙和復寫紙對齊重疊并固定在豎直的硬板上。鋼球沿斜槽軌道PQ滑下后從Q點飛出，落在水平擋板MN上。由于擋板靠近硬板一側較低，鋼球落在擋板上時，鋼球側面會在白紙上擠壓出一個痕跡點。移動擋板，重新釋放鋼球，如此重復，白紙上將留下一系列痕跡點。

（1）下列實驗條件必須滿足的有____________。
A．斜槽軌道光滑
B．斜槽軌道末段水平
C．擋板高度等間距變化
D．每次從斜槽上相同的位置無初速度釋放鋼球
（2）為定量研究，建立以水平方向為x軸、豎直方向為y軸的坐標系。
a．取平拋運動的起始點為坐標原點，將鋼球靜置于Q點，鋼球的________（選填“最上端”、“最下端”
或者“球心”）對應白紙上的位置即為原點；在確定y軸時______（選填“需要”或者“不需要”）y軸與
重錘線平行。
b．若遺漏記錄平拋軌跡的起始點，也可按下述方法處理數據：如圖2所示，在軌跡上取A、B、C三點，AB
和BC的水平間距相等且均為x，測得AB和BC的豎直間距分別是y1和y2，則 ______ （選填“大于”、“等
于”或者“小于”）。可求得鋼球平拋的初速度大小為____________（已知當地重力加速度為g，結果用
上述字母表示）。

（3）為了得到平拋物體的運動軌跡，同學們還提出了以下三種方案，其中可行的是____________。
A．從細管水平噴出穩定的細水柱，拍攝照片，即可得到平拋運動軌跡
B．用頻閃照相在同一底片上記錄平拋小球在不同時刻的位置，平滑連接各位置，即可得到平拋運動軌跡
C．將鉛筆垂直于豎直的白紙板放置，筆尖緊靠白紙板，鉛筆以一定初速度水平拋出，將會在白紙上留下筆尖的平拋運動軌跡
（4）伽利略曾研究過平拋運動，他推斷：從同一炮臺水平發射的炮彈，如果不受空氣阻力，不論它們能
射多遠，在空中飛行的時間都一樣。這實際上揭示了平拋物體_________。
A．在水平方向上做勻速直線運動
B．在豎直方向上做自由落體運動
C．在下落過程中機械能守恒
（5）牛頓設想，把物體從高山上水平拋出，速度一次比一次大，落地點就一次比一次遠，如果速度足夠
大，物體就不再落回地面，它將繞地球運動，成為人造地球衛星。
同樣是受地球引力，隨著拋出速度增大，物體會從做平拋運動逐漸變為做圓周運動，請分析原因。
【答案】（1）BD （2）a．球心 需要 b．大于 （3）AB （4）B
（5）物體初速度較小時，運動范圍很小，引力可以看作恒力——重力，做平拋運動；隨著物體初速度增大
運動范圍變大，引力不能再看作恒力；當物體初速度達到第一宇宙速度時，做圓周運動而成為地球衛星。
【解析】：（1）實驗時必須保證每次小球的初速度是水平的，且每次小球的初速度大小是相等的；擋板的存在是為了記錄小球的落點，因此每次擋板下落的高度不一定相同；故BD 對；
（2）鋼球在豎直方向做初速度為0的勻加速，如果A點為起點則根據連續相等時間間隔內的位移比為1：3：5：7...，則y1：y2=1：3；否則可能為3：5或5：7等...將大于1：3；又因為
聯立1、2式可得： ；
（3）筆尖的運動受到摩擦力故不屬于平拋運動；
（4）從同一炮臺水平發射的炮彈，在空中飛行的時間都一樣。在豎直方向 ，說明物體在豎直方向做自由落體；
（5）見答案
4.（2014·安徽卷）圖1是“研究平拋物體運動”的實驗裝置圖，通過描點畫出平拋小球的運動軌跡．
(1)以下是實驗過程中的一些做法，其中合理的有________．
a．安裝斜槽軌道，使其末端保持水平
b．每次小球釋放的初始位置可以任意選擇
c．每次小球應從同一高度由靜止釋放
d．為描出小球的運動軌跡，描繪的點可以用折線連接

圖1
(2)實驗得到平拋小球的運動軌跡，在軌跡上取一些點，以平拋起點O為坐標原點，測量它們的水平坐標x和豎直坐標y，圖2中y?x2圖像能說明平拋小球運動軌跡為拋物線的是________．

　　 a　　　　　　　　　　　b

　 c　　　　　　　　　　　d
圖2

圖3
(3)圖3是某同學根據實驗畫出的平拋小球的運動軌跡，O為平拋的起點，在軌跡上任取三點A、B、C，測得A、B兩點豎直坐標y1為5.0 cm，y2為45.0 cm，A、B兩點水平間距Δx為40.0 cm.則平拋小球的初速度v0為________m/s，若C點的豎直坐標y3為60.0 cm，則小球在C點的速度vC為________m/s(結果保留兩位有效數字，g取10 m/s2)．
【答案】(1)ac　(2)c　(3)2.0 　4.0
【解析】 本題考查“研究平拋物體的運動”實驗原理、理解能力與推理計算能力．(1)要保證初速度水平而且大小相等，必須從同一位置釋放，因此選項a、c正確．
(2)根據平拋位移公式x＝v0t與y＝12gt2，可得y＝gx22v20，因此選項c正確．
(3)將公式y＝gx22v20變形可得x＝2ygv0，AB水平距離Δx＝2y2g－2y1gv0，可得v0＝2.0 m/s，C點豎直速度vy＝2gy3，根據速度合成可得vc＝2gy3＋v20＝4.0 m/s.

題型二、驗證動能定理
5（2014·天津卷） (2)某同學把附有滑輪的長木板平放在實驗桌上，將細繩一端拴在小車上，另一端繞過定滑輪，掛上適當的鉤碼，使小車在鉤碼的牽引下運動，以此定量探究繩拉力做功與小車動能變化的關系．此外還準備了打點計時器及配套的電源、導線、復寫紙、紙帶、小木塊等．組裝的實驗裝置如圖所示．


①若要完成該實驗，必需的實驗器材還有哪些______________________________．
②實驗開始時，他先調節木板上定滑輪的高度，使牽引小車的細繩與木板平行．他這樣做的目的是下列的哪個________(填字母代號)．
A．避免小車在運動過程中發生抖動
B．可使打點計時器在紙帶上打出的點跡清晰
C．可以保證小車最終能夠實現勻速直線運動
D．可在平衡摩擦力后使細繩拉力等于小車受的合力
③平衡摩擦后，當他用多個鉤碼牽引小車時，發現小車運動過快，致使打出的紙帶上點數較少，難以選到合適的點計算小車的速度．在保證所掛鉤碼數目不變的條件下，請你利用本實驗的器材提出一個解決辦法：______________________．
④他將鉤碼重力做的功當作細繩拉力做的功，經多次實驗發現拉力做功總是要比小車動能增量大一些．這一情況可能是下列哪些原因造成的________(填字母代號)．
A．在接通電源的同時釋放了小車
B．小車釋放時離打點計時器太近
C．阻力未完全被小車重力沿木板方向的分力平衡掉
D．鉤碼做勻加速運動，鉤碼重力大于細繩拉力
(2)①刻度尺、天平(包括砝碼) ②D
③可在小車上加適量的砝碼(或鉤碼) ④CD
6.（2014·山東卷）某實驗小組利用彈簧秤和刻度尺，測量滑塊在木板上運動的最大速度．
實驗步驟：
①用彈簧秤測量橡皮泥和滑塊的總重力，記作G；
②將裝有橡皮泥的滑塊放在水平木板上，通過水平細繩和固定彈簧秤相連，如圖甲所示．在A端向右拉動木板，待彈簧秤示數穩定后，將讀數記作F；
③改變滑塊上橡皮泥的質量，重復步驟①②；
實驗數據如下表所示：

G/N 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00
F/N 0.59 0.83 0.99 1.22 1.37 1.60
④如圖乙所示，將木板固定在水平桌面上，滑塊置于木板上左端C處，細繩跨過定滑輪分別與滑塊和重物P連接，保持滑塊靜止，測量重物P離地面的高度h；
⑤滑塊由靜止釋放后開始運動并最終停在木板上的D點(未與滑輪碰撞)，測量C、D間的距離s.

圖甲

圖乙
完成下列作圖和填空：
(1)根據表中數據在給定坐標紙上作出F?G圖線．

(2)由圖線求得滑塊和木板間的動摩擦因數μ＝______(保留2位有效數字)．
(3)滑塊最大速度的大小v＝________(用h、s、μ和重力加速度g表示)．
【答案】(1)略
(2)0.40(0.38、0.39、0.41、0.42均正確)
(3)2μg（s－h）
【解析】 (1)根據實驗步驟③給出的實驗數據描點、連線即可．
(2)上問所得圖線的斜率就是滑塊與木板間的動摩擦因數．
(3)重物下落h時，滑塊的速度最大．設滑塊的質量為m，細繩拉力對滑塊所做的功為WF，對該過程由動能定理得
WF－μmgh＝12mv2－0
滑塊從C點運動到D點，由動能定理得
WF－μmgs＝0－0
由以上兩式得v＝2μg（s－h）.

題型三、驗證機械能守恒定律
7.（2021浙江）在“驗證機械能守恒定律”實驗中，小王用如圖1所示的裝置，讓重物從靜止開始下落，打出一條清晰的紙帶，其中的一部分如圖2所示。O點是打下的第一個點，A、B、C和D為另外4個連續打下的點。


①為了減小實驗誤差，對體積和形狀相同的重物，實驗時選擇密度大的理由是___________。
②已知交流電頻率為 ，重物質量為 ，當地重力加速度 ，則從O點到C點，重物的重力勢能變化量的絕對值 ___________J、C點的動能 ___________J（計算結果均保留3位有效數字）。比較 與 的大小，出現這一結果的原因可能是___________。
A.工作電壓偏高 B.存在空氣阻力和摩擦力 C.接通電源前釋放了紙帶
【答案】 (1). 阻力與重力之比更?。ɑ蚱渌侠斫忉專? (2). 0.547 (3). 0.588 (4). C

【解析】
①[1]在驗證機械能守恒實驗時阻力越小越好，因此密度大的阻力與重力之比更小
②[2]由圖中可知OC之間的距離為 ，因此機械能的減少量為

[3]勻變速運動時間中點的速度等于這段時間的平均速度，因此

因此動能的增加量為

[4]工作電壓偏高不會影響實驗的誤差，存在摩擦力會使重力勢能的減少量大于動能的增加量，只有提前釋放了紙帶，紙帶的初速度不為零，下落到同一位置的速度偏大才會導致動能的增加量大于重力勢能的減少量。
8.（2021河北）某同學利用圖1中的實驗裝置探究機械能變化量與力做功的關系，所用器材有：一端帶滑輪的長木板、輕細繩、 的鉤碼若干、光電門2個、數字計時器、帶遮光條的滑塊（質量為 ，其上可放鉤碼）、刻度尺，當地重力加速度為 ，實驗操作步驟如下：

①安裝器材，調整兩個光電門距離為 ，輕細繩下端懸掛4個鉤碼，如圖1所示；
②接通電源，釋放滑塊，分別記錄遮光條通過兩個光電門的時間，并計算出滑塊通過兩個光電門的速度；
③保持最下端懸掛4個鉤碼不變，在滑塊上依次增加一個鉤碼，記錄滑塊上所載鉤碼的質量，重復上述步驟；
④完成5次測量后，計算出每次實驗中滑塊及所載鉤碼的總質量M、系統（包含滑塊、滑塊所載鉤碼和輕細繩懸掛鉤碼）總動能的增加量 及系統總機械能的減少量 ，結果如下表所示：

0.200 0.250 0.300 0.350 0.400

0.582 0.490 0.392 0.294 0.195

0.393 0.490 0.686 0.785
回答下列問題：
（1）實驗中輕細繩所懸掛鉤碼重力勢能的減少量為______J（保留三位有效數字）；
（2）步驟④中的數據所缺數據為______；
（3）若M為橫軸， 為縱軸，選擇合適的標度，在圖2中繪出 圖像______；

若系統總機械能的減少量等于克服摩擦力做功，則物塊與木板之間的摩擦因數為______（保留兩位有效數字）
【答案】 (1). 0.980 (2). 0.588 (3). (4). 0.40（0.38~0.42）
【解析】（1）[1]四個鉤碼重力勢能的減少量為

（2）[2]對滑塊和鉤碼構成的系統，由能量守恒定律可知

其中系統減少的重力勢能為

系統增加 動能為

系統減少的機械能為 ，則代入數據可得表格中減少的機械能為

（3）[3]根據表格數據描點得 的圖像為

[4]根據做功關系可知

則 圖像的斜率為

解得動摩擦因數為
（0.38~0.42）
9.（2014·廣東卷） (2)某同學根據機械能守恒定律，設計實驗探究彈簧的彈性勢能與壓縮量的關系．
①如圖23(a)所示，將輕質彈簧下端固定于鐵架臺，在上端的托盤中依次增加砝碼，測量相應的彈簧長度，部分數據如下表．由數據算得勁度系數k＝________N/m.(g取9.80 m/s2)
砝碼質量(g) 50 100 150
彈簧長度(cm) 8.62 7.63 6.66
②取下彈簧，將其一端固定于氣墊導軌左側，如圖23(b)所示；調整導軌，使滑塊自由滑動時，通過兩個光電門的速度大小________．
③用滑塊壓縮彈簧，記錄彈簧的壓縮量x；釋放滑塊，記錄滑塊脫離彈簧后的速度v.釋放滑塊過程中，彈簧的彈性勢能轉化為________．
④重復③中的操作，得到v與x的關系如圖23(c)．由圖可知，v與x成________關系．由上述實驗可得結論：對同一根彈簧，彈性勢能與彈簧的________成正比．
　
(a)　　　　　　　　　　　(b)　　　　 (c)
【答案】(2)①50?、谙嗟取、刍瑝K的動能　④正比　壓縮量的平方
【解析】 根據F1＝mg＝kΔx1，F2＝2mg＝kΔx2，有ΔF＝F1－F2＝kΔx1－kΔx2，則k＝0.490.0099 N/m＝49.5 N/m，同理可以求得k′＝0.490.0097 N/m＝50.5 N/m，則勁度系數為k＝k＋k′2＝50 N/m.
②滑塊離開彈簧后做勻速直線運動，故滑塊通過兩個光電門時的速度相等．
③在該過程中彈簧的彈性勢能轉化為滑塊的動能；
④圖線是過原點的傾斜直線，所以v與x成正比；彈性勢能轉化為動能，即E彈＝12mv2，即彈性勢能與速度平方成正比，則彈性勢能與壓縮量平方成正比．
10.（2012海南）一水平放置的輕彈簧，一端固定，另一端與一小滑塊接觸，但不粘連；初始時滑塊靜止于水平氣墊導軌上的O點，如圖（a）所示。現利用此裝置探究彈簧的彈性勢能Ep與其被壓縮時長度的改變量x的關系。先推動小滑塊壓縮彈簧，用米尺測出x的數值；然后將小滑塊從靜止釋放。肜計時器測出小滑塊從O點運動至氣墊導軌上另一固定點A所用時間t。多次改變x值及其對應的t值如下表所示。(表中的1/t值是根據t值計算得出的)




（1） 根據表中數據，在圖（b）中的方格紙上作出 圖線。
（2） 回答下列問題：（不要求寫出計算或推導過程）
（1）已知點（0，0）在 圖線上，從 圖線看， 是什么關系?
（2）從理論上分析，小滑塊剛脫離彈簧時的動能Ek與 是什么關系（不考慮摩擦力）?
（3）當彈簧長度改變量為x時，彈性勢能Ep與相應的Ek是什么關系？
（4）綜合考慮以上分析，Ep與x是什么關系？
【答案】（1）根據表中數據，在圖（b）中的方格紙上作出 -x圖線，如圖所示．（2）① -x圖線是直線，故 與x成正比；② 與速度成正比，Ek與速度平方成正比，故Ek與（ ）2成正比；③根據機械能守恒，有Ep=Ek；④Ek與（ ）...
【解析】（1）通過描點法作圖即可；（2）① -x圖線是直線，說明 與x是正比關系；② 與速度成正比，Ek與速度平方成正比；③機械能守恒，故彈簧減小的彈性勢能等于增加的動能，即Ep=Ek；④Ek與（ ）2成正比，Ep=Ek， 與x成正比，故Ep與x的平方成正比．