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2012~2021十年高考匯編·專題06 力學實驗2—驗證牛頓第二定律及動摩擦因數(shù)的測定（解析版）.doc
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目錄

題型一、摩擦因數(shù)的求解 1
題型二、驗證牛頓第二定律及其拓展類問題 6
題型三、實驗器材的讀數(shù)及驗證牛頓第二定律 8

題型一、摩擦因數(shù)的求解
1.（2021全國甲） 為測量小銅塊與瓷磚表面間的動摩擦因數(shù)，一同學將貼有標尺的瓷磚的一端放在水平桌面上，形成一傾角為 的斜面（已知sin =0.34，cos =0.94），小銅塊可在斜面上加速下滑，如圖所示。該同學用手機拍攝小銅塊的下滑過程，然后解析視頻記錄的圖像，獲得5個連續(xù)相等時間間隔（每個時間間隔?T=0.20s）內小銅塊沿斜面下滑的距離si（i=1，2，3，4，5），如下表所示。

s1 s2 s3 s4 s5
5.87cm 7.58cm 9.31cm 11.02cm 12.74cm
由表中數(shù)據(jù)可得，小銅塊沿斜面下滑的加速度大小為___________m/s2，小銅塊與瓷磚表面間的動摩擦因數(shù)為___________。（結果均保留2位有效數(shù)字，重力加速度大小取9.80m/s2）
【答案】 (1). 0.43 (2). 0.32
【解析】（1）根據(jù)逐差法有

（2）對小銅塊受力分析根據(jù)牛頓第二定律有

代入數(shù)據(jù)解得

2.（2020年北京）.某同學利用圖甲所示裝置研究摩擦力的變化情況。實驗臺上固定一個力傳感器，傳感器用棉線拉住物塊，物塊放置在粗糙的長木板上。水平向左拉木板，傳感器記錄的 圖像如圖乙所示。下列說法正確的是（　　）

A 實驗中必須讓木板保持勻速運動
B. 圖乙中曲線就是摩擦力隨時間的變化曲線
C. 最大靜摩擦力與滑動摩擦力之比約為10:7
D. 只用圖乙中數(shù)據(jù)可得出物塊與木板間的動摩擦因數(shù)
【答案】C
【解析】AB．為了能研究摩擦力隨時間的變化曲線，故物塊一直要處于靜止狀態(tài)，則向左的摩擦力一直與向右輕繩的拉力平衡，圖乙是向右輕繩的拉力隨時間變化曲線，故圖乙也可以反映摩擦力隨時間變化的曲線，由圖可乙知向右輕繩的拉力先增大后減小，最后趨于不變，故物塊先受靜摩擦力作用后受滑動摩擦力作用，所以不需要讓木板保持勻速運動，故AB錯誤；
C．由圖可知，最大靜摩擦力約為10N，滑動摩擦力約為7N，故最大靜摩擦力與滑動摩擦力之比約為10:7，故C正確；D．結合滑動摩擦力的公式： ，
可知，由于不知道物塊的重力，故無法求物塊與木板間的動摩擦因數(shù)，故D錯誤。
故選C。
3.（2018全國2）某同學用圖（a）所示的裝置測量木塊與木板之間的摩擦因數(shù)?？邕^光滑定滑輪的細線兩端分別與木塊和彈簧秤相連，滑輪和木塊之間的細線保持水平，在木塊上放置砝碼。緩慢向左拉動水平放置的木板，當木塊和砝碼相對桌面靜止且木板仍在繼續(xù)滑動時，彈簧秤的示數(shù)即為木塊受到的滑動摩擦力的大小。某次實驗所得數(shù)據(jù)在下表中給出，其中 的值從圖（b）中彈簧秤的示數(shù)讀出。
砝碼的質量m/kg 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25
滑動摩擦力f/N 2.15 2.36 2.55
2.93
回答下列問題
（1） =__________N
（2）在圖（c）的坐標紙上補齊未畫出的數(shù)據(jù)點并繪出f-m圖線；
（3）f與m、木塊質量M、木板和木塊之間的滑動摩擦因數(shù) 及重力加速度大小g之間的關系式f=__________，f-m圖線（直線）的斜率的表達式k=____________;
（4）取g=9.80 m/ ，由繪出的f-m圖線求得 （保留2位有效數(shù)字）
【答案】：（1）2.75 （2）如圖所示 （3）μ（M+m）g μg （4）0.40

【解析】：從圖b讀出f4=2.75N，木塊受到木板給的的滑動摩擦力的大小 ，從圖表中可以觀察當m每增加0.05kg，摩擦力f增加0.2N，故可見f與砝碼的質量成正比，故本題中木塊的質量為近似0；
木塊受到的摩擦力可表達為 ，所以圖像的斜率表示為 ，圖像與縱軸的截距為 ，圖像近似過原點，M近似為0 ，代入相關參數(shù)可得：
4.（2012江蘇）為測定木塊與桌面之間的動摩擦因數(shù),小亮設計了如圖所示的裝置進行實驗. 實驗中,當木塊A 位于水平桌面上的O 點時,重物B 剛好接觸地面. 將A 拉到P 點,待B 穩(wěn)定后靜止釋放,A 最終滑到Q 點. 分別測量OP、OQ 的長度h 和s. 改變h,重復上述實驗,分別記錄幾組實驗數(shù)據(jù).
(1)實驗開始時,發(fā)現(xiàn)A 釋放后會撞到滑輪. 請?zhí)岢鰞蓚€解決方法.
(2)請根據(jù)下表的實驗數(shù)據(jù)作出s-h 關系的圖象.
(3)實驗測得A、B 的質量分別為m = 0. 40 kg、M =0. 50 kg. 根據(jù)s -h 圖象可計算出A 塊與桌面間的動摩擦因數(shù) = _________. (結果保留一位有效數(shù)字)
(4)實驗中,滑輪軸的摩擦會導致滋的測量結果
_________(選填“偏大冶或“偏小冶).

【答案】(1)減0小;(B見的右質圖量);增加細線的長度(或增大A 的質量;降低B 的起始高度)
(2)(見右圖) (3)0.4 (4)偏大
【解析】：（1）B減少的重力勢能轉化成系統(tǒng)的內能和AB的動能，A釋放后會撞到滑輪，說明B減少的勢能太多，轉化成系統(tǒng)的內能太少，可以通過減小B的質量；增加細線的長度（或增大A的質量；降低B的起始高度）解決．故解決方法有：可以通過減小B的質量；增加細線的長度（或增大A的質量；降低B的起始高度）
（1）描點，連線，如圖所示：
（2）B下落至臨落地時根據(jù)動能定理有： ，
在B落地后，A運動到Q，有
聯(lián)立1、2兩式可得：
又A、B的質量分別為m=0.40kg、M=0.50kg，在s-h圖象上任取一組數(shù)據(jù)代入可以求得：μ=0.4．
（3）由于滑輪軸的摩擦，會導致繩子的拉力相對偏小，A運動的加速度也就偏小，s也就偏小，
根據(jù) ，所以μ偏大
5.（2012山東）某同學利用圖甲所示的實驗裝置，探究物塊在水平桌面上的運動規(guī)律。物塊在重物的牽引下開始運動，重物落地后，物塊再運動一段距離停在桌面上（尚未到達滑輪處）。從紙帶上便于測量的點開始，每5個點取1個計數(shù)點，相鄰計數(shù)點間的距離如圖乙所示。打點計時器電源的頻率為50Hz


①通過分析紙帶數(shù)據(jù)，可判斷物塊在兩相鄰計數(shù)點_____和_______之間某時刻開始減速。
②計數(shù)點5對應的速度大小為________m/s，計數(shù)點6對應的速度大小為______m/s。（保留三位有效數(shù)字）
③物塊減速運動過程中加速度的大小為a=_______m/s2,若用 來計算物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)（g為重力加速度），則計算結果比動摩擦因數(shù)的真實值________（填“偏大”或“偏小”）。
【答案】（1）6；7（2）1.00；1.20（3）2.00；偏大
【解析】：
（1）根據(jù)某段的平均速度等于中時刻的速度，則有：
（2）由紙帶可知，計數(shù)點7往后做減速運動，結合逐差法得：
在減速階段產生的加速度的力是滑動摩擦力和紙帶受的阻力，所以計算結果比動摩擦因素的真實值偏大．

題型二、驗證牛頓第二定律及其拓展類問題
6.（2019全國2）如圖（a），某同學設計了測量鐵塊與木板間動摩擦因數(shù)的實驗。所用器材有：鐵架臺、長木板、鐵塊、米尺、電磁打點計時器、頻率50 Hz的交流電源，紙帶等?；卮鹣铝袉栴}：
（1）鐵塊與木板間動摩擦因數(shù)μ= （用木板與水平面的夾角θ、重力加速度g和鐵塊下滑的加速度a表示）

（2）某次實驗時，調整木板與水平面的夾角使θ=30°。接通電源。開啟打點計時器，釋放鐵塊，鐵塊從靜止開始沿木板滑下。多次重復后選擇點跡清晰的一條紙帶，如圖（b）所示。圖中的點為計數(shù)點（每兩個相鄰的計數(shù)點間還有4個點未畫出）。重力加速度為9.8 m/s2。可以計算出鐵塊與木板間的動摩擦因數(shù)為 （結果保留2位小數(shù)）。

【答案】 (1). (2). 0.35
【解析】：對鐵塊受力分析結合牛二定律得：
可求得解得： ，所以只需求得鐵塊運動的加速度大小即可求得摩擦因素；
分別假設第一個計數(shù)點與第二個計數(shù)點的間距為S1第二個計數(shù)點與第三個計數(shù)點的間距為S2依次類推第六個計數(shù)點與第7個計數(shù)點之間的間距S7，結合公式法可求得物體的加速度：

代入2式得：
7.（2015全國2）某學生用圖（a）所示的實驗裝置測量物塊與斜面的動摩擦因數(shù)。已知打點計時器所用電源的頻率為50Hz，物塊下滑過程中所得到的紙帶的一部分如圖（b）所示，圖中標出了5個連續(xù)點之間的距離。


（1）物塊下滑時的加速度a= m/s2，打C點時物塊的速度v= m/S;
（2）已知重力加速度大小g，為求出動摩擦因數(shù)，還必須測量的物理量是 （填正確答案標號）
A 物塊的質量 B 斜面的高度 C 斜面的傾角
【答案】（1）3.25；1.79；(2)C
【解析】：試題分析：（1）根據(jù)紙帶數(shù)據(jù)可知：加速度 ；
打點C點時物塊的速度
（2）由牛頓第二定律得：加速度 ，所以求出動摩擦因數(shù)，還需測量的物理量是斜面的傾角。

．

題型三、實驗器材的讀數(shù)及驗證牛頓第二定律
8.（2021湖南）. 某實驗小組利用圖（a）所示裝置探究加速度與物體所受合外力的關系。主要實驗步驟如下：


（1）用游標卡尺測量墊塊厚度 ，示數(shù)如圖（b）所示， ___________ ；
（2）接通氣泵，將滑塊輕放在氣墊導軌上，調節(jié)導軌至水平；
（3）在右支點下放一墊塊，改變氣墊導軌的傾斜角度；
（4）在氣墊導軌合適位置釋放滑塊，記錄墊塊個數(shù) 和滑塊對應的加速度 ；
（5）在右支點下增加墊塊個數(shù)（墊塊完全相同），重復步驟（4），記錄數(shù)據(jù)如下表：

1 2 3 4 5 6

0.087 0.180 0.260 0.425 0.519
根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖（c）上描點，繪制圖線___________。


如果表中缺少的第4組數(shù)據(jù)是正確的，其應該是___________ （保留三位有效數(shù)字）。
【答案】 (1). 1.02 (2). (3). 0.342
【解析】（1）[1]墊塊的厚度為 h=1cm+2×0.1mm=1.02cm
（5）[2]繪制圖線如圖；


[3]根據(jù)

可知a與n成正比關系，則根據(jù)圖像可知，斜率

解得
a=0.342m/s2
9.（2020北京）.在“探究加速度與物體受力、物體質量的關系”實驗中，做如下探究：
（1）為猜想加速度與質量的關系，可利用圖所示裝置進行對比實驗。兩小車放在水平板上，前端通過鉤碼牽引，后端各系一條細線，用板擦把兩條細線按在桌上，使小車靜止。抬起板擦，小車同時運動，一段時間后按下板擦，小車同時停下。對比兩小車的位移，可知加速度與質量大致成反比。關于實驗條件，下列正確的是：________(選填選項前的字母)。
A. 小車質量相同，鉤碼質量不同
B. 小車質量不同，鉤碼質量相同
C. 小車質量不同，鉤碼質量不同

（2）某同學為了定量驗證(1)中得到的初步關系，設計實驗并得到小車加速度 與質量 的7組實驗數(shù)據(jù)，如下表所示。在圖2所示的坐標紙上已經描好了6組數(shù)據(jù)點，請將余下的一組數(shù)據(jù)描在坐標紙上，并作出 圖像______。
次數(shù) 1 2 3 4 5 6 7

0.62 0.56 0.48 0.40 0.32 0.24 0.15

0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00


（3）在探究加速度與力的關系實驗之前，需要思考如何測“力”。請在圖中畫出小車受力的示意圖。為了簡化“力”的測量，下列說法正確的是：__________（選填選項前的字母）。

A．使小車沿傾角合適的斜面運動，小車受力可等效為只受繩的拉力
B．若斜面傾角過大，小車所受合力將小于繩的拉力
C．無論小車運動的加速度多大，砂和桶的重力都等于繩的拉力
D．讓小車的運動趨近于勻速運動，砂和桶的重力才近似等于繩的拉力
【答案】 (1). B (2). (3). A
【解析】（1）為了探究加速度與質量的關系，必須控制小車所受拉力相同，而讓小車的質量不同，所以鉤碼質量相同，故B正確。
（2）[2]數(shù)據(jù)描點和 圖像如圖所示

（3）A．使小車沿傾角合適的斜面運動，小車所受重力沿斜面的分力剛好等于小車所受的摩擦力，則小車受力可等效為只受繩的拉力，故A正確；
B．若斜面傾角過大，重力沿斜面的分力大于摩擦力，小車所受合力將大于繩的拉力，不利于簡化“力”的測量，故B錯誤；
C．由牛頓第二定律可知，無論小車運動的加速度多大，砂和桶的重力都大于繩的拉力，故C錯誤；
D．當小車的質量遠大于砂和桶的質量時，砂和桶的重力近似等于繩的拉力，故D錯誤。故選A。
10.（2020年浙江1月）.在“探究加速度與力、質量的關系”和用橡皮筋“探究做功與物體速度變化的關系”實驗中
（1）都是通過分析紙帶上的點來測量物理量，下列說法正確的是______
A.都需要分析打點計時器打下的第一個點 B.都不需要分析打點計時器打下的第一個點
C.一條紙帶都只能獲得一組數(shù)據(jù) D.一條紙帶都能獲得多組數(shù)據(jù)
（2）如圖是兩條紙帶的一部分，A、B、C、…、G是紙帶上標出的計數(shù)點，每兩個相鄰的計數(shù)點之間還有4個打出的點未畫出。其中圖_____（填“甲”或“乙”）所示的是用橡皮筋“探究做功與物體速度變化的關系”的實驗紙帶?！疤骄考铀俣扰c力、質量的關系”實驗中，小車的加速度大小a=_____m/s2（保留2位有效數(shù)字）。
（3）在用橡皮筋“探究做功與物體速度變化的關系”實驗中，平衡阻力后，小車與橡皮筋組成的系統(tǒng)在橡皮筋恢復形變前機械能_____（填“守恒”或“不守恒”）。


【答案】 (1). BC (2). 甲 (3). 0.40 (4). 不守恒
【解析】（1）AB．在“探究加速度與力、質量的關系”和用橡皮筋“探究做功與物體速度變化的關系”實驗中均不需要打下的第一個點，前者主要利用紙帶求解加速度，后者主要研究兩點間的動能的變化，無需從第一個點進行研究。故A錯誤，B正確；
CD．牛頓第二定律實驗探究一條紙帶只能求解一個加速度，找到加速度a與質量m和合外力F的一組對應關系；動能定理探究也是從一條紙帶上選擇兩個點作為一組數(shù)據(jù)進行過程分析，故C正確，D錯誤。
（2）甲圖中紙帶后邊是勻速直線運動，說明甲圖應為用橡皮筋“探究做功與物體速度變化的關系”實驗，對乙紙帶采用逐差法求解加速度：
（3）4小車與橡皮筋在運動過程中，除了斜面的摩擦力外還會受到空氣的阻力作用，故平衡摩擦力運動過程中機械能不守恒。
11.（2020全國2）.一細繩跨過懸掛的定滑輪，兩端分別系有小球A和B，如圖所示。一實驗小組用此裝置測量小球B運動的加速度。
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